郭 潔，崔皓東，李 芬，朱致遠(yuǎn)

（1.武漢理工大學(xué)，武漢 430063；2.長江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010）

0 引 言

南水北調(diào)中線工程中，挖方段渠基的襯砌板下鋪設(shè)有大量三通管，其主要作用是連接逆止閥和渠基透水軟管等，同時(shí)也是挖方渠段滲控體系的重要組成部分［1-3］。南水北調(diào)中線總干渠在運(yùn)行期間，由于渠內(nèi)水位變化、排水體系運(yùn)行狀況、凍融、施工質(zhì)量等多種因素的影響，渠道的混凝土襯砌板可能會(huì)出現(xiàn)開裂、塌陷、抗浮失穩(wěn)等形式的破壞，修復(fù)難度極大［4-6］。為保證不中斷渠道輸水的同時(shí)，采用專用圍堰對(duì)渠道損壞部位進(jìn)行干地修復(fù)，除了配備專用排水系統(tǒng)及動(dòng)態(tài)滲控設(shè)備外［7，8］，還需要在逆止閥下連接的三通管中安置氣囊封堵遠(yuǎn)端匯集的地下水。而基坑施工過程中環(huán)境復(fù)雜，一旦三通管外側(cè)出現(xiàn)水壓力釋放或局部填充砂礫石不密實(shí)的情況，就會(huì)形成內(nèi)外壓差，影響三通管的安全。

封堵氣囊為大變形膜結(jié)構(gòu)，而三通管屬于大開孔結(jié)構(gòu)，因此在氣囊作用下，三通管應(yīng)力應(yīng)變情況比較復(fù)雜。國內(nèi)對(duì)于三通管的研究多為供熱管道與高壓管道。賈澤［9］利用ANSYS 有限元模擬的方法，分析了焊制三通在內(nèi)壓單獨(dú)作用下、溫度單獨(dú)作用下、內(nèi)壓及溫度載荷共同作用下的應(yīng)力變化規(guī)律。張鋒等人［10］在理論分析建模的基礎(chǔ)上，運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS，對(duì)三通接頭高溫管道穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的熱應(yīng)力應(yīng)變狀況進(jìn)行了分析計(jì)算，確定出其高溫工作時(shí)的應(yīng)力分布狀況以及最大應(yīng)力部位．并相應(yīng)地給出了二維應(yīng)變花結(jié)構(gòu)的高溫應(yīng)變片安裝方案。張文議等人［11］通過有限元仿真對(duì)彎管間接埋入熱水管進(jìn)行了應(yīng)力分析，并分析了內(nèi)部壓力、埋深、管道壁厚等因素的影響。王培林［12］應(yīng)用有限元分析軟件ANSYS，對(duì)鍋爐內(nèi)金屬三通管應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算分析，獲得了內(nèi)壓作用下三通管的應(yīng)力分布特性，可以解決設(shè)備開孔部位是否需要加強(qiáng)的問題。

目前針對(duì)三通管應(yīng)力分布規(guī)律的研究中，研究對(duì)象鮮有涉及渠基底部埋置的塑料三通管。因此在襯砌板修復(fù)工程中采用封堵氣囊對(duì)該類三通管進(jìn)行封堵時(shí)，三通管的應(yīng)力情況與變形情況均沒有準(zhǔn)確有效的數(shù)據(jù)可以參考。故本文以南水北調(diào)中線某干渠中的三通管為原型進(jìn)行等比尺模型試驗(yàn)，以獲取三通管在氣囊作用下的應(yīng)力大小和變化規(guī)律。并結(jié)合ABAQUS有限元軟件，建立局部壓力作用下三通管有限元模型，對(duì)氣囊作用下的三通管進(jìn)行受力分析和強(qiáng)度評(píng)定，為南水北調(diào)渠道干地修復(fù)中采用氣囊封堵處理時(shí)三通管的安全評(píng)估提供有效的理論支撐和科學(xué)依據(jù)。

1 室內(nèi)模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)介紹

三通管屬于大開孔結(jié)構(gòu)管道，存在幾何形狀不連續(xù)因素，因此在相貫線處會(huì)形成極大的應(yīng)力集中，應(yīng)力分布也比較復(fù)雜［7］。本次試驗(yàn)以南水北調(diào)中線某干渠中逆止閥所在三通管為原型，進(jìn)行等比尺模型試驗(yàn)。試驗(yàn)旨在初步探究渠基三通管在封堵氣囊所造成的局部內(nèi)壓作用下，應(yīng)力隨氣囊內(nèi)氣壓的變化規(guī)律。通過控制氣囊內(nèi)氣壓的變化，確定三通管主、支管相貫線及附近區(qū)域在不同內(nèi)壓的氣囊作用下的應(yīng)力分布情況。以確保襯砌板的修復(fù)工程中，封堵氣囊實(shí)現(xiàn)阻塞遠(yuǎn)端水匯集功能的同時(shí)，三通管不被破壞。鑒于有機(jī)玻璃和原型三通管同屬于塑料材料，材料屬性類似，參數(shù)也較為一致。因此，為了更加直觀地觀察氣囊的變形狀態(tài)以及三通管的變形，模型試驗(yàn)中采用有機(jī)玻璃管來制作三通管模型，直徑D=130 mm，壁厚t=8 mm，主管長715 mm，支管長350 mm。氣囊為橢圓形橡膠氣囊，直徑為150 mm，充氣端采用快插式接頭，外接氣壓表和補(bǔ)氣管。實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)變片應(yīng)貼裝在三通管內(nèi)管壁主管與支管相貫線附近的管壁上，貼裝位置如圖1，每個(gè)貼裝區(qū)域采用兩個(gè)應(yīng)變片沿著管道軸向與周向以L 型連接。封堵氣囊沿支管置入底，使氣囊底部與腰部分別與主管和支管形成緊密貼合區(qū)域，作用位置如圖2所示。

圖1 應(yīng)變片貼裝位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of strain gauge mounting position

圖2 室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.2 Laboratory test model

1.2 試驗(yàn)過程

閆澍旺［13，14］等人通過研究確定了氣囊阻漏失效的兩種模式分別為外壓大于氣囊內(nèi)壓失效和外壓大于最大摩阻力失效，確定了其可以正常工作的控制條件并給出其受力分析模型。根據(jù)南水北調(diào)總干渠水深條件［1-3］和氣囊阻漏的有效條件，結(jié)合橡膠氣囊的額定工作壓力，本次試驗(yàn)中，在滿足氣囊有效阻塞功能的前提下，設(shè)置氣囊內(nèi)氣壓上限值為0.06 MPa。試驗(yàn)氣囊進(jìn)氣口連接一條三岔軟管，一端用來充氣，另一端連接氣壓表以方便觀測并控制氣囊內(nèi)的氣壓。試驗(yàn)時(shí)，橡膠氣囊豎向放置，然后將橡膠氣囊的內(nèi)壓由0 MPa充氣至0.06 MPa，內(nèi)壓每增加0.01 MPa，維持60 s待氣囊內(nèi)壓穩(wěn)定并對(duì)三通管作用充分，然后繼續(xù)增加內(nèi)壓至下一階段，直至內(nèi)壓達(dá)到0.06 MPa 后再卸壓至0 MPa。試驗(yàn)使用Data Taker DT85應(yīng)變數(shù)據(jù)采集儀采集氣囊內(nèi)壓變化過程中三通管應(yīng)變片貼裝點(diǎn)的應(yīng)變，并設(shè)置每秒記錄一次數(shù)據(jù)。由于橡膠氣囊是大變形結(jié)構(gòu)，充氣后在三通管中會(huì)形成微小褶皺，褶皺數(shù)量與位置均具有隨機(jī)性，可能對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成誤差，因此上述測量過程重復(fù)3次，以減小誤差。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)試驗(yàn)中采集的應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，根據(jù)胡克定律轉(zhuǎn)換為應(yīng)力值，得到測試點(diǎn)1～5 號(hào)應(yīng)力隨氣囊內(nèi)壓的變化關(guān)系如圖3，其中，2、4、5號(hào)點(diǎn)為周向應(yīng)力，1、3號(hào)為軸向應(yīng)力。

從圖3可以看出，三通管內(nèi)管壁的軸向應(yīng)力和周向應(yīng)力同氣囊內(nèi)壓均近似地呈線性關(guān)系。隨著氣囊內(nèi)壓的增加，三通管肩部區(qū)域的5 號(hào)測試點(diǎn)為拉應(yīng)力，而1 號(hào)測試點(diǎn)為壓應(yīng)力，應(yīng)力值均隨氣囊內(nèi)壓的增加而增大；而氣囊內(nèi)壓降低時(shí)則隨之減小。而主、支管銜接的相貫線上的2、3 號(hào)測試點(diǎn)以及4 號(hào)測試點(diǎn)的應(yīng)力均呈現(xiàn)為壓應(yīng)力，應(yīng)力值大小與氣囊內(nèi)壓亦呈正相關(guān)。顯然，肩部測試點(diǎn)的應(yīng)力值在數(shù)值上大于其他部位測試點(diǎn)的應(yīng)力值。

圖3 試驗(yàn)測試點(diǎn)應(yīng)力-氣囊內(nèi)壓變化曲線Fig.3 Stress pressure curve of test point

由試驗(yàn)結(jié)果分析可知，在氣囊的所致的局部內(nèi)壓作用下，應(yīng)力集中發(fā)生在三通管的肩部。由此可認(rèn)為，渠道干地條件修復(fù)中采用氣囊對(duì)渠基三通管進(jìn)行封堵處理時(shí)，三通管的肩部是危險(xiǎn)位置。

2 三通管數(shù)值模擬分析

2.1 有限元模型

有限元模型建立的正確與否以及模型參數(shù)的確定直接影響結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。模型采用的幾何尺寸與物理參數(shù)與室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵恢拢唧w參數(shù)見表1。

表1 模型采用的幾何尺寸與物理參數(shù)Tab.1 Geometric dimensions and physical parameters of the model

受管道約束，氣囊充氣后表面可分為緊貼管壁與未貼管壁兩類區(qū)域，根據(jù)氣體特性與力學(xué)特點(diǎn)，氣囊內(nèi)氣體壓強(qiáng)對(duì)三通管的作用通過緊貼管壁區(qū)域傳遞［14］。因此根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)中氣囊與三通管的接觸情況，可將氣囊對(duì)三通管內(nèi)壁的作用簡化為局部區(qū)域的壓強(qiáng)作用，作用范圍如圖4所示。為方便結(jié)果分析，共設(shè)置6個(gè)靜力、穩(wěn)態(tài)分析步，每個(gè)分析步中施加的荷載以0.01 MPa為間隔遞增，直至0.06 MPa。為了方便設(shè)置邊界條件，可在三個(gè)管口分別設(shè)置RP-1、RP-2、RP-3 三個(gè)參考點(diǎn)，并與各管口的截面進(jìn)行耦合。

圖4 荷載作用示意圖Fig.4 Schematic diagram of load action

有限元計(jì)算中，網(wǎng)格劃分選用的方式與劃分密度會(huì)直接影響模型計(jì)算是否收斂與結(jié)果的準(zhǔn)確性，三通管模型由于主管與支管構(gòu)成總體不連續(xù)結(jié)構(gòu)，并且局部荷載的布置影響模型的整體性，因此在網(wǎng)格劃分時(shí)全部采用三維四面體二次插值單元C3D10，此類單元適合復(fù)雜幾何模型，質(zhì)量好，精度高。模型中共有56 350 個(gè)單元，105 980 個(gè)節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)格劃分后的模型見圖5。

圖5 有限元模型網(wǎng)格劃分圖Fig.5 Mesh generation of finite element model

2.2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本數(shù)值模型結(jié)果能夠正確反映該試驗(yàn)，取4、5 號(hào)測試點(diǎn)處應(yīng)力分值的計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比。得到對(duì)比圖如圖6。

圖6 數(shù)值計(jì)算模型測試點(diǎn)與試驗(yàn)測試點(diǎn)應(yīng)力值對(duì)比Fig.6 Comparison of stress values between finite element calculation test points and experimental test points

由于模型制作中主支管焊接存在不可避免的缺陷，同時(shí)數(shù)值模型中選取的測試點(diǎn)位置與物理模型中測試點(diǎn)的位置也存在一定的偏差，因此計(jì)算值與試驗(yàn)值之間存在一定的差距。但從圖6中可以看出，經(jīng)ABAQUS 計(jì)算出的測試點(diǎn)處應(yīng)力值隨氣壓變化趨勢與試驗(yàn)值基本一致，認(rèn)為該有限元模型可以近似反映物理試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，可通過該有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步分析三通管應(yīng)力隨氣囊內(nèi)壓的變化情況與分布情況。

2.3 有限元結(jié)果分析

經(jīng)過計(jì)算得到了局部內(nèi)壓為0.06 MPa 時(shí)三通管內(nèi)外壁的Mises等效應(yīng)力分布圖（圖7）。

從圖7中可以看出，該三通管模型在氣囊內(nèi)壓作用下內(nèi)壁應(yīng)力分布規(guī)律與外壁應(yīng)力分布規(guī)律存在差異。內(nèi)外壁應(yīng)力均以xoy面呈對(duì)稱分布，但內(nèi)壁應(yīng)力集中產(chǎn)生在三通管主、支管銜接部位，并以主、支管銜接區(qū)域?yàn)橹行南蛑苓呏饾u擴(kuò)散減??；而三通管外壁的應(yīng)力集中則主要產(chǎn)生在腹部，形成三個(gè)團(tuán)狀區(qū)域分布在相貫線兩側(cè)，隨著遠(yuǎn)離氣囊作用位置，應(yīng)力逐漸減小。

圖7 局部內(nèi)壓作用下有限元模型Mises等效應(yīng)力云圖Fig.7 Mises stress nephogram of finite element model under local internal pressure

為了進(jìn)一步比較三通管各位置的應(yīng)力情況，在三通管內(nèi)壁選出3 條路徑（路徑選取情況見圖8），并提取各路徑的Mises 等效應(yīng)力和應(yīng)力分量進(jìn)行對(duì)比分析。圖9分別給出了所選取路徑abc、defg和bhe的應(yīng)力變化規(guī)律。

圖8 路徑示意圖Fig.8 Path diagram

分析圖9（a）可知：①沿路徑abc，Mises 等效應(yīng)力先沿路徑ab 增大，在拐點(diǎn)b 點(diǎn)處出現(xiàn)激增，達(dá)到應(yīng)力峰值，即此路徑上應(yīng)力最大值為b 點(diǎn)處應(yīng)力值，為3.29 MPa。②沿路徑abc，周向應(yīng)力明顯大于軸向應(yīng)力與徑向應(yīng)力。③路徑abc 上，軸向應(yīng)力分別沿ab 方向先增大后突然減小，在拐點(diǎn)b 處出現(xiàn)軸向應(yīng)力最小值。分析圖9（b）可知：①沿路徑defg，Mises 等效應(yīng)力最大值為7.19 MPa。Mises等效應(yīng)力、周向應(yīng)力與軸向應(yīng)力的最大值均出現(xiàn)在e 點(diǎn)上側(cè)。②路徑defg 上，徑向應(yīng)力值遠(yuǎn)小于軸向應(yīng)力和周向應(yīng)力值，且徑向應(yīng)力沿路徑幾乎無變化。大體上周向應(yīng)力值大于軸向應(yīng)力值，在主管部分大小大致相同。③三通管內(nèi)壁沿路徑defg，周向應(yīng)力與軸向應(yīng)力的方向均在相貫線下側(cè)約1～2 cm 處發(fā)生符號(hào)改變，即近似認(rèn)為，周向應(yīng)力和軸向應(yīng)力在支管上為壓應(yīng)力，而在主管上為拉應(yīng)力。分析圖9（c）可知：①主、支管相貫線上Mises 等效應(yīng)力先減小后增大，在相貫線約3/5 處達(dá)到一個(gè)極值點(diǎn)。②路徑bhe上同樣徑向應(yīng)力值遠(yuǎn)小于其他兩個(gè)應(yīng)力分量。③周向應(yīng)力沿路徑bhe 在約3/5 處出現(xiàn)拐點(diǎn)和零點(diǎn)，零點(diǎn)前為正值，零點(diǎn)后為負(fù)值，即并且零點(diǎn)后周向應(yīng)力值絕對(duì)值先增大后減小。即相貫線上，約2/5 長度承受壓應(yīng)力，約3/5長度承受拉應(yīng)力。④軸向應(yīng)力值沿路徑bhe先增大后減小，在路徑bhe 的約3/5 處同樣出現(xiàn)零點(diǎn)，零點(diǎn)后為壓應(yīng)力，絕對(duì)值呈增長趨勢。

圖9 路徑的應(yīng)力分布曲線Fi.9 Stress distribution curve of path

由此可知，三通管內(nèi)壁中肩部和腹部的應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在主、支管銜接形成的帶狀區(qū)域上，其中肩部為拐點(diǎn)b，腹部為尖角點(diǎn)e上側(cè)（腹部銜接區(qū)域的中心位置）。在氣囊形成的局部內(nèi)壓作用下產(chǎn)生的應(yīng)力分量中，徑向應(yīng)力可以忽略不計(jì)，以周向應(yīng)力為主。結(jié)合三通管內(nèi)壁荷載施加位置，可以發(fā)現(xiàn)，荷載作用區(qū)域的應(yīng)力分量主要為壓應(yīng)力，而非荷載施壓區(qū)域則主要為拉應(yīng)力。

3 強(qiáng)度評(píng)定

三通管在受力作用下，可能會(huì)產(chǎn)生屈服或局部失效，而管道在強(qiáng)度評(píng)定方面已有相對(duì)成熟的方法和經(jīng)驗(yàn)［15-20］。

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，當(dāng)局部壓力為0.06 MPa 時(shí)，本模型Mises 等效應(yīng)力最大值為7.784 MPa（圖10給出了等效應(yīng)力最大值位置，該應(yīng)力值僅出現(xiàn)于一點(diǎn)，位于主管與支管銜接區(qū)域的中心），遠(yuǎn)小于有機(jī)玻璃的靜態(tài)屈服強(qiáng)度26 MPa［21］，故可判斷此時(shí)材料未屈服。

圖10 應(yīng)力最大值位置示意圖Fig.10 Schematic diagram of maximum stress position

通過室內(nèi)試驗(yàn)和有限元模擬計(jì)算，可知該三通管模型的危險(xiǎn)位置為肩部和腹部，因此進(jìn)一步地，在肩部和腹部分別取路徑1 和路徑2 進(jìn)行應(yīng)力線性化并分類，導(dǎo)出Membrane（Average）Stress（平均薄膜應(yīng)力）、Membrane plus Bending（薄膜加彎曲應(yīng)力）和Peak Stress（峰值應(yīng)力）。路徑具體位置見圖11。

圖11 應(yīng)力線性化路徑Fig.11 Stress linearization path

為了防止局部失效，三通管中的每一點(diǎn)均應(yīng)滿足彈性分析準(zhǔn)則，應(yīng)對(duì)局部一次薄膜加彎曲主應(yīng)力的總和按下式進(jìn)行校核［15，16］：

σ1+σ2+σ3≤S

式中：S為許用應(yīng)力，S=σys；σys為屈服強(qiáng)度。

提取應(yīng)力線性化結(jié)果中Membrane plus Bending（薄膜加彎曲應(yīng)力）對(duì)應(yīng)的Max.Prin（最大主應(yīng)力），Mid.Prin（中間主應(yīng)力）和Min.Prin（最小主應(yīng)力）相加得到局部一次薄膜加彎曲應(yīng)力總和，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 局部一次薄膜加彎曲主應(yīng)力強(qiáng)度校核 MPaTab.2 Strength check of local primary Membrane plus Bending principal stress

研究結(jié)果表明在本次室內(nèi)試驗(yàn)和有限元數(shù)值模擬所設(shè)置的氣囊內(nèi)壓閾值內(nèi)，三通管不會(huì)發(fā)生局部失效。故采用氣囊封堵時(shí)三通管是安全的。

4 結(jié) 論

通過室內(nèi)模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬，對(duì)封堵氣囊作用下的塑料三通管的受力特性進(jìn)行研究，主要結(jié)論如下。

（1）氣囊內(nèi)壓作用下，三通管內(nèi)壁應(yīng)力主要集中在肩部和腹部，以主支管銜接區(qū)域?yàn)橹行南蛑苓呏饾u減小。且氣囊內(nèi)壓作用位置主要為壓應(yīng)力，其他區(qū)域以拉應(yīng)力為主。

（2）氣囊內(nèi)壓作用下，三通管外壁應(yīng)力集中在主、支管銜接相貫線兩側(cè)，形成三個(gè)團(tuán)狀區(qū)域，呈現(xiàn)近似T型。

（3）基于數(shù)值模擬結(jié)果，結(jié)合ASMEⅧ-2 進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)定，南水北調(diào)工程中渠基下的塑料三通管采用氣囊進(jìn)行封堵是可行且安全的。