田得元，劉如山，夏旭憶，王振輝

(1.中國地震局工程力學(xué)研究所 地震工程與工程振動(dòng)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)(深圳)土木與環(huán)境工程學(xué)院，廣東 深圳 518055)

0 引言

發(fā)電廠是電力系統(tǒng)的基礎(chǔ)單元，在地震中如果遭受嚴(yán)重的破壞，不僅會(huì)造成直接經(jīng)濟(jì)損失，同時(shí)由于其發(fā)電功能喪失，供電終止，還將會(huì)引發(fā)一系列連鎖危害，嚴(yán)重影響震后應(yīng)急救援、人民生產(chǎn)生活和災(zāi)后重建工作。電力能源包含火電、水電、核電、風(fēng)電、太陽能電等多種類型，其中火力發(fā)電是全球最廣泛采用的發(fā)電方式，在中國使用率甚至達(dá)到了80%以上。因此，研究火力發(fā)電廠的地震易損性具有重要意義。

過去人們對(duì)火力發(fā)電廠的土建設(shè)施和發(fā)變電設(shè)備在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、抗震措施和抗震能力評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行了大量研究(張治勇等，1999)，如Wang等(2018)研究了火力發(fā)電廠的結(jié)構(gòu)不規(guī)則性對(duì)其抗震性能的影響；Dai等(2018)通過單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化程序設(shè)計(jì)了火力發(fā)電場(chǎng)PMI系統(tǒng)；還有學(xué)者采用增量動(dòng)態(tài)分析方法對(duì)3個(gè)互聯(lián)的高壓變電站進(jìn)行了抗震性能分析(Mohammadi，Tehrani，2014)等。對(duì)于火電廠的地震易損性研究，則是針對(duì)火電廠中個(gè)別土建設(shè)施或單體設(shè)備的易損性研究較多(周長(zhǎng)東等，2017；鄭山鎖等，2020)。然而，對(duì)于地震災(zāi)害預(yù)測(cè)、經(jīng)濟(jì)損失評(píng)估或地震保險(xiǎn)工作而言，需要將火力發(fā)電廠作為一個(gè)獨(dú)立的整體單元，根據(jù)其地震易損性矩陣中不同地震強(qiáng)度下不同破壞等級(jí)的破壞概率計(jì)算發(fā)電廠整體的地震損失，而不必詳細(xì)研究火力發(fā)電廠中每個(gè)設(shè)施或設(shè)備發(fā)生的具體破壞情況。因此以火力發(fā)電廠作為整體單元的地震易損性矩陣，確定其在不同地震動(dòng)強(qiáng)度下各破壞等級(jí)的概率，對(duì)于制定相應(yīng)防災(zāi)政策和損失評(píng)估計(jì)算極其重要(馬玉宏等，2015；尹之潛，1996)。

由于火力發(fā)電廠組成構(gòu)件較多且各類構(gòu)件破壞原因和特點(diǎn)不同，以火力發(fā)電廠作為整體單元進(jìn)行地震易損性分析是比較困難的事情。同時(shí)，相比于房屋建筑，火力發(fā)電廠實(shí)際震害資料以及整體破壞情況或經(jīng)濟(jì)損失的統(tǒng)計(jì)均較少，目前尚沒有以火力發(fā)電廠為單元的地震易損性矩陣研究成果。美國應(yīng)用技術(shù)委員會(huì)的ATC-25報(bào)告(ATC，1991)給出了火力發(fā)電廠在不同地震烈度下的破壞比曲線的計(jì)算式，但是依據(jù)此計(jì)算式依然不能得到火力發(fā)電廠的地震易損性矩陣，無法精細(xì)計(jì)算火力發(fā)電廠在不同地震動(dòng)強(qiáng)度下發(fā)生各破壞等級(jí)的損失。

鑒于此，本文提出了一種計(jì)算火力發(fā)電廠地震易損性的方法。根據(jù)ATC-25報(bào)告中火力發(fā)電廠在不同地震烈度下的破壞比以及2008年汶川8.0地震中獲得的變電站實(shí)際震害統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，使用Beta分布函數(shù)計(jì)算基于烈度的地火力發(fā)電廠震易損性矩陣，然后利用對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合地震易損性曲線，獲得基于地震動(dòng)峰值加速度的火力發(fā)電廠地震易損性矩陣，為火力發(fā)電廠地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和損失計(jì)算工作提供參考。

1 研究思路

基于Beta分布函數(shù)的火力發(fā)電廠地震易損性研究思路為：①根據(jù)ATC-25報(bào)告中提出的火力發(fā)電廠的破壞比函數(shù)，確定不同地震烈度下火力發(fā)電廠的震害指數(shù)期望值。②由于變電站與火力發(fā)電廠構(gòu)件組成和震害特點(diǎn)上具有諸多相同點(diǎn)，都是由建構(gòu)筑物、電氣設(shè)備以及室內(nèi)監(jiān)控設(shè)備(發(fā)電廠除監(jiān)控設(shè)備外還包括機(jī)電設(shè)備)構(gòu)成，因此假設(shè)火力發(fā)電廠和變電站在震害指數(shù)期望值相同時(shí)，其震害指數(shù)分布的離散性也相同。根據(jù)這一假設(shè)，基于變電站震害指數(shù)的期望值和分布方差，采用線性插值法求得與火力發(fā)電廠不同震害指數(shù)期望值相對(duì)應(yīng)的震害指數(shù)離散分布方差。③以火力發(fā)電廠的震害指數(shù)期望值和方差為參數(shù)，使用Beta分布函數(shù)擬合基于地震烈度的火力發(fā)電廠地震易損性矩陣。④基于火力發(fā)電廠地震易損性矩陣和烈度與地震動(dòng)峰值加速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使用對(duì)數(shù)正態(tài)分布累積函數(shù)擬合火力發(fā)電廠的地震易損性曲線，確定基于地震峰值加速度的火力發(fā)電廠的地震易損性矩陣。計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 火力發(fā)電廠地震易損性矩陣計(jì)算方法流程圖Fig.1 Flow chart of the calculation method for seismic vulnerability matrix of the thermal power plant

2 擬合參數(shù)的確定

2.1 震害指數(shù)期望值

火力發(fā)電廠的構(gòu)成十分復(fù)雜，由燃料系統(tǒng)、燃燒系統(tǒng)、汽水系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、控制系統(tǒng)5個(gè)系統(tǒng)組成。各種構(gòu)件包括燃料室、燃燒室、汽機(jī)房、控制室、冷卻塔、煙囪等各種土建設(shè)施和鍋爐、發(fā)電機(jī)組以及各種變電設(shè)備和監(jiān)控設(shè)備等。電廠的功能組成與實(shí)景示意如圖2所示。

圖 2 火力發(fā)電廠的功能構(gòu)成(a)與實(shí)景示意圖(b)Fig.2 Composition(a)and effect picture(b)of the thermal power plant

上述火力發(fā)電廠的設(shè)備設(shè)施可以分為3類：土建設(shè)施、機(jī)電設(shè)備、電氣設(shè)備。ATC-25報(bào)告中對(duì)火力發(fā)電廠地震易損性進(jìn)行了研究，在計(jì)算火力發(fā)電廠整體的地震破壞比時(shí)綜合考慮了土建設(shè)施、機(jī)電設(shè)備和電氣設(shè)備的破壞特點(diǎn)，提出了3類設(shè)施設(shè)備破壞比的計(jì)算公式并確定它們?cè)诎l(fā)電廠中的權(quán)重占比?；鹆Πl(fā)電廠每一類設(shè)施設(shè)備破壞比計(jì)算公式為(ATC，1991)：

=exp()

(1)

式中：為破壞比；為地震烈度；、為回歸系數(shù)，各類設(shè)備的回歸系數(shù)以及權(quán)重系數(shù)見表1。

由于不同設(shè)備使用功能和經(jīng)濟(jì)價(jià)值不同，因此不同設(shè)備的破壞在火力發(fā)電廠的整體破壞評(píng)價(jià)中占比不同，各類設(shè)備權(quán)重占比見表1。

表1 各類設(shè)施設(shè)備權(quán)重占比及回歸系數(shù)Tab.1 Weights and regression coefficients of various equipments

由表1中各類設(shè)備權(quán)重占比和回歸系數(shù)，結(jié)合火力發(fā)電廠設(shè)備地震破壞比計(jì)算公式，可得火電廠整體破壞比為：

()=02e-1202·4526+03e-1405·561+

05e-1481·5778

(2)

式中：()為地震烈度下火力發(fā)電廠的破壞比；為地震烈度。

某地震動(dòng)強(qiáng)度下的震害指數(shù)期望值是地震易損性矩陣中該地震動(dòng)強(qiáng)度下各破壞等級(jí)所占比率與相對(duì)應(yīng)破壞等級(jí)的震害指數(shù)加權(quán)平均之和，可以表示火力發(fā)電廠的整體破壞程度情況，與整體的破壞比具有相同的實(shí)際意義(胡聿賢，2006)。因此采用式(2)計(jì)算獲得不同地震烈度下整體破壞比作為火力發(fā)電廠震害指數(shù)期望值(表2)。

表2 不同地震烈度下火力發(fā)電廠震害指數(shù)期望值Tab.2 Expected values of seismic damage indexes of the thermal power plant subjected to seismic intensities

2.2 震害指數(shù)分布方差

變電站與火力發(fā)電廠在設(shè)備組成和震害特點(diǎn)上存在許多相似點(diǎn)：①變電站也是由變壓器、控制設(shè)備等多種設(shè)備組合而成的主體，設(shè)備種類眾多，主要可以分為土建設(shè)施、室外高壓電氣設(shè)備以及室內(nèi)設(shè)備3類；②在歷史地震中，變電站的破壞原因主要分為兩類：一是由于地震導(dǎo)致各類設(shè)施的直接損壞，二是由于土建設(shè)施損壞造成內(nèi)部設(shè)施的間接損毀，與火力發(fā)電廠整體破壞的原因基本相同；③110 kV及以上變電站的室外高壓電氣設(shè)備、室內(nèi)設(shè)備以及土建設(shè)施的價(jià)值權(quán)重(劉如山等，2017)分別為0.671、0.201、0.128，與表1中火力發(fā)電廠各類設(shè)施經(jīng)濟(jì)價(jià)值權(quán)重相似。

由于變電站與火力發(fā)電廠在構(gòu)件組成、破壞類型以及權(quán)重系數(shù)方面的相似性，本文假設(shè)火力發(fā)電廠和變電站的地震易損性矩陣在不同破壞等級(jí)分布的離散性比較接近，即二者的震害指數(shù)期望值相同時(shí)，其離散性也相同，即震害指數(shù)分布方差相同。由于目前尚無火力發(fā)電廠的地震易損性矩陣研究，其震害指數(shù)的分布方差未知。因此本文基于上述假設(shè)，采用已有變電站地震易損性矩陣中震害指數(shù)的分布方差，插值計(jì)算獲得不同地震烈度下火力發(fā)電廠震害指數(shù)的分布方差。

劉如山等(2021)對(duì)四川電網(wǎng)中110 kV及以上的121個(gè)變電站進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得到變電站的地震易損性矩陣，其不同地震烈度下變電站的震害指數(shù)期望值和分布方差見表3。

表3 不同烈度下變電站震害指數(shù)期望值和方差Tab.3 Variances and expected values of seismic damage indexes of substation subjected to seismic intensities

本文在已有變電站震害指數(shù)期望值、分布方差以及火力發(fā)電廠震害指數(shù)期望值的基礎(chǔ)上，采取分段線性插值計(jì)算火力發(fā)電廠的震害指數(shù)分布方差為：

(3)

表4 不同烈度下火力發(fā)電廠震害指數(shù)分布方差Tab.4 Variances of the seismic damage indexes of the thermal power plant subjected to seismic intensities

3 基于地震烈度的地震易損性矩陣擬合

3.1 Beta函數(shù)性質(zhì)

多數(shù)隨機(jī)變量的概率分布范圍在一端或兩端是無界的，但是在一些工程應(yīng)用上，隨機(jī)變量的數(shù)值可能具有下限和上限。在此情況之下，采用具有上限和下限的概率分布函數(shù)相對(duì)更為合適。如果隨機(jī)變量是有界的，并且具有上限值和下限值，則適合選用Beta分布函數(shù)(Ang，Tang，2007)。

Beta函數(shù)的隨機(jī)變量有上下限值，當(dāng)自變量的上下限區(qū)間為[0，1]時(shí)，稱為標(biāo)準(zhǔn)Beta分布。標(biāo)準(zhǔn)Beta分布的概率密度函數(shù)為：

(4)

式中：>0，>0，(，)表示為：

(5)

標(biāo)準(zhǔn)Beta分布函數(shù)的隨機(jī)變量期望值為：

(6)

方差計(jì)算式為：

(7)

顯然Beta分布概率密度函數(shù)在∈[0，1]內(nèi)符合全概率分布性質(zhì)，即：

(8)

這與地震易損性矩陣中某烈度下結(jié)構(gòu)各個(gè)破壞等級(jí)概率分布之和為1具有同樣的性質(zhì)。當(dāng)其參數(shù)和不同且小于1時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)Beta分布的概率密度函數(shù)都具有單峰值的性質(zhì)。因此，如果將火力發(fā)電廠的震害指數(shù)作為變量，就可以用Beta分布概率密度函數(shù)來擬合火力發(fā)電廠的地震易損性矩陣。這里，震害指數(shù)是連續(xù)型變量。

3.2 基于地震烈度的地震易損性矩陣擬合

劉如山等(2009)提出以地震動(dòng)峰值加速度作為擬合參數(shù)，利用Beta分布函數(shù)對(duì)不同地震烈度下結(jié)構(gòu)各破壞等級(jí)的概率分布進(jìn)行擬合，研究房屋結(jié)構(gòu)的地震易損性矩陣的方法，并應(yīng)用于某些地區(qū)老舊房屋的地震易損性研究(Liu，2020)。由于地震易損性矩陣各個(gè)破壞等級(jí)概率密度之和為1，與標(biāo)準(zhǔn)Beta分布的概率密度函數(shù)具有同樣的性質(zhì)，上述研究結(jié)果也表明使用Beta分布函數(shù)擬合地震易損性矩陣擬合結(jié)果良好。因此本文將震害指數(shù)作為連續(xù)變量，以不同地震烈度下震害指數(shù)的期望值和分布方差為擬合參數(shù)，使用Beta分布函數(shù)擬合火力發(fā)電廠整體破壞情況的地震易損性矩陣方法過程如下：

由式(6)(7)中Beta分布函數(shù)參數(shù)和與期望值和方差的關(guān)系，可以推導(dǎo)出使用震害指數(shù)期望值和方差計(jì)算烈度下Beta分布函數(shù)的參數(shù)和為：

(9)

(10)

將參數(shù)、代入式(4)，則烈度下震害指數(shù)的Beta分布的概率密度函數(shù)可表示為：

(11)

對(duì)火力發(fā)電廠在不同地震烈度下各破壞等級(jí)的破壞概率進(jìn)行分段積分?jǐn)M合，最終得到火力發(fā)電廠的地震易損性矩陣，公式為：

(12)

式中：為震害指數(shù)連續(xù)型變量；為烈度下發(fā)生級(jí)破壞的概率值；1、2分別為級(jí)破壞的震害指數(shù)區(qū)間下限值和上限值。

考慮到電力設(shè)施更強(qiáng)調(diào)功能性，這里將火力發(fā)電廠震害指數(shù)取值范圍與破壞等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系參考采用美國的做法，見表5(應(yīng)用技術(shù)委員會(huì)，1991)。這一關(guān)系有別于我國建筑設(shè)施的震害指數(shù)與破壞等級(jí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。將表2、4中火力發(fā)電廠震害指數(shù)期望值和分布方差代入式(9)、式(10)中可計(jì)算得到參數(shù)、，計(jì)算結(jié)果見表6。

表5 火力發(fā)電廠震害指數(shù)區(qū)間與破壞等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.5 The corresponding relationship between the intervals of seismic damage indexes and seismic damage levels of the thermal power plant

表 不同烈度下火力發(fā)電廠Beta分布的 概率密度分布擬合參數(shù)Tab.6 The fitting parameter aj and bj of probability density distribution of the Beta distribution of the thermal power plant

將表6中火力發(fā)電廠擬合參數(shù)、值代入式(11)，得到不同地震烈度下火力發(fā)電廠的分布的概率密度分布曲線(圖3)。由圖3可以看出，低烈度區(qū)的火力發(fā)電廠的震害指數(shù)的概率密度值在震害指數(shù)值較小的區(qū)域比較大。隨著震害指數(shù)值的增大，概率密度值迅速減小，說明在低烈度區(qū)火力發(fā)電廠的破壞主要為輕微破壞。隨著烈度的增大，火力發(fā)電廠的震害指數(shù)概率密度值在震害指數(shù)較大的范圍內(nèi)逐漸增長(zhǎng)，說明在高烈度區(qū)火力發(fā)電廠開始出現(xiàn)較大破壞等級(jí)的震害。

圖3 不同地震烈度下火力發(fā)電廠震害指數(shù)的概率密度分布Fig.3 Probability density distribution of the seismic damage index of the thermal power plant subjected to seismic intensities

在Beta分布的概率密度分布函數(shù)基礎(chǔ)上，利用式(12)計(jì)算獲得不同烈度下火力發(fā)電廠整體破壞的地震易損性矩陣，見表7。由表7可見，當(dāng)?shù)卣鹆叶葹棰龆葧r(shí)，火力發(fā)電廠基本未發(fā)生破壞；當(dāng)?shù)卣鹆叶葹棰鞫群廷葧r(shí)，火力發(fā)電廠開始出現(xiàn)輕微破壞和中等破壞，破壞等級(jí)較低；當(dāng)?shù)卣鹆叶葹棰葧r(shí)，火力發(fā)電廠發(fā)生中等破壞的破壞概率最高，部分火電廠可能發(fā)生嚴(yán)重破壞；當(dāng)?shù)卣鹆叶娶葧r(shí)，火力發(fā)電廠破壞相對(duì)嚴(yán)重，破壞等級(jí)主要為嚴(yán)重破壞，毀壞的概率約為15%。

表7 基于地震烈度的火力發(fā)電廠地震易損性矩陣(%)Tab.7 Seismic vulnerability matrix of the thermal power plant based on seismic intensity(%)

基于本文方法擬合獲得的火力發(fā)電廠地震易損性矩陣，計(jì)算得到不同地震烈度下火力發(fā)電廠震害指數(shù)期望值。由表8可見，對(duì)比使用Beta分布函數(shù)擬合獲得的震害指數(shù)期望值與美國ATC-25報(bào)告中的原始期望值，在不同地震烈度下，震害指數(shù)期望值的擬合誤差均低于0.03，說明擬合的易損性矩陣在反算震害指數(shù)期望值時(shí)不存在系統(tǒng)偏差，使用Beta分布函數(shù)擬合火力發(fā)電廠地震易損性矩陣擬合效果較好。

表8 火力發(fā)電廠震害指數(shù)期望值的擬合值與原始值對(duì)比Tab.8 Comparison between the fitted expected value and the original expected value of the seismic damage index of the thermal power plant

4 基于峰值加速度的火力發(fā)電廠地震易損性曲線擬合

由于地震烈度是由房屋結(jié)構(gòu)的破壞、人的感覺以及地表破壞的表觀現(xiàn)象等因素來評(píng)定的，它并不是一個(gè)物理量，因此烈度的評(píng)定結(jié)果存在一定不確定性。隨著防震減災(zāi)研究的發(fā)展，不論是地震動(dòng)強(qiáng)度觀測(cè)、建構(gòu)筑物的抗震設(shè)計(jì)或地震易損性評(píng)定，都大量使用地震動(dòng)峰值加速度來表示地震動(dòng)強(qiáng)度。根據(jù)地震烈度與地震動(dòng)峰值加速度的基本對(duì)應(yīng)關(guān)系，本文采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)將基于烈度的地震易損性矩陣轉(zhuǎn)化為基于地震動(dòng)峰值加速度的地震易損性矩陣。

使用對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)擬合地震易損性曲線的方法在過往研究中得到了廣泛的應(yīng)用(陳波等，2018；Yamazaki，2000)。為了獲得火力發(fā)電廠在不同地震動(dòng)峰值加速度下的詳細(xì)破壞與損失情況，本文基于擬合得到的地震易損性矩陣，采用雙參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)累積分布函數(shù)對(duì)火力發(fā)電廠進(jìn)行不同破壞等級(jí)下的地震易損性曲線擬合，函數(shù)表達(dá)式為：

(13)

式中：()為火力發(fā)電廠達(dá)到某破壞等級(jí)的超越概率；為地震動(dòng)峰值加速度；為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)；和分別為易損性函數(shù)的中位值和對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差?；鹆Πl(fā)電廠破壞等級(jí)超越概率為：

(14)

式中：為烈度下在破壞等級(jí)的超越概率值；為烈度下發(fā)生破壞等級(jí)的概率值。

本文根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011―2010)中地震烈度與地震動(dòng)峰值加速度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將火力發(fā)電廠地震易損性矩陣的輸入?yún)?shù)由地震烈度轉(zhuǎn)換為地震動(dòng)峰值加速度，見表9。根據(jù)表7和表9，利用式(14)，計(jì)算得到以地震動(dòng)峰值加速度為輸入?yún)?shù)的火力發(fā)電廠超越概率矩陣，見表10。

表9 地震烈度與地震動(dòng)峰值加速度對(duì)應(yīng)值Tab.9 The PGA corresponding to seismic intensities

根據(jù)表10和式(13)可計(jì)算得到火力發(fā)電廠的地震易損性函數(shù)曲線，即各破壞等級(jí)的超越概率曲線，如圖4所示。擬合得到的各個(gè)破壞等級(jí)的超越概率函數(shù)曲線的中位值參數(shù)值()與對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)值()見表11。

表10 不同地震動(dòng)峰值加速度下火力發(fā)電廠 超越概率矩陣(%)Tab.10 Exceedance probability matrix of the thermal power plant based on ground motion peak accelerations (%)

表11 火力發(fā)電廠地震易損性函數(shù)的中位值與對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差Tab.11 Median values and logarithmic standard deviation of seismic vulnerability function of the thermal power plant

圖4 火力發(fā)電廠地震易損性曲線Fig.4 Seismic vulnerability curves of the thermal power plant

根據(jù)擬合得到的火力發(fā)電廠地震易損性曲線，可以計(jì)算得到不同地震動(dòng)峰值加速度下的火力發(fā)電廠破壞比曲線。將ATC-25報(bào)告中火力發(fā)電廠破壞比-烈度的關(guān)系根據(jù)表9中烈度與地震動(dòng)峰值加速度對(duì)應(yīng)關(guān)系轉(zhuǎn)換為破壞比-地震動(dòng)峰值加速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也可得到相應(yīng)的火力發(fā)電廠破壞比曲線。本文方法計(jì)算得到的火力發(fā)電廠破壞比和ATC-25報(bào)告中火力發(fā)電廠破壞比的對(duì)比圖如圖5所示。

由圖5可知，本文方法計(jì)算得到的火力發(fā)電廠破壞比值與ATC-25報(bào)告相比，雖然數(shù)值稍偏大，但是兩者差別較小，并且隨著地震動(dòng)峰值加速度的增大，二者趨于相同。該對(duì)比結(jié)果雖然不能證明易損性曲線是正確的，但能夠很好地說明使用本文建立的地震易損性曲線計(jì)算給定地震動(dòng)強(qiáng)度下火力發(fā)電廠破壞比沒有偏離原來的數(shù)值，即沒有偏離ATC-25報(bào)告中的結(jié)果。

圖5 火力發(fā)電廠地震破壞比對(duì)比曲線Fig.5 Comparison of seismic damage ratio curves of the thermal power plant

5 地震易損性的適用性討論

ATC-25報(bào)告中火電廠破壞比曲線適用于美國廣泛存在的普通火力發(fā)電廠，抗震設(shè)防水平上沒有特別說明。美國的火力發(fā)電廠大都是以天然氣和燃煤做為燃料的發(fā)電廠，其廠房多數(shù)為鋼結(jié)構(gòu)，部分為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。我國的發(fā)電廠抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)基本是參考美、日等國的設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)，火力發(fā)電廠的房屋結(jié)構(gòu)類型以及燃料種類與美國相同，抗震設(shè)防水平與美國相比雖然有差別但不是很大。因此，本文計(jì)算方法得到的火力發(fā)電廠易損性研究結(jié)果亦適用于中國普通的以燃煤和天然氣作為燃料的火力發(fā)電廠。

本文以ATC-25報(bào)告中的火力發(fā)電廠破壞比值為期望值，借助變電站的地震破壞比的離散性參數(shù)來構(gòu)建火力發(fā)電廠地震易損性曲線，之所以采用該方法，關(guān)鍵原因在于實(shí)際地震中，火力發(fā)電廠震害樣本很少，不能通過統(tǒng)計(jì)的方法直接得到發(fā)電廠易損性。因此，構(gòu)建的易損性曲線不可能通過我國某一兩個(gè)實(shí)際震害的例子來完全驗(yàn)證火電廠易損性曲線的期望值與離散性的合理性。

1978年唐山7.8級(jí)地震造成陡河火電廠鋼筋混凝土框排架主廠房部分倒塌，帶來電力供應(yīng)中斷(劉恢先，1986)。自此以后，我國學(xué)者對(duì)火力發(fā)電廠鋼筋混凝土框排架結(jié)構(gòu)開始進(jìn)行了深入的分析研究，并制訂了《火力發(fā)電廠土建結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)定》(DL 5022—93)等相應(yīng)行業(yè)規(guī)程。唐山地震由于年代久遠(yuǎn)，當(dāng)時(shí)發(fā)電廠的抗震能力已經(jīng)不能反映我國現(xiàn)在火力發(fā)電廠抗震能力的真實(shí)水平。

近十幾年來，我國發(fā)生的破壞性地震中，震災(zāi)區(qū)存在火電廠破壞的案例很少，如2008年汶川8.0地震中，江油火力發(fā)電廠造成了嚴(yán)重破壞。江油火力發(fā)電廠是西南地區(qū)最大的火力發(fā)電廠之一，建成于1958年。江油火力發(fā)電廠是川西地區(qū)重要電源支撐點(diǎn)，汶川地震時(shí)在運(yùn)行的有2×330 MW燃煤發(fā)電機(jī)組和2×300 MW燃煤發(fā)電機(jī)組。其中2×300 MW機(jī)組(#33、#34機(jī))于2005年建成并投入使用。建構(gòu)筑物的抗震設(shè)防烈度為Ⅶ度，設(shè)計(jì)所依據(jù)的規(guī)范為《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2001)。

汶川地震發(fā)生后，江油市火力發(fā)電廠廠址評(píng)定的地震烈度為Ⅷ度或稍強(qiáng)，根據(jù)ATC-25報(bào)告的推算式，其破壞比期望值在0.2以下。由于33號(hào)汽機(jī)房圈梁非完全性閉合，地震時(shí)外側(cè)柱外閃較大，致使33號(hào)汽機(jī)房網(wǎng)架屋蓋塌落(圖6)，將汽機(jī)組砸壞，這也成為電廠停運(yùn)的最主要的原因之一。另外，由于電廠建設(shè)年代較早，抗震設(shè)防水平較低，廠區(qū)內(nèi)行政辦公樓、工程公司辦公樓、綜合樓、檔案樓、生產(chǎn)樓、鍋爐車間辦公樓、化學(xué)車間辦公樓、廠大門、物資庫房等建筑出現(xiàn)較嚴(yán)重震害現(xiàn)象，多數(shù)成為危樓。2×330 MW汽機(jī)房樓層柱體根部混凝土也有脫落和鋼筋外漏、混凝土牛腿壓碎的現(xiàn)象。由于上述原因，實(shí)際震害較推算結(jié)果更為嚴(yán)重一些。如果去除以上因素，綜合目前我國抗震設(shè)防情況，本文構(gòu)建的地震易損性還是能夠?yàn)槲覈幕痣姀S提供參考的。

圖6 汽機(jī)房網(wǎng)架屋頂震害Fig.6 Earthquake damage of the steam turbine room

6 結(jié)論

本文提出了一種火力發(fā)電廠地震易損性計(jì)算方法。通過ATC-25報(bào)告中火力發(fā)電廠的研究成果和汶川地震變電站的地震易損性矩陣，獲得了火力發(fā)電廠整體破壞情況的震害指數(shù)期望值和方差；使用Beta分布的概率密度函數(shù)擬合了不同地震烈度下火力發(fā)電廠的地震易損性矩陣；最后使用標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)正態(tài)分布的累積函數(shù)式，擬合得到了火力發(fā)電廠的地震易損性曲線，確定了基于地震動(dòng)峰值加速度的火力發(fā)電廠地震易損性矩陣。利用該方法計(jì)算得到火力發(fā)電廠的破壞比與ATC-25報(bào)告結(jié)果接近，滿足預(yù)期要求。

本文方法思路簡(jiǎn)明、易于實(shí)現(xiàn)，對(duì)火力發(fā)電廠地震災(zāi)害損失風(fēng)險(xiǎn)分析，實(shí)際操作性強(qiáng)。由于火力發(fā)電廠實(shí)際震害資料較少，進(jìn)行火力發(fā)電廠地震易損性矩陣擬合所使用的破壞比-地震烈度關(guān)系曲線以及離散性參數(shù)，仍需將來通過實(shí)證和理論做進(jìn)一步研究。