卜文杰，李棟偉，張潮潮，王澤成，安令石，賈志文

(東華理工大學土木與建筑工程學院，江西 南昌 330013)

0 引 言

受凍土中各成分的相互作用、冰的存在、敏感的流變特性等內(nèi)部因素的影響及凍結(jié)溫度、圍壓等外部因素的影響，凍土的力學性質(zhì)非常復雜[9-12]。其中，溫度的變化會引起凍土中水與冰之間的轉(zhuǎn)化，而水分遷移會使土的物理性質(zhì)發(fā)生變化，冰的變化則會使土中孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，這都會引發(fā)凍土的力學性質(zhì)的不確定和隨機性[13-14]。因此，凍土力學參數(shù)的確定對研究人工凍結(jié)意義重大[15]。為此，本文在前人研究的基礎上，在不同圍壓和不同溫度下對福州地鐵的凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土進行了三軸剪切試驗，分析不同因素對凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土三軸剪切強度的影響，同時基于鄧肯-張模型建立考慮圍壓和溫度影響的凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土本構(gòu)模型，分析模型參數(shù)與圍壓和溫度的關系，并對凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的破壞比進行測算，可為人工凍結(jié)法在工程施工中的應用提供參考。

1 試驗方案

1.1 土樣基本參數(shù)及試驗方案

試驗用土取自福州地鐵隧道典型的淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層，取樣深度為地表以下19.9～38.1 m，定名為淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土。參照現(xiàn)行國家標準GB/T 50123—2019《土工試驗方法標準》的規(guī)定，對土樣進行預處理，而后測定其基本物理參數(shù)，結(jié)果如表1所示。

表1 試驗土樣物理參數(shù)

采用MTS 370.25型低溫材料試驗機進行試驗，見圖1。試驗采用應變加載的方式，應變速率為1%/min，試驗溫度T取-5、-7、-10 ℃和-15 ℃等4個溫度，試驗過程中控制溫度誤差在0.1 ℃以內(nèi)。根據(jù)土樣所處的層位，采用重液公式計算得到試驗圍壓σ3，分別為0.5、1.0 MPa和1.5 MPa。采集數(shù)據(jù)頻率為2 Hz。試驗結(jié)束條件：若軸向力有最大值，則峰值點后再剪3%～5%應變值；若軸向力持續(xù)增長，則剪切至20%應變值作為最大值。

圖1 低溫材料試驗機

1.2 試驗步驟

首先，將土樣配置成設計含水率的重塑土后，密封靜置24 h，盡可能使其水分均勻。然后，將濕土分6層裝入內(nèi)徑為50 mm、高為100 mm的制樣模具中，按照試樣設計要求分層擊實，將土樣制成圓柱狀試樣。隨后，將試樣裹上保鮮膜放入恒溫環(huán)境箱中，在-30 ℃下速凍4 h后取出并脫模，之后重新裹上保鮮膜，放入養(yǎng)護用的模具中，密封好后放入恒溫環(huán)境箱中，在設定的4個試驗溫度下養(yǎng)護24 h，使試樣成形。

先啟動循環(huán)冷浴給三軸剪切試驗壓力室降溫，待溫度達到試驗溫度后，迅速將試樣從恒溫環(huán)境箱中取出，套上乳膠膜，放入壓力室內(nèi)，控制壓力室溫度重新穩(wěn)定到試驗溫度。試驗前下降橫梁使加載桿接觸試樣，然后位移清零并保持不變，先加圍壓到預設試驗圍壓值，待充分固結(jié)后，開始三軸剪切試驗。

2 結(jié)果及分析

試樣在不同圍壓、不同溫度下的應力-應變關系見圖2。主應力差最大值(σ1-σ3)f與圍壓的關系見圖3。主應力差最大值與溫度的關系見圖4。三軸剪切試驗結(jié)果見表2。

表2 凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土三軸剪切試驗結(jié)果

圖2 不同圍壓、不同溫度下的應力-應變關系

圖3 主應力差最大值與圍壓的關系

圖4 主應力差最大值與溫度的關系

2.1 圍壓的影響

從圖2可知，人工凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的應力-應變曲線均表現(xiàn)為應變硬化型，這是因為凍土中冰顆粒也具有一定強度，當外加應力沒有使其破壞時，應力會持續(xù)增大，故試樣沒有出現(xiàn)峰值強度[16]。在相同溫度、不同圍壓條件下，凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的應力-應變曲線規(guī)律相似，且誤差均在允許范圍內(nèi)。在初始階段，即軸向應變ε1小于0.5%時，試樣壓密變形，主應力差(σ1-σ3)增長緩慢。當軸向應變在1%～3%之間時，曲線斜率較大，形狀近似直線，說明此時試樣的主應力差急劇增長，試樣正在彈性變形。在軸向應變增長到3%附近時，試樣的主應力差達到破壞強度的60%左右，此后試樣進入非線性變形階段，主應力差增長緩慢，曲線斜率逐漸趨近于0。

從圖3可知，在溫度相同時，主應力差最大值與圍壓基本上呈線性增加關系，圍壓每增加0.1 MPa，主應力差最大值增加0.063～0.092 MPa。

贛南是全國著名的革命老區(qū)，是原中央蘇區(qū)核心區(qū)，是全國較大的集中連片特困地區(qū)之一，貧困范圍大、貧困人口多、貧困程度深?！笆濉逼陂g，江西省贛州市仍有11個羅霄山集中連片特困地區(qū)縣（其中8個國家扶貧開發(fā)工作重點縣）、932個貧困村、70.24萬貧困人口，貧困村、貧困人口均占全省的1/3左右，貧困發(fā)生率達9.3%，為全國的1.63倍，因病因殘致貧比例合計達53.7%，是全省脫貧攻堅的主戰(zhàn)場。

2.2 溫度的影響

從圖4可以看出，在圍壓為定值時，主應力差最大值隨著溫度的降低而增加，溫度每降低1 ℃，主應力差最大值增加0.261～0.290 MPa。此外，黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ都隨著溫度的降低而增大，其中內(nèi)摩擦角增加的幅度更大，這是因為溫度的降低會使凍土中冰的含量增大，從而導致凍土間的膠結(jié)力增大，所以凍土的破壞強度隨著溫度的降低而增大[17]。

3 凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土鄧肯-張本構(gòu)模型的建立與參數(shù)研究

3.1 鄧肯-張本構(gòu)模型的構(gòu)建

鄧肯-張本構(gòu)模型物理意義明確，是通過雙曲線來擬合三軸剪切試驗的應力-應變關系，即

(1)

式中，σ1為最大主應力；σ3為圍壓，即最小主應力；εa為總軸向應變；a和b為試驗參數(shù)。對常規(guī)三軸剪切試驗而言，εa=ε1，故式(1)可化為

(2)

由于常規(guī)三軸剪切試驗中dσ3=0，所以切線模量Et可化為

(3)

當ε1=0時，初始變形模量Ei即為Et，則

(4)

如果ε1→∞，則極限主應力差(σ1-σ3)ult為

(5)

實際上，軸向應變ε1并不會無限大，本文是根據(jù)ε1達到20%來確定試樣的峰值強度(σ1-σ3)f的，所以就有(σ1-σ3)f<(σ1-σ3)ult，由此可定義破壞比Rf為

(6)

由此可將Et表示為應力的函數(shù)形式，即

(7)

3.2 模型參數(shù)的確定

由于ε1/(σ1-σ3)與ε1近似呈一階線性關系，所以將三軸剪切試驗的數(shù)據(jù)按此函數(shù)形式進行整理。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，初始階段試驗點偏差較大，因此根據(jù)適線法原則刪減和調(diào)整部分偏差較大的試驗點[18-19]，最終得到不同圍壓和不同溫度下ε1/(σ1-σ3)與ε1的關系曲線(見圖5)。

對圖5中各曲線進行線性擬合，可得到模型中的試驗參數(shù)a和b的值。為研究溫度和圍壓對參數(shù)a和b的影響，對不同條件下的參數(shù)a和b進行多元線性回歸分析，可以得到參數(shù)a和b的線性回歸方程為

(8)

在溫度一定時，a和b的值隨著圍壓的增加而減??；在圍壓一定時，a和b的值隨著溫度的降低而減小。由此可知，初始變形模量Ei和極限主應力差(σ1-σ3)ult均隨圍壓的增加而增大，隨溫度的降低而增大。

經(jīng)檢驗，參數(shù)a的判定系數(shù)R2為0.884 5，調(diào)整后R2為0.858 8；參數(shù)b的判定系數(shù)R2為0.915 4，調(diào)整后R2為0.896 6，擬合程度較高，方差分析結(jié)果顯著，且線性關系在95%的水平下顯著成立。

根據(jù)定義可知，破壞比Rf為峰值時的主應力差和b值的乘積，因此可通過計算得到凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的破壞比Rf在0.83～0.91之間，均值為0.86。

4 結(jié) 語

本文通過三軸剪切試驗研究不同圍壓和不同溫度對凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土力學特性的影響，同時基于鄧肯-張模型建立考慮圍壓和溫度影響的凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土本構(gòu)模型，分析模型參數(shù)與圍壓和溫度的關系，并對凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的破壞比進行了測算，得到以下結(jié)論：

(1)不同圍壓和不同溫度條件下，凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的應力-應變曲線的規(guī)律基本一致，均呈應變硬化型。加載初期，試樣處于彈性變形階段，在軸向應變達到3%附近時，試樣進入非線性變形階段。凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的主應力差最大值隨著圍壓的增加而呈線性增加，隨著溫度的降低而呈線性增加。

圖5 不同圍壓、不同溫度下凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土 ε1/(σ1-σ3)與 ε1的關系

(2)基于鄧肯-張模型理論建立了考慮圍壓和溫度影響的凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的本構(gòu)模型，根據(jù)適線法原則進行線性擬合后，得到了模型中的試驗參數(shù)a和b值，并通過回歸分析得出參數(shù)a和b與圍壓呈負相關，與溫度呈正相關。

(3)經(jīng)檢驗，回歸方程擬合程度較高，方差分析結(jié)果顯著，線性關系在95%的水平下顯著成立。經(jīng)計算得出，凍結(jié)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的破壞比在0.83～0.91之間，均值為0.86。