蘇 力，薛 峰

（1.西安航空學院 電子工程學院，西安 710077；2.西北工業(yè)大學 電子信息學院，西安 710072）

采用雙輥薄帶鑄軋工藝可以實現(xiàn)鋼液的快速凝固過程，從而獲得更高的鋼鐵材料生產效率[1-4]。文獻[5]在傳統(tǒng)鑄軋方法基礎上實施了進一步優(yōu)化，設計了一種可以實現(xiàn)雙輥薄帶振動鑄軋的新工藝，當振動輥發(fā)生振動時，從而顯著降低裂紋缺陷并控制偏析程度， 并促進板帶中形成更加細小的晶粒，制備得到綜合性能更優(yōu)的板帶。 但考慮到傳統(tǒng)鑄軋通常都是在較惡劣的環(huán)境中進行，會受到多種外部影響， 尤其是軋輥輥縫會受到軋制力的明顯干擾，從而無法精確控制鑄軋得到的板帶縱向厚度[6-7]。 相對于傳統(tǒng)鑄軋方式，雙輥薄帶振動鑄軋采用的軋制工藝存在一定的差異，當振動鑄軋輥方式上下運動的時候會導致Kiss 點出現(xiàn)不穩(wěn)定波動的情況，從而在軋制期間發(fā)生軋制力的大幅波動，因此與傳統(tǒng)鑄軋相比振動鑄軋的輥縫控制難度更大，無法達到理想的精度[8-10]。 鑄軋屬于板帶加工的第一道工序，使成品板帶的縱向上出現(xiàn)明顯的厚度差異，引起成品板帶質量不達標的問題，因此需有效克服鑄軋階段存在的板帶縱向厚度誤差大的缺陷[11-12]。

為盡量減少優(yōu)化過程的迭代次數(shù)并達到更高的求解精度，本文綜合運用粒子群收縮因子算法與擾動因子構建得到PSO 算法。該算法處理過程較簡單，只需對少數(shù)參數(shù)進行調控，可以實現(xiàn)快速收斂的過程，同時獲得精度很高的最優(yōu)解。 為了對本文算法優(yōu)越性進行驗證， 完成測試函數(shù)的仿真分析。為確認此優(yōu)化算法對雙輥薄帶振動鑄軋工藝的適用性，利用AMESim 與Matlab 聯(lián)合仿真的方式對其實施驗證。

1 本文算法

本文設計了一種由帶極值擾動實現(xiàn)的粒子群收斂因子算法，即PSO 算法，可以將其表述成以下數(shù)學過程：先對一群粒子實施初始化，粒子尋優(yōu)存在一個潛在最優(yōu)解；通過位置、適應度、速度各個參數(shù)來作為粒子狀態(tài)的分析依據，各粒子都有相應的適應度值，可以根據該值判斷粒子優(yōu)劣性[13-14]。

對于m 維空間， 存在由n 個粒子構成的種群，將其表示為X， 各粒子分別對應一個m 維向量Xi，表示m 維搜索空間內第i 個粒子所處的位置。 再利用目標函數(shù)計算得到各粒子位置Xi適應度值。Vi表示第i 個粒子運行速度，以Pi表示個體的極值，群體極值為Pg，則存在以下關系式：

式中：k 表示目前迭代的總次數(shù)；χ 表示收縮因子；c1，c2是學習因子，通常取c1=c2=21.05；V（k）表示粒子速度；X（k）表示粒子位置；c3，c4是擾動因子；r1，r2是隨機函數(shù)U （0，1）；T0，Tg依次表示個體極值與全局極值擾動時的停滯步數(shù)閾值，通常將其設定在3；t0，tg分表示個體與全局極值進化停滯的步數(shù)。

2 控制優(yōu)化

通過AMESim 構建得到壓下系統(tǒng)的運行控制模型，并利用Matlab 軟件建立了PSO-PID 算法的流程，以Visualstudio 完成軟件之間的數(shù)據傳輸[15]。 振動鑄軋壓狀態(tài)下的各項系統(tǒng)模型參數(shù)如表1 所示。

表1 液壓機壓下系統(tǒng)物理模型參數(shù)Tab.1 Physical model parameters of the system under pressure of hydraulic press

進行仿真測試時，11.5 s 時設置了一個干擾力F來模擬軋制階段受到軋制力因素的影響。以PSO 算法并結合誤差積分計算過程優(yōu)化了PID 控制器的Kp與Ki。本文以時間與絕對誤差相乘進行積分的結果來判斷粒子群優(yōu)化PID 參數(shù)適應度。 進行振動鑄軋的時候，軋制力形成了周期較短但幅度很大的波動性，要求液壓壓下系統(tǒng)可以實現(xiàn)高效瞬態(tài)響應以避免軋制力波動而引起輥縫產生較大沖擊的情況。

仿真時液壓機壓下系統(tǒng)控制結構如圖1 所示。

圖1 液壓機壓下控制系統(tǒng)結構圖Fig.1 Hydraulic press down control system structure diagram

以粒子群算法對控制系統(tǒng)參數(shù)進行優(yōu)化的流程如圖2 所示。 誤差目標函數(shù)對PSO-PID 控制器進行迭代計算100 次得到的優(yōu)化參數(shù)結果，如圖3 所示。 分析圖3 發(fā)現(xiàn)，迭代到50 次時便獲得了理想的控制參數(shù)，實現(xiàn)了系統(tǒng)性能的顯著提升。

圖2 粒子群優(yōu)化PID 參數(shù)流程Fig.2 PID parameter flow chart of particle swarm optimization

圖3 參數(shù)優(yōu)化Fig.3 Parameter optimization

抗干擾能力結果如圖4 所示，上述方法進行整定得到的PID 參數(shù)如表2 所示。 根據圖4 可知，對系統(tǒng)施加干擾作用后，普通PID 控制方式下的輥縫振蕩幅度達到了01.1 mm，當以PSO-PID 控制時振蕩幅度只有01.05 mm，實現(xiàn)了抗干擾能力的顯著提升，顯著改善了板帶縱向厚度誤差。

圖4 抗干擾能力及局部放大結果Fig.4 Anti-interference capability and local amplification results

表2 整定參數(shù)值Tab.2 Setting parameter values

3 試驗驗證

為了對PSO-PID 實用性進行驗證，把采集獲得的輥縫寬度參數(shù)通過PID 和PSO-PID 進行抗干擾性能比較，得到的輥縫寬度誤差測試結果如圖5 所示。

根據圖5 可知，采用PSO-PID 方法得到的輥縫寬度誤差等于1.1 mm，以PID 方法得到的輥縫寬度誤差等于1.2 mm。 以上測試結果顯示，PSO-PID 可以獲得更優(yōu)的控制效果，能夠更精確控制板帶縱向厚度誤差。 并且進行振動鑄軋時，軋制力發(fā)生波動也會引起液壓壓下系統(tǒng)發(fā)生響應，由此實現(xiàn)降低軋制力波動性的作用， 其中，Kiss 點升高的過程中，軋制力逐漸增大，同時形成了更大的輥縫寬度，引起Kiss 點位置發(fā)生下降現(xiàn)象。 而輥縫寬度需控制在合理的變化范圍內，當形成太寬的輥縫時會引起板帶厚度產生明顯的縱向誤差。 采用本文PSO-PID 控制器進行控制時，能夠降低板帶縱向厚度誤差。

圖5 輥縫寬度誤差對比Fig.5 Error comparison of roll gap width

4 結語

通過對比PSO 算法和其它各算法可以發(fā)現(xiàn)，此算法相對其它粒子群優(yōu)化算法可以獲得更快求解速度并提升了控制精度。 并且由于此算法實現(xiàn)過程簡單，為實現(xiàn)雙輥薄帶振動鑄軋工業(yè)化應用提供了理論參考。 設計了PSO-PID 優(yōu)化方法來控制軋制力發(fā)生明顯周期性波動的情況，由此實現(xiàn)精確的壓下控制，降低了軋制力的波動程度，由此實現(xiàn)精確控制輥縫寬度的效果。