閆向君， 畢志剛,， 禹彥杰， 梁斌

(1.河南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 洛陽 471023； 2.中鐵十五局集團(tuán)第一工程有限公司，陜西 西安 710018)

隨著我國公路與鐵路建設(shè)的快速推進(jìn)，在地勢陡峭、高差較大的山川溝谷地區(qū)，許多高墩、大跨橋梁應(yīng)需而建。高墩橋梁施工要求高、施工難度大。因滑模施工的施工速度快、工程造價(jià)低等顯著優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于山區(qū)橋梁高墩的施工中。高墩施工是橋梁整體施工的關(guān)鍵，研究滑模系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、計(jì)算、分析對保證高墩施工安全有著重要意義。

近年來，國內(nèi)學(xué)者針對橋梁高墩施工開展了許多研究。馬驥[1]以工程造價(jià)、施工難度、施工安全性為指標(biāo)，確定了宜萬鐵路趙家?guī)X大橋高墩施工工藝。代皓等[2]以黃岡公鐵兩用長江大橋?yàn)楣こ瘫尘?，介紹了H形橋塔的施工工藝，認(rèn)為采用混凝土分層澆筑可有效降低支架荷載，設(shè)置臨時(shí)橫撐可控制施工階段橋塔的內(nèi)力與位移。趙四龍等[3]從適用范圍、工藝原理、操作要點(diǎn)、材料與人員配備、糾偏控制等方面對變截面薄壁空心墩施工工法作了介紹，并以東柏溝大橋?yàn)閷?shí)例，對比翻模施工與滑模施工的工藝，發(fā)現(xiàn)使用滑模施工的工藝可加快工程進(jìn)度，降低造價(jià)。張全良等[4]以昆玉高速公路薄壁空心墩為工程背景，設(shè)計(jì)了墩臺(tái)內(nèi)外腳手架，提出了墩身線形控制措施，認(rèn)為控制垂直度是保證高墩施工質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。易達(dá)等[5]以經(jīng)濟(jì)、適用性為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，對比分析了爬模、滑模、吊模的施工方法；研究結(jié)果表明，坡度變化較大的高墩應(yīng)采用爬模施工，工期緊張、施工作業(yè)面小的橋梁高墩應(yīng)優(yōu)先選用滑模施工，若綜合考慮進(jìn)度、造價(jià)、安全等因素，可選擇吊模施工。張良榮等[6]將滑模施工與翻模施工的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，從施工技術(shù)原理、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及施工工藝等方面闡述了內(nèi)滑外翻施工。張宏等[7]研究了橋梁在上部結(jié)構(gòu)偏載產(chǎn)生傾覆力矩下支座水平位移與墩柱的壓彎破壞。李輝等[8]針對以往滑模施工時(shí)混凝土外觀質(zhì)量較難控制等問題，提出新型復(fù)合滑動(dòng)模板施工的工藝可增大墩身混凝土表面的密實(shí)性，滿足高墩快速施工的需求。王軍等[9]分析了風(fēng)荷載對橋墩垂直度的影響，分析結(jié)果為施工中風(fēng)荷載作用下墩頂側(cè)移控制提供了理論支持和技術(shù)措施。

目前，橋梁高墩施工領(lǐng)域研究主要存在以下不足：多數(shù)研究局限于高墩施工技術(shù)領(lǐng)域，對于滑模結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析多以鋼結(jié)構(gòu)彈性理論為基礎(chǔ)，所求得的滑模系統(tǒng)力學(xué)特性與實(shí)際情況有較大出入；在墩身線形控制方面，對自重、風(fēng)荷載、施工缺陷耦合作用下墩頂側(cè)移的控制研究較少。本文以莆炎高速公路下坂1號(hào)大橋?yàn)橐劳校茖?dǎo)出滑模關(guān)鍵構(gòu)件內(nèi)力與墩頂側(cè)移的計(jì)算公式，采用Midas-Civil軟件建立滑模結(jié)構(gòu)最不利荷載下的力學(xué)模型，根據(jù)數(shù)值模擬值對滑模內(nèi)力、變形等力學(xué)特性進(jìn)行分析，并依據(jù)研究結(jié)果開展墩身線形監(jiān)測驗(yàn)證施工方案的可行性與本文方法合理性的分析，以便為高墩施工提供理論指導(dǎo)。

1 工程概況

新建莆炎高速公路下坂1號(hào)大橋位于福建省三明市尤溪縣境內(nèi)，左線橋全長457 m，采用9×30 m+3×40 m+2×30 m預(yù)應(yīng)力連續(xù)小箱梁結(jié)構(gòu)；右線橋全長248 m，采用2×30 m+3×40 m+2×30 m預(yù)應(yīng)力連續(xù)小箱梁結(jié)構(gòu)。大橋按雙向6車道高速公路設(shè)計(jì)，最大縱坡4%，路基寬度33.5 m，設(shè)計(jì)時(shí)速100 km/h。橋址內(nèi)水系為閩江流域尤溪支流清溪河，由南向東北經(jīng)下川匯入尤溪水庫，主干河流河道狹窄，坡降大，流域范圍內(nèi)森林茂密，植被發(fā)育，地表徑流長年不斷。大橋效果如圖1所示。

圖1 大橋效果

下坂1號(hào)大橋橋址內(nèi)山川溝谷縱橫，大小河流密布，地形極為復(fù)雜。對該大橋高墩施工時(shí)存在作業(yè)面狹小、受風(fēng)力影響大、氣溫極端、降水較多等困難，亟須對高墩施工的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究。

2 滑模系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的組成及參數(shù)

滑模系統(tǒng)為鋼木組合結(jié)構(gòu)，架體支撐跨度為5 m?；Ｏ到y(tǒng)鋼材采用Q235B，操作平臺(tái)鋪板采用厚度δ=50 mm的松木板。其材料參數(shù)見表1。

表1 滑模材料參數(shù)

滑模系統(tǒng)由模板系統(tǒng)、操作平臺(tái)系統(tǒng)、液壓提升設(shè)備組成，各部分構(gòu)造如下：

1)模板系統(tǒng)主要由模板、圍圈、提升架組成。模板面板為厚度δ=5 mm的鋼板，外設(shè)“U”形加勁肋，間距30 cm。圍圈用∠100×10角鋼焊接成間距80 cm的桁架，沿長、寬方向設(shè)一個(gè)加密網(wǎng)格，用∠75×5角鋼加固。提升架主梁為18#槽鋼，橫梁為雙排16#槽鋼，電焊連接。

2)操作平臺(tái)系統(tǒng)分為主操作平臺(tái)與輔助平臺(tái)。主操作平臺(tái)采用木板鋪設(shè)于模板鋼桁架上形成。輔助平臺(tái)為∠50×5角鋼焊接成框架，并在其上鋪實(shí)木板形成。φ16 mm鋼筋作吊桿，長度2 m，懸掛于主平臺(tái)下。

3)液壓提升設(shè)備包括支撐桿、液壓操作控制臺(tái)、油路。千斤頂額定推力為100 kN、額定壓力為25 MPa，油缸行程為40 cm。支撐桿采用φ48 mm、δ=3.5 mm的無縫鋼管，上部通過千斤頂卡口固定在支撐桿上，底部埋設(shè)于已硬化的墩身混凝土內(nèi)。

3 力學(xué)計(jì)算原理

3.1 槽形拼合截面

槽形拼合截面用作滑模結(jié)構(gòu)提升架橫梁，2根16#槽鋼腹板用螺栓連接，腹板中間間隙穿入支撐桿。目前，我國的相關(guān)規(guī)范對螺栓連接槽形拼合截面受彎承載力沒有給出明確的計(jì)算公式，僅建議按照單肢截面疊加的方式進(jìn)行計(jì)算，但該方法對槽形拼合截面內(nèi)力計(jì)算的適用性未得到廣泛認(rèn)可[10]。國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對槽形拼合截面的內(nèi)力計(jì)算常采用有效寬度法和折減強(qiáng)度法，其中對有效寬度法的認(rèn)可度較高，逐漸被各國的相關(guān)規(guī)范所認(rèn)可。郁有升等[11]基于有效寬度法給出槽形拼合截面臨界彎矩的計(jì)算式：

(1)

式中：Mcr為槽形拼合截面的臨界彎矩；E為彈性模量；Iy為截面對y軸的慣性矩；l為橫梁長度；α為荷載作用點(diǎn)至截面剪心的距離；Iw為截面翹曲慣性矩；It為截面抗扭慣性矩。

根據(jù)材料力學(xué)的相關(guān)計(jì)算理論[12]，求解槽形拼合截面臨界應(yīng)力的計(jì)算式為：

(2)

式中：σcr為受彎構(gòu)件的臨界應(yīng)力；Wx為抗彎截面系數(shù)；x指x軸;y指y軸。

3.2 加勁肋板

加勁肋板用作滑模系統(tǒng)的模板，目前對于其臨界應(yīng)力的研究方法很多，如彈性穩(wěn)定理論法、極限承載力法、數(shù)值分析法等。這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，基于彈性穩(wěn)定理論法的Timoshenko理論對加勁肋板內(nèi)力分析簡便直接而被應(yīng)用最廣。Timoshenko理論將板按照薄板考慮，認(rèn)為板受彎前與中面垂直的直線受彎變形后仍保持垂直，板的變形滿足線彈性、小變形要求，加勁肋板的計(jì)算簡圖如圖2所示。

圖2 閉口加勁肋板計(jì)算簡圖

假定板撓曲線按正弦曲線變化，板的彎曲應(yīng)變能ΔU1為：

(3)

式中：a、b分別為板的長度和寬度；amn為變形系數(shù)；m、n分別為板縱、橫向屈曲半縱波數(shù)量；D為板單位寬度抗彎剛度。

Timoshenko能量法在推算加勁肋板臨界應(yīng)力時(shí)忽略加勁肋的抗扭剛度，更適用于對開口加勁肋板的計(jì)算，而對閉口加勁肋板的計(jì)算誤差較大。張茜等[13]考慮加勁肋的扭轉(zhuǎn)剛度，修正了加勁肋與板形心計(jì)算位置，修正后的加勁肋板的扭轉(zhuǎn)應(yīng)變能ΔU2為：

(4)

式中：w為板的撓度；μ為加勁肋板材料的泊松比；A為板面積；It為加勁肋板的抗扭慣性矩。

加勁肋板在外力作用下屈曲時(shí),依據(jù)疊加原理外力可分解為作用在板上的力Nx和每條加勁肋上的外力Pi。外力Nx做的功ΔT為：

(5)

每一根加勁肋上的外力Pi做的功ΔTi為：

(6)

式中ci為第i道加勁肋中心線位置的y坐標(biāo)。

依據(jù)最小勢能原理，求解出加勁肋板的屈曲臨界應(yīng)力為：

(7)

式中：β為加勁肋板的長寬比；γ為加勁肋板單位抗彎剛度與板抗彎剛度的比值；t為板厚；As為加勁肋面積。

3.3 桁架

桁架的破壞往往是某根桿件達(dá)到其極限承載力，并產(chǎn)生較大塑性變形而屈曲，引發(fā)臨近桿件應(yīng)力激增產(chǎn)生的局部屈曲，導(dǎo)致桁架整體因承載力下降而破壞。張明等[14]認(rèn)為桁架結(jié)構(gòu)的受力分析需先確定最不利桿件，并計(jì)算其線彈性承載力，再計(jì)算桁架整體彈塑性屈曲承載力。文中引入的計(jì)算方法具體如下：

1)確定最不利桿件，并計(jì)算其承載力：

|K-Ple·S|=0。

(8)

式中：K為桁架結(jié)構(gòu)最不利桿件的線彈性剛度矩陣；Ple為桁架最不利桿件的線彈性承載力；S為單元幾何剛度矩陣。

2)計(jì)算得到桁架結(jié)構(gòu)最不利桿件線彈性承載力Ple后，依據(jù)Dunkerley強(qiáng)度曲線[15]，得出最不利桿件的彈塑性屈曲承載力Pcr-R：

(9)

(10)

式中：Pcr-R為桁架結(jié)構(gòu)最不利桿件彈塑性屈曲承載力；fy為材料屈服應(yīng)力；A為最不利桿件截面面積。

3)確定最不利桿件彈塑性屈曲承載力Pcr-R后，按式(11)計(jì)算得到桁架結(jié)構(gòu)整體彈塑性屈曲承載力：

(11)

式中:Pcr為桁架結(jié)構(gòu)整體彈塑性屈曲承載力；P為桁架結(jié)構(gòu)的參考荷載；N0為最不利桿件在參考荷載作用下的軸向力。

3.4 墩身側(cè)移

薄壁空心高墩施工階段在自重、風(fēng)荷載、施工人員及材料偏載、混凝土偏載等不平衡彎矩作用下產(chǎn)生墩頂側(cè)移。有必要對施工缺陷下高墩偏移進(jìn)行研究，為高墩線形控制提供理論基礎(chǔ)。

3.4.1 荷載簡化

高墩自重看作均布荷載q1作用于橋身中心線上，滑模系統(tǒng)自重、混凝土自重、施工人員與材料設(shè)備荷載簡化為作用于墩頂?shù)呢Q向力N，因混凝土、人員與設(shè)備偏載造成的不平衡彎矩為MB，滑模施工缺陷造成墩身截面尺寸偏差為Δ。閩南地區(qū)山高溝深，季風(fēng)氣候顯著，高墩大跨橋梁對風(fēng)荷載的敏感性較高，為更真實(shí)地模擬山谷風(fēng)荷載對高墩的作用[16]，風(fēng)荷載簡化為隨墩高變化的三角形荷載，荷載集度為q2,如圖3所示。

圖3 高墩計(jì)算簡圖

依據(jù)疊加原理，將施工缺陷下墩頂側(cè)移分解為自重作用下墩頂側(cè)移w1和風(fēng)荷載、豎向力、不平衡彎矩作用下墩頂側(cè)移w2，則墩頂總側(cè)移w為：

w=w1+w2。

(12)

按最不利工況分析計(jì)算墩頂側(cè)移，即混凝土偏載于墩身一側(cè)，人員與材料設(shè)備聚集在橫橋向操作平臺(tái)，風(fēng)荷載為橫橋向。假定高墩截面因滑模施工缺陷分別有Δ=2、4、6 mm的偏差以及Δ=0 mm的無偏差，計(jì)算不同墩高時(shí)墩頂側(cè)移。

3.4.2 自重作用下的墩頂側(cè)移

高墩截面尺寸基本可以滿足橋梁抗扭、抗彎的要求，但高墩長細(xì)比較大，在自重作用下易發(fā)生彈性失穩(wěn)。對高墩自重作用下墩頂側(cè)移的研究常采用歐拉臨界應(yīng)力法，即將自重簡化為作用于墩身軸線的均布力，高墩簡化為墩底固定、上端自由的壓桿。在實(shí)際工程中因高墩材料的非線性，歐拉公式中桿件相當(dāng)長度取值過于理想化，對自重作用下墩頂側(cè)移的計(jì)算結(jié)果不可靠。本文以吳維彬等[17]提出的梁位移微分方程為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出高墩在自重下的位移函數(shù)為：

(13)

式中：EI為高墩抗彎剛度；w1為自重作用下墩頂側(cè)移；Δ為施工缺陷造成的墩身截面偏差；q1為高墩自重。

(14)

3.4.3 風(fēng)荷載作用下的墩頂側(cè)移

目前風(fēng)荷載、不平衡彎矩、豎向力作用下墩頂側(cè)移的研究主要采用有限元法。本文基于彈性穩(wěn)定理論，采用二階方法，推算出高墩在風(fēng)荷載、豎向力、不平衡彎矩下的墩頂側(cè)移計(jì)算式。

高墩在風(fēng)荷載作用下的初始位移函數(shù)為：

(15)

式中:y0為初始位移函數(shù)；Δ為施工缺陷；l為墩高；x為風(fēng)荷載作用點(diǎn)至墩頂?shù)木嚯x。

取橋墩上部建立微分平衡方程[9]，具體如下:

(16)

(17)

式中：wB=MB/(2EI)、wF=ql4/(8EI)，分別為墩頂彎矩MB、風(fēng)荷載q2單獨(dú)作用下高墩側(cè)移；β為墩身豎向力N與按歐拉臨界應(yīng)力計(jì)算的墩身承載力之比。

將式(14)、式(17)代入式(12)即可求出高墩在自重、施工偏載作用下墩頂?shù)目倐?cè)移。

4 有限元模型

4.1 模型適用性驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述理論對薄壁空心高墩滑模構(gòu)造力學(xué)特性的適用性[18]，按文獻(xiàn)[11-14]相同的設(shè)計(jì)參數(shù)，采用理論計(jì)算、有限元建模將解析值與有限元模擬值進(jìn)行對比。

分析時(shí)，雙拼槽形截面設(shè)置不同截面尺寸與跨度，翼緣處約束x和y向平動(dòng)，腹板處約束z向轉(zhuǎn)動(dòng)，采用4分點(diǎn)加載計(jì)算臨界彎矩。加勁肋板設(shè)置不同長寬比，板邊界條件設(shè)置為四邊簡支約束z向位移。為模擬加勁肋對板的約束，y軸向中點(diǎn)約束x向位移，x軸向中點(diǎn)約束y向位移。桁架按桿長2 m建立空間桁架，邊界為一端固定、一端滑移，設(shè)置不同跨度分析其彈塑性屈曲承載力。有限元模擬值與文獻(xiàn)解析值對比如圖4所示。

圖4 有限元模擬值與文獻(xiàn)解析值對比

如圖4所示，按文獻(xiàn)[11-14]方法求解的雙拼槽形截面臨界彎矩、加勁肋板臨界應(yīng)力、鋼桁架的彈塑性屈曲承載力解析值，無論數(shù)值還是變化趨勢均與有限元模擬結(jié)果具有較好的擬合度，說明文獻(xiàn)解析法在雙拼槽形截面、加勁肋板、鋼桁架內(nèi)力求解中具有良好的適用性，按其理論建立的有限元模型對薄壁空心高墩滑模構(gòu)造力學(xué)特性的分析正確且有效。

4.2 模型建立

結(jié)合滑模系統(tǒng)構(gòu)造的組成及設(shè)計(jì)圖紙，建立滑模系統(tǒng)的有限元模型，如圖5所示。圖5中，模型的X向?yàn)轫槝蛳?，Y向?yàn)闄M橋向，Z向?yàn)樨Q向。模板與鋪板采用板單元模擬，吊桿采用桿單元模擬，其余構(gòu)件采用梁單元模擬。施加不同荷載工況，計(jì)算分析滑模系統(tǒng)施工階段的內(nèi)力與變形。

圖5 滑模的有限元模型

邊界約束條件為：模板背棱處采用只受壓彈簧連接，支承桿下端固結(jié)；內(nèi)模板和提升架采用剛性連接；提升架與支撐桿連接處釋放梁端約束。

4.3 荷載和工況

4.3.1 荷載及其取值

滑模系統(tǒng)承擔(dān)的荷載主要有側(cè)模壓力、傾倒混凝土產(chǎn)生的沖擊力、振搗荷載、結(jié)構(gòu)自重、人員與材料設(shè)備荷載、摩阻力、風(fēng)荷載。依據(jù)相關(guān)規(guī)范，荷載取值如下：

1)側(cè)模壓力：依據(jù)相關(guān)規(guī)范[19]，計(jì)算出側(cè)模壓力為2.5 kN/m2。

2)沖擊力：傾倒混凝土?xí)r對模板產(chǎn)生沖擊力，取值為2 kN。

3)振搗荷載：振搗混凝土產(chǎn)生的荷載，取值為1 kN/m2。

4)結(jié)構(gòu)自重：按構(gòu)件實(shí)際重量由軟件自動(dòng)計(jì)算得到。

5)人員與材料設(shè)備荷載：主操作平臺(tái)的荷載取值為2 kN/m2；輔助操作平臺(tái)的荷載取值為1 kN/m2。

6)摩阻力：模板滑升時(shí)鋼板與混凝土間的摩阻力，取1.5 kN/m2[20]。

7)風(fēng)荷載：依據(jù)相關(guān)規(guī)范[21]，風(fēng)荷載取其標(biāo)準(zhǔn)值0.28 kN/m2。

4.3.2 荷載組合和工況

為更準(zhǔn)確地對滑模系統(tǒng)主要構(gòu)件進(jìn)行力學(xué)特性計(jì)算分析，考慮實(shí)際施工工況，依據(jù)荷載種類取相應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行荷載組合。

1)人員與材料設(shè)備荷載、摩阻力、混凝土側(cè)模壓力分項(xiàng)系數(shù)取1.2；結(jié)構(gòu)自重分項(xiàng)系數(shù)取1.0；沖擊力、振搗荷載、風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.4。

2)荷載組合：包括主操作平臺(tái)人員與材料設(shè)備荷載+側(cè)模壓力+沖擊力+振搗荷載+結(jié)構(gòu)自重+風(fēng)荷載和側(cè)模壓力+摩阻力+輔助平臺(tái)人員與材料設(shè)備荷載+結(jié)構(gòu)自重+風(fēng)荷載。

3)工況：依據(jù)滑模施工工藝，分2種工況對滑模結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。工況1：施工人員在主操作平臺(tái)完成綁扎鋼筋、混凝土的澆筑與振搗。工況2：模板滑升與墩身混凝土修補(bǔ)。

5 結(jié)果與分析

5.1 主操作平臺(tái)鋪板的內(nèi)力和變形

主操作平臺(tái)鋪板的應(yīng)力和變形分別如圖6和圖7所示。

圖6 主操作平臺(tái)鋪板的應(yīng)力

由圖6和圖7可知：主操作平臺(tái)鋪板的最大組合應(yīng)力值為6.14 MPa，小于許用應(yīng)力[σ]=9.56 MPa，鋪板強(qiáng)度滿足要求；最大組合變形值為1.91(mm)

圖7 主操作平臺(tái)鋪板的變形

5.2 鋼桁架的內(nèi)力與變形

鋼桁架的應(yīng)力、變形分別如圖8和圖9所示。由圖8和圖9可知：鋼桁架的最大組合應(yīng)力值為145.34 MPa，小于許用應(yīng)力[σ]=215 MPa；最大組合變形值為10.24(mm)

圖8 鋼桁架的應(yīng)力

圖9 鋼桁架的變形

5.3 模板的應(yīng)力和變形

模板的應(yīng)力和變形分別如圖10、圖11所示。由圖10和圖11可知：模板的最大組合應(yīng)力值為40.25 MPa，小于許用應(yīng)力[τ]=215 MPa；最大組合變形值為8.90(mm)

圖10 模板的應(yīng)力

圖11 模板的變形

5.4 提升架的應(yīng)力

提升架是滑模系統(tǒng)的主要受力構(gòu)件，在滑模系統(tǒng)中具有核心地位，如圖12所示，其可靠性關(guān)系著滑模施工的安全性。由圖12可知：提升架最大組合應(yīng)力值為130.05 MPa，小于其許用應(yīng)力值[σ]=215 MPa，滿足要求；提升架應(yīng)力整體變化較為均勻，最大應(yīng)力出現(xiàn)在主梁與橫梁連接處，此處可焊接斜桿進(jìn)行加固。

圖12 提升架的應(yīng)力

5.5 支撐桿強(qiáng)度驗(yàn)算

支撐桿承擔(dān)著滑模系統(tǒng)全部的荷載，并將荷載傳遞給墩身，需具有足夠的承載力?；炷翝仓r(shí)滑模系統(tǒng)承受的荷載種類多，支撐桿可能在多種荷載組合下承受最大荷載。模板滑升時(shí)因摩阻力較大，支撐桿可能處于最不利工作狀態(tài)。因此，需對支撐桿強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)算。支撐桿反力情況如圖13所示。

圖13 支撐桿反力

由圖13可知：支撐桿最大反力值Qmax=19.52 kN。支撐桿允許承載力按式(18)計(jì)算：

(18)

式中：[P]為支撐桿允許承載力；α為工作條件系數(shù)，文中取0.7；K為安全系數(shù)，取2.2；L為支撐桿脫空長度，取1.2 m。

經(jīng)計(jì)算,支撐桿允許承載力[P]=31.61 kN,Qmax<[P]。因此，設(shè)計(jì)使用14根φ48 mm、δ=3.5 mm的無縫鋼管作支撐桿，其承載力滿足要求。

5.6 吊桿的應(yīng)力

吊桿為受拉構(gòu)件，承受輔助平臺(tái)人員與材料設(shè)備荷載，吊桿的應(yīng)力分布如圖14所示。吊桿的最大組合應(yīng)力值為10.70 MPa；吊桿承受荷載較小，最大組合應(yīng)力值遠(yuǎn)小于φ16 mm鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值445 MPa，吊桿強(qiáng)度滿足要求。

圖14 吊桿的應(yīng)力

5.7 輔助平臺(tái)鋪板的應(yīng)力和變形

輔助平臺(tái)鋪板的應(yīng)力和變形分別如圖15和圖16所示。由圖15和圖16知：輔助平臺(tái)鋪板的最大組合應(yīng)力值為0.90 MPa，小于許用應(yīng)力[σ]=9.56 MPa；最大組合變形值為3.69 mm，小于L/400=24 (mm)(其中L為順橋向輔助平臺(tái)鋪板最大長度，為9 600 mm)。輔助平臺(tái)鋪板的應(yīng)力、變形滿足要求。輔助平臺(tái)鋪板的應(yīng)力較小，鋪板整體變形較為均勻，施工時(shí)可增加吊桿數(shù)量，加強(qiáng)鋪板最大變形處的固定。

圖15 輔助平臺(tái)鋪板的應(yīng)力

圖16 輔助平臺(tái)鋪板的變形

5.8 墩頂側(cè)移

施工缺陷和高墩側(cè)移如圖17所示。

圖17 施工缺陷與高墩側(cè)移

由圖17可知：當(dāng)施工缺陷Δ一定時(shí)，墩頂側(cè)移隨著缺陷位置的升高而增大，說明墩高較高時(shí)，施工缺陷對墩頂側(cè)移的影響較墩高較低時(shí)的大，主要原因是墩高較高時(shí)風(fēng)荷載較大。因此，在實(shí)際施工時(shí)應(yīng)注意風(fēng)力較大時(shí)在混凝土達(dá)到出模強(qiáng)度前應(yīng)加強(qiáng)墩身側(cè)移控制，大風(fēng)天氣停工。相同墩高時(shí)，施工缺陷越大，墩頂側(cè)移越大。墩高在5 m以下、無施工缺陷時(shí)，墩頂側(cè)移幾乎為零，說明在墩高較低時(shí)，墩頂側(cè)移受風(fēng)荷載的影響較小，施工缺陷稍稍增加，墩頂便有較大側(cè)移且隨施工缺陷的增加而增大。實(shí)際施工中，當(dāng)墩高位于5 m以下時(shí)，可在控制施工缺陷情況下，適當(dāng)加快施工進(jìn)度。

6 實(shí)施效果

文中針對滑模系統(tǒng)關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行應(yīng)力和變形求解發(fā)現(xiàn)：滑模系統(tǒng)結(jié)構(gòu)安全可靠，使用此滑模系統(tǒng)可快速、安全地完成高墩施工，高墩墩頂側(cè)移研究結(jié)果為施工中墩身側(cè)移控制提供了理論參考。

依據(jù)前述研究成果，采用滑模法進(jìn)行高墩施工，在墩身頂部與滑模平臺(tái)上設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)對高墩線形開展控制，統(tǒng)計(jì)監(jiān)測結(jié)果，見表2。

表2 監(jiān)測結(jié)果

依據(jù)相關(guān)規(guī)范[22]，墩身傾斜度應(yīng)小于0.3%H，且不超過20 mm；斷面尺寸偏差不超過±20 mm。表2中現(xiàn)場監(jiān)測的高墩線形數(shù)據(jù)均在規(guī)定范圍內(nèi)，與模擬值相差不大，證明了該方法的合理性。

新建莆炎高速公路下坂1號(hào)大橋采用滑模法施工，施工過程中滑模系統(tǒng)各構(gòu)件的應(yīng)力和變形值均在規(guī)定范圍內(nèi)，墩身線形控制良好，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。文中的研究成果對類似工程施工具有指導(dǎo)價(jià)值。施工完成的高墩如圖18所示。

圖18 完工后的大橋高墩

7 結(jié)論

1)推導(dǎo)了槽形拼合截面臨界彎矩、加勁肋板臨界應(yīng)力、鋼桁架臨界屈曲承載力、墩頂側(cè)移計(jì)算式，以此為基礎(chǔ)建立了薄壁空心高墩滑模系統(tǒng)有限元模型，通過對比文獻(xiàn)解析值與有限元模擬值，驗(yàn)證了文中模型的正確性。

2)滑模系統(tǒng)的最大組合應(yīng)力、最大變形均出現(xiàn)在順橋向中部鋼桁架斜桿處，最大組合應(yīng)力值為145.34 MPa，最大組合變形值為10.24 mm，分別小于許用應(yīng)力215 MPa和控制變形(L/400)，該結(jié)果滿足要求。

3)鋪板的最大組合應(yīng)力值為6.14 MPa，最大組合變形值為3.69 mm，均滿足要求。依據(jù)規(guī)范對支撐桿強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)算，其有限元模擬值為19.52 kN，小于規(guī)范計(jì)算值31.61 kN，支撐桿強(qiáng)度滿足要求。

4)依據(jù)研究成果對施工過程中高墩線形開展監(jiān)測，墩身傾斜度最大值為10.36 mm，斷面尺寸偏差最大值為12.68 mm，監(jiān)測值與模擬值最大差值僅7.77 mm。高墩線形滿足要求，驗(yàn)證了本文方法的正確性。