萬 程，周煥銀，劉國權(quán)

（東華理工大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院，南昌 330013）

0 引言

由于陸地資源的不斷開采導(dǎo)致陸地資源日趨枯竭，人們開始對(duì)海洋、湖泊等水域資源展開探索研究[1-4]。在20世紀(jì)90年代中期開始，水下機(jī)器人就已經(jīng)大量運(yùn)用在水下探測及軍隊(duì)勘察等任務(wù)中[5-8]。隨著水下機(jī)器人技術(shù)的不斷發(fā)展，水下機(jī)器人水下探測的范圍不斷擴(kuò)大以及作業(yè)難度的不斷增加，導(dǎo)致其任務(wù)要求也越來越多樣化，以及用戶對(duì)水下機(jī)器人工作過程中控制品質(zhì)的要求也更高[9-10]。

良好的運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)是遙操作水下機(jī)器人能夠高效地完成水下作業(yè)的關(guān)鍵，其中遙操作水下機(jī)器人精準(zhǔn)定深、航向等運(yùn)動(dòng)控制以及較強(qiáng)的抗干擾能力是保證其能夠高效地完成水下作業(yè)的前提條件[11-13]。遙操作水下機(jī)器人的控制品質(zhì)主要受到以下3 個(gè)因素影響：（1）有纜無人水下機(jī)器人自身系統(tǒng)是一種強(qiáng)耦合的非線性運(yùn)動(dòng)控制；（2）水下環(huán)境不易預(yù)測，導(dǎo)致水流環(huán)境干擾復(fù)雜多樣；（3）任務(wù)過程中，水下機(jī)器人自身結(jié)構(gòu)、恢復(fù)力、機(jī)械手等因素的變化。隨著ROV 運(yùn)動(dòng)控制相關(guān)技術(shù)的日趨成熟，其運(yùn)動(dòng)控制理論也逐步完善，人們對(duì)水下機(jī)器人的控制精度也在逐步提高，因此，設(shè)計(jì)一套可以克服諸多影響因素的控制策略來提高無人水下機(jī)器人在復(fù)雜水流環(huán)境下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與控制效果是非常必要的。

本文將采用PID 控制方法設(shè)計(jì)遙操作水下機(jī)器人的航向運(yùn)動(dòng)控制器并完成仿真實(shí)驗(yàn)，分析仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。驗(yàn)證仿真實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，將設(shè)計(jì)的航向控制器嵌入到水下機(jī)器人本體，進(jìn)行航向運(yùn)動(dòng)水池試驗(yàn)，對(duì)比分析水池試驗(yàn)和仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

1 ROV水下機(jī)器人國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

2011 年瑞典公司Ocean Modules 開發(fā)的于V8 Sii，是一種小型的檢測級(jí)ROV，擁有8 個(gè)推進(jìn)器和直觀控制系統(tǒng)使其運(yùn)動(dòng)完全自由，能夠?qū)崿F(xiàn)360°的任意旋轉(zhuǎn)，通過搭載的衛(wèi)星定位系統(tǒng)，可以完成水下機(jī)器人的自動(dòng)跟蹤任務(wù)[14]。如圖1所示。

圖1 V8 Sii

廣州海洋地質(zhì)調(diào)查局協(xié)同上海交通大學(xué)、哈爾濱工程大學(xué)等國內(nèi)高校在2014 年完成了我國第一臺(tái)可達(dá)到4 500 m深的有纜遙控水下機(jī)器人——“海馬號(hào)”完全自主研發(fā)工作，同年在我國南海海域搭乘“海洋六號(hào)”綜合科學(xué)考查船完成了海上試驗(yàn)，其中包括海底電纜和海底地震儀布置、沉積物采樣以及海底熱流原位測量等任務(wù)，實(shí)現(xiàn)了與水下上升下降平臺(tái)的協(xié)同作業(yè)，完成了定深、定向等運(yùn)動(dòng)且通過了多達(dá)91 項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的現(xiàn)場考核，在當(dāng)時(shí)是中國獨(dú)立研究的最大下潛深度的、最高國產(chǎn)化率的無人遙控水下機(jī)器人作業(yè)系統(tǒng)[15]。如圖2所示。

圖2 海馬號(hào)有纜遙控水下機(jī)器人

2 遙操作水下機(jī)器人及控制模型簡化

本文所研究的遙操作水下機(jī)器人配有3 臺(tái)推進(jìn)器。其中2 臺(tái)推進(jìn)器水平安裝布水下機(jī)器人艉部，用于前、后、側(cè)移及偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，另外1 臺(tái)垂直安裝在水下機(jī)器人頂部用于上升和下降運(yùn)動(dòng)，保證水下機(jī)器人能夠保持一定的航速完成六自由度的運(yùn)動(dòng)。水下機(jī)器人同時(shí)搭載2臺(tái)攝像機(jī)、2只照明燈、1 臺(tái)聲納等觀測設(shè)備。外形尺寸為92 mm×720 mm×545 mm，自身質(zhì)量為85 kg，能夠下潛的最大深度為300 m，前進(jìn)航速不小于3 kn（1 kn=1.852 km∕h），側(cè)移航速不小于1.5 kn。遙操作水下機(jī)器人如圖3所示。

圖3 遙操作水下機(jī)器人

由于水下機(jī)器人的系統(tǒng)具有強(qiáng)耦合性、非線性，本文在研究水下機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制時(shí)，對(duì)其運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行解耦得到航向運(yùn)動(dòng)模型。水下機(jī)器人系統(tǒng)航向運(yùn)動(dòng)控制模型的執(zhí)行機(jī)構(gòu)多種多樣，本文所研究的遙操作水下機(jī)器人系統(tǒng)航向執(zhí)行機(jī)構(gòu)為布置于系統(tǒng)艉部左右兩側(cè)的推進(jìn)器，航向控制的主要狀態(tài)變量為系統(tǒng)航向角、航向角速度以及偏航角速度等。為簡化控制模型，將運(yùn)動(dòng)中對(duì)水下機(jī)器人航向影響較小的狀態(tài)量近似為零考慮，簡化的航運(yùn)動(dòng)控制模型為：

式中：r為偏航角角速度；ψ為偏航角角度；其余參量為相關(guān)水動(dòng)力參數(shù)。

3 PID控制器設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)

3.1 PID控制器設(shè)計(jì)

PID 控制由比例控制器、積分控制器和微分控制器3個(gè)部分構(gòu)成，是最早的且非常經(jīng)典的一種控制方法，憑借結(jié)構(gòu)簡單、控制參數(shù)易于調(diào)整、可靠性高，且魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，因此許多專家和學(xué)者選用這種控制方法。其具體的結(jié)構(gòu)如圖4所示[16]。

圖4 PID結(jié)構(gòu)框圖

通過PID 結(jié)構(gòu)框圖，可以看出這種控制方法是一種線性控制方法，通過對(duì)被控對(duì)象輸入量與輸出量之間的偏差進(jìn)行比例、積分和微分線性組合控制，從而對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，可以得到經(jīng)典的PID控制規(guī)律為：

式中：KP為比例控制器的控制系數(shù)；TI為積分控制器的時(shí)間常數(shù)；TD為微分控制器的時(shí)間常數(shù)。

3.2 遙操作水下機(jī)器人航向運(yùn)動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn)

基于航向控制模型，設(shè)計(jì)基于PID 的航向控制器，進(jìn)行控制參數(shù)調(diào)整，若比例控制器參數(shù)過大，則會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)量增大、振蕩次數(shù)增多且系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間也會(huì)變長，甚至?xí)瓜到y(tǒng)難以收斂；雖然引入積分控制器會(huì)消除系統(tǒng)靜差，但積分控制器參數(shù)過大，同樣會(huì)使系統(tǒng)超調(diào)量增大、振蕩次數(shù)增加，同時(shí)調(diào)節(jié)時(shí)間也更長；引入微分控制器，能夠減小系統(tǒng)超調(diào)量、振蕩次數(shù)減少且能夠提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，如果微分控制參數(shù)過大，會(huì)使系統(tǒng)誤差發(fā)生較大變化，從而導(dǎo)致被控執(zhí)行機(jī)構(gòu)發(fā)生抖振?；谏鲜鲆?guī)律不斷的調(diào)整控制器的3 個(gè)參數(shù)，最終調(diào)整參數(shù)K_P=200，K_I=10，K_D=12，得到速度控制仿真結(jié)果曲線如圖5所示。

圖5 基于PID的航向控制響應(yīng)曲線

圖中淺色曲線為遙操作水下機(jī)器人航向角期望值，深色曲線為遙操作水下機(jī)器人的實(shí)際航向角度，設(shè)計(jì)的基于PID 的航向控制器基本可以實(shí)現(xiàn)對(duì)遙操作水下機(jī)器人航向的控制任務(wù)，完成0°～340°的航向運(yùn)動(dòng)。在t=10 s 時(shí)系統(tǒng)趨于穩(wěn)定狀態(tài)，最大超調(diào)量為2.43%。

3.3 遙操作水下機(jī)器人航向運(yùn)動(dòng)水池試驗(yàn)

為驗(yàn)證仿真實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，下面進(jìn)行水池試驗(yàn)，試驗(yàn)水池為室外游泳水池，水池尺寸為50 m×20 m，水池最深處可達(dá)到2.1 m引入遙操作水下機(jī)器人航向控制算法后，進(jìn)行水池試驗(yàn)，如圖6所示。

圖6 水下機(jī)器人航向水池試驗(yàn)

3.3.1 參數(shù)未整定前水池試驗(yàn)

首先進(jìn)行PID 參數(shù)未整定前遙操作水下機(jī)器人航向水池試驗(yàn)，觀察水上控制界面確定水下機(jī)器人當(dāng)前航向處于90°，然后在水下機(jī)器人控制平臺(tái)的自治界面依次輸入航向200°、航向330°指令，設(shè)置水下機(jī)器人速度為10 kn，調(diào)節(jié)時(shí)間為100 s，得到參數(shù)整定前遙操作水下機(jī)器人航向變化曲線如圖7 所示。由圖可以看出，在加入PID 控制算法后，遙操作水下機(jī)器人航向運(yùn)動(dòng)雖然能夠完成所輸入的相關(guān)控制指令，但系統(tǒng)一直處于不穩(wěn)定狀態(tài)，這說明沒有一個(gè)合適的PID 控制參數(shù)，是不能夠使系統(tǒng)達(dá)到良好控制效果的。

圖7 參數(shù)整定前水下機(jī)器人航向變化曲線

3.3.2 第一次參數(shù)整定后水池試驗(yàn)

下面對(duì)控制器的3個(gè)參數(shù)進(jìn)行整定，整定過程如下：首先將ki_head 和kd_head 兩參數(shù)置零，將kp_head 參數(shù)值由0 開始逐漸增大，直至水下機(jī)器人航向曲線出現(xiàn)振蕩，此時(shí)將kp_head 參數(shù)從當(dāng)前值逐漸減小，減小到航向曲線振蕩消失，記錄此時(shí)kp_head 參數(shù)值，設(shè)定kp_head 參數(shù)值為記錄值的50%；然后將ki_head 設(shè)置一個(gè)較小值，然后慢慢增大，直至被控系統(tǒng)的輸出曲線出現(xiàn)振蕩，此時(shí)將積分值再慢慢減小到系統(tǒng)輸出曲線的振蕩消失，記錄此時(shí)ki_head 參數(shù)值，設(shè)定ki_head 參數(shù)值為設(shè)定值的45%；最后引入一個(gè)較小的kd_head 參數(shù)，調(diào)節(jié)過程與積分環(huán)節(jié)一樣，記錄當(dāng)前kd_head 參數(shù)值，取kd_head參數(shù)為當(dāng)前值的56%。最終PID控制器參數(shù)分別為kp_head=200、ki_head=20、kd_head=10，此時(shí)水下機(jī)器人航向角度值為190°，在自治界面依次輸入航向285°、航向215°以及航向275°指令，對(duì)獲取的遙操作水下機(jī)器人航向數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到第一次參數(shù)整定后的遙操作水下機(jī)器人航向變化曲線如圖8所示。

圖8 第一次參數(shù)整定后水下機(jī)器人航向變化曲線

參數(shù)整定之后，通過圖8 可以看到此時(shí)航向變化的曲線明顯要完美許多，此時(shí)最大超調(diào)量依次為15.74%、13.76%、1.35%，響應(yīng)時(shí)間依次為25 s、31 s、20 s，與參數(shù)未整定前遙操作水下機(jī)器人航向變化曲線對(duì)比，PID 航向運(yùn)動(dòng)控制器的控制參數(shù)整定后系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量、靜態(tài)誤差等指標(biāo)都有了明顯的改善，這說明了PID 控制器對(duì)于控制系統(tǒng)確實(shí)有著極大的改善作用，同時(shí)設(shè)置PID控制器的3個(gè)參數(shù)也至關(guān)重要。

3.3.3 第二次參數(shù)整定后水池試驗(yàn)

通過上述遙操作水下機(jī)器人航向變化曲線還可以看出，系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中，仍具有較大的超調(diào)量，因此可以依據(jù)相同方法對(duì)PID 控制器的3 個(gè)控制參數(shù)進(jìn)一步微調(diào)，最終調(diào)整參數(shù)kp_head=200、ki_head=15、kd_head=15，再次對(duì)遙操作水下機(jī)器人依次輸入航向指令偏航190°、偏航265°、偏航340°。

本次試驗(yàn)起始時(shí)遙操作水下機(jī)器人航向角度值為45°，在自治界面依次輸入上述指令后，對(duì)獲取后的遙操作水下機(jī)器人航向數(shù)據(jù)進(jìn)行，得到第二次參數(shù)整定后的遙操作水下機(jī)器人航向變化曲線如圖9所示。

圖9 第二次參數(shù)整定后水下機(jī)器人航向變化曲線

對(duì)比第二次參數(shù)整定后遙操作水下機(jī)器人航向變化曲線和第一次參數(shù)整定后遙操作水下機(jī)器人航向變化曲線可以看出，最大超調(diào)量依次為2.39%、1.08%、1.63%，響應(yīng)時(shí)間依次為21 s、16 s、11 s，經(jīng)過微調(diào)，控制系統(tǒng)的超調(diào)量明顯降低，控制效果也更加良好。因此PID 控制器中調(diào)節(jié)積分參數(shù)和微分參數(shù)對(duì)于系統(tǒng)超調(diào)量減小、系統(tǒng)穩(wěn)定性的提高、系統(tǒng)響應(yīng)速度的加快等都有幫助。最后得出PID 控制參數(shù)整定原則為：若系統(tǒng)中有較大誤差時(shí)，增加比例控制環(huán)節(jié)；若系統(tǒng)中有較小誤差時(shí)，增加積分控制環(huán)節(jié)；若系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間長時(shí)，增加微分控制環(huán)節(jié)。

對(duì)比分析水池試驗(yàn)的數(shù)據(jù)與仿真實(shí)驗(yàn)的輸出曲線，可以看出在最大超調(diào)量這一性能指標(biāo)，水池試驗(yàn)與仿真實(shí)驗(yàn)控制效果相近，而在響應(yīng)時(shí)間這一性能指標(biāo)，水池試驗(yàn)所需時(shí)間要遠(yuǎn)超于仿真實(shí)驗(yàn)的響應(yīng)時(shí)間。由于構(gòu)建的遙操作水下機(jī)器人控制模型與實(shí)際的遙操作水下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)中還存在一定的誤差并且在實(shí)際水池試驗(yàn)中，還存在水下環(huán)境及其他因素等造成的干擾，因此在實(shí)際的水池試驗(yàn)中還需不斷的對(duì)PID控制參數(shù)進(jìn)行調(diào)整以達(dá)到最優(yōu)控制效果。

4 結(jié)束語

本文采用PID 控制方法進(jìn)行遙操作水下機(jī)器人的深度控制、航向控制以及速度控制仿真實(shí)驗(yàn)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的控制器基本能夠完成遙操作水下機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制任務(wù)，為驗(yàn)證仿真實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，基于設(shè)計(jì)PID 航向運(yùn)動(dòng)控制算法結(jié)合臨界比例度參數(shù)整定方法，完成控制參數(shù)未整定前、第一次控制參數(shù)整定后以及第二次控制參數(shù)整定后的遙操作水下機(jī)器人航向水池試驗(yàn)，分析3 次水池試驗(yàn)結(jié)果顯示控制參數(shù)整定后的遙操作水下機(jī)器人系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間、最大超調(diào)量等性能指標(biāo)均有改善；對(duì)比并分析水池試驗(yàn)與仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，得出設(shè)計(jì)的PID 控制器能夠使遙操作水下機(jī)器人完成相應(yīng)的航向控制任務(wù)，但相比于仿真實(shí)驗(yàn)下的理想環(huán)境，水池試驗(yàn)時(shí)還有許多不確定的因素干擾影響，在實(shí)際的工程應(yīng)用中還需不斷的對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。