沈曉雷，王振揚，周茂強，蘇 凱，3，4

(1.浙江華東工程咨詢有限公司，浙江 杭州 310014；2.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430074；3.武漢大學水工巖石力學教育部重點實驗室，湖北 武漢 430074；4.武漢大學海綿城市建設水系統科學湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430074)

1 問題的提出

近年來我國海上風電事業(yè)發(fā)展迅猛[1]。然而，海上風電建設屬于外海施工且風場離岸較遠，可能因臺風或冬季季風等異常氣象干擾出現施工中斷，引發(fā)葉片、風輪未能如期與機艙拼裝或頂段塔筒未能如期安裝的施工短暫工況，如圖1所示。施工短暫工況下頂部結構將出現偏心，以葉輪延遲安裝工況下結構偏心最大，極端工況下結構甚至存在局部應力超限風險。因此，葉輪延遲安裝等施工短暫工況下風機塔筒的動力響應分析應受到更多重視。

針對海上風電結構動力響應分析，大量學者展開研究。如柳國環(huán)等[2]研究了風電機組地震作用下的位移響應；戴靠山等[3]研究了風機塔筒在極端風荷載與地震荷載作用下的破壞模式的不同；李斌等[4]分析了暴風工況下風機塔筒的動力響應，并研究了調諧質量阻尼減震技術對塔筒風振的控制作用。然而，上述研究中工況多為完建期，較少涉及施工短暫工況。

鑒于此，本文基于ABAQUS平臺建立了包含塔筒法蘭與連接螺栓的風電結構精細化有限元模型，研究葉輪延遲安裝風機在極端工況下的動力響應，并對塔筒重要節(jié)點進行強度分析，以期為相關工程提供一定參考。

圖1 風機施工短暫工況示意

2 工程概況及有限元建模

2.1 工程概況

本研究依托東海某海上風電工程，典型機組容量為4 MW，基礎形式為單樁。風場海底泥面高程在0～-18.6 m(1985高程)之間，地質勘測得到的地基土物理力學性質見表1，地基持力層為⑥-3、⑦-3層。

表1 土層物理力學參數

2.2 結構尺寸與建模過程

本文選取風場中SWT- 4.0-146典型機組為研究對象，機組葉片長71.5 m，風輪直徑146 m，掃風面積16 742 m2，轉速范圍6～12.9 r/min，塔架距輪轂中心高度81.25 m。風機塔筒由自上而下三段組成，直徑變化由3.12 m到5.5 m，壁厚變化由18 mm到68 mm，塔筒總長79.07 m。機艙總質量150 t，輪轂質量56 t，葉片質量59 t。基礎為無過渡段單樁基礎，形式為直樁，直徑5.5 m，壁厚70 mm，樁長64 m，樁底高程為-48 m(1985高程)。風電機組結構示意見圖2。

圖2 風機結構示意(單位：m)

機艙內部結構較為復雜，而塔筒動力響應分析中不需要考慮其細部特征[5]。因此，本研究根據剛度及質量等效原則，將機艙主體部分簡化為中空矩形懸臂梁，截面為4 m×4 m×0.035 m，細部結構簡化為質量點施加于梁節(jié)點?？紤]到塔節(jié)連接部位受力較為復雜，本研究將連接部位及單樁基礎部分采用實體單元模擬。采用掃掠方式劃分網格，關鍵受力部位作網格細化，最小網格尺寸2.2 cm。有限元網格模型見圖3。

圖3 風機三維有限元模型

本研究采用附加質量法模擬水體，附加質量計算公式為

(1)

式中，M為單位面積動水附加質量；a為計算系數，取為0.5；h為水深，取3 m；l為節(jié)點至水面距離[6]；ρw為水體密度，取1 000 kg/m3。

塔筒與單樁基礎采用Q355鋼材，機艙采用碳素結構鋼，螺栓強度等級為10.9級，預緊力為其屈服強度的60%，綜合考慮模型計算量及計算精度，按照剛度等效原則將各段螺栓均簡化為36根。材料物理力學參數見表2。根據相關研究成果，塔筒結構阻尼取為1%[7]，以瑞利阻尼形式輸入模型。

表2 模型材料物理力學參數

2.3 約束條件與模型加載

地基底部采用全約束，側邊界采用法向約束，機艙同塔頂偏航軸承剛性連接。塔段法蘭間由螺栓連接，法蘭面間建立接觸，切向采用Coulomb摩擦模型，摩擦系數取0.2，法向采用硬接觸。

結合工程區(qū)氣象觀測資料，本研究取50年一遇設計風速31.5 m/s，脈動風速譜取Davenport譜，風剖面采用指數型剖面，地面粗糙系數依規(guī)范取為0.1[8]，風速持續(xù)時間200 s，時間步長0.02 s。機艙受風荷載時程曲線如圖4所示。

圖4 機艙受風荷載時程曲線

根據風場水文觀測資料，場址50年一遇波浪工況下，水深9.25 m，設計波高7.69 m，周期9.87 s。采用Morison公式模擬波浪荷載，波浪譜頻率區(qū)間取為0.016～0.414 Hz，持續(xù)時長200 s，時間步長0.02 s，得到單樁基礎受波浪荷載時程曲線如圖5所示。

圖5 波浪荷載時程曲線

模型采用復合加載方式，在各塔節(jié)幾何中心位置設置加載參考點，各參考點與各塔節(jié)迎風面間建立剛性連接，風荷載轉以集中荷載形式施加于參考點，風荷載與波浪荷載方向均為-X向。

3 機組模態(tài)分析

3.1 自振特性分析

鑒于Block Lanczos模態(tài)分析方法適用模型范圍廣且能夠有效提取大量振型[9-10]，本研究借助該方法對葉輪延遲安裝工況下機組展開模型分析。表3為塔筒前六階模態(tài)自振頻率。由表3可知，塔筒一、二階自振頻率分別為0.48 Hz和0.51 Hz，而風電場所處海域波浪頻率范圍為0.091～0.199 Hz，因此葉輪延遲安裝工況下塔筒在波浪荷載激勵下無共振風險。

表3 塔筒各階模態(tài)自振頻率

3.2 Rayleigh阻尼計算

研究表明，多自由度體系振型阻尼比會隨結構自振頻率變化而改變，而質量比例阻尼與剛度比例阻尼無法有效反映這種變化[11]。鑒于此，本研究機組結構選擇Rayleigh阻尼矩陣，其表達式如下

[C]=a0[M]+a1[K]

(2)

(3)

式中，[C]、[M]、[K]分別為多自由度體系的阻尼、質量與剛度矩陣；ζ為結構阻尼，塔筒結構一般取0.01[9]；ωi、ωj為所選模態(tài)的自振圓頻率。

為確保對動力響應有顯著貢獻的振型阻尼比均取值合理，本研究分別選取ωi、ωj為塔筒一階、五階自振頻率，得到a0=0.046，a1=0.002。

4 機組動力特性響應

4.1 塔頂運動響應

記錄風機輪轂中心點動力響應如圖6所示。從圖6可知，塔筒沿順風向擺動最大位移0.4 m，反向擺動最大位移0.09 m，最大峰值位移出現時間與風荷載峰值基本一致但有一定程度延后，這是由于塔筒阻尼作用所致，塔頂最大擺動加速度為2.41 m/s2。

圖6 極端風荷載下塔頂動力響應

4.2 結構應力響應與強度分析

數值分析結果表明，螺栓Mises應力峰值點出現在法蘭連接段1，位于背風側；塔筒法蘭Mises應力峰值點位于圖3中法蘭連接段2，位于迎風側。連接螺栓應力自塔頂向下遞減，表明極端工況下塔筒與基礎間連接螺栓將最可能屈服，工程中需重點關注；第二段塔筒法蘭應力明顯高于其余各段，這是由于該段法蘭設計厚度較薄且該段為主要受力部位所致，極端工況下該段法蘭屈服風險最大，建議在工程中對該段法蘭作加固處理。

監(jiān)測法蘭及螺栓Mises應力峰值點時程響應如圖7所示。由圖7可知，螺栓應力在預緊力(540 MPa)上下波動，最大應力值582.8 MPa，應力峰值出現時間與塔筒位移峰值出現時間基本一致；塔筒法蘭受螺栓預緊力作用，產生約136.6 MPa的初始應力，Mises應力在該初始應力附近波動，最大應力值為137.8 MPa。根據GL2010規(guī)范[12]，塔筒及螺栓應力局部安全系數取為1.15。本研究中塔筒為Q355鋼材，屈服強度為355 MPa，螺栓屈服強度為900 MPa。因此，極端工況下，葉輪延遲安裝的風電結構滿足規(guī)范強度要求。

圖7 塔筒Mises應力響應曲線

5 結 論

本文以葉輪延遲安裝工況下的海上風機塔筒為研究對象，簡要分析了塔筒自振特性，采用數值方法模擬了塔筒極端風荷載與極端波浪荷載，并研究了塔筒在極端工況下的動力響應。最終得出主要結論如下：

(1)葉輪延遲安裝工況下，風機塔筒的各階自振頻率均避開了波浪頻率范圍，表明波浪荷載激勵下風電結構無共振風險。

(2)極端工況下，塔頂位移由風荷載主導，風機塔頂順風向最大位移為0.4 m，反向最大位移0.09 m，最大加速度響應為2.41 m/s2，因阻尼作用塔頂峰值位移較峰值風荷載有所延后。

(3)極端工況下，葉輪延遲安裝的風電結構強度滿足規(guī)范要求；塔筒連接螺栓Mises應力峰值自頂部向下遞減，最值出現在第一段法蘭連接螺栓位置；塔筒法蘭Mises應力峰值出現在第二段法蘭連接部位，需重點關注。