汪中衛(wèi)

[上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092]

0 引 言

自Lambe（1967）[1]提出應(yīng)力路徑以來，土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系已被大量試驗(yàn)證明與土的應(yīng)力水平與有效應(yīng)力路徑直接相關(guān)[2-7]，經(jīng)典如鄧肯-張模型[2]。曾國熙等（1988）[3]指出正常固結(jié)黏性土的可通過雙曲線擬合,曾玲玲等（2012）[4-5]通過GDS 三軸CU 試驗(yàn)對(duì)南沙軟土進(jìn)行了應(yīng)力路徑試驗(yàn)研究。

對(duì)基坑工程而言，主動(dòng)區(qū)與被動(dòng)區(qū)土體在開挖過程中，其應(yīng)力路徑有著明顯不同。主動(dòng)區(qū)土體存在明顯的側(cè)向卸荷行為，同時(shí)天然海相黏性土具有明顯的沉積特點(diǎn)，因此應(yīng)力路徑不同可能會(huì)對(duì)其強(qiáng)度與變形特征產(chǎn)生明顯的影響。

劉國杉（1996）[6]對(duì)基坑開挖回彈問題進(jìn)行了一系列卸載試驗(yàn)研究，并提出了上海軟土豎向卸荷時(shí)的卸荷模量計(jì)算方法；Ng（1999）[7]對(duì)基坑開挖的應(yīng)力路徑變化進(jìn)行了經(jīng)典分析與探討。

已有研究從不同角度研究與探討了應(yīng)力路徑對(duì)沉積黏性土的強(qiáng)度與變形特征影響，但對(duì)區(qū)域性明顯的黏性土仍需進(jìn)一步研究。

隨著上海城市開發(fā)向“深、大”方向發(fā)展，20 m以下土體對(duì)深基坑等地下工程受力和變形特性影響非常明顯?，F(xiàn)依托上海某深層地下空間工程，采用GDS 三軸儀對(duì)上?；疑ば酝吝M(jìn)行了K0固結(jié)條件下的側(cè)向卸荷三軸CU 應(yīng)力路徑試驗(yàn)和常規(guī)三軸CU試驗(yàn)，以分析應(yīng)力路徑對(duì)黏性土的孔壓、有效應(yīng)力路徑、變形，以及歸一化剪切剛度的影響，以便為工程設(shè)計(jì)與分析提供基本參數(shù)。

1 試驗(yàn)方案

上海灰色黏性土是指⑤1層褐灰色黏性土，其地表埋深約為15～20 m，層厚約5～15 m，其狀態(tài)為軟塑-可塑。該項(xiàng)試驗(yàn)的土樣取自地表下25 m 左右，室內(nèi)常規(guī)物理試驗(yàn)指標(biāo)如下：液限為39.6%，塑限為22.3%，塑性指數(shù)IP為17.3，液限指數(shù)IL為0.91。

基坑開挖過程中按應(yīng)力路徑變化特征可分為側(cè)向卸荷區(qū)（主動(dòng)區(qū)）、側(cè)向與豎向雙向卸荷區(qū)（被動(dòng)區(qū)），以及中間過渡區(qū)（圍護(hù)結(jié)構(gòu)底部從主動(dòng)狀態(tài)向被動(dòng)狀態(tài)過渡區(qū)域），從側(cè)向卸荷區(qū)到雙向卸荷區(qū)其大主應(yīng)力方向逐漸從垂直向水平方向變化。對(duì)天然沉積黏土而言，其正常固結(jié)壓力為K0狀態(tài)。該項(xiàng)試驗(yàn)K0固結(jié)側(cè)壓力系數(shù)取0.6，側(cè)向卸荷狀態(tài)模擬采用側(cè)向卸荷三軸試驗(yàn)。作為對(duì)比，同時(shí)也進(jìn)行了一組常規(guī)三軸試驗(yàn)。不同類型三軸試驗(yàn)應(yīng)力路徑如圖1所示。

圖1 p～q 空間應(yīng)力路徑圖

試驗(yàn)采用GDS 應(yīng)力路徑三軸儀，采用反壓進(jìn)行土樣飽和，當(dāng)孔壓系數(shù)達(dá)0.95 可認(rèn)為飽和，滿足要求。

對(duì)側(cè)向卸荷試驗(yàn)，K0固結(jié)時(shí)各試樣圍壓σ3終值分別為60、90、120、180 kPa，剪切試驗(yàn)采用減小圍壓σ3來模擬開挖時(shí)主動(dòng)區(qū)側(cè)向卸荷（見表1）；對(duì)常規(guī)三軸試驗(yàn)，采用控制軸向應(yīng)變速率來進(jìn)行加載試驗(yàn)。

表1 剪切試驗(yàn)方案一覽表

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 孔壓與有效應(yīng)力路徑變化分析

從圖2 可知，側(cè)向卸荷三軸試驗(yàn)中的有效應(yīng)力路徑變化在不同圍壓條件下，除大小有區(qū)別外，其路徑變化規(guī)律上基本一致，有很強(qiáng)的相似性，其有效應(yīng)力路徑則呈倒“L”形，只有一個(gè)拐點(diǎn)；而常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)有效應(yīng)力路徑則呈“S”形，試驗(yàn)初期有效體積應(yīng)力p' 略有增加，但后期增加更明顯。兩種類型的有效應(yīng)力路徑變化特征區(qū)別主要表現(xiàn)為側(cè)向卸荷三軸試驗(yàn)無明顯第一拐點(diǎn)，而常規(guī)三軸試驗(yàn)第一、第二拐點(diǎn)均非常明顯。

圖2 CUCTC 和CURTC 試驗(yàn)的有效應(yīng)力路徑圖

兩種試驗(yàn)有效應(yīng)力路徑有所不同與土體的孔壓反應(yīng)有直接關(guān)系。常規(guī)三軸試驗(yàn)為正孔壓，只是試驗(yàn)后期有所減小，而側(cè)向卸荷三軸試驗(yàn)一直表現(xiàn)為負(fù)孔壓，且隨試驗(yàn)圍壓的減小而負(fù)孔壓單調(diào)增加。

同時(shí)，從u ～ εa曲線來看（見圖3），側(cè)向卸荷三軸壓縮試驗(yàn)中的孔壓從一開始就表現(xiàn)為負(fù)值，其最終負(fù)孔壓與土體圍壓大小呈正相關(guān)。而常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)的孔壓從一開始就表現(xiàn)正增長，只是達(dá)到強(qiáng)度峰值以后表現(xiàn)為弱剪脹導(dǎo)致孔壓有小幅降低。

圖3 CUCTC 和CURTC 試驗(yàn)的u ～ εa 曲線圖

2.2 有效體積應(yīng)力p＇ -軸向應(yīng)變?chǔ)臿 關(guān)系（見圖4）

圖4 CUCTC 和CURTC 試驗(yàn)的εa ～ p＇ 曲線圖

從有效應(yīng)力變化來看，側(cè)向卸荷三軸壓縮試驗(yàn)的有效應(yīng)力p' 均表現(xiàn)一開始降低，在應(yīng)變達(dá)到某一拐點(diǎn)值又逐漸增大，其應(yīng)變拐點(diǎn)值隨著應(yīng)力水平的增加而增大，試樣CURTC、CURTC、CURTC、CURTC的拐點(diǎn)值分別為0.5%、1.0%、1.0%和2.0%；而常規(guī)三軸試驗(yàn)的有效體積應(yīng)力p' 前期稍有增加后再減小，到第二拐點(diǎn)后增加更為明顯，其第二拐點(diǎn)應(yīng)變值約為2.0%。

從有效應(yīng)力變化對(duì)應(yīng)的應(yīng)變拐點(diǎn)值來看，其值隨著應(yīng)力水平的增加而增大，但同時(shí)可以看出側(cè)向卸荷三軸試驗(yàn)破壞時(shí)的應(yīng)變值εa明顯較常規(guī)三軸試驗(yàn)要小。從試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)對(duì)基坑等開挖卸荷工程其破壞時(shí)應(yīng)變明顯要比常規(guī)加載工程（如路堤堆載）要小，這也從另外一個(gè)角度說明：在現(xiàn)行基坑變形控制容許值相對(duì)較小（如上海地區(qū)環(huán)境保護(hù)等級(jí)為三級(jí)時(shí)最大側(cè)移控制值為0.7%H，H 為開挖深度）的理論合理性。

2.3 偏差應(yīng)力q-軸向應(yīng)變?chǔ)臿 關(guān)系（見圖5）

圖5 CUCTC 和CURTC 試驗(yàn)的q～εa 曲線圖

從側(cè)向卸荷三軸壓縮試驗(yàn)的q～εa曲線來看，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系表現(xiàn)為明顯的非線性，并呈硬化型特征。從曲線形態(tài)來看，在剪切階段其應(yīng)變硬化與非線性與常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)有很多相似之處（如曲線CURTC、CURTC）。

但同時(shí)從四種側(cè)向卸荷三軸試驗(yàn)來看，在初始圍壓應(yīng)力水平較低時(shí)，q～εa曲線相對(duì)較為陡峭，衰減較慢，當(dāng)GDS 圍壓卸荷至0 時(shí)（考慮到負(fù)孔壓存在，土體實(shí)際有效圍壓值即為負(fù)孔壓值），仍未出現(xiàn)明顯峰值拐點(diǎn)。如曲線CURTC破壞時(shí)的軸向應(yīng)變僅約為1.5%，曲線CURTC和CURTC破壞時(shí)的軸向應(yīng)變僅約為3.0%，而曲線CURTC的應(yīng)變硬化特征則基本與曲線CUCTC相同，表現(xiàn)出較好的塑性變形特征。從峰值強(qiáng)度來看，三軸側(cè)向卸荷試驗(yàn)的峰值強(qiáng)度都隨體積應(yīng)力的增加而提高。上述現(xiàn)象，反映了土的體積應(yīng)力水平對(duì)土的剛度和強(qiáng)度的影響。

3 不同應(yīng)力路徑的歸一化剛度

卸荷條件下的歸一化剛度曲線與圍壓水平正相關(guān)。研究表明土體模量與應(yīng)力水平呈一定冪次關(guān)系。令η=q/p'，將q～εa曲線進(jìn)行歸一化處理，式中q0為K0固結(jié)時(shí)的剪應(yīng)力，m 為冪指數(shù)，其值按經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行試算最終確定。

圖6 為η～εa曲線圖。

圖6 η～εa 曲線圖

圖7 為m 值取0.8 時(shí)的歸一化曲線，減壓試驗(yàn)條件下各組試驗(yàn)曲線基本接近。表明該項(xiàng)試驗(yàn)可以很好地用應(yīng)力水平的冪次關(guān)系進(jìn)行歸一化擬合。同時(shí)，冪指數(shù)m 值也與上海市基坑工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（DJ/TJ 08-61-2018）中對(duì)上海地區(qū)典型土層HSS 模型對(duì)與模量應(yīng)力水平相關(guān)的冪指數(shù)m 建議值相一致。

圖7 η/pm ～εa 曲線圖

4 結(jié) 論

通過試驗(yàn)成果分析與對(duì)比，可得出如下結(jié)論：

（1）在不同圍壓條件下，側(cè)向卸荷三軸試驗(yàn)有效應(yīng)力路徑變化規(guī)律上基本一致，呈倒“L”形，而常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)有效應(yīng)力路徑則呈“S”形。試驗(yàn)初期有效體積應(yīng)力p' 略有增加，但后期增加更明顯。

（2）側(cè)向卸荷三軸試驗(yàn)負(fù)孔壓數(shù)值隨試驗(yàn)圍壓的減小而單調(diào)增加，其最終負(fù)孔壓與土體圍壓大小呈正相關(guān)，有效體積應(yīng)力p' 一開始降低，在應(yīng)變達(dá)到拐點(diǎn)又逐漸增大；常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)的孔壓從一開始就表現(xiàn)正增長，達(dá)峰值強(qiáng)度后有小幅降低，其有效體積應(yīng)力p'前期稍有增加后再減小，到第二拐點(diǎn)后明顯增加。

（3）側(cè)向卸荷三軸試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系表現(xiàn)為明顯的非線性，并呈硬化型特征，與非線性與常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)有很多相似之處,但破壞時(shí)應(yīng)變值明顯較常規(guī)壓縮試驗(yàn)偏低, 從峰值強(qiáng)度來看，三軸側(cè)向卸荷試驗(yàn)的峰值強(qiáng)度都隨體積應(yīng)力的增加而提高。

（4）三軸側(cè)向卸荷條件下的歸一化剛度曲線顯示土體模量與應(yīng)力水平呈一定冪次關(guān)系, 冪指數(shù)m 值與上海市基坑工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（DJ/TJ 08-61—2018）建議值基本一致。