聶傲男，李迎春,2，夏維華，邱明,2，黃昆

(1.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003；2.機(jī)械裝備先進(jìn)制造河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 洛陽(yáng) 471003；3.洛陽(yáng)軸承研究所有限公司，河南 洛陽(yáng) 471039)

0 引言

主動(dòng)磁懸浮軸承(Active Magnetic Bearing， AMB)系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于風(fēng)電、核能、航空航天等領(lǐng)域[1]，相比于傳統(tǒng)轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)，磁懸浮軸承能夠達(dá)到更高的轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中不存在摩擦問題。保護(hù)軸承作為磁懸浮軸承系統(tǒng)的重要組成部分，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的安全十分重要。轉(zhuǎn)子正常轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，保護(hù)軸承內(nèi)圈與轉(zhuǎn)子不接觸，當(dāng)設(shè)備啟?；虬l(fā)生故障導(dǎo)致浮力消失時(shí)，保護(hù)軸承起到臨時(shí)支承的作用，保護(hù)設(shè)備的安全。

為提高保護(hù)軸承抗跌落性能和服役期間可靠性，有必要對(duì)轉(zhuǎn)子跌落到保護(hù)軸承的過程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)研究。文獻(xiàn)[2]利用ADAMS，MATLAB和ANSYS聯(lián)合仿真，建立車載飛輪電池中的磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，與傳統(tǒng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的對(duì)比研究表明，該設(shè)計(jì)降低了風(fēng)力發(fā)電機(jī)樣機(jī)的啟動(dòng)阻力矩，驗(yàn)證了研究結(jié)果的可行性和有效性。文獻(xiàn)[3]以垂直軸磁懸浮風(fēng)力機(jī)的支承結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，建立主軸結(jié)構(gòu)跌落仿真模型，通過對(duì)比主軸的運(yùn)動(dòng)軌跡，直觀展現(xiàn)出保護(hù)軸承結(jié)構(gòu)對(duì)磁懸浮主軸跌落過程中運(yùn)動(dòng)軌跡的影響。文獻(xiàn)[4]對(duì)磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，利用多體動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)轉(zhuǎn)子跌落到保護(hù)軸承過程中保護(hù)軸承所受的碰撞力進(jìn)行仿真，分析轉(zhuǎn)子偏心狀態(tài)下跌落轉(zhuǎn)速和動(dòng)平衡精度等級(jí)對(duì)碰撞力的影響，結(jié)果表明隨著跌落轉(zhuǎn)速和動(dòng)平衡精度等級(jí)的提高，保護(hù)軸承所受的軸向碰撞力保持不變，徑向碰撞力隨之增大。文獻(xiàn)[5]提出使用彈性環(huán)來(lái)緩沖轉(zhuǎn)子跌落所帶來(lái)的沖擊和振動(dòng)，并針對(duì)2種不同的安裝位置建立轉(zhuǎn)子跌落的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，結(jié)果表明將彈性環(huán)安裝于轉(zhuǎn)子上更能有效減小轉(zhuǎn)子跌落后的振動(dòng)幅度和沖擊力。文獻(xiàn)[6]對(duì)高速轉(zhuǎn)子跌落在保護(hù)軸承上的碰撞力進(jìn)行了理論分析和試驗(yàn)研究，并提出了轉(zhuǎn)子跌落在保護(hù)軸承上的碰撞力測(cè)量方案，設(shè)計(jì)了碰撞力測(cè)量裝置。文獻(xiàn)[7]以HTR-10磁力軸承氦風(fēng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架中的輔助軸承為研究對(duì)象，使用ABAQUS有限元軟件數(shù)值模擬轉(zhuǎn)子跌落，分析滾動(dòng)輔助軸承內(nèi)圈與滾動(dòng)體的變形及能量損耗特性，并與初步的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證了輔助軸承的可靠性。文獻(xiàn)[8]對(duì)保護(hù)軸承的瞬態(tài)熱響應(yīng)進(jìn)行了研究，對(duì)保護(hù)軸承的壽命預(yù)測(cè)有一定的參考價(jià)值。文獻(xiàn)[9]求解了柔性轉(zhuǎn)子跌落后的瞬態(tài)響應(yīng)，在不同轉(zhuǎn)子系統(tǒng)參數(shù)下，計(jì)算了支承阻尼對(duì)轉(zhuǎn)子位移的影響，并將其與簡(jiǎn)單柔性轉(zhuǎn)子模型的最佳支承阻尼進(jìn)行比較，結(jié)果表明這種支承阻尼優(yōu)化方法可用于確定磁懸浮軸承支承阻尼的最佳取值范圍。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)磁懸浮軸承系統(tǒng)進(jìn)行了大量的研究，并取得了巨大的成果，但對(duì)磁懸浮軸承系統(tǒng)中的保護(hù)軸承研究較少，且對(duì)立式磁懸浮軸承系統(tǒng)及相關(guān)跌落試驗(yàn)的研究也很少。因此，本文以立式主動(dòng)磁懸浮軸承系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立轉(zhuǎn)子跌落在保護(hù)軸承上的碰撞模型，利用ADAMS建立轉(zhuǎn)子跌落過程的動(dòng)力學(xué)模型，并基于上述模型研究不同初始速度、碰撞面摩擦因數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子跌落過程的影響規(guī)律，通過立式轉(zhuǎn)子跌落試驗(yàn)評(píng)價(jià)保護(hù)軸承的抗跌落性能。

1 立式主動(dòng)磁懸浮軸承系統(tǒng)

1.1 立式主動(dòng)磁懸浮軸承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

立式主動(dòng)磁懸浮軸承(以下簡(jiǎn)稱磁懸浮軸承)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，上保護(hù)軸承為2套精度P4的滿裝71913C角接觸球軸承，內(nèi)外圈材料為GCr15軸承鋼，球材料為Si3N4陶瓷，軸承采用面對(duì)面安裝；下保護(hù)軸承為1套6014深溝球軸承。上保護(hù)軸承的軸向保護(hù)間隙為0.5 mm，徑向保護(hù)間隙為0.2 mm，下保護(hù)軸承徑向保護(hù)間隙為0.2 mm。當(dāng)轉(zhuǎn)子跌落時(shí)軸向沖擊力完全由上保護(hù)軸承承擔(dān)，因此本文重點(diǎn)研究上保護(hù)軸承。

1—下保護(hù)軸承；2—徑向磁懸浮軸承；3—軸向磁懸浮軸承；4—徑向磁懸浮軸承；5—電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子;6—電動(dòng)機(jī)定子；7—上保護(hù)軸承；8—轉(zhuǎn)速傳感器；9—位移傳感器；10—立式轉(zhuǎn)子。

1.2 轉(zhuǎn)子跌落在保護(hù)軸承上的碰撞模型

當(dāng)軸向磁懸浮軸承失效后，轉(zhuǎn)子做自由落體運(yùn)動(dòng)，同時(shí)具有很高的初始轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)子和保護(hù)軸承內(nèi)圈端面發(fā)生多次碰撞和回彈。轉(zhuǎn)子跌落的軸向碰撞模型如圖2所示，La為上保護(hù)軸承的軸向保護(hù)間隙，Lr為上保護(hù)軸承的徑向保護(hù)間隙，d為上保護(hù)軸承內(nèi)圈內(nèi)徑，d1為上保護(hù)軸承內(nèi)圈擋邊直徑，Ka為保護(hù)軸承軸向支承剛度，Ca為保護(hù)軸承軸向阻尼。

圖2 轉(zhuǎn)子跌落的軸向碰撞模型Fig.2 Axial collision model during dropping of rotor

軸向碰撞力為

Fa=Kca(|za-zia|-La),

(1)

(2)

式中：Kca為轉(zhuǎn)子與保護(hù)軸承內(nèi)圈端面軸向碰撞剛度；za為轉(zhuǎn)子軸向位移；zia為保護(hù)軸承內(nèi)圈軸向位移。

假設(shè)碰撞面摩擦因數(shù)為μd，則軸向碰撞所產(chǎn)生的摩擦力矩[10]為

(3)

由于上保護(hù)軸承由2套角接觸球軸承組成，為簡(jiǎn)化分析，將2套軸承作為一體分析，則軸承內(nèi)圈在x，y，z方向的振動(dòng)方程為

(4)

式中：mi為2套軸承內(nèi)圈質(zhì)量之和；Cr為軸承的徑向支承阻尼；Kx，Ky，Kz為軸承在3個(gè)方向上的時(shí)變支承剛度；xi，yi，zi為軸承在3個(gè)方向上的位移；Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z為2套軸承的內(nèi)圈當(dāng)成一體時(shí)在3個(gè)坐標(biāo)軸方向的受力。

轉(zhuǎn)子跌落過程中的主要熱源包括轉(zhuǎn)子與保護(hù)軸承內(nèi)圈端面之間軸向碰撞所產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦生熱和保護(hù)軸承轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的熱量。軸向碰撞產(chǎn)生的摩擦力矩可通過(3)式計(jì)算，保護(hù)軸承轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的摩擦力矩主要采用整體法計(jì)算，文獻(xiàn)[11]提出了較為準(zhǔn)確的計(jì)算方法，即

M=M1+MV,

(5)

M1=f1PDpw,

(6)

(7)

式中：M1為由外加載荷引起的摩擦力矩；MV為潤(rùn)滑劑黏性摩擦產(chǎn)生的力矩；f1為與軸承類型和載荷有關(guān)的系數(shù)；P為當(dāng)量載荷；Dpw為球組節(jié)圓直徑；f0為與軸承類型和潤(rùn)滑方式有關(guān)的系數(shù)；ν0為潤(rùn)滑劑的運(yùn)動(dòng)黏度；n為軸承轉(zhuǎn)速。

碰撞面之間的滑動(dòng)摩擦生熱功率為

H1=1.047×10-4Mcan,

(8)

保護(hù)軸承轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的發(fā)熱功率為

H2=1.047×10-4Mn。

(9)

根據(jù)與碰撞面直接接觸的各物體質(zhì)量，可以假設(shè)滑動(dòng)摩擦發(fā)熱量的1/3傳遞到保護(hù)軸承上。設(shè)保護(hù)軸承內(nèi)圈升速時(shí)間為t1，碰撞過程持續(xù)總時(shí)間為t2，則保護(hù)軸承端面由于滑動(dòng)摩擦所產(chǎn)生的溫升為

(10)

保護(hù)軸承轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的溫升為

(11)

式中：m為保護(hù)軸承的質(zhì)量；c為軸承材料的比熱容。

由于轉(zhuǎn)子跌落過程屬于高度非線性行為，為簡(jiǎn)化保護(hù)軸承溫升的計(jì)算，提出了較多假設(shè)條件，只能根據(jù)物理學(xué)基本公式近似計(jì)算跌落過程中保護(hù)軸承的溫升。

2 仿真分析

2.1 仿真模型的建立

使用仿真軟件對(duì)軸承進(jìn)行分析已經(jīng)很常見，但對(duì)于轉(zhuǎn)子跌落過程的動(dòng)力學(xué)仿真還相對(duì)較少。對(duì)于長(zhǎng)時(shí)間或多次跌落的仿真，ADAMS更具優(yōu)勢(shì)[4]，因此本文采用ADAMS對(duì)轉(zhuǎn)子和保護(hù)軸承進(jìn)行仿真研究。

根據(jù)試驗(yàn)機(jī)的相關(guān)參數(shù)，利用ADAMS建立立式磁懸浮軸承系統(tǒng)轉(zhuǎn)子跌落過程的動(dòng)力學(xué)仿真模型如圖3所示。上調(diào)整墊的作用是保護(hù)轉(zhuǎn)子，不同直徑的調(diào)整墊可滿足不同型號(hào)保護(hù)軸承的使用，上調(diào)整墊與上保護(hù)軸承內(nèi)圈內(nèi)徑之間存在0.2 mm的徑向保護(hù)間隙。上墊片與上保護(hù)軸承內(nèi)圈端面之間的距離等于軸向保護(hù)間隙0.5 mm，由其他零件(如上端蓋等，已省略)將上墊片和轉(zhuǎn)子連為一體，跌落時(shí)與保護(hù)軸承內(nèi)圈端面發(fā)生碰撞。因研究重點(diǎn)為轉(zhuǎn)子跌落對(duì)保護(hù)軸承產(chǎn)生的碰撞過程，該模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，省略了電動(dòng)機(jī)、徑向磁懸浮軸承、軸向磁懸浮軸承等零件，并用一個(gè)空心圓柱體替代下保護(hù)軸承。

圖3 簡(jiǎn)化的立式磁懸浮系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型

設(shè)置各零件的材料類型，轉(zhuǎn)子質(zhì)量設(shè)為45 kg。將2套上保護(hù)軸承外圈設(shè)為固定副，為更加符合實(shí)際跌落情況，不對(duì)轉(zhuǎn)子施加旋轉(zhuǎn)副約束，僅給定轉(zhuǎn)子的初始轉(zhuǎn)速和豎直向下的重力加速度，使旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子在重力作用下自由跌落。根據(jù)物體間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，采用Impact沖擊函數(shù)法設(shè)置合適的接觸關(guān)系，具體接觸參數(shù)見表1。

表1 仿真模型接觸副參數(shù)設(shè)置

整個(gè)仿真模型共有固定副6個(gè)，接觸副149個(gè)。選取轉(zhuǎn)子初始轉(zhuǎn)速和碰撞面摩擦因數(shù)為分析對(duì)象，根據(jù)工程實(shí)際中轉(zhuǎn)子正常工作轉(zhuǎn)速以及軸承端面的表面粗糙度，確定轉(zhuǎn)子跌落時(shí)初始轉(zhuǎn)速研究范圍為0～30 000 r/min，摩擦因數(shù)為0.050～0.200。由于仿真模型涉及接觸副較多，計(jì)算量大，為提高計(jì)算效率，將求解時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為0.4 s，歩數(shù)為4 000步。求解完成后利用后處理器提取轉(zhuǎn)子軸心軌跡、碰撞力等數(shù)據(jù)。

2.2 結(jié)果與分析

2.2.1 跌落過程的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

為研究轉(zhuǎn)子跌落后的動(dòng)力學(xué)特性，以初始轉(zhuǎn)速20 000 r/min、摩擦因數(shù)0.075、徑向保護(hù)間隙0.2 mm、軸向保護(hù)間隙0.5 mm等作為輸入邊界條件，對(duì)轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析。

轉(zhuǎn)子在20 000 r/min初始轉(zhuǎn)速下跌落0.4 s內(nèi)，在徑向平面內(nèi)的質(zhì)心軌跡如圖4所示。轉(zhuǎn)子質(zhì)心的軸向位移隨時(shí)間的變化趨勢(shì)如圖5所示。

圖4 徑向平面內(nèi)轉(zhuǎn)子質(zhì)心軌跡Fig.4 Centroid trajectory of rotor in radial plane

圖5 轉(zhuǎn)子質(zhì)心的軸向位移Fig.5 Axial displacement of rotor centroid

由圖4可知，轉(zhuǎn)子在徑向平面內(nèi)作近似圓周運(yùn)動(dòng)，說明轉(zhuǎn)子跌落過程中的運(yùn)動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定，并沒有發(fā)生反向渦動(dòng)[12]。

由圖5可知，轉(zhuǎn)子質(zhì)心軸向位移隨跌落時(shí)間的變化呈多次跌落和回彈，且每次回彈高度逐漸減小，并最終趨于穩(wěn)定，這是由于轉(zhuǎn)子跌落過程中與保護(hù)軸承內(nèi)圈發(fā)生碰撞和滑動(dòng)摩擦引起能量損失。當(dāng)?shù)鋾r(shí)間為0.01 s時(shí)，轉(zhuǎn)子質(zhì)心的軸向位移為0.50 mm，等于軸向保護(hù)間隙，說明此時(shí)轉(zhuǎn)子跌落到保護(hù)軸承內(nèi)圈上并發(fā)生接觸；轉(zhuǎn)子在經(jīng)歷0.013 s的跌落運(yùn)動(dòng)和接觸變形后首次發(fā)生回彈，此時(shí)轉(zhuǎn)子質(zhì)心的軸向位移(0.68 mm)最大；從0.10 s左右開始，轉(zhuǎn)子的跌落回彈運(yùn)動(dòng)趨于穩(wěn)定，軸向位移穩(wěn)定于約0.52 mm處。轉(zhuǎn)子每次跌落的軸向位移均大于軸向保護(hù)間隙0.5 mm，且轉(zhuǎn)子穩(wěn)定后的軸向位移比軸向保護(hù)間隙大了約0.02 mm，這是由于轉(zhuǎn)子跌落到保護(hù)軸承內(nèi)圈端面后保護(hù)軸承受碰撞力的影響而產(chǎn)生一定變形量，當(dāng)轉(zhuǎn)子回彈趨于穩(wěn)定后，又受轉(zhuǎn)子自身重力的影響而發(fā)生變形，并隨著時(shí)間推移逐漸減小。

研究跌落過程中產(chǎn)生的碰撞力對(duì)評(píng)估保護(hù)軸承損傷狀況和抗沖擊性能具有重要意義，立式轉(zhuǎn)子跌落過程中與保護(hù)軸承內(nèi)圈端面之間的軸向碰撞力Fa和徑向碰撞力Fr隨時(shí)間t的變化趨勢(shì)如圖6所示。

由圖6a可知:在0.01 s時(shí)立式轉(zhuǎn)子與保護(hù)軸承內(nèi)圈端面首次碰撞，這與圖5所示的兩者首次發(fā)生接觸的時(shí)間一致，最大軸向碰撞力 (3 217 N)也在此時(shí)產(chǎn)生；由于每次碰撞均會(huì)損失一部分機(jī)械能，因此軸向碰撞力逐漸減弱，最終在轉(zhuǎn)子重力441 N(45 kg)附近波動(dòng)。

由圖6b可知:最大徑向碰撞力并未出現(xiàn)在首次碰撞，相比于軸向碰撞力隨著轉(zhuǎn)子跌落和彈跳運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性和周期性，徑向碰撞力的隨機(jī)性很大，這是由于立式轉(zhuǎn)子與保護(hù)軸承內(nèi)圈端面的碰撞屬于高度非線性行為，轉(zhuǎn)子與保護(hù)軸承內(nèi)圈初始速度相差很大且在接觸表面發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，轉(zhuǎn)子受到保護(hù)軸承內(nèi)圈摩擦力矩的影響，在徑向平面內(nèi)作近似圓周運(yùn)動(dòng)(圖4)，并與保護(hù)軸承內(nèi)圈發(fā)生隨機(jī)碰撞。

2.2.2 初始轉(zhuǎn)速對(duì)最大碰撞力和保護(hù)軸承最大接觸應(yīng)力的影響

選取不同初始轉(zhuǎn)速，其他邊界條件(摩擦因數(shù)0.075、徑向保護(hù)間隙0.2 mm、軸向保護(hù)間隙0.5 mm)保持不變，研究立式轉(zhuǎn)子跌落初始轉(zhuǎn)速對(duì)轉(zhuǎn)子跌落的最大碰撞力和保護(hù)軸承最大接觸應(yīng)力的影響。

最大軸向和徑向碰撞力隨初始轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律如圖7所示，不同初始轉(zhuǎn)速下，保護(hù)軸承球與溝道之間的最大接觸應(yīng)力如圖8所示。

圖7 初始轉(zhuǎn)速對(duì)最大碰撞力的影響Fig.7 Influence of initial speed on maximum collision force

圖8 初始轉(zhuǎn)速對(duì)最大接觸應(yīng)力的影響Fig.8 Influence of initial speed on maximum contact stress

由圖7可知，隨著轉(zhuǎn)子初始轉(zhuǎn)速?gòu)?增加至30 000 r/min，最大徑向碰撞力從0增加至2 344 N，而最大軸向碰撞力基本不變，約為2 800～3 000 N。這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子的重力和跌落高度(軸向保護(hù)間隙)決定了轉(zhuǎn)子所具有的動(dòng)能和勢(shì)能，其值越大則軸向碰撞力越大；而徑向碰撞力與轉(zhuǎn)子在徑向平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況有關(guān)，轉(zhuǎn)子的初始轉(zhuǎn)速越高，與保護(hù)軸承內(nèi)圈端面接觸時(shí)所產(chǎn)生的滑動(dòng)越強(qiáng)烈，摩擦力矩越大，轉(zhuǎn)子在徑向保護(hù)間隙內(nèi)的渦動(dòng)現(xiàn)象也就越明顯，最大徑向碰撞力也越大。因此，增加初始轉(zhuǎn)速對(duì)最大軸向碰撞力幾乎無(wú)影響，而最大徑向碰撞力則越來(lái)越大。另外，當(dāng)轉(zhuǎn)子以零初始轉(zhuǎn)速跌落時(shí)不存在徑向平面內(nèi)的摩擦力矩，跌落過程中的最大徑向碰撞力始終為零，僅存在軸向碰撞力。

由圖8可知，隨著立式轉(zhuǎn)子初始轉(zhuǎn)速的增大，保護(hù)軸承球與溝道之間的最大接觸應(yīng)力也越來(lái)越大。這是由于初始轉(zhuǎn)速的增大使保護(hù)軸承所受合力增大，根據(jù)赫茲接觸理論計(jì)算的接觸應(yīng)力也隨之增大。當(dāng)初始轉(zhuǎn)速高達(dá)30 000 r/min 時(shí)，最大接觸應(yīng)力僅為2 006 MPa，遠(yuǎn)低于軸承鋼的許用應(yīng)力，從接觸應(yīng)力角度來(lái)看，該保護(hù)軸承完全能夠承受轉(zhuǎn)子跌落帶來(lái)的沖擊載荷。

2.2.3 摩擦因數(shù)對(duì)最大碰撞力和保護(hù)軸承最大接觸應(yīng)力的影響

碰撞面之間的摩擦因數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子跌落的最大碰撞力和滑動(dòng)摩擦也有很大影響，為探究碰撞面摩擦因數(shù)對(duì)最大碰撞力和最大接觸應(yīng)力的影響，設(shè)邊界條件為：初始轉(zhuǎn)速24 000 r/min、徑向保護(hù)間隙0.2 mm、軸向保護(hù)間隙0.5 mm、非碰撞接觸副摩擦因數(shù)0.075保持不變。

碰撞面摩擦因數(shù)對(duì)最大軸向和徑向碰撞力的影響規(guī)律如圖9所示，不同碰撞面摩擦因數(shù)下，保護(hù)軸承球與溝道之間的最大接觸應(yīng)力如圖10所示。

圖9 碰撞面摩擦因數(shù)對(duì)最大碰撞力的影響

由圖9可知：隨著碰撞面摩擦因數(shù)的增大，最大軸向碰撞力基本不變，而最大徑向碰撞力隨之增大。原因與初始轉(zhuǎn)速類似，增大碰撞面摩擦因數(shù)使徑向平面內(nèi)的滑動(dòng)摩擦加劇，因此徑向碰撞力隨之增大，而對(duì)軸向碰撞力影響不大。另外，隨著碰撞面摩擦因數(shù)的增大，最大徑向碰撞力逐漸接近最大軸向碰撞力并最終反超。

由圖10可知，保護(hù)軸承球與溝道之間的最大接觸應(yīng)力隨著碰撞面摩擦因數(shù)的增大而增大，但最大接觸應(yīng)力僅為2 440 MPa，并未超過許用應(yīng)力。

圖10 碰撞面摩擦因數(shù)對(duì)最大接觸應(yīng)力的影響

3 轉(zhuǎn)子跌落試驗(yàn)

為評(píng)價(jià)保護(hù)軸承的抗跌落性能，采用圖11所示的磁懸浮軸承系統(tǒng)保護(hù)軸承壽命試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行了立式轉(zhuǎn)子跌落試驗(yàn)。該試驗(yàn)機(jī)主要由試驗(yàn)機(jī)主體、電磁軸承控制系統(tǒng)、試驗(yàn)監(jiān)控系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)和輔助設(shè)備等組成，能夠模擬立式磁懸浮軸承系統(tǒng)轉(zhuǎn)子跌落到保護(hù)軸承的工況，評(píng)價(jià)跌落后保護(hù)軸承的損傷情況，并實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)跌落過程中的主軸轉(zhuǎn)速、保護(hù)軸承溫升等指標(biāo)。

圖11 磁懸浮軸承系統(tǒng)保護(hù)軸承壽命試驗(yàn)機(jī)

本次跌落試驗(yàn)條件為：初始轉(zhuǎn)速20 000 r/min、徑向保護(hù)間隙0.2 mm、軸向保護(hù)間隙0.5 mm、轉(zhuǎn)子質(zhì)量45 kg，保護(hù)軸承為成對(duì)71913C角接觸球軸承。

跌落試驗(yàn)中傳感器采集到的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和上端面溫度隨時(shí)間的變化曲線如圖12所示，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在跌落70 s內(nèi)減小為零，上端面溫度由15.1 ℃上升至34.8 ℃。這是由于轉(zhuǎn)子在跌落過程中與保護(hù)軸承內(nèi)圈之間的碰撞和滑動(dòng)摩擦使轉(zhuǎn)子損失動(dòng)能，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速逐漸減小，而損失的能量轉(zhuǎn)化為大量摩擦熱，使系統(tǒng)溫度升高。熱傳導(dǎo)需要一定的時(shí)間，因此在跌落后大約14 s時(shí)轉(zhuǎn)子上端面的溫度才開始上升。另外由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速太高，從安全角度考慮試驗(yàn)機(jī)采用的是非接觸式溫度傳感器，而空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)遠(yuǎn)小于金屬，使轉(zhuǎn)子上端面溫度測(cè)量值比實(shí)際值小。

圖12 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和上端面溫度隨時(shí)間的變化曲線

由于上保護(hù)軸承由2套角接觸球軸承面對(duì)面組成，為方便區(qū)分，從上到下依次記為1#上保護(hù)軸承(與碰撞面接觸)和2#上保護(hù)軸承。跌落試驗(yàn)后1#上保護(hù)軸承和上調(diào)整墊外觀如圖13所示：直接受到?jīng)_擊碰撞的1#保護(hù)軸承內(nèi)圈小端面呈暗藍(lán)色，溝道內(nèi)潤(rùn)滑脂完全蒸發(fā)，說明碰撞面之間的滑動(dòng)摩擦熱使內(nèi)圈小端面嚴(yán)重?zé)齻?上調(diào)整墊外徑表面1#保護(hù)軸承位置處的滑動(dòng)摩擦痕跡比2#位置更加明顯，說明靠近碰撞面的1#保護(hù)軸承的工況更惡劣。

圖13 跌落試驗(yàn)后1#上保護(hù)軸承和上調(diào)整墊外觀

通過檢測(cè)跌落試驗(yàn)后保護(hù)軸承內(nèi)圈端面的硬度，可以反推試驗(yàn)過程中內(nèi)圈的最高溫度。跌落試驗(yàn)后上保護(hù)軸承內(nèi)圈端面硬度和估計(jì)溫度見表2，硬度為同一端面任意3個(gè)測(cè)量點(diǎn)的平均值。由表2可知：1#保護(hù)軸承小端面硬度最低，估計(jì)溫度高達(dá)680 ℃；2套保護(hù)軸承大端面之間的硬度相差很小，估計(jì)溫度均為270 ℃；2#保護(hù)軸承小端面硬度最高，為61.0 HRC，沒有發(fā)生燒傷現(xiàn)象；硬度和估計(jì)溫度從上到下分別呈現(xiàn)出梯度遞增和遞減的趨勢(shì)，說明碰撞面之間的滑動(dòng)摩擦是最大發(fā)熱源。

表2 試驗(yàn)后上保護(hù)軸承內(nèi)圈端面硬度和溫度

以試驗(yàn)跌落工況為輸入?yún)?shù)，根據(jù)碰撞模型和溫升計(jì)算公式求得碰撞面滑動(dòng)摩擦引起保護(hù)軸承的溫升為375.1 ℃，跌落過程中保護(hù)軸承轉(zhuǎn)動(dòng)造成的溫升為266.4 ℃。保護(hù)軸承轉(zhuǎn)動(dòng)造成的溫升加上環(huán)境溫度15.0 ℃即281.4 ℃，可近似認(rèn)為是2套保護(hù)軸承內(nèi)圈接觸區(qū)域大端面的溫度；保護(hù)軸承轉(zhuǎn)動(dòng)造成的溫升和滑動(dòng)摩擦生熱引起的溫升再加上環(huán)境溫度即656.5 ℃，可認(rèn)為是直接受到?jīng)_擊碰撞的1#保護(hù)軸承內(nèi)圈小端面的溫度。溫度理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果相差23.5 ℃，相對(duì)誤差僅為3.5%。

綜上可知：導(dǎo)致保護(hù)軸承失效的最主要原因是碰撞面間的滑動(dòng)摩擦，大量摩擦熱使保護(hù)軸承內(nèi)圈急劇升溫，端面燒傷嚴(yán)重，溝道內(nèi)潤(rùn)滑脂完全蒸發(fā)；但保護(hù)軸承仍然承受住了轉(zhuǎn)子跌落帶來(lái)的破壞，對(duì)磁懸浮軸承系統(tǒng)起到了保護(hù)作用。

為應(yīng)對(duì)跌落過程中產(chǎn)生的摩擦熱帶來(lái)的不利影響，提高保護(hù)軸承的抗跌落性能，可對(duì)保護(hù)軸承進(jìn)行表面處理，如對(duì)保護(hù)軸承端面進(jìn)行精磨甚至拋光，或者在保護(hù)軸承端面、溝道等關(guān)鍵表面上沉積一層具有耐高溫、自潤(rùn)滑功能的固體潤(rùn)滑膜等，以改善其表面粗糙度，降低碰撞面滑動(dòng)摩擦生熱，進(jìn)而提高保護(hù)軸承抗跌落性能和使用壽命。

4 結(jié)論

以立式磁懸浮軸承系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過建立轉(zhuǎn)子跌落在保護(hù)軸承上的動(dòng)力學(xué)模型，研究不同初始轉(zhuǎn)速、碰撞面摩擦因數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子跌落過程的影響規(guī)律，并進(jìn)行了相關(guān)的轉(zhuǎn)子跌落試驗(yàn)，得到如下結(jié)論：

1)隨著轉(zhuǎn)子初始轉(zhuǎn)速?gòu)?增加至30 000 r/min，最大徑向碰撞力從0增加至2 344 N，最大軸向碰撞力基本不變；隨著碰撞面摩擦因數(shù)的增大，最大徑向碰撞力隨之增大，而最大軸向碰撞力基本不變。最大軸向碰撞力均發(fā)生在首次碰撞。

2)保護(hù)軸承球與溝道之間的最大接觸應(yīng)力均遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力，說明保護(hù)軸承能有效承受轉(zhuǎn)子跌落帶來(lái)的沖擊載荷。

3)導(dǎo)致保護(hù)軸承失效的最主要原因是碰撞面間的滑動(dòng)摩擦生熱，大量摩擦熱導(dǎo)致保護(hù)軸承內(nèi)圈端面溫度高達(dá)680 ℃。為減小摩擦熱帶來(lái)的不利影響，可對(duì)保護(hù)軸承進(jìn)行表面處理。