丁一博

（中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）數(shù)學(xué)與物理學(xué)院，湖北武漢430074）

從放大鏡到顯微鏡,人類一直在探索研究物質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的有效手段,隨著人們對(duì)物質(zhì)結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步了解,在1960年5月,美國(guó)科學(xué)家Maiman研制出了世界上第一臺(tái)紅寶石激光器,打開了利用激光研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)的大門,此后的幾十年間,科學(xué)家們利用激光與物質(zhì)的相互作用,揭示了一系列重要的物理現(xiàn)象。

在20世紀(jì)80年代之前,激光器的峰值功率一直得不到有效提升,傳統(tǒng)的脈沖放大技術(shù)極易破壞增益介質(zhì)的活性。直到1985年,一種新的放大技術(shù)——啁啾脈沖放大技術(shù)（chirped pulse amplification, CPA）出現(xiàn),讓激光聚焦功率密度（W/cm2）提高了接近6個(gè)數(shù)量級(jí)[1]。隨著20世紀(jì)90年代發(fā)現(xiàn)克爾透鏡鎖模技術(shù)(Kerr lens locking technology,KLT)之后,脈沖寬度可以顯著縮小,目前,關(guān)于激光器的脈沖寬度已經(jīng)可以輕松達(dá)到飛秒級(jí)別,甚至可以在實(shí)驗(yàn)中達(dá)到阿秒級(jí)別的脈沖寬度[2]。因此,對(duì)強(qiáng)激光與晶體分子材料之間相互作用的研究逐漸成為當(dāng)前超快光學(xué)領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究主題,對(duì)其物質(zhì)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)研究也是當(dāng)前最為熱點(diǎn)的研究方向之一。

1 強(qiáng)激光與原子和分子的相互作用的理 論模型

當(dāng)原子和分子被激光器所產(chǎn)生的強(qiáng)激光照射時(shí),原子或分子的內(nèi)部會(huì)發(fā)生電離,經(jīng)過一系列的作用后,產(chǎn)生了輸入基頻兩倍以上的諧波,也就是高次諧波。而高次諧波的產(chǎn)生又可以作為研究原子或分子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的重要依據(jù)。因此,當(dāng)要探究物質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)及重要的物理性質(zhì)時(shí),可以通過分析強(qiáng)激光與原子和分子相互作用所產(chǎn)生的一系列物理現(xiàn)象的方式進(jìn)行研究。

關(guān)于激光和原子、分子相互作用的理論模型,經(jīng)歷了以下三個(gè)發(fā)展階段：全經(jīng)典模型、半經(jīng)典模型、全量子模型[3]。在半經(jīng)典模型中,將激光場(chǎng)看成是滿足麥克斯韋方程的經(jīng)典電磁波,但是將作用對(duì)象（分子、原子）看成是滿足量子力學(xué)體系的粒子。目前,半經(jīng)典理論可以解釋光與物質(zhì)相互作用的一般現(xiàn)象,并且計(jì)算較為簡(jiǎn)便。在1993年Corkum和Kulander首次提出后[4],衍生出了很多重要理論。

1.1 Three-Step Model(三步模型)

理解激光如何與原子或分子相互作用產(chǎn)生高次諧波的最直觀的方法是通過半經(jīng)典的三步模型理論[4]。強(qiáng)激光在和原子或分子作用的最初階段,是在強(qiáng)激光場(chǎng)的照射下,原子用來捕獲電子的勢(shì)壘在激光場(chǎng)的作用下變?yōu)閯?shì)阱,被束縛的電子由隧道被電離。這一步是量子過程。第二步,這個(gè)電子包絡(luò)在激光場(chǎng)中做自由運(yùn)動(dòng),不考慮其他粒子與其之間的力的作用,因此,這一步是經(jīng)典過程。第三步,在激光場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的電子返回初始階段離開的原子核,并且有一定可能與原子核發(fā)生碰撞,然后通過產(chǎn)生光子的方式釋放能量,將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為產(chǎn)生高次諧波的光子能量。這一步也是量子過程。根據(jù)三步模型可以得出電離過程的截止能量為E=Ip+3.17Up,其中,Ip為電離勢(shì)能,Up為有質(zhì)動(dòng)能。

1.2 Ammosov-Delone-Krainov(ADK)理論

在產(chǎn)生高次諧波的三步模型中,最開始的一個(gè)階段便是原子電離的發(fā)生。而電離率是確定電子返回母核的時(shí)間分布所需要的。在各種近似下,均得到了電離率的解析解。 因此,為了避免數(shù)值求解薛定諤方程,經(jīng)常使用電離率的表達(dá)式。

1965年,Keldysh[5]通過理論計(jì)算得到了單電子隧穿電離(tunneling ionization)和多光子電離(multiphoton ionization)的電離率,并且定義了Keldysh參數(shù),當(dāng)γ遠(yuǎn)大于1時(shí)將會(huì)發(fā)生多光子電離,而γ遠(yuǎn)小于1時(shí)則會(huì)發(fā)生隧穿電離。

1966年,Perelomov等[6]將Keldysh的理論與格林公式結(jié)合,發(fā)展出了PPT理論。該理論得到的電離率的表達(dá)式只適用于具有任意初始基態(tài)軌道角動(dòng)量l和磁量子數(shù)m的氫原子。1986年,Ammosov、Delone、Krainov三位科學(xué)家[7]以描述任何復(fù)雜原子及其原子隧穿電離率為目的,在PPT理論的基礎(chǔ)上引入了有效軌道量子數(shù)l*和有效主量子數(shù)n*,發(fā)展出了ADK理論。在Keldysh理論的基礎(chǔ)上,ADK理論和PPT理論均做了一定的擴(kuò)展和補(bǔ)充,他們?nèi)呔哂邢嗤慕茥l件——單電子激發(fā)近似,因此這三種理論在電離速率上具有相同的變化趨勢(shì)。

2 強(qiáng)激光下晶體材料的非線性效應(yīng)

2.1 晶體材料的高次諧波產(chǎn)生

當(dāng)氣體分子在激光場(chǎng)的作用下產(chǎn)生高次諧波后,在一段時(shí)間內(nèi)都被當(dāng)做產(chǎn)生飛秒脈沖的主要手段,但是由于在實(shí)驗(yàn)室中的發(fā)生裝置昂貴且復(fù)雜,共包括飛秒激光放大器、真空泵,并且需要采用特殊技術(shù)將源氣體限制在反應(yīng)區(qū),因此研究人員便開始尋求利用晶體材料作為介質(zhì)產(chǎn)生高次諧波,以此作為產(chǎn)生高次諧波的主要方式。

2010年,Ghimire等[8]第一次觀測(cè)到了厚度為500μm的ZnO晶體在峰值強(qiáng)度約為5TWcm-2的中紅外激光照射下產(chǎn)生的高次諧波,并且在1KHz的重復(fù)激勵(lì)下,晶體并沒有損壞。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn),晶體材料高次諧波的產(chǎn)生存在兩種機(jī)制,分別為帶內(nèi)過程（intraband process）和帶間過程（interband Process）[9]。前者的物理過程為：在外電場(chǎng)的驅(qū)動(dòng)下,電子在由緊密排布的原子所形成的周期性勢(shì)場(chǎng)中做布洛赫振蕩,形成帶內(nèi)非線性電流進(jìn)而輻射光子；后者的物理過程與氣體分子產(chǎn)生高次諧波的情況類似,首先在價(jià)帶中的電子由價(jià)帶隧穿到導(dǎo)帶,再和價(jià)帶的空穴一起在外加電場(chǎng)的作用下加速,最終某一時(shí)刻與相鄰的空穴復(fù)合,發(fā)出光子并產(chǎn)生高次諧波。

2.2 晶體材料的雙光子吸收及光致熒光

在普通光源下,晶體對(duì)于光的吸收遵循Beer-Lambert定律,隨著激光技術(shù)的發(fā)展以及人們對(duì)于非線性光學(xué)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步加深,20世紀(jì)60年代,Kaiser和Garret[10]首次探索到在強(qiáng)激光的作用下,摻銪（Eu）的氟化鈣晶體可以一次吸收兩個(gè)光子發(fā)生激勵(lì)。具體過程為,當(dāng)兩束頻率分別為ω1和ω2的激光與晶體材料發(fā)生非線性效應(yīng)時(shí),當(dāng)線性疊加之和ω1+ω2和作用材料中激發(fā)頻率近似相等時(shí),則晶體材料同時(shí)吸收兩種光子躍遷到激發(fā)態(tài),最后發(fā)生光致熒光反應(yīng)或無輻射躍遷到達(dá)基態(tài)。根據(jù)晶體的單光子及雙光子光致熒光反應(yīng),日本的Yasuhiro Yamada等[11]利用PL（photoluminescence）光譜分析了CH3NH3PbI3單晶的光電轉(zhuǎn)換特(圖1)。

圖1 飛秒激光照射下CH3NH3PbI3單晶單光子激勵(lì)（a）及雙光子激勵(lì)（b）的時(shí)間分辨PL光譜[11]Fig.1 Time-resolved PL spectra under excitation of (a)one-photon excitation and (b)two-photon excitation

實(shí)驗(yàn)觀察到CH3NH3PbI3單晶的單光子PL光譜發(fā)射峰隨著時(shí)間的移動(dòng)產(chǎn)生了紅移現(xiàn)象,如圖1(a)所示,與薄膜狀晶體的實(shí)驗(yàn)結(jié)果并不相同。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了單晶中載流子的空間分布是單晶產(chǎn)生光致熒光反應(yīng)的重要因素。通過對(duì)比CH3NH3PbI3單晶的單光子和雙光子PLE光譜發(fā)射峰的移動(dòng),發(fā)現(xiàn)了單晶的帶隙能量在近表面和內(nèi)部是相同的,但是光致熒光反應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)理并不相同。并且通過數(shù)值模擬的方法證明了PL光譜的變化來自于載流子的擴(kuò)散以及光子的重吸收現(xiàn)象。

3 晶體材料在強(qiáng)激光中的應(yīng)用

3.1 高分子光子晶體的制備

二十世紀(jì)八十年代,隨著愛因斯坦自發(fā)輻射理論的提出以及人們對(duì)于原子躍遷規(guī)則的了解,Yablonovitch[12]和John[13]分別提出了光子帶隙（photonic band gap ）和光子晶體（photonic crystal）的概念。其中,光子晶體被定義為一種特殊的人造晶體,由不同折射率的電介質(zhì)材料周期性排列而成。因?yàn)樵诠庾訋赌芰繀^(qū)域內(nèi)的光子無法穿過該晶體,因而能夠通過調(diào)制光子晶體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)來控制光子的運(yùn)動(dòng)。光子晶體的晶格長(zhǎng)度需要達(dá)到與相應(yīng)的輸入光波長(zhǎng)相同尺度,而高分子材料一般以聚合物的形式出現(xiàn),在早期的加工方法中并不能制備高分子光子晶體,但是隨著激光加工技術(shù)的日益成熟,開始出現(xiàn)運(yùn)用激光全息[14]和激光直寫[15]的技術(shù)加工高分子晶體。

牛津大學(xué)的Campbell等[14]通過波長(zhǎng)為355nm的Nd：YAG調(diào)Q激光器照射溶解在γ丁內(nèi)酯和三芳基磺酸鹽的SU-8合成樹脂材料,這種每個(gè)單體具有8個(gè)環(huán)氧基團(tuán)的樹脂材料在激光的工作波長(zhǎng)下僅有小于0.1μm的本征吸收損耗,并且具有很高的溶解對(duì)比度。半波片和介質(zhì)偏振分光器來控制激光光束的強(qiáng)度和偏振態(tài),在激光脈沖的瞬間曝光下（6ns）,得到了光子晶體特有的周期性結(jié)構(gòu)。這種激光全息技術(shù)與同時(shí)期的雙光子光聚合技術(shù)[16]相比,生產(chǎn)速度和設(shè)備成本都得到了優(yōu)化。

近幾年,隨著光子晶體的應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣,加速了光子晶體制備工藝的更新速度。國(guó)立臺(tái)灣大學(xué)的陳春偉等[17]通過梯度控溫技術(shù)(gradient-temperature technique)控制液晶在特殊狀態(tài)(blue-phase)下的自組裝過程,如圖2所示。該技術(shù)不僅使產(chǎn)出的光子晶體橫向尺度達(dá)到了厘米級(jí)別,隨著晶體內(nèi)周期數(shù)N的增加,使晶體的光子態(tài)密度提升了104個(gè)數(shù)量級(jí)。藍(lán)相液晶(blue phase liquid crystal, BPLC)中的晶體分子是一種特殊的手性分子,其主軸線可以通過自組裝形成雙螺旋結(jié)構(gòu)的雙扭曲圓柱,并且表現(xiàn)為三種相態(tài)：BPI、BPⅡ、BPⅢ。BPI和BPⅡ分別為體心立方結(jié)構(gòu)和簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)；由于BPⅢ沒有固定結(jié)構(gòu),又被成為“霧相”[18]。

圖2 梯度控溫系統(tǒng)(GTS)示意圖[17]Fig.2 Schematic depiction of the Gradient-Temperature System

3.2 飛秒激光制作晶體光波導(dǎo)

晶體材料在與飛秒激光作用時(shí),脈沖能量是通過非線性過程吸收的,并且在很短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生雪崩電離,過程中電子和離子的熱耦合可以忽略不計(jì)[19],因此晶體中的離子一直保持在冷卻狀態(tài)。利用飛秒激光與晶體相互作用時(shí)的這種特性,可以實(shí)現(xiàn)晶體材料的局部微加工。1996年日本科學(xué)家Davis等[20]第一次通過波長(zhǎng)為810nm的鈦寶石激光器,輸出脈沖為120fs的激光對(duì)玻璃材料進(jìn)行加工并成功寫入了波導(dǎo)。

目前,波導(dǎo)結(jié)構(gòu)類型主要根據(jù)飛秒激光誘導(dǎo)的裂變徑跡相對(duì)位置分為以下四種[21]：直寫型光波導(dǎo)（Ⅰ型）、應(yīng)力誘導(dǎo)型光波導(dǎo)（Ⅱ型）、凹陷包層型光波導(dǎo)（Ⅲ型）、灼燒脊型光波導(dǎo)（Ⅳ型）。而LiNbO3晶體由于具有良好的光電效應(yīng)及特殊的晶格結(jié)構(gòu)而被科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)并且在光電子領(lǐng)域進(jìn)行了深入的研究。最近,山東大學(xué)陳鋒教授團(tuán)隊(duì)[22]利用1031nm的飛秒光纖激光器在LiNbO3晶體內(nèi)部制成了三維的波導(dǎo)分束器,這種分束器TM極化下在632.8nm的波長(zhǎng)窗口中的傳播損耗只有3.61dB/cm。華東師范大學(xué)程亞教授團(tuán)隊(duì)[23]利用絕緣體上鈮酸鋰薄膜材料（lithium niobate on insulate,LNOI）制作出了在770nm波長(zhǎng)窗口下品質(zhì)因數(shù)高于107的微盤諧振器,通過飛秒激光微加工技術(shù)和化學(xué)機(jī)械研磨相結(jié)合的方法,將光刻在保護(hù)性Cr薄膜上的圖案?jìng)鬟f到鈮酸鋰晶體材料中。在不久前,程亞教授團(tuán)隊(duì)[24]又通過相同的技術(shù)制作出了光學(xué)真延時(shí)線（OTDLs）波導(dǎo)材料,在32.68cm的波導(dǎo)長(zhǎng)度下僅有2.2納秒的延遲,并且損耗只有0.03dB/cm。

作為最早開始被研究的晶體材料,LiNbO3晶體已經(jīng)可以作為載體產(chǎn)生各種類型的光波導(dǎo)結(jié)構(gòu),隨著其出色的聲光、電光特性以及非線性效應(yīng)被逐漸發(fā)掘并運(yùn)用于科研實(shí)踐,對(duì)于集成光子學(xué)、微波光學(xué)等領(lǐng)域有著極其深遠(yuǎn)的影響。

3.3 光子晶體光纖激光器

光子晶體光纖（photonic crystal fiber ,PCF）是根據(jù)1993年Yablonovitch 和John[12-13]提出的光子晶體的概念并且與光纖技術(shù)相結(jié)合產(chǎn)生的新型光纖結(jié)構(gòu)。在產(chǎn)生強(qiáng)激光的高功率光纖激光器中,通常采用大模場(chǎng)（LMA）光纖代替?zhèn)鹘y(tǒng)的雙包層光纖以抑制非線性效應(yīng)的影響,然而增大光纖的直徑又會(huì)導(dǎo)致光束質(zhì)量的下降。近幾年,元素?fù)诫s光子晶體光纖的出現(xiàn)解決了上述問題[25]。

光子晶體光纖,按照內(nèi)部結(jié)構(gòu)組成可大致分為實(shí)心光子晶體光纖和空心光子晶體光纖兩類,由于光子晶體中存在著緊密的周期性結(jié)構(gòu),在摻雜稀土元素等物質(zhì)后與其構(gòu)成激光器的增益介質(zhì)。不久前,國(guó)防科技大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)[26]研制出基于摻氘光子晶體光纖的1.65μm高功率可調(diào)諧光纖激光器,通過摻氘的光子晶體光纖作為放大器,利用光纖放大器內(nèi)產(chǎn)生的受激拉曼散射（stimulate Raman scattering,SRS）,在泵浦光波長(zhǎng)為1.5μm時(shí)產(chǎn)生了拉曼功率為2.91W的輸出激光。

4 總結(jié)

本文主要介紹了半經(jīng)典模型中解釋強(qiáng)激光與原子分子相互作用的兩個(gè)重要理論,著重闡述了晶體材料與激光產(chǎn)生作用時(shí)的物理現(xiàn)象,并且綜述了高分子光子晶體和晶體材料目前在強(qiáng)激光領(lǐng)域的主要應(yīng)用。得益于晶體材料尤其是光子晶體優(yōu)秀的光電轉(zhuǎn)換特性,隨著激光器產(chǎn)業(yè)的逐漸成熟,相信激光技術(shù)和晶體材料的雙向結(jié)合將會(huì)對(duì)光纖通信、生物醫(yī)療、激光制造等領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。