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        龍?jiān)珗@上承式無鉸拱橋空間有限元分析

        2022-06-23 01:54:36
        黑龍江交通科技 2022年5期
        關(guān)鍵詞:拱圈偏壓拱橋

        姜 博

        (合肥市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院,安徽 合肥 230000)

        1 引 言

        隨著我國橋梁建設(shè)技術(shù)的不斷成熟,城市建設(shè)日新月異,各種高架橋、大跨度橋梁應(yīng)接不暇。與此同時(shí),城市公園的建設(shè)對橋梁景觀性要求更高,其中中式無鉸拱橋因其造型美觀、經(jīng)濟(jì)適用更受青睞,但類似的有限元三維模擬研究甚少。以原陽縣龍?jiān)珗@1跨18 m無鉸拱橋?yàn)槔?,運(yùn)用MIDAS和CDN有限元軟件建立三維空間模型,進(jìn)行靜、動(dòng)力分析和抗震研究,為后續(xù)類似工程設(shè)計(jì)提供參考。

        2 工程算例

        2.1 工程概況

        本橋位于龍?jiān)珗@內(nèi),小橋碧水藍(lán)天,共筑亮麗風(fēng)景線。拱橋計(jì)算跨徑18 m,常水位與河底最大高差為2.5 m。主拱圈采用矢跨比f/l=1/4.74的等截面鋼筋混凝土,主拱圈厚度60 cm,寬7 m,腹拱拱圈為等截面混凝土圓弧拱,厚度25 cm;主拱圈拱上填料采用級配碎石,橋面9 cm瀝青混凝土,下鋪20 cm厚4.5%水泥穩(wěn)定碎石。橋臺(tái)采用重力式U形橋臺(tái),與拱腳處固結(jié),在橋臺(tái)與端腹拱處各設(shè)伸縮縫一道。承臺(tái)尺寸6.6 m×10.6 m×2 m,下接6根直徑1.6 m鉆孔灌注樁。

        橋址處場地地貌屬黃河沖洪積平原,下部均為第四系全新統(tǒng)沖洪積層,土層自上到下特性詳述如下。

        ①耕植土,層厚0.5~0.8 m;②-1、粉質(zhì)粘土,層厚0.5~3.1 m;②粉土,層厚0.5-2.4 m;③粉砂,層厚0.8~4.6 m;④細(xì)砂,層厚20.0~25.4 m。該地區(qū)抗震設(shè)防烈度為8度,設(shè)計(jì)地震分組為第二組,設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.20 g,建筑場地類別為III類,場地特征周期值0.55 s。

        2.2 有限元模型

        采用有限元分析軟件midas Civil建立拱橋空間有限元整體前處理模型,采用Civil Designer進(jìn)行后處理分析,全橋共劃分為230個(gè)節(jié)點(diǎn),238個(gè)單元,見圖1所示。主拱圈、腹拱圈及承臺(tái)均采用梁單元模擬,橋面板采用虛擬梁單元便于布置車道荷載,且與拱圈之間采用彈性連接的剛性相連,將橋面板荷載傳遞至拱圈上。

        圖1 拱橋有限元模型圖

        主拱圈與臺(tái)座采用剛性約束,采用m值法模擬土體對樁基的約束作用,樁底采用剛性約束[1-2]。假設(shè)土質(zhì)是線彈性的連續(xù)介質(zhì),等代土彈簧剛度由土介質(zhì)的動(dòng)力m值計(jì)算,土彈簧剛度為:

        =a×bp×m×z

        (1)

        式中:a為計(jì)算節(jié)點(diǎn)上下單元長度的一半之和,m;Bp為樁基的計(jì)算寬度,詳見相關(guān)規(guī)范,m;m為土的比例系數(shù),詳見相關(guān)規(guī)范;z為各層土的中心(計(jì)算節(jié)點(diǎn))到地面的距離,m。

        3 靜力分析

        3.1 承載能力計(jì)算

        根據(jù)模型分析結(jié)果,拱圈在承載能力極限狀態(tài)下抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算結(jié)果見圖2。結(jié)果表明,主拱圈在基本組合作用下,正截面抗彎承載力滿足要求。

        圖2 基本組合作用下正截面強(qiáng)度驗(yàn)算(單位:kN·m)

        3.2 結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算

        根據(jù)模型分析結(jié)果,拱圈在頻遇組合作用下的彎矩分布圖見圖3。

        圖3 頻遇組合作用下彎矩包絡(luò)圖(單位:kN·m)

        根據(jù)以上分析結(jié)果,無鉸拱在運(yùn)營狀態(tài)始終處于壓彎狀態(tài),因此,對于鋼筋混凝土拱橋的驗(yàn)算可按偏心受壓構(gòu)件驗(yàn)算。在頻域組合下,對拱圈主要控制截面進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算,計(jì)算結(jié)果見表1。

        表1 主拱圈裂縫寬度驗(yàn)算結(jié)果

        計(jì)算結(jié)果表明,主拱圈裂縫寬度驗(yàn)算滿足《公路橋規(guī)》關(guān)于裂縫寬度不大于0.2 mm的要求。

        4 動(dòng)力分析

        當(dāng)行人或車輛的振動(dòng)頻率與橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率一致時(shí),即形成共振,其振幅比一般的振動(dòng)大的多。動(dòng)力分析是用來確定橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性,即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型,它們是承受動(dòng)荷載能力的重要參數(shù)[3]。模型計(jì)算前四階自重頻率分別為:一階,4.64 Hz;二階,5.86 Hz;三階,7.01 Hz;四階,7.13 Hz;計(jì)算結(jié)果表明,結(jié)構(gòu)基頻均大于3 Hz,能滿足行人舒適度要求。

        5 抗震分析

        根據(jù)《城市橋梁抗震規(guī)范》,本橋位于公園內(nèi),為丁類抗震設(shè)防類別,因該地區(qū)抗震設(shè)防烈度為8度,故需要進(jìn)行E1地震作用下的抗震分析和抗震驗(yàn)算,并應(yīng)滿足相關(guān)構(gòu)造和抗震措施要求。地震作用采用反應(yīng)譜法模擬。水平設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為[4]:

        (2)

        式中:T為周期,s;T0為反應(yīng)譜直線上升段最大周期,取0.1 s;Tg為特征周期,s;Smax為設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜最大值,s。

        水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜最大值Smax由下式確定:

        Smax=2.5CiCsCdA

        (3)

        式中:Ci為抗震重要性系數(shù);Cs為場地系數(shù);Cd為阻尼調(diào)整系數(shù);A為水平向基本地震動(dòng)峰值加速度,m·s-2。

        在地震作用下,對主拱圈主要控制截面進(jìn)行抗彎強(qiáng)度和偏壓強(qiáng)度驗(yàn)算,計(jì)算結(jié)果如表2所示。

        表2 主拱圈抗彎及偏壓強(qiáng)度驗(yàn)算結(jié)果

        計(jì)算結(jié)果表明,主拱圈在E1地震作用下滿足抗彎和偏壓強(qiáng)度滿足規(guī)范要求,結(jié)構(gòu)總體反應(yīng)在彈性工作范圍,基本無損傷,震后無修復(fù)即可恢復(fù)交通。

        6 結(jié) 語

        本文以龍?jiān)珗@18 m景觀拱橋?yàn)樗憷柚臻g有限元分析軟件對上承式無鉸拱橋進(jìn)行了空間靜力分析、動(dòng)力分析以及抗震分析,分析結(jié)果表明:

        (1)主拱圈在基本組合作用下,正截面抗彎承載力滿足要求。正常使用狀態(tài)下,主拱圈始終處于壓彎受力狀態(tài),屬于偏心受壓構(gòu)件,其裂縫寬度滿足相關(guān)規(guī)范要求。

        (2)通過Lanczos法分析無鉸拱的動(dòng)力特性,本橋自振頻率均大于3 Hz,滿足規(guī)范對上部結(jié)構(gòu)的基頻要求,體系結(jié)構(gòu)合理。

        (3)在E1地震作用下采用反應(yīng)譜法進(jìn)行抗震分析,抗彎和偏壓強(qiáng)度滿足規(guī)范要求,結(jié)構(gòu)在彈性范圍工作,基本無損傷。

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