李淑瑤 ，崔紅艷,3

（1. 青島科技大學 數(shù)理學院, 山東 青島 266061；2. 青島科技大學 數(shù)學與交叉科學研究院, 山東 青島 266061；3. 青島海洋科學與技術(shù)(試點)國家實驗室 區(qū)域海洋動力學與數(shù)值模擬功能實驗室, 山東 青島 266061）

自有海冰衛(wèi)星觀測記錄以來，觀測和研究揭示北極秋季海冰范圍呈明顯的下降趨勢[1-2]。其中，月平均的海冰范圍在9月份下降趨勢最為明顯，自1979年至2020年間每10 a下降13.1%[3]。隨著海冰面積降幅的逐年增大，海冰密集度[4]和厚度[5]也在顯著下降，海冰融化期時長顯著增加[6-7]。北極地區(qū)一年冰的快速消融[1-2]導致沿岸海岸線隨之不斷退后，且后退速率顯著增加[8]。同時，北極海區(qū)冰層的變化使得海浪活動增多，進而加速海岸帶的侵蝕[9]。而另一方面，隨著北極海區(qū)如楚科奇海及白令海峽一帶的海冰融化[3-4]，北極新航道的開發(fā)已成為可能[10]。

對于北極海區(qū)海冰消融原因的研究，主要集中在大氣環(huán)流[11-12]、海洋環(huán)流[13]等方面。北大西洋和北極之間海冰、空氣和水的交換影響著海冰體積的變化[14]。Ding等[15]研究表明，在9月北極海冰范圍較低的年份存在反氣旋環(huán)流異常，夏季大氣環(huán)流對9月海冰范圍下降的貢獻可高達60%。不僅如此，北極海冰范圍的年際變化與夏季海表面氣壓以及高緯度氣溫有關[16]，Ogi和Rigor[17]研究表明冬季波弗特海上空西風急流的增強減少了歐洲東部和阿拉斯加北部巴倫支海及白令海峽一帶的海冰覆蓋范圍。關于北極海冰在不同時間段內(nèi)的時空特征，柯長青等[18]利用AMSR-E（The Advanced Microwave Scanning Radiometer for EOS）海冰密集度數(shù)據(jù)計算得出北極多年冰在2002—2010年減少了近30%，且外緣線包圍面積減少的速度遠超1979—2006年，融化區(qū)域由波弗特海、楚科奇海等邊緣海延伸至北極海區(qū)中心一帶。張璐等[19]結(jié)合觀測和衛(wèi)星資料數(shù)據(jù)，研究得出1979—2009年北極海冰覆蓋范圍呈快速衰減趨勢。

本文在前人研究的基礎上，擬利用海冰密集度、海冰范圍、海水表面溫度、表面氣溫、比濕、氣壓場及風場數(shù)據(jù)，分析1982—2001年及2002—2021年兩階段北極秋季海冰融化的時空變化及差異，并探討這兩階段北極地區(qū)底層大氣環(huán)流和上層海洋環(huán)流的變化特征與規(guī)律。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)

本文采用的海冰數(shù)據(jù)包括海冰密集度和海冰范圍，其中，海冰密集度數(shù)據(jù)用以分析海冰的空間變化，海冰范圍數(shù)據(jù)用以分析海冰的時間變化。本文選取海洋環(huán)流和大氣環(huán)流變量數(shù)據(jù)包括海水表面溫度（Sea Surface Temperature，SST）、表面氣溫（Surface Air Temperature，SAT）及比濕（Specific Humidity）、海表面氣壓和風場，從熱力學和動力學角度分析1982—2001年及2002—2021年兩個時間段內(nèi)各變量的變化以及對海冰融化的影響。

海冰密集度數(shù)據(jù)和海水表面溫度數(shù)據(jù)來自美國國家和大氣海洋局[20]（National Oceanic and Atmospheric Administration，NOAA）最優(yōu)插值數(shù)據(jù)版本2，空間分辨率為1°×1°，海冰密集度以海冰覆蓋面積的百分比來表示。月平均海冰范圍數(shù)據(jù)來自美國國家冰雪數(shù)據(jù)中心[21]（National Snow and Ice Data Center，NSIDC），海冰范圍指每個格點超過15% 海冰覆蓋的部分，該數(shù)據(jù)由被動微波遙感儀器數(shù)據(jù)集與每日極地網(wǎng)格化海冰濃度計算而來。表面氣溫、比濕、氣壓場和風場的月平均數(shù)據(jù)來自美國國家環(huán)境預報與國家大氣研究中心[22]（National Center for Atmospheric Research/National Center for Atmospheric Research，NCEP/NCAR），空間分辨率為1°×1°。上述各變量均選取60°～90°N，時間跨度為1982—2021年，月份選取7—11月。

1.2 方法

本文采用線性回歸方法分析北極秋季海冰密集度的空間分布和北極秋季海冰范圍的時間變化，并分別求出1982—2001年與2002—2021年兩階段的擬合系數(shù)。討論北極海冰范圍與海水表面溫度、表面氣溫以及比濕的逐月的相關系數(shù)，并利用經(jīng)驗正交函數(shù)（Empirical Orthogonal Function，EOF）分解方法研究北極底層大氣環(huán)流和上層海洋環(huán)流各變量的時空變化特征以及與海冰密集度變化之間的關系。本文采用的主要方法如下：

1) 線性回歸

時間序列xi的 樣本量為n，對應的一元線性回歸方程為xi=a+bti，斜率b代表所求時間變化，式中系數(shù)a和b的計算如下：

2) EOF分解

EOF分解在氣象中常用來分析單一場的空間和時間變化，又稱為空間分解。EOF代表著模態(tài)的空間分布，主成分時間序列（Principal Component，PC）則對應著相應空間模態(tài)隨時間的變化。將氣候要素矩陣X分解為空間模態(tài)及時間序列，也即X=EOFm×m×PCm×n，m為空間點個數(shù)，n為時間序列長度。本文將海冰密集度、海水表面溫度、表面氣溫、比濕、氣壓場以及風場的距平矩陣進行EOF分解，求矩陣的特征值和特征向量，來探究其空間分布特征與空間模態(tài)隨時間的變化。EOF分解的步驟如下[23]：

將矩陣預處理為距平矩陣X：

計算距平矩陣X與其轉(zhuǎn)置矩陣的交叉積Cm×m：

計算矩陣的特征值矩陣 Λm×m及 特征向量Vm×m，二者滿足：

其中，

特征值按 λ1≥λ2≥···≥λm≥0排 列，每一個特征值對應一個特征向量EOF，EOFi=V(:,i)。

計算主成分PC，將EOF投影于原始數(shù)據(jù)矩陣，得到對應的時間系數(shù)即主成分：

2 北極秋季海冰的時空變化特征

1982—2021年北極秋季海冰的時空變化特征如圖1所示。從1982—2001年的空間變化分布可以看出，海冰密集度的下降海區(qū)主要集中在巴倫支海、楚科奇海及白令海峽一帶，在東西伯利亞海至巴倫支海一帶也出現(xiàn)了輕微的密集度降低現(xiàn)象（圖1a和圖1b）。而在近20 a（2002—2021年），秋季海冰密集度在亞歐大陸海岸一帶下降顯著，下降中心主要集中在東西伯利亞海到巴倫支海一帶（圖1a和圖1c）。與1982—2001年有衛(wèi)星觀測記錄初期相比，空間分布明顯不同（圖1b和圖1c）。對比2002—2021年與1982—2001年，海冰密集度的下降中心由波弗特海、楚科奇海及白令海峽一帶轉(zhuǎn)移到拉普捷夫海及巴倫支海一帶，并且下降范圍及強度也顯著增大（圖1b和圖1c）。

這種海冰密集度下降的趨勢，從1982—2021年北極秋季海冰范圍的時間序列上也可看出（圖1d）。北極秋季海冰范圍異常從1982年的9.45×106km2到2012年的6.28×106km2，減少了3.17×106km2，直到2020年達到最低值，僅為6.11×106km2。在1982—2001年與2002—2021年通過對北極秋季海冰范圍的線性回歸，得到這兩個階段海冰范圍的下降速度（圖1d）。衛(wèi)星觀測記錄初期1982—2001年海冰范圍每10 a下降0.44×106km2，而2002—2021年每10 a下降達到0.72×106km2，下降速度是前一時段的約1.64倍（圖1d）。

圖1 北極秋季海冰密集度異常變化趨勢及秋季海冰范圍異常時間序列分布Fig. 1 Changing trends of the anomalies of Arctic sea ice concentration and time series of the anomalies of Arctic sea ice extent in autumn

3 北極地區(qū)底層大氣環(huán)流和上層海洋環(huán)流的變化特征

北極秋季海冰在1982—2001年與2002—2021年的空間分布及時間序列變化與諸多因素有關[4]。本文通過分析海水表面溫度、表面氣溫、比濕、氣壓場和風場在這兩個階段的時空變化特征，來探討大氣環(huán)流和上層海洋環(huán)流對北極秋季海冰密集度空間分布變化的影響。

為探討北極海冰的變化與底層大氣環(huán)流及上層海洋環(huán)流的關系，本文計算1982—2001年和2002—2021年北極秋季海冰范圍與海水表面溫度、表面氣溫和比濕在不同月份間的相關性，結(jié)果如表1和表2所示。所選時間段分別為7—9月、8—10月、9—11月。表1和表2顯示，1982—2001年和2002—2021年北極秋季海冰范圍與海水表面溫度、表面氣溫和比濕均呈負相關，且相關性都較高。1982—2001年秋季海冰范圍與海水表面溫度的相關系數(shù)在秋季（9—11月）最高，達到?0.81，與表面氣溫的相關系數(shù)在8—10月達到最高，為?0.81。海冰范圍和比濕相關系數(shù)在秋季（9—11月）達到最高，為?0.78。在2002—2021年，秋季海冰范圍與海水表面溫度、表面氣溫和比濕的相關系數(shù)較1982—2001年都有所升高。2002—2021年間，6—8月的表面氣溫與秋季海冰范圍相關性最高，相關系數(shù)為?0.88；相關性次高的為8—10月的海水表面溫度與秋季海冰范圍，相關系數(shù)為?0.87。在表1和表2中，選取相關性最高的物理量和時間段進行EOF分析。

表1 1982—2001年海水表面溫度、表面氣溫和比濕的異常與北極秋季海冰范圍異常的相關系數(shù)Table 1 Correlation coefficients between the Arctic sea ice extent anomalies in autumn and the anomalies of SST, SAT and SH from 1982 to 2001

表2 2002—2021年海水表面溫度、表面氣溫和比濕的異常與北極秋季海冰范圍異常的相關系數(shù)Table 2 Correlation coefficients between the Arctic sea ice extent anomalies in autumn and the anomalies of SST, SAT and SH from 2002 to 2021

為進一步研究海水表面溫度、表面氣溫和比濕與北極海冰之間的關系，針對上述變量，選取相關性最高的物理量和時間段進行EOF分析，以探討北極秋季海冰在1982—2001年與2002—2021年空間分布不同的原因及機制。

北極上空的溫度可通過冰-溫正反饋機制直接影響北極海冰的融化，而溫度的變化也會導致比濕、海表面氣壓和風場的變化，進而通過冰-比濕、冰-氣壓或者冰-風場之間的正反饋機制影響北極海冰[4,14]。圖2為海水表面溫度EOF分解第一模態(tài)的空間分布及時間序列，正值表示海水表面溫度升高，負值表示降低，而全年被海冰覆蓋的地區(qū)海溫變化為零。

圖2 北極地區(qū)海水表面溫度EOF分解第一模態(tài)的空間分布及PC1時間序列Fig. 2 The spatial distribution and PC1 time series of the first SST mode in the Arctic obtained by EOF analysis

圖2a為1982—2001年北極海水表面溫度的EOF分解第一模態(tài)的空間分布。從圖2a可看出，在1982—2001年期間，海水升溫主要集中在波弗特海、楚科奇海附近，與圖1b中秋季海冰密集度在這些區(qū)域呈現(xiàn)明顯下降的趨勢相一致。2002—2021年8—10月海水表面溫度的升溫區(qū)域與1982—2001年相比，空間分布有很大不同（圖2b）。在圖2b中，海水表面溫度的升溫區(qū)域主要集中在亞歐大陸北部的巴倫支海、喀拉海一帶，夏末秋初（8—10月）的海洋變暖導致秋季海冰的凍結(jié)放緩，從而造成北極秋季海冰密集度2002—2021年期間在這些區(qū)域出現(xiàn)明顯的下降（圖1c）。從圖2c海水表面溫度EOF分解第一模態(tài)的主成分時間序列（PC1時間序列）分布可得出，2002—2021年間時間系數(shù)波動范圍大于1982—2001年，在2010—2011年間時間系數(shù)有比較明顯的由負到正的突變，并且在2016—2019年間時間系數(shù)的變化相對較小。海溫是冰-溫反饋機制的重要指標，海溫的上升導致海冰的融化，從而造成開闊水域面積的增加[13]。由于海水的反照率明顯低于海冰的反照率，海冰的融化有利于海洋表面吸收更多太陽輻射能量，使海水表面溫度上升，進而加快了海冰的融化[13]。

表面氣溫作為地表大氣環(huán)流的重要變量，通過冰-溫反饋機制對海冰的融化和凍結(jié)起重要作用[24]。本文選擇與秋季海冰范圍相關性最高的時間段（表1和表2），分別對1982—2001年8—10月和2002—2021年7—9月的表面氣溫做EOF分析，結(jié)果如圖3a和圖3b所示。1982—2001年表面氣溫在楚科奇海一帶出現(xiàn)明顯的升溫現(xiàn)象（圖3a），2002—2021年表面氣溫則在喀拉海以及亞歐大陸海岸西北部一帶出現(xiàn)明顯的升溫現(xiàn)象（圖3b），與秋季海冰密集度下降的空間分布一致（圖1b和圖1c）。圖3c為北極地區(qū)表面溫度EOF分解的PC1時間序列，1982—2001年較2002—2021年振幅變化相對較大。

圖3 北極地區(qū)表面氣溫EOF分解第一模態(tài)空間分布及PC1時間序列Fig. 3 The spatial distribution and PC1 time series of the first SAT mode in the Arctic obtained by EOF analysis

表面氣溫不僅與海冰的融化息息相關，還影響著比濕、氣壓和風場，從而進一步影響海冰的融化[4,11]。隨著表面氣溫在北極地區(qū)的上升（圖3），比濕也在楚科奇海、白令海峽、阿拉斯加灣以及巴倫支海一帶升高（圖4），并且這些地區(qū)的海冰密集度出現(xiàn)了大幅度下降（圖1）。當空氣中水分含量升高、比濕增加時，相應地又會引起溫度升高，對海冰融化產(chǎn)生間接影響[14]。

1982—2001年及2002—2021年秋季比濕EOF分解第一模態(tài)的空間分布如圖4a和圖4b所示?？梢钥闯?，在海冰密集度明顯下降的區(qū)域（圖1），比濕的數(shù)值為正；1982—2001年比濕主要在楚科奇海及白令海峽一帶升高明顯，巴倫支海也呈現(xiàn)出升高趨勢（圖4a），而2002—2021年比濕升高的區(qū)域移動到亞歐大陸北部近岸的巴倫支海以及喀拉海一帶（圖4b）。該現(xiàn)象與秋季海冰空間分布變化趨勢一致（圖1b和圖1c）。圖4c為比濕EOF分解第一模態(tài)的主成分時間序列分布，比濕的時間系數(shù)在2002—2021年間的振幅變化顯著大于1982—2001年間。

圖4 北極地區(qū)比濕EOF分解第一模態(tài)空間分布及PC1 時間序列Fig. 4 The spatial distribution and PC1 time series of the first SH mode in the Arctic obtained by EOF analysis

此外，氣壓場和風場對海冰的融化也起著重要作用[4,11]。本文對1982—2001年和2002—2021年8—10月的氣壓和風場進行EOF分析，結(jié)果如圖5所示。1982—2001年8—10月北極海區(qū)處于低壓模態(tài)，地表風從北極吹向波弗特海至巴倫支海一帶（圖5a），在該區(qū)域海冰密集度下降顯著（圖1b）。1982—2001年風場的u分量在北極地區(qū)增強（圖5b），v分量在波弗特海一帶增強顯著（圖5c）。這種氣壓場和風場的變化有利于北太平洋地區(qū)的熱量輸入，導致波弗特海以及楚科奇海的海冰密集度的降低。2002—2021年氣壓場在歐洲北部和亞洲西部呈高壓模態(tài)，而在北極呈低壓模態(tài)，且向格陵蘭島方向延伸呈帶狀分布（圖5d）。這與1982—2001年的表現(xiàn)不同（圖5a）。2002—2021年風場的u分量在北極地區(qū)減弱（圖5e），v分量在北大西洋到北極一帶為負值，東西伯利亞海一帶為正值（圖5f）。這種氣壓場和風場的變化使得暖濕氣流流入北極地區(qū)，導致海冰密集度在亞歐大陸北部的拉普捷夫海到巴倫支海一帶降低。氣壓場形成的氣旋風場改變了海冰的環(huán)流模態(tài)[24]，開闊水域面積的增加導致海水表面吸收更多的太陽輻射[25]，加速了海冰的融化。在東西伯利亞海、波弗特海、拉普捷夫海和喀拉海通過海冰和氣壓與風場之間反饋機制，造成海冰快速融化。

圖5 北極地區(qū)氣壓場和風場EOF第一模態(tài)空間分布Fig. 5 The spatial distribution of the first modes of sea level pressure and wind field in the Arctic obtained by EOF analysis

4 結(jié) 論

本文以40 a（1982—2021年）的北極海冰范圍、海冰密集度數(shù)據(jù)為基礎，結(jié)合海溫、氣溫、比濕、氣壓場和風場分析了北極海冰衛(wèi)星觀測初期（1982—2001年）以及近20 a（2002—2021年）北極海區(qū)海冰范圍、海冰密集度時空變化的特征。利用線性回歸、相關性分析及EOF分解，探討了這兩個階段海冰密集度下降區(qū)域不同的原因。主要結(jié)論如下：

本文通過衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在1982—2001年，北極海冰密集度在波弗特海、楚科奇海和東西伯利亞海一帶呈現(xiàn)明顯的降低趨勢，海冰密集度的下降中心集中在波弗特海、楚科奇海一帶，且延伸至白令海峽的部分地區(qū)。而在2002—2021年近20 a間，北極海冰密集度在楚科奇海及白令海峽一帶繼續(xù)降低，并且在巴倫支海一帶密集度的下降尤為明顯。海冰密集度的下降中心由波弗特海、楚科奇海及白令海峽一帶轉(zhuǎn)到亞歐大陸近海岸的拉普捷夫海、巴倫支海一帶。

相較于1982—2001年，2002—2021年海冰范圍與海水表面溫及表面氣溫的相關性最大的時間提前了一個月，相關系數(shù)也大大提高。根據(jù)EOF方法分析，發(fā)現(xiàn)1982—2001年表面氣溫及海水表面溫度的升溫現(xiàn)象主要集中在白令海峽、楚科奇海以及波弗特海一帶，比濕在楚科奇海一帶呈現(xiàn)明顯的上升趨勢。北極地區(qū)形成了低壓中心，且v分量在波弗特海一帶增強，暖空氣從低緯度吹向高緯度地區(qū)，有利于北太平洋熱量的輸入。這些因素共同作用導致了1982—2001年北極秋季海冰密集度在波弗特、楚科奇海以及白令海峽一帶下降明顯。而在2002—2021年期間，表面氣溫和海水表面溫度的升溫現(xiàn)象集中在亞歐大陸北部的喀拉海和巴倫支海一帶，比濕在拉普捷夫海到巴倫支海一帶明顯升高。近20 a間在北極地區(qū)的低壓中心形成氣旋，造成波弗特海和楚科奇海一帶的u分量減弱，v分量增強，氣旋風場造成海冰環(huán)流模態(tài)的改變。這些因素共同作用導致了2002—2021年北極秋季海冰密集度在喀拉海、巴倫支海明顯下降。

北極海冰的變化不僅體現(xiàn)在海冰范圍、海冰密集度等數(shù)據(jù)上，還體現(xiàn)在海冰的冰齡及海冰厚度等參數(shù)中。影響海冰融化的因素有很多，除了本文分析的3個反饋機制，還有影響海冰融化的其他因素，如對流層的極地渦旋[26-27]、云層特性[28]等，有待進一步研究。隨著海洋大氣模式的不斷發(fā)展，利用觀測數(shù)據(jù)與數(shù)值模式相結(jié)合的方法探討北極海冰的變化及原因成為可能，對北極新航道的開發(fā)具有重要意義。