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        一種EMTR與ewt結合的故障測距方法

        2022-06-24 07:39:04趙天瑋
        日用電器 2022年5期
        關鍵詞:行波暫態(tài)鏡像

        劉 蕾 趙天瑋 劉 通

        ( 1.華北水利水電大學電力學院 鄭州 450045; 2.東北大學 沈陽 110819)

        引言

        在全球經濟迅速發(fā)展的浪潮下,電力作為國民經濟的基礎行業(yè),不僅為人類的生產生活提供了保障,同時對于現代工業(yè)、農業(yè)、以及互聯網等行業(yè)的發(fā)展不可或缺。輸電線路作為電力運輸的大動脈,為滿足人們日益上漲的用電需求,線路跨度大、結構也趨于復雜,運行中的系統易受到輸送環(huán)境等的影響,極大程度上增加線路發(fā)生故障的概率。為保證電力系統安全穩(wěn)定的運行,快速、準確的故障定位能夠大幅度提高電力系統的供電可靠性。

        傳統的輸電線路故障測距方法大致可以分為兩個大類[1]:(i)阻抗法,以及(ii)行波法。第一類是通過分析和計算線路故障時所測得的電壓、電流,求出故障點的距離。該方法成本低廉且應用簡單,但進行了太多的簡化和假設,受到過渡電阻、分布式電源等的影響較大[2]。第二類行波法,根據所需觀測點的數量進一步分類,即單端、兩端和多端方法。行波法克服了阻抗法的一些缺陷,然而兩端和多端觀測點需要通信和時間的校準設備,以及存在著復雜的信號處理技術[3-5]。

        電磁時間反轉(Electromagnetic time reversal, EMTR)技術,是將收到的電磁波信號先進行時間序列上的一個反轉處理,再將時間反轉后的信號發(fā)射出去。該方法應用于輸電線路的故障測距中,并且不受故障類型,過渡電阻以及運行方式的影響,可靠性較高[6]。

        1 EMTR原理

        1.1 EMTR在單一無損線路中原理

        EMTR理論其基本思想是利用波動方程在時間上的可逆性,對所測得的信號在時間序列上進行反轉。文獻[7-9]將EMTR技術應用在輸電線路故障定位中,結果表明,當在特定觀察點觀察到的電磁瞬變被時間反轉并注回系統時,他們會收斂到故障位置。

        式(1)中t是信號的持續(xù)時間,并添加了等于記錄持續(xù)時間T的時間延遲。即

        EMTR應用于頻域中:

        式中:

        F*(,ω)是f= (,-t)的傅里葉變換。

        利用圖1所示的輸電線路的分布參數模型,來證明行波在輸電線路上的傳輸過程符合EMTR應用的前提條件。

        圖1 分布式無損線路傳播簡圖

        無損傳輸線(其中R=0,G=0)的電壓波動方程為

        式中:

        U(x,t)—相電壓;

        L、C—傳輸線的電感和電容參數。其時間反轉方程為:

        當U(x,t)是波動方程的一個解時,U(x,-t)也是方程的一個解。

        由于電網傳輸線的縱向電阻值通常比較小,可以考慮EMTR對這種情況的適用性。

        1.2 EMTR在輸電線路的故障測距原理

        將實際輸電線路化簡為一個簡單雙端供電系統模型,如圖2所示為簡單雙端供電輸電線故障簡圖。

        圖2 簡單雙端供電輸電線路故障模型

        具體故障測距步驟如下:

        1)線路的故障點設置為F,線路兩側故障錄波器記錄故障后的暫態(tài)電壓、電流量,記為uM(t)和iM(t)、uN(t)和iN(t)。

        設經過處理后電氣量,線路兩端電壓、電流分量為UM與IM、UN與IN,M側處的電流表達式為:

        式中,

        ZC—線路的波阻抗;

        γ—線路的傳播系數;

        UF、IF—分別為線路故障處電壓、電流。

        在長度為L0線路中,上式頻域中取共軛得到電流時間反轉的結果如下:

        N側電流同理。

        2)建立鏡像線路,忽略反射波。在線路M端將由信號發(fā)生器產生反演故障信號,注入到鏡像線路中,設置n個假設故障點,利用下式可以求出在各假設故障點處的故障電流。

        3)反轉后的相電流注入鏡像線路后,在實際故障點處會出現時空的同步聚焦,此時電流能量出現極大值點。取無損鏡像線路中假設故障點電流最大值max{||}。

        1.3 ewt算法

        經驗小波變換(ewt)算法為實現對原始信號的傅里葉頻譜進行自適應的分割,利用原始信號頻譜信息來求得所需帶通濾波器的形式,構造出適應處理原始信號的帶通濾波器[10,11]。將原始信號傅里葉頻譜取值范圍劃分為[0,π],信號頻譜自適應劃分為N個區(qū)。定義ωn為對應區(qū)間邊界,對應頻帶為Λn。其劃分的區(qū)間段可以表達為:

        式中:

        ω0=0;ωN=π。

        各個區(qū)間的并集為[0,π]。定義每個頻帶的邊界帶寬為τn,稱此以ωn為中心角頻率。經驗小波即定義在每個頻帶Λn上的窄帶濾波器。在構造小波時,經驗小波變換采用Meyer型正交小波基構建理論的來構造小波基函數,從而得出經驗尺度函數n(ω)如下式所示:

        β(x)為x∈[0,1]內滿足K階導的任意函數。為簡化計算,一般采用如下所示的表達式:

        將傅里葉變換與逆變換分別記為F[·]和F-1[·],經驗小波變換的細節(jié)系數Wx(n,t)為信號xt與小波函數n(ω)的內積:

        近似系數W0(n,t)為信號xt和經驗尺度函數n(ω)的內積:

        因此,重構信號xc(t)如下:

        2 仿真與驗證

        在PSCAD中搭建如圖3所示500 kV電力線路故障測距仿真模型,線路兩側設置三相交流供電系統,額定頻率為50 Hz。

        圖3 PSCAD中搭建輸電線模型

        輸電線路為三相分布的架空線L。線路總長度為200 km,其中架空線路采用LGJ-400/35的4分裂導線,正序電阻r1=0.018 47 Ω/km,零序電阻r0=0.163 7 Ω/km,正序感抗x1=0.276 1 Ω/km,零序感抗x0=1.152 44 Ω/km。

        假設線路在0.2 s時刻發(fā)生金屬性故障,仿真結果取從故障前一個周期到故障后一個周期,即1.98~2.02 s間。以A相單相接地故障為例,故障點設置在距離M端100 km處,在PSCAD中以M端觀測點的暫態(tài)電氣量為例。

        將觀測到的暫態(tài)電氣量導入MATLAB中,使用ewt提取高頻分量,并進行時間反轉。

        將反轉后的高頻分量注入鏡像線路中,此時在故障點處電流出現極值點。

        圖4 M端電流暫態(tài)量

        圖5 M端相電流經經驗小波變換后高頻分量

        圖6 M端相電流經時間反轉后的高頻分量

        圖7 故障測距結果

        最終得到的測距結果為100.725 km,故障測距絕對誤差為0.362 5 %。

        3 結論

        本文為將EMTR理論應用到輸電線路故障測距中,驗證了在無損線路具有時間上的可逆性,并將此方法運用到一段架空線中。通過上述的仿真結果可以得出該方法應用靈活,測距精度高。

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