王海霞，吳清鋒，吳相彬，張秋怡

（廣東產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)研究院國家工業(yè)機(jī)器人質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心（廣東），廣東佛山 528300）

0 引言

機(jī)器人產(chǎn)業(yè)是國家制造業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略重點(diǎn)，國家“十四五”規(guī)劃綱要明確提出培育先進(jìn)制造業(yè)集群，推動(dòng)機(jī)器人等產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新發(fā)展。在國家政策扶持和市場(chǎng)需求驅(qū)動(dòng)下，我國機(jī)器人產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，機(jī)器人設(shè)計(jì)和制造水平顯著提高，新技術(shù)、新產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)。

隨著人工智能技術(shù)與智能制造行業(yè)的發(fā)展和機(jī)器人應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大，人們對(duì)機(jī)器人性能的要求也越來越高，其中定位精度是衡量機(jī)器人性能好壞的重要指標(biāo)之一。定位精度可分為重復(fù)定位精度和絕對(duì)定位精度[1]。重復(fù)定位精度是指機(jī)器人末端執(zhí)行器重復(fù)往返相同位置和方向的能力；絕對(duì)定位精度是指機(jī)器人末端執(zhí)行器實(shí)際位姿與控制器預(yù)期位姿的接近程度，是否能精準(zhǔn)地移動(dòng)到所指定位置的能力[2]。工業(yè)機(jī)器人普遍具有較高的重復(fù)定位精度,但是機(jī)器人的絕對(duì)定位精度比較低，90%的位姿誤差來源于機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)幾何參數(shù)精度誤差[3]，加上機(jī)器人的本體結(jié)構(gòu)和使用環(huán)境等因素的影響，長(zhǎng)期穩(wěn)定性差，較難適應(yīng)許多高精度制造領(lǐng)域的工作，此外在精密裝配過程中，絕對(duì)定位精度低可能導(dǎo)致機(jī)器人末端的裝配零件與精密零件發(fā)生碰撞，容易造成零件損傷的問題等。圖1所示為工作在高精度領(lǐng)域的工業(yè)機(jī)器人。

圖1 工作在高精度領(lǐng)域的機(jī)器人Fig.1 Robots working in the high-precision field

為了讓工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用領(lǐng)域更廣泛，完成越來越精密復(fù)雜的作業(yè)任務(wù)，提高工業(yè)機(jī)器人的定位精度很有必要，尤其是絕對(duì)定位精度。本文首先分析了工業(yè)機(jī)器人定位誤差產(chǎn)生的原因，從定位誤差的角度分析，將提高工業(yè)機(jī)器人絕對(duì)定位精度的方法分為離線誤差補(bǔ)償和在線誤差補(bǔ)償兩種，并對(duì)這兩種方法進(jìn)行研究現(xiàn)狀分析和歸納總結(jié)，比較兩種補(bǔ)償方法的優(yōu)缺點(diǎn)，最后強(qiáng)調(diào)了定位誤差補(bǔ)償技術(shù)的重要性，展望了未來絕對(duì)定位精度的補(bǔ)償方向。

1 工業(yè)機(jī)器人定位誤差產(chǎn)生原因

工業(yè)機(jī)器人是由多個(gè)桿件和旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)串聯(lián)而成的運(yùn)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，通過移動(dòng)末端執(zhí)行器到指定的位置來完成規(guī)定作業(yè)，由于裝配誤差、連桿和關(guān)節(jié)的變形、各運(yùn)動(dòng)副之間的摩擦以及溫度、末端負(fù)載變化等因素的影響[4]，會(huì)導(dǎo)致機(jī)器人末端執(zhí)行器實(shí)際到達(dá)的位姿與理論位姿有一定的偏差，從而產(chǎn)生機(jī)器人的定位誤差。

基于各種誤差因素的產(chǎn)生原因，可以將影響機(jī)器人絕對(duì)定位精度的誤差因素分為關(guān)節(jié)誤差因素、幾何誤差因素和非幾何誤差因素三大類。關(guān)節(jié)誤差因素指的是關(guān)節(jié)編碼器的輸出轉(zhuǎn)角與實(shí)際關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角之間的誤差。這部分誤差包括關(guān)節(jié)角計(jì)數(shù)誤差、關(guān)節(jié)柔性導(dǎo)致的轉(zhuǎn)角誤差、并聯(lián)機(jī)構(gòu)中的角度傳動(dòng)誤差等；幾何誤差因素指的是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的參數(shù)誤差，如連桿參數(shù)誤差、基坐標(biāo)系誤差、工具坐標(biāo)系誤差等；非幾何誤差因素指的是運(yùn)動(dòng)學(xué)模型中無法描述的誤差因素，例如機(jī)器人機(jī)械傳動(dòng)誤差、齒輪及軸承的摩擦、關(guān)節(jié)間隙、和溫度、濕度等外界環(huán)境因素造成的誤差等[5]。

目前的研究現(xiàn)狀將提高工業(yè)機(jī)器人絕對(duì)定位精度的方法大致分為離線誤差補(bǔ)償方法和在線誤差補(bǔ)償方法，通過誤差補(bǔ)償來提高機(jī)器人的工作精度。

2 離線誤差補(bǔ)償

離線誤差補(bǔ)償方法也可稱為機(jī)器人標(biāo)定技術(shù)，是指在機(jī)器人開始作業(yè)之前，使用某些方法補(bǔ)償機(jī)器人的定位精度。根據(jù)Roth 等[6]的看法，離線誤差補(bǔ)償方法可以分為三級(jí)。

（1）關(guān)節(jié)級(jí)：確定關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角輸出值與關(guān)節(jié)編碼器輸出值之間的關(guān)系。

（2）運(yùn)動(dòng)學(xué)級(jí)：確定描述機(jī)器人各連桿的幾何參數(shù)的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。

（3）非運(yùn)動(dòng)學(xué)級(jí)：標(biāo)定各連桿的慣性特征、關(guān)節(jié)及連桿的柔性誤差、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的間隙、摩擦等。

離線誤差補(bǔ)償通常對(duì)上述的一部分內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)償，或?qū)? 個(gè)層次的所有內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)償。該補(bǔ)償技術(shù)按照其標(biāo)定原理或測(cè)量方法的不同又可細(xì)分成運(yùn)動(dòng)學(xué)模型標(biāo)定、非模型標(biāo)定和機(jī)器人自標(biāo)定3種方法，其具體介紹如表1所示。

表1 離線誤差補(bǔ)償方法及其原理Tab.1 Offline error compensation method and its principle introduction

尹仕斌[7]考慮到影響工業(yè)機(jī)器人絕對(duì)定位精度的因素眾多，提出了針對(duì)不同類型的誤差因素進(jìn)行分級(jí)補(bǔ)償?shù)姆椒?。針?duì)關(guān)節(jié)誤差因素，采用了關(guān)節(jié)誤差分類補(bǔ)償；針對(duì)幾何誤差因素，采用了幾何誤差建模與標(biāo)定的方法；針對(duì)非幾何誤差因素，采用了基于關(guān)節(jié)空間網(wǎng)格分割的補(bǔ)償方法；將機(jī)器人的絕對(duì)定位精度提升到重復(fù)定位精度的水平。以GR625 機(jī)器人為例，以伺服電機(jī)編碼器分辨率和機(jī)器人D-H 為影響因素，建立其重復(fù)定位精度數(shù)學(xué)模型,并通過Matlab 數(shù)值仿真計(jì)算，得出結(jié)論：機(jī)器人前三軸的電機(jī)控制精度對(duì)重復(fù)定位精度影響較大，而后三軸對(duì)重復(fù)定位精度影響較?。籇-H參數(shù)中d4和a2的大小對(duì)重復(fù)定位精度影響最大，其余尺寸影響較小。對(duì)機(jī)器人本體精度設(shè)計(jì)以及零部件制造公差要求，零部件裝配公差要求具有重要的參考意義。

周煒等[8]分析相鄰位姿的定位點(diǎn)誤差之間存在內(nèi)在關(guān)聯(lián)，提出了定位誤差相似度的概念，并在此基礎(chǔ)上提出了一種基于空間插值的工業(yè)機(jī)器人精度補(bǔ)償方法，補(bǔ)償后的絕對(duì)定位精度較未補(bǔ)償前提升了近一個(gè)數(shù)量級(jí)。張恩政等[9]提出了一種基于改進(jìn)IGG3 權(quán)函數(shù)距離誤差模型的工業(yè)機(jī)器人標(biāo)定方法，將改進(jìn)的IGG3權(quán)函數(shù)最小二乘辨識(shí)算法用于工業(yè)機(jī)器人距離誤差標(biāo)定中，以進(jìn)一步提高工業(yè)機(jī)器人的標(biāo)定精度。

珠江新等[10]提出了一種兩步誤差補(bǔ)償方法，通過DH 法和微分運(yùn)動(dòng)學(xué)建立運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差模型，并采用最小二乘法迭代求出模型參數(shù)誤差；第一步將可以直接補(bǔ)償?shù)倪\(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差補(bǔ)償?shù)綑C(jī)器人DH 模型參數(shù)中，第二步將剩余的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差轉(zhuǎn)換成關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角補(bǔ)償值進(jìn)行間接補(bǔ)償。該方法在川崎RS010NA 機(jī)器人上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，平均絕對(duì)定位精度提高了約80%。

國外許多學(xué)者對(duì)機(jī)器人精度補(bǔ)償模型進(jìn)行了研究[11-12]，有的學(xué)者提出研究全姿態(tài)的校準(zhǔn)對(duì)定位精度的影響，也有提出基于一對(duì)對(duì)偶方程的新模型，該模型可以確定機(jī)器人-世界和手-眼變換。在齊次矩陣是否解耦的情況下，給出了對(duì)偶方程的同時(shí)可分解。

在上述的離線誤差補(bǔ)償方法中，運(yùn)動(dòng)學(xué)模型標(biāo)定的理論方法提出的較早，已經(jīng)形成參數(shù)建模、誤差測(cè)量、參數(shù)識(shí)別、誤差補(bǔ)償?shù)臉?biāo)定流程規(guī)范，并研制了一系列商業(yè)化產(chǎn)品，如美國Dynalog 公司與FARO 公司合作研發(fā)的DynaCal機(jī)器人標(biāo)定軟、瑞士ABB公司的Caliware誤差標(biāo)定軟件等。非模型標(biāo)定無需對(duì)機(jī)器人的生成機(jī)理及作用規(guī)律進(jìn)行深入分析，直接將位姿誤差歸因于關(guān)節(jié)角誤差，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、曲線擬合、空間插值等方法對(duì)末端位姿進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，但也由于其沒有考慮機(jī)器人的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)特性，因此效果較為欠佳。機(jī)器人自標(biāo)定技術(shù)與運(yùn)動(dòng)學(xué)模型標(biāo)定和非模型標(biāo)定不同，不需要借助額外的測(cè)量設(shè)備對(duì)機(jī)器人末端位姿進(jìn)行測(cè)量，因此也有廣泛學(xué)者在研究基于機(jī)器人自標(biāo)定的絕對(duì)定位精度補(bǔ)償方法。

3 在線誤差補(bǔ)償

在線誤差補(bǔ)償通常安裝有一個(gè)實(shí)時(shí)反饋裝置，如三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x、激光跟蹤儀、球桿儀等，實(shí)時(shí)檢測(cè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)及工作情況，并反饋給控制系統(tǒng)，與設(shè)定信息進(jìn)行比較后，對(duì)末端處理器位姿信息進(jìn)行調(diào)整，以保證機(jī)器人的動(dòng)作符合預(yù)定的要求。其中較為典型的應(yīng)用有德國的KUKA公司協(xié)同Nikon測(cè)量生產(chǎn)的K系列光學(xué)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)（OCMM）實(shí)現(xiàn)機(jī)器人末端定位實(shí)時(shí)矯正及空客生產(chǎn)線工件實(shí)時(shí)定位補(bǔ)償。

史曉佳等[13]利用激光跟蹤儀和KUKA 機(jī)器人提供的傳感器接口（Robot Sensor Interface，RSI）實(shí)現(xiàn)了對(duì)位姿誤差的閉環(huán)控制在線補(bǔ)償，將絕對(duì)定位精度提升了近一個(gè)數(shù)量級(jí)，并且不需要復(fù)雜的計(jì)算就能實(shí)時(shí)補(bǔ)償機(jī)器人內(nèi)、外部因素引起的誤差。圖2 所示為該方法的機(jī)器人位姿補(bǔ)償流程圖。陳琳等[14]也采用激光跟蹤儀法對(duì)機(jī)器人精度進(jìn)行提升。

圖2 機(jī)器人位姿補(bǔ)償流程Fig.2 Robot pose compensation flowchart

因?yàn)榧す飧檭x費(fèi)用較高且測(cè)量范圍受限，張霖等[15]綜合考慮幾何誤差和非幾何誤差的切比雪夫多項(xiàng)式誤差估計(jì)模型，在機(jī)器人關(guān)節(jié)處安裝絕對(duì)式直線光柵，將末端位置誤差映射到關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，得到關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角修正量,通過關(guān)節(jié)閉環(huán)反饋控制實(shí)現(xiàn)機(jī)器人末端位置誤差的在線修正，孫大林等[16]在機(jī)器人關(guān)節(jié)處安裝絕對(duì)式光柵尺，在以KUKA KR210 機(jī)器人為研究對(duì)象中，絕對(duì)定位誤差能降到0.2 mm以下。楊強(qiáng)和劉冠峰[17]提出一種關(guān)于DELTA 機(jī)器人傳送帶與視覺的綜合標(biāo)定方法，通過編碼器、相機(jī)實(shí)現(xiàn)傳送帶和視覺的精度補(bǔ)償，為DELTA 機(jī)器人高精度控制的實(shí)現(xiàn)打下基礎(chǔ)。

在線誤差補(bǔ)償方法原理簡(jiǎn)單，不需要對(duì)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行深入分析，因此廣泛應(yīng)用在制造現(xiàn)場(chǎng)。但是該方法的補(bǔ)償效果完全取決于外部測(cè)量設(shè)備的測(cè)量精度，因此未能從根本上解決機(jī)器人絕對(duì)定位精度誤差的問題。此外，在線誤差補(bǔ)償方法由于借助外部測(cè)量設(shè)備，因此實(shí)現(xiàn)成本高，需要有專門人員操作，對(duì)于如何降低在線誤差補(bǔ)償方法的成本還需要進(jìn)一步的研究。

4 結(jié)束語

機(jī)器人定位精度離線誤差補(bǔ)償技術(shù)成本低，但其計(jì)算繁瑣且沒有考慮到非幾何誤差因素帶來的影響。在線誤差補(bǔ)償無需復(fù)雜繁瑣的計(jì)算，依靠實(shí)時(shí)反饋裝置∕精度測(cè)試設(shè)備在線補(bǔ)償由機(jī)器人內(nèi)外部因素引起的誤差，但成本高和操作專業(yè)度高。

隨著機(jī)器人技術(shù)發(fā)展和應(yīng)用場(chǎng)景拓展，使得機(jī)器人定位精度誤差補(bǔ)償仍需進(jìn)一步突破，特別是在補(bǔ)償算法優(yōu)化、實(shí)時(shí)反饋裝置∕精度測(cè)試設(shè)備開發(fā)、結(jié)合應(yīng)用場(chǎng)景的補(bǔ)償方法等方面需要進(jìn)一步深入研究。機(jī)器人定位精度誤差補(bǔ)償?shù)牡统杀?、高精度、操作?jiǎn)易性和算法仍是未來的重點(diǎn)研究方向。