趙玲杰　譚正生　眭超亞　馮仕福

摘 要：以某車型排氣系統(tǒng)隔熱罩設(shè)計(jì)為例，使用OptiStruct軟件建立仿真模型，對隔熱罩的一階固有頻率進(jìn)行分析，對分析后的結(jié)果通過增加加強(qiáng)筋的方法進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)考慮工藝性和制造成本，優(yōu)化加強(qiáng)筋的分布，最后對優(yōu)化的數(shù)據(jù)重新進(jìn)行校核，對比優(yōu)化前的模型，結(jié)果表明：一階固有頻率大幅度提升，滿足設(shè)計(jì)要求。

關(guān)鍵詞：排氣系統(tǒng) 隔熱罩 一階固有頻率 形貌優(yōu)化 模態(tài)分析

Shape Optimization Design of Exhaust System Heat Shield Based on OptiStruct

Zhao Lingjie Tan Zhengsheng Sui Chaoya Feng Shifu

Abstract：Taking the design of a vehicle exhaust system heat shield as an example， the simulation model was established by using Optistruct software to analyze the first-order natural frequency of the heat shield. The analysis results were optimized by adding stiffeners. At the same time， considering the manufacturability and manufacturing cost， the distribution of stiffeners is optimized. Finally， the optimized data is checked. Compared with the model before， the results show that the first-order natural frequency was greatly improved to meet the design requirements.

Key words：exhaust system， heat shield， first order natural frequency， morphology optimization， modal analysis

1 引言

排氣系統(tǒng)的作用是從發(fā)動機(jī)處導(dǎo)出廢氣，使廢氣對環(huán)境的影響達(dá)到可接受的水平，同時(shí)保證高溫廢氣不影響整車的安全[1]。在有些部位排氣系統(tǒng)溫度較高，而且距離整車其他部件又較近，這樣就存在熱害風(fēng)險(xiǎn)，影響整車安全。常見的解決辦法就是在排氣系統(tǒng)溫度較高的區(qū)域增加隔熱罩，阻擋熱量的傳遞[2]。隔熱罩的形式多樣，常見的多為薄壁鈑金結(jié)構(gòu)，由不銹鋼材料沖壓成型。

隨著汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，各大主機(jī)廠和零部件供應(yīng)商都在降低成本和提升質(zhì)量方面進(jìn)行深入探索，這就要求企業(yè)研發(fā)人員必須掌握科學(xué)全面的設(shè)計(jì)思路和設(shè)計(jì)方法，能夠快速準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)出合理且能夠滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品，在排氣系統(tǒng)隔熱罩設(shè)計(jì)方面使用形貌優(yōu)化設(shè)計(jì)方法能夠?qū)崿F(xiàn)該目標(biāo)。

形貌優(yōu)化是一種形狀最佳化的方法，即在板形結(jié)構(gòu)中尋找最優(yōu)的加強(qiáng)筋分布，用于薄壁結(jié)構(gòu)件的加強(qiáng)筋設(shè)計(jì)，在減輕結(jié)構(gòu)重量的同時(shí)又能滿足強(qiáng)度、頻率等要求[3]。形貌優(yōu)化迭代過程中在可設(shè)計(jì)區(qū)域中根據(jù)節(jié)點(diǎn)的擾動生成加強(qiáng)筋。

2 初始方案隔熱罩模態(tài)分析

2.1 隔熱罩設(shè)計(jì)要求

排氣系統(tǒng)與發(fā)動機(jī)相連，發(fā)動機(jī)在轉(zhuǎn)動過程中，會產(chǎn)生慣性力，相當(dāng)于一個(gè)激勵源，可引起排氣系統(tǒng)隔熱罩的振動，當(dāng)振動幅度較大時(shí)可能導(dǎo)致排氣系統(tǒng)隔熱罩的斷裂或異響[4]，因此在設(shè)計(jì)排氣系統(tǒng)隔熱罩時(shí)要求隔熱罩的一階固有頻率必須避開發(fā)動機(jī)最高轉(zhuǎn)速對應(yīng)的激振頻率。

發(fā)動機(jī)激振頻率可按下式計(jì)算：

f=2zn/60τ

式中? z——發(fā)動機(jī)缸數(shù)

n——發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速

τ——發(fā)動機(jī)沖程數(shù)

該車型排氣系統(tǒng)使用的發(fā)動機(jī)排量為1.6 L，發(fā)動機(jī)缸數(shù)為4缸，沖程數(shù)為4沖程，最高轉(zhuǎn)速為6000RPM，根據(jù)上述公式計(jì)算的發(fā)動機(jī)最高轉(zhuǎn)速對應(yīng)激振頻率為200Hz，因此本文在設(shè)計(jì)隔熱罩的時(shí)候要求隔熱罩的一階固有頻率大于200Hz。

2.2 網(wǎng)格劃分

該車型排氣系統(tǒng)隔熱罩在消聲器上部，通過螺栓和加強(qiáng)支架安裝在消聲器筒體上。隔熱罩外形根據(jù)消聲器筒體的形狀和熱害要求進(jìn)行設(shè)計(jì)，厚度為0.5mm，采用有限元理論殼單元[5]進(jìn)行模擬。首先對隔熱罩?jǐn)?shù)模進(jìn)行抽中面處理，然后對抽取的中面進(jìn)行必要的幾何清理，再進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在有限元分析中，網(wǎng)格起著非常重要的作用，網(wǎng)格質(zhì)量的好壞決定求解的時(shí)間和精度[6]。根據(jù)隔熱罩的尺寸選取單元基本尺寸為5mm，隔熱罩主體區(qū)域使用四邊形單元，部分區(qū)域使用三角形單元進(jìn)行過渡。共生成單元5354個(gè)，其中四邊形單元5200個(gè)，三角形單元154個(gè)，三角形單元占比2.88%，滿足小于5%的要求。這里通過剛性單元RBE2模擬螺栓，在螺栓孔處通過washer進(jìn)行擴(kuò)孔以方便RBE2單元的連接，RBE2單元共4個(gè)。最終的有限元模型如圖1所示。

2.3 隔熱罩模態(tài)分析及結(jié)果

隔熱罩材料為SUH409L不銹鋼，直接使用HyperWorks軟件中的MAT1材料，即線性各向同性材料，其力學(xué)性能參數(shù)如下：彈性模量E=2.1×10Mpa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.9×10t/mm。通過PSHELL屬性賦予隔熱罩厚度0.5mm。由于該隔熱罩通過螺栓和加強(qiáng)支架安裝在消聲器筒體上，因此約束螺栓孔處6個(gè)方向的自由度進(jìn)行約束模態(tài)計(jì)算。通過EIGRL卡片設(shè)置求解隔熱罩的前2階固有頻率。設(shè)置完成后提交OptiStruct求解器進(jìn)行計(jì)算。

通過計(jì)算可知該排氣系統(tǒng)初始方案隔熱罩一階固有頻率為181.9Hz，二階固有頻率為204.2Hz（如圖2、圖3），其中一階固有頻率為181.9Hz小于標(biāo)準(zhǔn)200Hz，不滿足要求，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)需要對隔熱罩進(jìn)行增加加強(qiáng)筋優(yōu)化[7]。

3 隔熱罩形貌優(yōu)化

針對隔熱罩一階固有頻率不滿足設(shè)計(jì)要求，對隔熱罩進(jìn)行形貌優(yōu)化，以確定最佳的加強(qiáng)筋的位置和形狀，提高隔熱罩的剛度[8]。

現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法大多以有限元法為基礎(chǔ)，主要包括尺寸參數(shù)優(yōu)化、形貌優(yōu)化、拓?fù)鋬?yōu)化等[9]。優(yōu)化設(shè)計(jì)就是從多種方案中選擇最佳方案的設(shè)計(jì)方法。它以數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化理論為基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)為手段，根據(jù)設(shè)計(jì)所追求的性能目標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)，在滿足給定的各種約束條件下，尋求最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。優(yōu)化設(shè)計(jì)有三個(gè)要素，即設(shè)計(jì)變量、約束條件、優(yōu)化目標(biāo)[10]。

3.1 形貌優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

以隔熱罩初始方案分析結(jié)果為基礎(chǔ)，對隔熱罩進(jìn)行形貌優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到形貌優(yōu)化結(jié)果，再結(jié)合加工工藝性能確定最終優(yōu)化方案，最后對確定的優(yōu)化方案進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，整個(gè)形貌優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖4所示。

3.2 設(shè)計(jì)變量

針對隔熱罩的形貌優(yōu)化，設(shè)計(jì)變量為設(shè)計(jì)區(qū)域節(jié)點(diǎn)的擾動。考慮到隔熱罩需要通過螺栓與消聲器筒體上的加強(qiáng)支架相連接，對螺栓孔及其附近的區(qū)域進(jìn)行固定，不設(shè)置加強(qiáng)筋優(yōu)化，將優(yōu)化區(qū)域定義為圖5中區(qū)域1、區(qū)域2、區(qū)域3。這三個(gè)區(qū)域中節(jié)點(diǎn)的擾動就是我們的設(shè)計(jì)變量。

3.3 約束條件

形貌優(yōu)化的約束條件主要是加強(qiáng)筋的寬度、加強(qiáng)筋的高度、拔模角等參數(shù)，根據(jù)單元尺寸的大小確定最小起筋寬度B=10mm，起筋角為θ=75°，并根據(jù)沖壓加工工藝及其材料成型特性確定起筋的最大高度為H=5mm，如圖6所示。考慮該隔熱罩為對稱形狀，對加強(qiáng)筋的形狀增加對稱約束。

3.4 優(yōu)化目標(biāo)

由于該排氣系統(tǒng)隔熱罩第一階固有頻率為181.9Hz，不滿足設(shè)計(jì)要求，在形貌優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中將一階固有頻率最大定義為優(yōu)化目標(biāo)。在迭代的過程中盡可能提高隔熱罩的一階固有頻率。

3.5 計(jì)算結(jié)果及優(yōu)化方案

經(jīng)過17次的迭代計(jì)算，得到最終優(yōu)化結(jié)果云圖如圖7所示。該云圖顯示了需要增加加強(qiáng)筋的位置以及加強(qiáng)筋的起筋高度。云圖中紅色的區(qū)域表示加強(qiáng)筋高度較大的地方，隨著顏色的變淺，表示該區(qū)域加強(qiáng)筋高度變低，藍(lán)色區(qū)域表示不需要增加加強(qiáng)筋的區(qū)域。OptiStruct軟件在優(yōu)化迭代的同時(shí)，計(jì)算最終優(yōu)化方案隔熱罩一階固有頻率為305.9Hz（如圖8所示），大于200Hz，滿足設(shè)計(jì)要求。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果應(yīng)用OSSmooth工具可以獲得形貌優(yōu)化的幾何圖形，該工具能夠得到比較光滑的幾何圖形。通過設(shè)置里面的起筋閾值、平滑算法和表面縮量角等參數(shù)，生成隔熱罩起筋的集合圖形，如圖9所示。

4 隔熱罩形貌優(yōu)化結(jié)果工藝化

基于形貌優(yōu)化的結(jié)果，考慮沖壓加工工藝和加工成本，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行局部修改細(xì)化，將加強(qiáng)筋邊緣的R角增大，將加強(qiáng)筋整體過渡均勻，最終得到優(yōu)化方案如圖10所示。重新對優(yōu)化方案進(jìn)行網(wǎng)格劃分、邊界條件加載，并進(jìn)行模態(tài)分析計(jì)算（優(yōu)化后有限元模型如圖11所示），得到隔熱罩的一階固有頻率為274.2Hz（如圖12所示），比初始方案提高了92.3Hz，且大于200Hz，滿足設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)論

1）為了使隔熱罩的一階固有頻率避開發(fā)動機(jī)最高轉(zhuǎn)速對應(yīng)的激振頻率，可以通過形貌優(yōu)化的方法提高隔熱罩的一階固有頻率。

2）以排氣系統(tǒng)隔熱罩為基礎(chǔ)，使用OptiStruct的形貌優(yōu)化技術(shù)，初步得到了加強(qiáng)筋形狀設(shè)計(jì)方案?？紤]實(shí)際生產(chǎn)工藝性，對該加強(qiáng)筋的形狀做了局部調(diào)整，得到最終的加強(qiáng)筋形狀。

3）對隔熱罩增加加強(qiáng)筋后重新分析計(jì)算，一階固有頻率為274.2Hz，比初始方案提高了92.3Hz，且大于標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置的200Hz，達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求。

4）本文為排氣系統(tǒng)隔熱罩加強(qiáng)筋的設(shè)計(jì)探索了一定的方法，同時(shí)也積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，為今后相關(guān)產(chǎn)品加強(qiáng)筋的設(shè)計(jì)提供了一定的參考。

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