張禹隆

貴州財經(jīng)大學(xué)大數(shù)據(jù)應(yīng)用與經(jīng)濟學(xué)院（貴陽大數(shù)據(jù)金融學(xué)院），貴州 貴陽 550025

0 引言

隨著居民收入的提高，對于資產(chǎn)保值增值的需求越來越大。股市作為資產(chǎn)配置的重要場所，分析與預(yù)測股價顯得尤其重要。各種分析方法的預(yù)測結(jié)果很多時候與實際存在很大的偏差，量化投資由此出現(xiàn)。量化投資的核心其實是利用金融、統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建模等多種學(xué)科知識，精確定制專用的投資策略，從而給出具體的買賣點。其優(yōu)勢就在于克服人性的弱點，尋找低估和高估，并等待其回歸合理。

量化投資是以計算機技術(shù)為基礎(chǔ)，運用特定的數(shù)學(xué)模型來實踐投資理念，實現(xiàn)投資策略的過程。量化投資是基于高度數(shù)學(xué)化的金融理論和高度發(fā)達的計算機技術(shù)?，F(xiàn)有的技術(shù)分析和研究主要集中在單一技術(shù)指標(biāo)能否在股市中獲利。例如，在國外的研究中，Lo等發(fā)現(xiàn)在國外股票市場上，單一的技術(shù)分析指標(biāo)可以獲利。在國內(nèi)的研究中，韓楊檢驗了移動平均線策略是否能在中國股市獲得超額利潤。沈可挺等認(rèn)為單一的動量技術(shù)指標(biāo)無法在A股市場長期獲利。韓豫峰等利用股票交易的特性對A股市場進行分組，證實了動量指標(biāo)可以獲利。

艾略特波浪理論是艾略特基于對現(xiàn)實的觀察，發(fā)現(xiàn)市場經(jīng)濟周期性運行的數(shù)學(xué)特征，并由此對市場特征進行分析、描述和預(yù)測。波浪理論作為分析和描述股票市場的一種工具，在實際應(yīng)用中能準(zhǔn)確預(yù)測道瓊斯指數(shù)的長期和短期走勢。因此，本文著重根據(jù)波浪理論編寫八浪模型識別程序，為量化投資分析提供一種新的參考方法。

1 程序設(shè)計

1.1 理論基礎(chǔ)

在波浪理論中，八浪模型是人類群體活動的周期性典型模式的描述。浪有兩種發(fā)展方式：驅(qū)動方式和調(diào)整方式，驅(qū)動浪有一個五浪結(jié)構(gòu)，而調(diào)整浪有一個三浪結(jié)構(gòu)或者其變化形態(tài)。典型的八浪模型由驅(qū)動的五浪和調(diào)整的三浪組成，是市場運動最典型的模式。八浪模型運動模式源自數(shù)學(xué)中存在的各種黃金比例和數(shù)列，如斐波那契數(shù)列、黃金分割、黃金矩形和黃金螺線等。五浪形態(tài)擁有3條鐵律：第二浪的運動永遠(yuǎn)不會超過第一浪的起點；第三浪永遠(yuǎn)不是最短的一浪；第四浪不會進入第一浪的價格范圍。在波浪理論中，浪被分成不同等級的浪用以描述不同長度時間序列中的浪，一個完整低級浪是較高等級浪的第一浪。例如，一個完整的細(xì)浪是小浪的第一浪。

1.2 基于模板的八浪模型識別程序

1.2.1 八浪模型模板的定義

本文通過對相關(guān)文獻的閱讀分析，以八浪模型整體浪的振幅與黃金分割率有關(guān)為基礎(chǔ)，結(jié)合《波浪理論》中對理想艾略特波浪的八大比率關(guān)系，判斷八浪模型的縱坐標(biāo)：首先將起始點設(shè)為（0，0），最高峰第五浪的縱坐標(biāo)設(shè)定為1，然后根據(jù)查閱資料所得五浪高度為一浪的2.618～3.618倍，本文選取3.618作為最終比率。針對三浪，其高度通常為一浪的2.618倍；回撤比率通常是0.618或者0.382，本文選取0.618作為最終回撤比率；其中針對第一浪，通過上述做法做出后會出現(xiàn)第四浪回撤低過第一浪峰值，不滿足三大鐵律，所以在全部計算完成后，將第一浪變更為黃金分割率0.382。橫坐標(biāo)則以斐波那契數(shù)列為基礎(chǔ)繪制，前五浪的上升浪周期為21，下降浪周期為13；后三浪下降浪周期為21，上升浪周期為13，整個周期為144，最終做歸一化處理，繪出典型的八浪模型標(biāo)準(zhǔn)模板，放置在1×1的坐標(biāo)系上，如圖1所示。

圖1 八浪模型標(biāo)準(zhǔn)模板

1.2.2 識別程序

程序的整體思路是將八浪模型的標(biāo)準(zhǔn)圖形與股市中相應(yīng)的圖形進行對比，選取其中相似度較高的圖形，從中識別并挑選出八浪模型，從而設(shè)計投資方案；整個程序共由四大部分、10個函數(shù)構(gòu)成，基本思路如下：遍歷所有的時間點；遍歷所給的窗口區(qū)間閾值；提取窗口區(qū)間內(nèi)的極值點；壓縮極值點個數(shù)至9個；根據(jù)三大鐵律篩選；計算相似度；根據(jù)給定的相似度閾值，判定最優(yōu)。

時間遍歷、相似度比較與識別八浪模型，該部分由3個函數(shù)構(gòu)成，并將后續(xù)3個模型納入一個大的循環(huán)，該循環(huán)的窗口長度以2為固定值遞進，天數(shù)以1為固定值遞進；包含的天數(shù)不同窗口大小不同，都會在一定程度上影響八浪模型的結(jié)果，所以程序以當(dāng)前時間點，從全局角度對過往天數(shù)在不同的窗口大小下進行遍歷，得到每一個窗口所對應(yīng)的八浪模型相似度，將相似度均值進行比較、篩選，最終獲得在不同的窗口及歷史時刻下最佳的八浪模型識別形態(tài)，并依次循環(huán)。

具體從一個循環(huán)來看，即立足于某一天，首先是極值點序列壓縮，總共由4個函數(shù)組成。由于八浪模型整體是波浪走勢，由一定時間范圍內(nèi)總個數(shù)為9個的極大值點和極小值點的連線構(gòu)成。所以需要先將所給時間序列中極大值與極小值篩選出來，并合成為二維矩陣，其中第一列對應(yīng)位置，第二列為該位置對應(yīng)的值，從而得到一組極值點序列。具體做法為首先確定移動窗口的大小，尋找該窗口下的極值點，如果極值點大于9個，則采取TP壓縮算法使極值點個數(shù)至9。接下來在以極小值為起點的前提下，繪制成八浪模型，并進行八浪模型的篩選，程序所選擇的篩選條件與繪圖時的條件一致，都為三大鐵律，因為三大鐵律與其他規(guī)則不同，存在不可推翻性，所以若存在一個由極值點構(gòu)成的類八浪模型違反三大鐵律，則該圖不符合要求，予以剔除。最后一步是八浪模型相似度的計算與比較，程序采取計算壓縮后序列的每個極值與模板的每個極值計算空間與時間歐氏距離（賦權(quán)重）的方式，得到序列與模板比較的相似度，并根據(jù)本文選擇的相似度閾值進行判斷，保留符合條件的八浪模型。

在完成上述步驟后，會將一個循環(huán)內(nèi)不同窗口大小下選擇出的八浪模型再次進行比較，選出最優(yōu)予以保留，并進入下一個循環(huán)，最終一步步選擇出各個時刻下最符合要求的八浪模型，并疊加在最終的結(jié)果圖上。為檢驗程序的可執(zhí)行性，即能夠?qū)θ我还善被蛑笖?shù)的任意頻率的交易數(shù)據(jù)進行判別，本文將進行程序檢驗。

2 程序檢驗

2.1 數(shù)據(jù)選取

本文選取滬深300指數(shù)2020年1月1日至2021年12月31日的日交易數(shù)據(jù)進行回測，數(shù)據(jù)來源于東方財富Choice金融終端。

2.2 程序識別

利用本文所設(shè)計程序?qū)λx滬深300指數(shù)2020年1月1日至2021年12月31日的數(shù)據(jù)進行八浪模型識別，結(jié)果如圖2所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在滬深300指數(shù)的圖中可以準(zhǔn)確識別出多個八浪模型，說明該程序的有效性。

圖2 滬深300指數(shù)八浪模型識別結(jié)果

2.3 穩(wěn)健性檢驗

程序中的參數(shù)集中在移動窗口值（范圍為11～31，步長為2）、相似度（范圍為0.1～0.7，步長為0.2）和權(quán)重（范圍為0.1～0.7，步長為0.2）3個方面來測試此程序的穩(wěn)健性。通過多次改變上述3個參數(shù)的值，最終發(fā)現(xiàn)任意取值對該程序的運行不會存在影響。同時，通過多次調(diào)參發(fā)現(xiàn)，最佳窗口閾值為11～31，權(quán)重與相似度均在0.5的水平下表現(xiàn)良好，所以最終選取上述3個參數(shù)作為最終程序進行回測。

3 設(shè)計量化投資策略與回測檢驗

3.1 設(shè)計量化投資策略

本文根據(jù)程序識別結(jié)果設(shè)計相關(guān)交易策略，其中還用到了實際交易中的量價關(guān)系、股價創(chuàng)新高等交易策略進行建倉和加倉?；舅枷耄涸谧R別出一個完整八浪模型之后的下一交易日建倉，倉位為70%，在股價突破前一八浪的高點后加至滿倉，在不出現(xiàn)20%及以上回撤的前提下一直持有。

3.2 數(shù)據(jù)選取

本文選取貴州茅臺在2020年的日交易數(shù)據(jù)進行回測，數(shù)據(jù)來源于東方財富Choice金融終端。

3.3 可視化結(jié)果和衡量指標(biāo)結(jié)果

圖3是對貴州茅臺進行回測的可視化結(jié)果。從圖中可知程序執(zhí)行的投資策略的收益率超過了80%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于滬深300指數(shù)的收益率，程序在第15個交易日識別出了一個完整的八浪模型，并在第16個交易日開倉，后續(xù)達到了加倉的條件并且沒有觸發(fā)止盈和止損條件，一直持有到結(jié)束，獲得了非?？捎^的收益率。并通過策略年化收益率、基準(zhǔn)年化收益率、α值、β值、夏普比率、策略收益波動率、最大回撤來衡量策略的有效性（表1）。

圖3 貴州茅臺回測結(jié)果

表1 回測衡量指標(biāo)

從表1中可知策略年化收益率為99.6%，遠(yuǎn)高于基準(zhǔn)年化收益，也就是滬深300指數(shù)的年化收益率26.2%；α值和β值分別為0.784和0.785，表明策略達到了預(yù)期的回報率；夏普比率為3.510，說明每承受一單位的風(fēng)險可以得到3.51單位的收益；策略收益波動率為0.27，表明策略有一定的風(fēng)險性；此策略的最大回撤為14.9%，基于投資策略的選擇，沒有達到20%的最大回撤，所以也并沒有等待第二個八浪模型識別出后的二次開倉。

3.4 參數(shù)穩(wěn)健性

程序中的參數(shù)集中開倉比例（0.6～0.8，步長為0.1）、止損比例（0.1～0.5，步長為0.2）兩個方面，為測試此程序的穩(wěn)健性，本文通過多次改變上述兩個參數(shù)的值，最終發(fā)現(xiàn)任意取值對該程序的運行不會存在影響。

4 結(jié)語

由于僅依靠波浪理論中前五浪的三大鐵律進行判斷，條件過于寬泛，往往無法在股市中準(zhǔn)確獲取八浪模型；如果加入過多限制條件，則可能會排除一部分由于延長浪等原因產(chǎn)生的八浪模型。因此，程序在鐵律條件限定的基礎(chǔ)上，不再加入其他限制條件，而是加入圖像識別功能，通過將識別出的八浪模型與典型八浪模型進行對比，從而識別出更為精準(zhǔn)的八浪模型，有益于投資策略的制定。此外，程序加入窗口自動識別，會根據(jù)不同的周期識別八浪模型，將不同的周期進行迭代，從而找出適合投資周期的八浪模型。綜上，本文根據(jù)波浪理論的基本原理設(shè)計了一個能對任意股票或指數(shù)的任意頻率的交易數(shù)據(jù)進行自動識別八浪模型的程序，根據(jù)可視化圖形可知此程序的確可以有效識別任意股票或指數(shù)的任意頻率的交易數(shù)據(jù)。

依靠波浪理論以及本文的判別程序，構(gòu)建了相應(yīng)的投資策略，回測的結(jié)果再次檢驗了此程序八浪模型判別的結(jié)果，根據(jù)八浪模型判別結(jié)果設(shè)計交易策略和回測檢驗，充分說明了程序?qū)蓛r八浪模型判別的有效性和可行性。中國金融市場在不斷發(fā)展，量化投資策略面臨著重大機遇。量化投資將成為中國市場未來投資策略的一個重要發(fā)展趨勢。