張 濤，李永輝，萬(wàn) 攀，王 楠，李潤(rùn)東

（1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136；2.大連理工大學(xué) 海洋能源利用與節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116023；3.武漢船舶通信研究所，湖北 武漢 430205）

0 引言

燃?xì)廨啓C(jī)是一種將燃油的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和電能的動(dòng)力機(jī)械裝置，該裝置被廣泛應(yīng)用于航空、航天、電力系統(tǒng)等領(lǐng)域。隨著科技不斷發(fā)展和人民生活水平的日益提高，人們對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的動(dòng)力需求和排放要求也越來(lái)越高。離心式噴嘴是燃?xì)廨啓C(jī)燃燒室中使用廣泛的元部件，噴嘴的霧化質(zhì)量會(huì)對(duì)燃燒室性能和燃燒效率產(chǎn)生直接影響，而離心式噴嘴的結(jié)構(gòu)和燃油物性參數(shù)會(huì)影響噴嘴的霧化質(zhì)量。

在噴嘴結(jié)構(gòu)對(duì)噴嘴霧化質(zhì)量的影響方面，劉娟[1]通過(guò)數(shù)值方法模擬了離心式噴嘴的不同結(jié)構(gòu)對(duì)噴嘴霧化質(zhì)量的影響，模擬結(jié)果表明，出口擴(kuò)張角對(duì)霧化錐角和液膜厚度影響較大，噴嘴旋流室直徑和等直段直徑是影響噴嘴性能的關(guān)鍵因素。在燃油物性參數(shù)對(duì)噴嘴霧化質(zhì)量的影響方面，不少學(xué)者在化石燃料中混入粘性較小的可再生燃料，對(duì)航空煤油進(jìn)行部分替代，這不僅可提高燃油的霧化質(zhì)量，還可保障航空業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。在各類航空替代燃料中，乙醇表現(xiàn)出了極大潛力，乙醇的粘度小于航空煤油，且揮發(fā)性較強(qiáng)，航空煤油中混入乙醇不僅有利于燃油的液膜破碎，提高霧化質(zhì)量，還可減少污染物的排放。在內(nèi)燃機(jī)領(lǐng)域，學(xué)者們對(duì)乙醇和化石燃料的混合進(jìn)行了廣泛研究。梁昱[2]分析了小型柴油發(fā)電機(jī)燃用乙醇摻混燃料的負(fù)荷特性，考慮了噴油器各噴孔的噴射位置與角度，認(rèn)為負(fù)荷不同時(shí)，摻混燃料燃燒后的NO濃度梯度變化基本相當(dāng)。葉麗華[3]研究了乙醇/正丁醇的摻混比對(duì)混合燃料的燃燒與排放特性的影響，發(fā)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)燃用混合燃料時(shí)的缸內(nèi)壓力、壓力升高率和瞬時(shí)燃燒放熱率峰值均升高，且碳煙排放量降低。與此同時(shí)，也有學(xué)者對(duì)航空煤油/乙醇混合燃油的霧化特性進(jìn)行了探索。張濤[4]以單路離心式噴嘴產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)錐形液膜為研究對(duì)象，采用實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬和理論分析的手段，研究了離心式噴嘴結(jié)構(gòu)和混合燃油中乙醇濃度對(duì)旋轉(zhuǎn)錐形液膜霧化特性的影響，發(fā)現(xiàn)離心式噴嘴的霧化錐角和霧化液滴速度隨乙醇濃度的增大而增大，液膜破碎長(zhǎng)度和霧化液滴直徑隨乙醇濃度的增大而減小。

現(xiàn)有研究多是通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析乙醇濃度對(duì)混合燃油的霧化形態(tài)及全局霧化特性的影響，有關(guān)混合燃油中的乙醇濃度對(duì)離心式噴嘴內(nèi)流場(chǎng)的影響未見(jiàn)報(bào)道。本文基于兩相界面追蹤方法中的VOF（Volume of Fluid）法，研究了離心式噴嘴內(nèi)航空煤油/乙醇混合燃油的霧化特性。在不同壓降下，以航空煤油為工質(zhì)，分析了離心式噴嘴的霧化特性，并與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，然后分析了不同乙醇濃度下混合燃油的霧化特性，得到了混合燃油與噴嘴霧化錐角的關(guān)聯(lián)式。

1 幾何模型與計(jì)算方法

1.1 幾何模型

圖1為離心式噴嘴的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 噴嘴結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch of injector structure

離心式噴嘴主要由入口段、旋流室、收縮段和等直段組成，有4個(gè)切向入口。離心式噴嘴的幾何特性參數(shù)K=2.996、旋流室長(zhǎng)度Ls=10.2 mm、直徑Ds=10.2 mm、等直段長(zhǎng)度L0=10 mm、直徑d0=4.7 mm、收縮段長(zhǎng)度為2.8 mm、切向入口半徑rin=1 mm。本文只考慮離心式噴嘴內(nèi)的霧化特性，因此不設(shè)擴(kuò)張段和額外的出口計(jì)算域。計(jì)算中坐標(biāo)系取定如下：沿流動(dòng)方向?yàn)閦軸負(fù)方向，與其垂直的平面為xy平面，坐標(biāo)原點(diǎn)取在噴嘴出口圓面中心。

由于離心式噴嘴的內(nèi)部流場(chǎng)屬于氣液兩相流，影響因素較多，在數(shù)值模擬中，對(duì)噴嘴內(nèi)部流場(chǎng)作如下假設(shè)：①忽略對(duì)流和熱傳導(dǎo)效應(yīng)；②噴嘴內(nèi)部存在氣液分界面；③噴嘴內(nèi)流體不可壓；④壁面采用無(wú)滑移壁面。

1.2 控制方程

混合燃油在離心式噴嘴內(nèi)部的流動(dòng)屬于氣液兩相流，液體在內(nèi)部受粘性力的影響，而氣液相間的液面受到表面張力的影響，為準(zhǔn)確描述氣液運(yùn)動(dòng)，采用VOF進(jìn)行模擬。在本文中，假設(shè)噴嘴內(nèi)為不可壓縮流體，密度為常數(shù)，混合燃油霧化特性的數(shù)值模擬需滿足以下控制方程[5]。

①質(zhì)量守恒方程

式中：ρ為密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；v為速度，m/s。

②動(dòng)量守恒方程

在x，y，z方向上的動(dòng)量守恒方程分別為

1.3 邊界條件

數(shù)值模擬計(jì)算使用軟件ANSYS Fluent 2019R3。求解器選擇壓力基、穩(wěn)態(tài)、顯式和定常流，考慮重力影響；選擇Simple算法，收斂標(biāo)準(zhǔn)是相對(duì)殘差小于10-4，且出入口質(zhì)量流量差小于1%；離散方法的壓力差值使用PRESTO，其余差值均使用二階迎風(fēng)格式，離散松弛因子設(shè)置為0.25。進(jìn)口設(shè)為速度入口，速度大小由壓降據(jù)伯努利方程計(jì)算得到；出口設(shè)為壓強(qiáng)出口，出口壓強(qiáng)相對(duì)于大氣壓強(qiáng)為0。出入口水力直徑為各自管徑，進(jìn)口湍流度根據(jù)公式I=0.16Re-0.125計(jì)算得到。入口液體體積分?jǐn)?shù)設(shè)為1，表明進(jìn)口全部為航空煤油；出口回流比設(shè)置為0，表明回流全部為空氣；初始化時(shí)，使用補(bǔ)丁功能設(shè)置噴嘴內(nèi)液體初始百分比，使噴嘴內(nèi)充滿空氣。VOF模型中，密度較低的空氣定義為第一相，混合燃油定義為第二相。

模擬所用混合燃油的物性參數(shù)見(jiàn)表1。所用航空煤油（Kerosene）滿足國(guó)標(biāo)GB253—2008，乙醇（Ethanol）滿足國(guó)標(biāo)GB6820—92，純度可達(dá)99.2%?；旌先加偷膭?dòng)力粘度、表面張力和密度分別由NDJ-5s型黏度計(jì)（邦西儀器科技有限公司）、JYM-200A型全自動(dòng)表面界面張力儀（承德優(yōu)特檢測(cè)儀器制造有限公司）和DH-300型密度計(jì)（常州三豐儀器科技有限公司）進(jìn)行測(cè)量。

表1 混合燃油的物性參數(shù)Table 1 Physical properties of kerosene/ethanol blends

1.4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

本文的幾何模型和網(wǎng)格由Gambit軟件生成，由于幾何模型的旋流室和收縮段結(jié)構(gòu)的流動(dòng)較為復(fù)雜，相對(duì)簡(jiǎn)單的等直段所占體積較小，故對(duì)整體模型采用四面體的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分（圖2）。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Computation grid

分別對(duì)22萬(wàn)，69萬(wàn)和143萬(wàn)的網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，取z=0.5 mm截面上（-2.35，0.5）到（2.35，0.5）的線段，分析z=0.5 mm截面上沿x方向的壓力分布（圖3）。入口流體采用液體水，液體水的物性參數(shù)從軟件內(nèi)部調(diào)用；進(jìn)出口邊界條件分別選取速度入口和壓力出口，入口速度為28.28 m/s，出口壓力相對(duì)大氣壓力為0。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，69萬(wàn)和143萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)的計(jì)算結(jié)果相差較小，最終采用的網(wǎng)格數(shù)量為69萬(wàn)。

圖3 z=0.5 mm截面上沿x方向的壓力分布Fig.3 Varation of pressure with x at z=0.5 mm

1.5 參數(shù)定義和可行性驗(yàn)證

噴嘴流量系數(shù)Cd的計(jì)算式為

式中：Q為噴嘴出口質(zhì)量流量，kg/m3；A0為噴嘴出口橫截面面積，mm2；ΔP為壓降，MPa；ρL為混合燃油的密度，kg/m3。

式中：u0為噴嘴出口處軸向速度，m/s；U0為噴嘴出口處合速度，m/s。

比較噴嘴出口處?kù)F化錐角的實(shí)驗(yàn)值與模擬值，可驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性[6]。模擬初始工質(zhì)為水，表面張力為0.072 N/m，切向槽入口質(zhì)量流量為0.215 kg/s。霧化錐角的模擬結(jié)果為86.87°，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為85°，誤差為2.2%，小于10%。認(rèn)為該模型下的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合[6]，此數(shù)值方法可用于模擬離心式噴嘴內(nèi)的霧化特性。

2 結(jié)果與討論

2.1 壓降對(duì)噴嘴霧化特性的影響

在離心式噴嘴中，流體以一定初始速度通過(guò)切向孔進(jìn)入旋流室，然后在重力和離心力作用下進(jìn)行旋轉(zhuǎn)向下運(yùn)動(dòng)。流體的旋轉(zhuǎn)使噴嘴中心形成負(fù)壓區(qū)，導(dǎo)致空氣回流形成中心氣核。當(dāng)壓降增加時(shí)，噴嘴內(nèi)的液體流場(chǎng)發(fā)生一系列改變，導(dǎo)致了氣液相態(tài)分布和出口處的液膜、霧化錐角、流量系數(shù)等霧化特性的變化。

2.1.1 流量系數(shù)

噴嘴流量系數(shù)Cd表示實(shí)際流量與理論流量的比值。文獻(xiàn)[6]給出了如下關(guān)聯(lián)式：

式中：A為離心式噴嘴的幾何特性參數(shù)，A=RsR0/nrin2；n為切向槽數(shù)量；Rs為切向口中心距噴嘴軸線的距離，mm；R0為等直段半徑，mm。

數(shù)值模擬和式（9）計(jì)算出的流量系數(shù)隨壓降的變化如圖4所示。由圖4可以看出：隨著著壓降的增大，數(shù)值模擬的Cd略有減小，這與文獻(xiàn)[8]的結(jié)論相一致；當(dāng)壓降從0.01 MPa增加到0.642 MPa時(shí)，Cd減小了2.2%。Cd的減小受兩方面影響：壓降增大加劇了流體與噴嘴內(nèi)壁面的摩擦與碰撞，同時(shí)流體旋流度加強(qiáng)，流體離心運(yùn)動(dòng)需要克服更大的粘滯阻力，故導(dǎo)致噴口處流體動(dòng)能變?。粔航翟龃髮?dǎo)致了液膜厚度的減小，即減小了噴嘴有效出口面積。流體動(dòng)能的損失和噴嘴有效出口面積的減小導(dǎo)致了Cd的減小。當(dāng)壓降增加到0.2 MPa以后，Cd保持平穩(wěn)。此時(shí)雷諾數(shù)超過(guò)了16 000，壓降已對(duì)Cd沒(méi)有影響，Cd大小僅取決于噴嘴結(jié)構(gòu)[9]?？傮w而言，壓降對(duì)噴嘴流量系數(shù)影響較小。

圖4 流量系數(shù)隨壓降的變化Fig.4 Varation of discharge coefficient with pressure

2.1.2 液膜厚度

在離心式噴嘴出口中，混合燃油和空氣以不同體積摻混在一起，壁面與氣液分界段的平均距離即為液膜厚度tf。文獻(xiàn)[10]給出了不同的液膜厚度關(guān)聯(lián)式：

數(shù)值模擬和式（10），（11）計(jì)算出的液膜厚度隨壓降的變化如圖5所示。

圖5 液膜厚度隨壓降的變化Fig.5 Varation of film thickness with pressure

從圖5可以看出，當(dāng)壓降從0.01 MPa增加到0.642 MPa時(shí)，數(shù)值模擬的tf減小了17.2%。這是因?yàn)殡S著壓降增加，噴嘴內(nèi)部流體具有更大的切向速度，此時(shí)液體具有更大的旋流強(qiáng)度，旋轉(zhuǎn)液膜帶動(dòng)中心氣核向下運(yùn)動(dòng)，致使出口處壓力降低，更多空氣被壓進(jìn)噴嘴，最終導(dǎo)致了中心空氣核的變大和液膜厚度減小。當(dāng)壓降大于0.3 MPa時(shí)，隨著壓降的增加，tf基本保持不變，這是因?yàn)?，在噴嘴?nèi)部，流體與空氣核發(fā)生了強(qiáng)烈的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，流體受到了向上的氣液剪切力，尤其在噴嘴收斂段，氣液剪切力限制了噴嘴中心空氣核的發(fā)展[7]，故隨著壓降增加，液膜厚度趨于穩(wěn)定。數(shù)值模擬結(jié)果與式（11）的計(jì)算結(jié)果基本吻合，說(shuō)明此關(guān)聯(lián)式可精確預(yù)估此噴嘴模型的液膜厚度。

2.1.3 霧化錐角θ

θ是表征液膜質(zhì)量的重要參數(shù)之一，其不僅能夠表明周向上霧化液滴的濃度分布寬度，還可影響燃油與氧化劑的混合、燃燒效率、火焰形狀等特性，霧化錐角的增大或減小可顯著影響燃油燃燒效果。

文獻(xiàn)[11]給出了θ的關(guān)聯(lián)式：

從圖6可以看出：當(dāng)壓降從0.01 MPa增加到0.642 MPa時(shí)，數(shù)值模擬的θ增加了14.5%；當(dāng)壓降大于0.22 MPa時(shí)，θ隨壓降的變化較小，當(dāng)壓降大于0.3 MPa時(shí)，θ趨向于定值；θ的模擬值與式（12）的計(jì)算值有一定差距，這是因?yàn)槭剑?2）沒(méi)有考慮噴嘴內(nèi)流體與壁面的摩擦，且式（12）考慮的噴嘴結(jié)構(gòu)與本文差距較大，使得計(jì)算結(jié)果比實(shí)際情況偏大。當(dāng)壓降繼續(xù)增加時(shí)，θ保持在86°左右，表明高壓降下，離心式噴嘴的θ只受自身結(jié)構(gòu)限制，同時(shí)也證明86°為該離心式噴嘴的霧化錐角設(shè)計(jì)值。

圖6 霧化錐角隨壓降的變化Fig.6 Varation of spray cone angle with pressure

噴嘴出口切向速度和出口軸向速度隨壓降的變化如圖7所示。圖中數(shù)據(jù)表明：隨著壓降的增加，噴嘴內(nèi)旋流強(qiáng)度增加，導(dǎo)致燃油的出口切向速度與軸向速度的比值增加；當(dāng)壓降從0.05 MPa增加到0.64 MPa時(shí)，噴嘴出口處最大切向速度與軸向速度的比值增加了22.44%，導(dǎo)致了θ的變大。

圖7 出口切向速度和出口軸向速度隨壓降的變化Fig.7 Varation of tangential velocity at the outlet and axial velocity at the outlet with pressure

2.2 混合燃油中乙醇濃度對(duì)霧化特性的影響

當(dāng)混合燃油的乙醇濃度從0增加到30%時(shí)，噴嘴流量系數(shù)、出口處液膜厚度和霧化錐角與乙醇濃度之間關(guān)系如圖8所示。

圖8 乙醇濃度對(duì)霧化特性的影響Fig.8 Influence of ethanol concentration on atomization

圖8中的數(shù)據(jù)表明，隨著乙醇濃度的增加，4種壓降下的流量系數(shù)和出口處液膜厚度均逐漸減小，而霧化錐角逐漸增大，其中噴嘴流量系數(shù)平均降低了0.88%，出口處液膜厚度平均減小了2.44%，霧化錐角平均增大了1.13%。這是因?yàn)殡S著乙醇濃度的增加，混合燃油的粘度逐漸下降，在同一壓降下，流體在噴嘴內(nèi)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，低粘度液體需要克服的粘滯力較小，流體的動(dòng)能損失更小，噴嘴內(nèi)流體的旋流強(qiáng)度較大，從而導(dǎo)致噴嘴出口處液膜厚度減小和霧化錐角增加。隨著液膜厚度的減小，噴嘴出口的有效流動(dòng)面積變小，由此導(dǎo)致噴嘴流量系數(shù)的減小[12]。

從圖8還可以看出：隨著壓降的不斷增加，燃用4種燃油時(shí)的噴嘴流量系數(shù)和出口處液膜厚度均減小，而霧化錐角增大；當(dāng)壓降從0.02 MPa增加到0.64 MPa時(shí)，乙醇濃度分別為0，10%，20%和30%的4種混合燃油的液膜厚度依次降低了16.47%，16.1%，15.5%，14.49%，霧化錐角依次增加了8.78%，8.33%，7.24%，6.6%，流量系數(shù)依次降低了1.62%，1.59%，1.68%，1.75%。由此可見(jiàn)，在不同的壓降下，流量系數(shù)基本不受乙醇濃度的影響，但是，隨著乙醇濃度的增加，壓降對(duì)噴嘴出口處液膜厚度和霧化錐角的影響逐漸降低。這是因?yàn)閴航递^小時(shí)，流體粘滯阻力是影響霧化特性的主要原因；當(dāng)壓降較大時(shí)，噴嘴內(nèi)旋轉(zhuǎn)液膜與中心氣核產(chǎn)生的氣液剪切力是影響霧化特性的主要原因。這也表明，當(dāng)壓降較低時(shí)，在航空煤油中增加乙醇可明顯提高離心式噴嘴的霧化質(zhì)量。

2.3 混合燃油霧化錐角的關(guān)聯(lián)式

混合燃油的物性參數(shù)直接決定了離心式噴嘴的霧化特性。由文獻(xiàn)[12]可知，影響混合燃油霧化錐角θ的因素包括：噴嘴幾何特性參數(shù)K、壓降ΔP、燃油密度ρ、燃油表面張力σ和燃油動(dòng)力粘度μ。對(duì)于本文中特定的離心式噴嘴，其噴嘴常數(shù)K值為常數(shù)。對(duì)模擬霧化錐角進(jìn)行多元線性擬合，可得霧化錐角θ的關(guān)聯(lián)式：

圖9為霧化錐角的模擬值與擬合值的對(duì)比。從圖9可以看出，霧化錐角的擬合值和模擬值吻合較好，最大誤差在3%以內(nèi)。對(duì)于此離心式噴嘴，給定混合燃油的物化參數(shù)，可根據(jù)式（13）有效預(yù)測(cè)航空煤油和乙醇混合燃油的霧化錐角，從而節(jié)約實(shí)驗(yàn)成本，為進(jìn)一步研究混合燃油的霧化特性提供指導(dǎo)。

圖9 霧化錐角擬合值和數(shù)值計(jì)算值對(duì)比Fig.9 Comparison of regression and numerical simulation of spray cone angle

3 結(jié)論

①基于VOF方法模擬了離心式噴嘴的內(nèi)部流動(dòng)，分析了壓降對(duì)混合燃油霧化特性的影響。當(dāng)壓降從0.01 MPa增加到0.642 MPa時(shí)，出口處液膜厚度減小了17.2%，霧化錐角增加了14.5%，流量系數(shù)減小了2.2%。

②模擬分析了不同乙醇濃度下混合燃油的霧化特性，結(jié)果表明，流量系數(shù)和液膜厚度隨乙醇濃度的增加呈線性遞減，霧化錐角隨乙醇濃度的增加呈線性遞增。當(dāng)混合燃油的乙醇濃度從0增加到30%時(shí)，離心式噴嘴的流量系數(shù)和出口處的液膜厚度分別平均減小了0.88%和2.44%，而霧化錐角平均增加了1.13%。但是，隨著壓降的增加，乙醇濃度對(duì)噴嘴霧化特性的影響變?nèi)酢．?dāng)壓降較低時(shí)，在航空煤油中增加乙醇可明顯提高離心式噴嘴的霧化質(zhì)量。

③根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果擬合得到了航空煤油/乙醇混合燃油與噴嘴霧化錐角的關(guān)聯(lián)式，擬合值和模擬值的誤差控制在3%以內(nèi)。利用此關(guān)聯(lián)式可有效預(yù)測(cè)航空煤油和乙醇混合燃油的霧化錐角，從而節(jié)約實(shí)驗(yàn)成本。