張文廣，周世豪，王維建，尹德斌

(1.華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206；2.上海新華控制技術(shù)集團(tuán)科技有限公司，上海 270062；3.上海工業(yè)自動(dòng)化儀表研究院有限公司，上海 200233)

0 引言

執(zhí)行器作為工業(yè)過程控制系統(tǒng)中的重要元件，是控制介質(zhì)流通的關(guān)鍵部件。在長期連續(xù)運(yùn)動(dòng)過程中，執(zhí)行器會(huì)不可避免地出現(xiàn)磨損老化現(xiàn)象，進(jìn)而表現(xiàn)出嚴(yán)重的遲滯特性。執(zhí)行器存在遲滯通常會(huì)引起控制系統(tǒng)振蕩，降低系統(tǒng)控制性能，從而影響產(chǎn)品質(zhì)量、系統(tǒng)能耗以及產(chǎn)品利潤。據(jù)統(tǒng)計(jì)，工業(yè)過程控制系統(tǒng)中有30%的振蕩由執(zhí)行器遲滯引起。因此，研究執(zhí)行器遲滯檢測(cè)方法對(duì)保障控制系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)執(zhí)行器遲滯檢測(cè)方法進(jìn)行了大量研究。Horch[1]提出1種基于互相關(guān)函數(shù)的遲滯檢測(cè)方法，通過分析控制系統(tǒng)信號(hào)之間互相關(guān)函數(shù)的奇偶性判斷執(zhí)行器是否存在遲滯。Rossi等[2]使用正弦波、三角波對(duì)過程輸出信號(hào)進(jìn)行擬合。當(dāng)執(zhí)行器存在遲滯時(shí)，過程輸出信號(hào)為三角波；不存在時(shí)，則表現(xiàn)為方波。鄭麗麗[3]提出1種基于模糊聚類的遲滯檢測(cè)方法，對(duì)執(zhí)行器輸入/輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊聚類，以聚類中心的分布特征為依據(jù)檢測(cè)執(zhí)行器遲滯特性。Henry等[4]提出1種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和主成分分析的遲滯檢測(cè)方法，通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取數(shù)據(jù)特征，對(duì)特征統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行主成分分析，從而實(shí)現(xiàn)遲滯檢測(cè)。Choudhury[5]提出1種基于高階統(tǒng)計(jì)量的遲滯檢測(cè)方法，運(yùn)用數(shù)據(jù)的非高斯性指標(biāo)和非線性指標(biāo)判斷執(zhí)行器是否存在遲滯。韓俊林等[6]通過離散傅里葉變換分析振蕩的偏差信號(hào)，提出1種基于頻域分析的遲滯特性檢測(cè)方法。王沖等[7]提出1種基于系統(tǒng)辨識(shí)的遲滯檢測(cè)方法，通過辨識(shí)遲滯特性參數(shù)檢測(cè)回路中是否存在遲滯特性。上述遲滯檢測(cè)方法均取得了一定成果，但容易受到外部干擾和控制器參數(shù)的影響，其檢測(cè)結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)誤判斷。

為解決上述問題，本文提出1種基于遲滯特性圖與殘差網(wǎng)絡(luò)(residual networks，ResNet)的執(zhí)行器遲滯檢測(cè)方法。首先，通過閥位設(shè)定信號(hào)(set value，SV)和閥位反饋信號(hào)(process value，PV)繪制遲滯特性圖，以蝶狀圖形作為執(zhí)行器存在遲滯的判據(jù)；然后，利用ResNet進(jìn)行訓(xùn)練和分類測(cè)試；最后，通過執(zhí)行器半物理試驗(yàn)平臺(tái)和國際閥門遲滯數(shù)據(jù)庫對(duì)所提方法進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，并與文獻(xiàn)[1]的Horch檢測(cè)方法對(duì)比，從而進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 執(zhí)行器遲滯特性

按照驅(qū)動(dòng)方式的不同，執(zhí)行器可分為氣動(dòng)、電動(dòng)與液壓執(zhí)行器[8]。其中，氣動(dòng)執(zhí)行器具有結(jié)構(gòu)簡單、易于操作、動(dòng)力源無污染等優(yōu)點(diǎn)，在控制系統(tǒng)中得以廣泛使用。本節(jié)以氣動(dòng)執(zhí)行器為例，對(duì)執(zhí)行器遲滯特性進(jìn)行機(jī)理分析。

氣動(dòng)執(zhí)行器主要由閥體、閥座、套筒、平衡密封環(huán)、閥芯、閥桿、閥蓋、填料、對(duì)夾指示盤和執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成。氣動(dòng)執(zhí)行器結(jié)構(gòu)如圖1所示。閥芯與閥桿相連。閥桿的移動(dòng)受到平衡密封環(huán)產(chǎn)生的靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力影響，長期使用的過程中由于器件磨損老化，會(huì)導(dǎo)致閥桿受到摩擦力而發(fā)生變化，從而出現(xiàn)遲滯現(xiàn)象。根據(jù)牛頓第二定律，氣動(dòng)執(zhí)行器的動(dòng)力學(xué)模型如下：

(1)

式中：m為閥桿及閥芯質(zhì)量；x為閥桿運(yùn)動(dòng)行程；Fa為氣體壓力；Fr為彈簧彈力；Ff為閥桿摩擦力；Fp為閥前后差壓；Fi為閥內(nèi)流質(zhì)對(duì)閥桿的反作用力。

相對(duì)于其他力，F(xiàn)p和Fi對(duì)執(zhí)行器的影響可以忽略。

圖1 氣動(dòng)執(zhí)行器結(jié)構(gòu)圖

閥桿摩擦力Ff為：

(2)

式中：Fc為庫侖摩擦力；v為閥桿速度；Fv為遲滯摩擦力；Fs為靜摩擦力。

式(2)中，3個(gè)方程分別表示氣動(dòng)執(zhí)行器處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、遲滯狀態(tài)和跳變狀態(tài)。

執(zhí)行器遲滯特性具體體現(xiàn)為執(zhí)行器內(nèi)部產(chǎn)生的靜摩擦力Fs阻礙閥桿運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致閥桿由靜止?fàn)顟B(tài)到運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)執(zhí)行器輸出發(fā)生跳變[9]。典型遲滯狀態(tài)下執(zhí)行器輸入輸出特性如圖2所示。

圖2 典型遲滯狀態(tài)下執(zhí)行器輸入輸出特性圖

圖2中：虛線H表示當(dāng)沒有遲滯現(xiàn)象存在時(shí)正常執(zhí)行器的輸入輸出關(guān)系，為線性關(guān)系。當(dāng)執(zhí)行器存在遲滯時(shí)，執(zhí)行器的輸入/輸出關(guān)系表現(xiàn)為非線性。圖2中：遲滯執(zhí)行器的輸入輸出特性包含4個(gè)部分：死區(qū)(AB)、遲滯(BC)、跳變(CD)、平滑(DE)。當(dāng)閥桿在A點(diǎn)開始移動(dòng)時(shí)，由于靜摩擦力的存在，閥桿會(huì)卡住，死區(qū)和遲滯表示當(dāng)執(zhí)行器輸入改變而輸出不變時(shí)閥桿的行為。當(dāng)控制器輸出增大到足以克服靜摩擦力時(shí)，儲(chǔ)存在執(zhí)行機(jī)構(gòu)中的勢(shì)能突然轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，執(zhí)行器輸出跳變到1個(gè)新的位置(CD)并繼續(xù)移動(dòng)。隨著閥桿運(yùn)動(dòng)，受力趨于平衡，閥桿保持正常移動(dòng)(DE)。當(dāng)閥桿在E點(diǎn)改變方向時(shí)，其運(yùn)動(dòng)類似上述過程。

2 執(zhí)行器遲滯檢測(cè)方法

2.1 執(zhí)行器遲滯特性圖

執(zhí)行器閥位設(shè)定信號(hào)是控制器發(fā)出的控制指令。閥位反饋信號(hào)由閥門定位器或執(zhí)行器內(nèi)部的傳感器測(cè)得。傳統(tǒng)遲滯檢測(cè)方法大多通過檢測(cè)SV和PV產(chǎn)生的極限環(huán)。設(shè)S為SV值、P為PV值。因此，可將S作為橫坐標(biāo)、P作為縱坐標(biāo)進(jìn)行作圖。當(dāng)有遲滯存在時(shí)，S-P圖中會(huì)出現(xiàn)橢圓形極限環(huán)。然而，極限環(huán)不僅與遲滯有關(guān)，也與控制回路中的其他影響因素有關(guān)，例如外部干擾和控制器參數(shù)調(diào)節(jié)不佳等。

針對(duì)上述問題，本節(jié)提出1種基于遲滯特性圖的執(zhí)行器遲滯檢測(cè)方法，對(duì)SV和PV進(jìn)行處理，繪制遲滯特性圖。當(dāng)執(zhí)行器存在遲滯特性時(shí)，遲滯特性圖會(huì)呈現(xiàn)蝴蝶形狀。執(zhí)行器遲滯特性的數(shù)學(xué)模型描述如下：

(3)

式中：u(k)為閥位設(shè)定信號(hào)；x(k)為閥位反饋信號(hào)；d為閥門靜摩擦帶。

當(dāng)滿足條件|u(k)-x(k-1)|

由圖3可以看出，在外部干擾和控制器參數(shù)調(diào)節(jié)不佳的影響下，遲滯特性圖無明顯特征；當(dāng)遲滯存在時(shí)，遲滯特性圖會(huì)出現(xiàn)2個(gè)連通區(qū)域并呈現(xiàn)蝴蝶形狀。

圖3 不同條件下的執(zhí)行器遲滯特性圖

2.2 ResNet

ResNet殘差模塊結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 ResNet殘差模塊結(jié)構(gòu)圖

ResNet是He[11]等提出的1種新型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。它在傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中加入殘差學(xué)習(xí)思想，通過恒等映射將網(wǎng)絡(luò)前層信息與后層信息進(jìn)行融合，從而提高特征信息豐富度。ResNet模型可以很好地解決網(wǎng)絡(luò)較深時(shí)產(chǎn)生的梯度消失和精度下降問題，從而提高模型的分類能力。

圖4中：s為輸入；M(s)為殘差映射；M(s)+s為理想映射；Relu為激活函數(shù)。M(s)+s通過短路連接與前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相連。殘差模塊通過短路連接可以越過若干層網(wǎng)絡(luò)作用于后面的層，在訓(xùn)練過程中進(jìn)行反向傳播時(shí)，梯度消失現(xiàn)象可以得到緩解。

殘差模塊的輸出為：

y=M(s,{Wi})+s

(4)

式中：s和y分別為殘差模塊的輸入和輸出；函數(shù)M(s,{Wi})為要進(jìn)行學(xué)習(xí)的殘差映射。

當(dāng)輸入和輸出的維度不同時(shí)，需要通過線性映射將其映射到統(tǒng)一維度。計(jì)算公式為：

y=M(s,{Wi})+Wjs

(5)

式中：Wj為卷積操作。

ResNet模型采用Bottleneck結(jié)構(gòu)。Bottleneck結(jié)構(gòu)如圖5所示。由圖5可知，在大小為3×3的卷積層前后都增加一個(gè)1×1的卷積層，可以大幅減小輸入維度。

圖5 Bottleneck結(jié)構(gòu)圖

2.3 執(zhí)行器遲滯檢測(cè)方法

本文提出的基于遲滯特性圖與ResNet的執(zhí)行器遲滯檢測(cè)方法步驟如下。

①通過Choudhury執(zhí)行器遲滯模型，生成執(zhí)行器正常狀態(tài)和遲滯狀態(tài)下的數(shù)據(jù)。

②將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。歸一化公式為：

(6)

式中：N為模型生成數(shù)據(jù)；Nn為歸一化后的數(shù)據(jù)。

③以P(k)為橫軸，|S(k)-P(k-1)|為縱軸繪制遲滯特性圖。

④將生成的遲滯特性圖輸入ResNet中進(jìn)行訓(xùn)練，得到執(zhí)行器遲滯檢測(cè)模型。

⑤采集執(zhí)行器實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，預(yù)處理后，先繪制遲滯特性圖，再輸入到執(zhí)行器遲滯檢測(cè)模型，得到遲滯檢測(cè)結(jié)果。

圖6為本文提出的基于遲滯特性圖與ResNet的執(zhí)行器遲滯檢測(cè)方法流程。

圖6 基于遲滯特性圖與ResNet的執(zhí)行器遲滯檢測(cè)方法流程圖

3 應(yīng)用案例

本文通過半物理試驗(yàn)平臺(tái)和國際閥門遲滯數(shù)據(jù)庫對(duì)執(zhí)行器遲滯檢測(cè)方法進(jìn)行試驗(yàn)，以驗(yàn)證本文執(zhí)行器遲滯檢測(cè)方法的有效性。

3.1 遲滯檢測(cè)模型

使用Choudhury執(zhí)行器遲滯模型對(duì)控制器參數(shù)不佳、存在外部干擾和執(zhí)行器遲滯這3種情況進(jìn)行仿真。其中：通過增大系統(tǒng)誤差模擬控制器參數(shù)不佳的情況；通過施加不同幅值和周期的干擾信號(hào)模擬存在外部干擾的情況；通過修改執(zhí)行器遲滯模型的相關(guān)參數(shù)模擬執(zhí)行器存在遲滯的情況。

ResNet訓(xùn)練誤差變化曲線如圖7所示。

圖7 ResNet訓(xùn)練誤差變化曲線

使用仿真數(shù)據(jù)繪制遲滯特性圖，并輸入ResNet中進(jìn)行訓(xùn)練。模型在訓(xùn)練時(shí)的設(shè)置參數(shù)如下：卷積層數(shù)為50層；優(yōu)化算法為隨機(jī)梯度下降法；激活函數(shù)為Relu函數(shù)；損失函數(shù)為交叉熵函數(shù)；學(xué)習(xí)率為0.001。

由圖7可知，ResNet在迭代40次左右時(shí)已趨于穩(wěn)定，殘差網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差小且衰減速度快。

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性，使用執(zhí)行器半物理試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。該試驗(yàn)平臺(tái)以燃?xì)廨啓C(jī)電廠控制回路為原型，包含氣路和水路兩部分。其中：氣路由氣動(dòng)執(zhí)行器、電液執(zhí)行器、壓力傳感器、流量傳感器、氣罐和氣泵等組成；水路由電動(dòng)執(zhí)行器、壓力傳感器、流量傳感器、液位傳感器、水箱和水泵等組成。該試驗(yàn)平臺(tái)通過dSPACE系統(tǒng)采集執(zhí)行器閥位設(shè)定信號(hào)和閥位反饋信號(hào)。其中：dSPACE主板卡為DS1007；A/D板卡為DS2003和DS2004；D/A板卡為DS2103。

本次試驗(yàn)選取3種執(zhí)行器進(jìn)行遲滯模擬，共構(gòu)造9組樣本。其中，3組為3種執(zhí)行器正常狀態(tài)下的運(yùn)行數(shù)據(jù)，其余6組為遲滯存在時(shí)3種執(zhí)行器的運(yùn)行數(shù)據(jù)。每組樣本包含2 000個(gè)數(shù)據(jù)(采樣時(shí)間20 s，采樣周期0.01 s)。圖8為9組樣本數(shù)據(jù)的遲滯特性圖。使用訓(xùn)練完成的遲滯檢測(cè)模型進(jìn)行檢測(cè)，同時(shí)與文獻(xiàn)[1]的Horch檢測(cè)方法進(jìn)行了對(duì)比。2種方法對(duì)試驗(yàn)平臺(tái)執(zhí)行器的遲滯檢測(cè)結(jié)果如表1所示。

圖8 樣本數(shù)據(jù)的遲滯特性圖

表1 2種方法對(duì)試驗(yàn)平臺(tái)執(zhí)行器的遲滯檢測(cè)結(jié)果

由圖8和表1可知，本文提出的執(zhí)行器遲滯檢測(cè)方法成功檢測(cè)到其中8個(gè)樣本，準(zhǔn)確率為88.8%；Horch方法檢測(cè)到其中7個(gè)樣本，準(zhǔn)確率為77.8%。因此，本文方法的準(zhǔn)確率優(yōu)于Horch方法。

3.3 工業(yè)實(shí)例

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性，本文選用國際閥門遲滯數(shù)據(jù)庫[12]中14個(gè)控制回路的數(shù)據(jù)對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證，并與Horch方法進(jìn)行了對(duì)比。圖9為國際閥門遲滯數(shù)據(jù)庫的遲滯特性圖。

圖9 國際閥門遲滯數(shù)據(jù)庫的遲滯特性圖

2種方法對(duì)國際閥門遲滯數(shù)據(jù)庫的遲滯檢測(cè)結(jié)果如表2所示。

表2 2種方法對(duì)國際閥門遲滯數(shù)據(jù)庫的遲滯檢測(cè)結(jié)果

由表2可知，Horch方法能夠檢測(cè)到14個(gè)回路中的10樣本，準(zhǔn)確率為71.4%；本文方法能夠檢測(cè)12個(gè)樣本，準(zhǔn)確率為85.7%。本文方法相較Horch方法在公開數(shù)據(jù)集上取得了更好的遲滯檢測(cè)結(jié)果。這進(jìn)一步驗(yàn)證了本文方法的有效性。

4 結(jié)論

本文提出一種基于遲滯特性圖與ResNet的執(zhí)行器遲滯檢測(cè)方法。該方法具有計(jì)算簡單、魯棒性較高等特點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確、有效地對(duì)執(zhí)行器進(jìn)行遲滯檢測(cè)。與Horch的遲滯檢測(cè)方法相比，本文方法能夠避免外部干擾和控制器參數(shù)調(diào)節(jié)不佳的影響。通過執(zhí)行器半物理試驗(yàn)平臺(tái)和國際閥門遲滯數(shù)據(jù)庫對(duì)本文方法進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證了本文方法的準(zhǔn)確性和可行性。本文方法能夠有效檢測(cè)出控制系統(tǒng)的遲滯故障，對(duì)于保障控制系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。