郭艷玲，王崇茂，李志鵬

（1.東北林業(yè)大學機電工程學院，哈爾濱 150040，2.東北林業(yè)大學交通學院，哈爾濱 150040）

0 引言

軸系作為旋轉機械最重要的部件之一，在船舶、汽車、航空航天等領域被廣泛應用。由于其結構的特殊性，旋轉軸系的供電一直都是工程上的難題。目前所采用的供電方式都是通過導電滑環(huán)來實現(xiàn)的，盡管技術已發(fā)展的相對成熟，但仍不可避免地存在磨損、易產生電火花、需頻繁維護更換等問題[1]，這種接觸式供電已越來越不能滿足生產需求。

隨著無線電能傳輸技術的發(fā)展，研究人員開始嘗試將這項技術用于旋轉軸系無線供電方面，并取得了一定的進展[2-3]。旋轉軸系無線電能傳輸系統(tǒng)是基于電磁感應式無線電能傳輸技術來實現(xiàn)的，其一般構成如圖1所示，系統(tǒng)主要由高頻逆變、補償拓撲、松耦合變壓器及副邊整流濾波幾部分構成[4]。松耦合變壓器為系統(tǒng)的核心部分，其原、副邊磁芯上分別纏有線圈并間隔一定氣隙分離，當輸入端添加激勵時，根據電磁感應原理產生磁場耦合便可將電能非接觸地從原邊傳遞到副邊。通常系統(tǒng)原邊保持固定，副邊安裝于軸上隨軸一起旋轉。

圖1 旋轉軸系無線電能傳輸系統(tǒng)Fig.1 Radio energy transmission system of rotating shafting

可以應用于旋轉供電的松耦合變壓器常見的有端面耦合與柱面耦合兩種類型[5]。相同的磁芯型號和質量下，柱面耦合的漏感更小、耦合性能更好，功率傳輸能力與效率也較好，在整體性能上要優(yōu)于端面耦合式[6]。目前，全環(huán)式的柱面松耦合變壓器已應用于不少旋轉應用中，但受到工作環(huán)境的限制，會有裝配不便、安裝調試繁瑣等弊端。于是一些研究人員[7-8]開始對局部感應式的松耦合變壓器開展研究，這些局部感應式的松耦合變壓器可以有效降低裝配難度且具有較好的靈活性，但由于原、副邊的磁芯是局部耦合的，造成了較大的損耗，致使耦合系數大幅下降，傳輸效率降低。

松耦合變壓器性能的優(yōu)異通常用耦合系數k來評定[9]。耦合系數k定量描述了兩線圈之間耦合的松緊程度，其數值介于0～1 之間，數值越大表明松耦合變壓器在工作時的漏感越小，傳輸效率和功率傳輸等級越高。耦合系數k與線圈互感M、發(fā)射線圈自感LP、接收線圈自感LS之間的關系可用下式表示：

耦合系數k的大小與磁路結構、磁芯材料、松耦合變壓器原、副邊的幾何位置等有關。本文采用COMSOL軟件對提出的一種柱面局部感應式松耦合變壓器進行有限元分析，以提升耦合系數為目的，分別從原邊磁芯角度與原、副邊氣隙，磁芯的高度、截面寬度、厚度等方面對松耦合變壓器進行結構優(yōu)化分析。以得到具有較高耦合系數與傳輸效率的柱面局部感應式松耦合變壓器，為下一步的實物制作及系統(tǒng)搭建奠定基礎。

1 柱面局部感應式松耦合變壓器仿真模型的建立

本文提出的柱面局部感應式松耦合變壓器（以下簡稱松耦合變壓器），如圖2所示。與全環(huán)式相比，原邊磁芯只采用部分圓環(huán)的形式，可以防止安裝不當造成的零件干涉，有利于提高系統(tǒng)的可靠性，更加符合高轉速的需求，同時發(fā)射側的局部圓弧式磁芯拆卸也更為方便。

圖2 局部感應式松耦合變壓器Fig.2 Local inductive loosely coupled transformer

松耦合變壓器的磁芯也是影響其功率傳輸能力的影響因素，在進行磁芯材料的選取時應該充分考慮磁導率、飽和磁通密度、磁滯回線及矯頑力等問題，隨著磁性材料技術的發(fā)展，軟磁鐵氧體得到了越來越多的應用[10]，因此可選用鐵氧體材料作為磁芯來進行分析。其中線圈線徑的選擇要根據載流情況來確定，由于松耦合變壓器工作在高頻環(huán)境下，所以必須考慮到趨膚效應的影響，可采用利茲線代替?zhèn)鹘y(tǒng)銅導線進行分析。

2 局部感應式松耦合變壓器的仿真優(yōu)化分析

在對松耦合變壓器進行優(yōu)化分析前，首先應設定優(yōu)化前的初始參數，其初始參數如表1 所示。根據表中的數據用Solidwork 對松耦合變壓器進行建模，然后導入到COMSOL 軟件中進行有關磁場分析。通過仿真求出松耦合變壓器的自感和互感，經計算可得此時的耦合系數為0.32。

表1 松耦合變壓器的初始參數Tab.1 Initial parameters of loosely-coupled transformer

2.1 原邊磁芯角度與松耦合變壓器氣隙的分析

在進行磁芯角度的選取時要考慮旋轉松耦合變壓器結構的合理性且要便于安裝拆卸，因此選取30°～180°區(qū)間內的原邊磁芯角度展開研究，每隔30°分別在0～1 mm與1～5 mm氣隙內進行建模仿真，可得到原邊不同磁芯角度時耦合系數k隨松耦合變壓器氣隙的變化情況，如圖3所示。

圖3 原邊不同磁芯角度時耦合系數隨氣隙的變化Fig.3 Variation of coupling coefficient with air gap at different core angles of primary edge

由仿真結果分析可得，隨旋轉松耦合變壓器原邊磁芯角度的增大，耦合系數增加；而隨松耦合變壓器氣隙的增大，耦合系數降低。這是因為隨著原邊磁芯角度的增大，原、副邊磁芯之間交鏈的磁力線增加，耦合面積增大，因此耦合系數增加。而隨著氣隙的增大，原、副邊磁芯之間交鏈的磁力線減少，漏磁通增多，耦合系數減小。

通過進一步分析可得，氣隙從0～1 mm 逐漸增大時，耦合系數下降趨勢明顯；氣隙由1～5 mm繼續(xù)增大時，耦合系數降低的幅度逐漸減小。因此在功率傳輸等級要求不高的場合，可以通過適當增大原、副邊的氣隙來降低裝配要求。同時注意到在較大的原邊磁芯角度下，隨氣隙的增大耦合系數變化較小。因此在進行原邊磁芯角度的選擇時可在安裝空間允許范圍內，選擇較大的原邊磁芯角度，以得到較大的耦合系數。

2.2 磁芯厚度分析

其他條件保持不變，只改變磁芯厚度，研究松耦合變壓器從1.5～6 mm 不同磁芯厚度對耦合系數k的影響，仿真得到的參數經處理后得到的結果如圖4 所示。從圖中可以看出隨著松耦合變壓器磁芯厚度T的增加，耦合系數呈遞增的趨勢。

圖4 耦合系數隨磁芯厚度的變化Fig.4 Change of coupling coefficient with core thickness

進一步對不同磁芯厚度的磁場分布進行后處理分析得到如圖5 所示磁芯內部的磁通分布情況?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著磁芯厚度的增加，通過松耦合變壓器磁芯內部的磁感線數量明顯增多。這是因為隨著磁芯厚度的增加，磁芯內部的磁阻減小，導致總磁通中穿過磁芯部分的比例增加，使氣隙中穿過的磁通占總磁通的比例下降，從而使耦合系數增加。因此可在質量體積允許的情況下適當增加磁芯厚度。

圖5 不同磁芯厚度中的磁通分布Fig.5 Core density in different core thicknesses

2.3 磁芯高度分析

旋轉松耦合變壓器的高度H過大會增加旋轉軸系的回轉精度，過小會使磁感應強度降低及可繞制線圈的區(qū)域減小，進而影響到松耦合變壓器的傳輸性能。其他結構參數保持不變，選取20～100 mm 區(qū)間內的磁芯高度開展研究，每間隔10 mm 進行一次建模仿真，得到局部感應式旋轉松耦合變壓器的磁芯高度H與耦合系數k的變化趨勢如圖6 所示。由仿真結果可以看到，隨著磁芯高度的增加，耦合系數逐漸增大。

圖6 耦合系數隨磁芯高度的變化Fig.6 Coupling coefficient changes with core height

進一步對磁芯高度為30 mm 和50 mm 的仿真結果進行后處理，可得到如圖7 所示的磁感線分布圖。從圖中可以看到，隨磁芯高度的增加，氣隙中的漏磁通有所減少，這是因為隨著磁芯高度的增大，松耦合變壓器軸向氣隙長度增加，從而使空氣中的磁阻增大，磁通會選擇磁阻較小的路徑流通，因此原邊磁芯的部分漏磁會通過經向氣隙流通到副邊磁芯，這樣原、副邊發(fā)生交鏈的磁通增多，耦合系數增大。所以在進行磁芯設計時應在空間結構允許的情況下，盡量提高磁芯高度，以使松耦合變壓器獲得更強的耦合能力。

圖7 不同磁芯高度時的磁感線分布Fig.7 Distribution of magnetic induction lines at different core heigh

2.4 磁芯截面寬度分析

松耦合變壓器磁芯截面寬度D 的選取需要考慮內部應留有足夠的線圈繞制空間，同時其寬度又不能太大，否則會導致旋轉松耦合變壓器的質量過大，影響到裝配后的回轉精度。綜上考慮，在其他結構參數保持不變時，分別選取D為8、9、10、11、12、13、14、15 mm 的磁芯截面寬度進行耦合系數分析。經過仿真可得到耦合系數k隨磁芯截面寬度的變化情況如圖8所示。

圖8 耦合系數隨磁芯截面寬度的變化Fig.8 Coupling coefficient changes with core cross section width

由仿真結果可得，耦合系數隨著磁芯截面寬度的增大而逐漸減小。進一步分析磁芯截面寬度為9～12 mm 時的磁場分布情況，如圖9 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)隨著寬度的增加，松耦合變壓器原邊通過軸向氣隙的磁感線數量增多，這部分磁感線不會與松耦合變壓器的副邊產生電磁感應，相當于松耦合變壓器的漏磁通。所以磁芯截面寬度增加后，松耦合變壓器的耦合系數有所下降。因此在進行松耦合變壓器設計時，在留有合適線圈繞制空間的前提下，可以適當減小磁芯截面寬度來提升耦合系數。

圖9 不同磁芯寬度時的磁感線分布Fig.9 Distribution of magnetic induction lines at different core widths

3 優(yōu)化結果

經以上優(yōu)化分析，對局部感應式松耦合變壓器的相關參數調整為H=50 mm、D=8 mm、T=5 mm、d=2 mm、α=90°。并對優(yōu)化前后的松耦合變壓器添加S∕S 型補償電路（圖10），在COMSOL 中進行磁路與電路的聯(lián)合仿真。其中UP=50 V，RL=30 Ω，工作頻率f=50 kHz，補償電容計算公式[11]如下：

圖10 COMSOL中聯(lián)合仿真的電路Fig.10 Circuit of COMSOL co-simulation

優(yōu)化前后松耦合變壓器的相關仿真參數如表2所示，對結果進行分析可以發(fā)現(xiàn)，經優(yōu)化后松耦合變壓器的磁芯周期平均損耗降低，耦合系數和傳輸效率得到有效提升，其整體性能要優(yōu)于優(yōu)化前的松耦合變壓器。

表2 優(yōu)化前后松耦合變壓器參數對比Tab.2 Comparison of loosely coupled transformer parameters before and after optimization

4 結束語

本文討論了現(xiàn)有旋轉松耦合變壓器的優(yōu)缺點，提出了一種柱面局部感應式松耦合變壓器，這種柱面局部感應式松耦合變壓器可以應用于旋轉軸系的無線供電，以解決傳統(tǒng)導電滑環(huán)供電的各種弊端。通過COMSOL 仿真討論了耦合系數的影響因素。經過分析可得，較大的磁芯厚度、磁芯高度與原邊磁芯角度，較小的原、副邊氣隙及磁芯截面寬度可使松耦合變壓器獲得較大的耦合系數，具備較穩(wěn)定的功率傳輸能力。并對優(yōu)化后的新結構進行了驗證，與優(yōu)化前相比耦合系數和傳輸效率得到了有效提升，磁芯的周期平均損耗有所降低。這為松耦合變壓器結構設計及性能優(yōu)化提供一定的借鑒。