趙曉娟

（山西水利職業(yè)技術學院，山西運城 044000）

0 引言

隨著傳統(tǒng)能源短缺危機和生態(tài)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展需求的到來，新能源汽車將逐漸取代傳統(tǒng)燃油車，而電動汽車又是新能源汽車中不可忽視的存在。實際上，全球首輛電動汽車早于19世紀70年代被研制出來，比傳統(tǒng)燃油車還要早十幾年，但是鑒于當時電動汽車電池充電時間過長、續(xù)航里程短、造價高等問題并沒有得到解決，傳統(tǒng)燃油汽車由于石油被大量開采、內(nèi)燃機及其控制技術的發(fā)展而成為汽車行業(yè)的主角。但是，隨著傳統(tǒng)汽車所排放的CO 等有害物質(zhì)對環(huán)境的影響及噪聲污染大、燃油短缺等問題的出現(xiàn)，電動汽車重新站上歷史舞臺。近年來，歐美、日本等發(fā)達國家政府都大力支持電動汽車上的發(fā)展，所投入的人力、財力均較多，并獲得了明顯的進步；我國也于2001 年啟動了“863”計劃電動汽車專項，隨后以眾泰2008EV、超越一號、F3DM、F6DM等為代表的電動汽車陸續(xù)被研制出來，代表著我國電動汽車也進入了大跨越發(fā)展的新階段[1-5]。

電動汽車的驅(qū)動系統(tǒng)擔負著能量轉(zhuǎn)換、傳遞的重任，而驅(qū)動系統(tǒng)的主要構(gòu)成為電動機。永磁同步電動機（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）由于其結(jié)構(gòu)簡單、效率高、噪聲小、控制性能好等優(yōu)勢，得到了廣泛使用。這類電機的控制主要采用恒壓頻比（U∕F）控制、矢量控制（VC）和直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC），其中U∕F控制存在起動和低速時轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應差、穩(wěn)定性不好等問題；DTC 控制主要是采用定子磁鏈定向，利用離散的兩點式控制直接對電動機的定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩進行調(diào)節(jié)，結(jié)構(gòu)簡單、轉(zhuǎn)矩響應快，但將其用于永磁同步電動機的控制在技術上還存在缺陷。矢量控制又稱為磁鏈定向控制，是通過兩次坐標變換，把定子三相電流分解為id和iq分別進行調(diào)節(jié)，模擬直流電機轉(zhuǎn)矩的控制方法，屬于連續(xù)控制，轉(zhuǎn)矩脈動大大減小[6-9]。本文主要研究電動汽車用永磁同步電動機的矢量控制系統(tǒng)設計，并在Matlab∕Simulink中進行仿真模擬。

1 PMSM數(shù)學建模

為分析方便，在進行永磁同步電動機的數(shù)學建模時，作出如下假設：PMSM 定子繞組采用星形連接，且其上流過的電流為對稱三相正弦量；忽略定子磁通的諧波及飽和影響；忽略磁滯損耗和渦流損耗。在此基礎上，研究PMSM 矢量控制算法時，建立如圖1 所示的坐標關系，其中a-b-c為三相靜止坐標系，α-β為兩相靜止坐標系，d-q為兩相旋轉(zhuǎn)坐標系[8]。

圖1 PMSM坐標關系圖

經(jīng)過兩次坐標變換，得到d-q坐標系下的數(shù)學模型如下。

電壓方程：

磁鏈方程：

轉(zhuǎn)矩方程：

運動方程：

式中：ud、uq、id、iq、yd、yq、Ld、Lq分別為永磁同步電動機定子側(cè)d軸和軸q上的電壓、電流、磁鏈和電感；ω為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的角速度；yf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈；P為電動機極對數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動慣量。

通過上面的分析，將永磁同步電動機的數(shù)學模型大大簡化。由于本文主要是研究表貼式永磁同步電動機，屬于隱極式電機，故Ld=Lq=Ls，則轉(zhuǎn)矩方程進一步簡化為式（5），即，該永磁電機的Te僅決定于其交軸電流分量，當直軸分量id=0時，iq最大，功率大大提高，使電動機的定子銅耗降低，效率顯著提升。

轉(zhuǎn)矩方程：

2 SVPWM控制技術

矢量控制（VC）是一種模擬直流電機的控制方法，將定子電流分解為勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流兩部分，直接進行控制。永磁同步電動機是一個非線性、多變量、強耦合的動態(tài)系統(tǒng)，VC 的提出很好地解決了PMSM 控制系統(tǒng)復雜、效果差的問題，并且在永磁同步電動機的矢量控制中采用SVPWM 控制技術，也就是通過直接控制功率器件的開關狀態(tài)，使得到的電機旋轉(zhuǎn)磁場接近于圓形，這樣不僅能使逆變器輸出電流的諧波成份及損耗大大降低，從而減小電磁轉(zhuǎn)矩的脈動，且算法簡單，效率高。圖2所示為一三相橋式電路，開關器件導通為1，截止為0，該電路共輸出如圖3 所示的8 種基本電壓空間矢量，其中U0（000）、U7（111）為零電壓矢量，其余的6個電壓矢量U1（100）、U2（110）、U3（010）、U4（011）、U5（001）、U6（101）為有效矢量，且各個空間矢量的幅值都為通過這8 個基本電壓空間矢量的組合可以合成任意需要的電壓矢量，圖3以第3扇區(qū)Usref為例[10]。

圖2 三相橋式電路

圖3 逆變器電壓空間矢量

推導可得：

式中：Ts為開關周期；T4為開關矢量U4的作用時間；T6為開關矢量U6的作用時間；T0為零矢量的作用時間，零矢量的選擇按照開關動作次數(shù)最少的原則。

通過上面分析，電壓空間矢量在其他扇區(qū)時，均可得到相鄰兩個基本電壓矢量的作用時間，為方便計算，定義：

對于不同的扇區(qū)，相鄰兩個基本電壓矢量按表1取值。

表1 Tx、Ty賦值表

3 PMSM矢量控制策略

永磁同步電動機的矢量控制是一種基于磁場定向的控制方法，包括轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制、定子磁鏈定向控制、氣隙磁鏈定向控制和阻尼磁鏈定向控制4種，本文PMSM采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向的控制方法[11-12]。根據(jù)數(shù)學建模中電磁轉(zhuǎn)矩的表達式可知，此控制策略是以轉(zhuǎn)子磁極軸線定向去控制定子的交軸電流id，可最大程度上防止永磁體去磁而導致的電機性能變化。

圖4 所示為電動汽車用永磁同步電機矢量控制的原理框圖，該控制系統(tǒng)在原來研究的基礎上增加了位置伺服控制，使系統(tǒng)能夠得到快速、精確的相位控制，提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應能力，穩(wěn)定性更好。具體工作過程如下：三相逆變器輸出電流ia、ib、ic經(jīng)過Clark變換成為ia、ib，再經(jīng)過Park 變換成為id、iq。速度給定值與位置傳感器反饋回來的電機實際速度的差值經(jīng)速度PI 調(diào)節(jié)器后輸出為iq

圖4 電動汽車用PMSM矢量控制原理

*，再與實際檢測到的轉(zhuǎn)矩電流iq的差值經(jīng)電流PI調(diào)節(jié)器后輸出為uq；勵磁電流的期望值id*=0 與實際檢測值的差值經(jīng)PI 調(diào)節(jié)器后輸出為ud。ud、uq經(jīng)反Park 變換得到ua、ub，送入SVPWM 控制器，得到6 個功率器件的控制信號，最終為永磁同步電動機提供合適的三相電壓。該控制系統(tǒng)為包括了位置控制、速度控制和電流控制的三閉環(huán)控制系統(tǒng)，且SVPWM 控制技術的引入，使得逆變電路的開關損耗大大減小，電壓利用率顯著提升，諧波及脈動成份降低，電動機的調(diào)速性能得到明顯改善。

4 控制系統(tǒng)仿真建模及分析

根據(jù)圖4 所示的控制系統(tǒng)原理框圖，在MATLAB∕Simulink環(huán)境下搭建仿真模型，如圖5所示。具體電機參數(shù)為：定子電阻Rs= 1.9 Ω，交直軸電感Ld=Lq=2.7 mH，主磁鏈ψf=0.27 Wb，極距τ=45 mm，動子質(zhì)量M=5 kg，阻尼系數(shù)Bv=0 N · m∕s，極對數(shù)P=4。

圖5 電動汽車用PMSM矢量控制的仿真模型

從仿真結(jié)果分析出，該PMSM 由空載啟動，轉(zhuǎn)速很快從0 加速到給定轉(zhuǎn)速1 100 r∕min，僅需要0.007 s 的時間，動態(tài)響應快，定子側(cè)三相電流ia、ib、ic也很快接近正弦波；當0.01 s 負載突然增加、0.022 s 負載突然減小時，定子三相電流，dq軸電流及電磁轉(zhuǎn)矩也很快相應，且id接近于0，說明這種基于位置、速度、電流的三閉環(huán)矢量控制算法能得到滿意的控制效果。

圖6 電動汽車用PMSM矢量控制的仿真結(jié)果

5 結(jié)束語

本文針對電動汽車用PMSM 的矢量控制進行了分析研究，搭建了電機的數(shù)學模型，對SVPWM 控制技術進行了分析，在原來基于速度、電路的雙閉環(huán)PMSM 矢量控制系統(tǒng)中，又增加了位置伺服控制，構(gòu)成了一種三閉環(huán)的矢量控制系統(tǒng)，并在Matlab∕Simlink 環(huán)境下進行建模仿真，從實驗波形圖分析可知，位置環(huán)的增加使控制系統(tǒng)能夠得到快速、精確的相位信號，系統(tǒng)能夠快速作出反應。整體來說，該控制系統(tǒng)動態(tài)響應快，具有很好的穩(wěn)定性、跟隨性、抗干擾性等，啟動、制動性能良好，且電流畸變率低，整體控制效果理想。