劉麗哲，綦春霞，屈若男

U-S數(shù)學(xué)教師合作共同體分析：活動(dòng)理論視角

劉麗哲，綦春霞，屈若男

（北京師范大學(xué) 教育學(xué)部，北京 100875）

U-S合作是提升教師專業(yè)素養(yǎng)、促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展的有效途徑，其演變和發(fā)展的過(guò)程是數(shù)學(xué)教育界關(guān)注的話題．活動(dòng)理論視角能揭示U-S教師合作共同體所屬活動(dòng)系統(tǒng)存在的矛盾，幫助理解合作共同體的形成過(guò)程．通過(guò)案例分析，得出幾類矛盾及其產(chǎn)生的原因以及矛盾產(chǎn)生的來(lái)源：研究者建議與教師理解之間的偏差、研究者視角與教師視角存在差異，以及數(shù)學(xué)常態(tài)課與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)教學(xué)之間的矛盾．基于活動(dòng)理論，構(gòu)建了U-S數(shù)學(xué)教師合作共同體運(yùn)行機(jī)制的模型，并借此探尋化解和調(diào)和矛盾的有效途徑．

U-S合作；教師教育；活動(dòng)理論；數(shù)學(xué)教學(xué)

1 問(wèn)題提出

伴隨教育改革的不斷深入，教師專業(yè)發(fā)展作為改革成功與否的關(guān)鍵因素之一，得到廣大教育工作者越來(lái)越多的重視．采用新的理論視角探究教師學(xué)習(xí)共同體存在的問(wèn)題，已成為教師專業(yè)發(fā)展研究的重要方向．

教師合作學(xué)習(xí)是促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展的重要方式．U-S（university-school）合作為教師合作學(xué)習(xí)形式的重要組成部分，是指大學(xué)和中小學(xué)共同參與教師教育的合作模式．U-S合作共同體的形成既有利于中小學(xué)教師實(shí)踐能力和學(xué)校的發(fā)展，也可助大學(xué)研究者完成合作項(xiàng)目，發(fā)展教育理論[1]，使教師和大學(xué)研究者獲得雙贏．在活動(dòng)理論和U-S合作的已有研究中，研究對(duì)象多為英語(yǔ)教師共同體[2]或數(shù)學(xué)課堂[3]，缺乏針對(duì)數(shù)學(xué)教師共同體的研究．因此，研究U-S數(shù)學(xué)教師合作對(duì)數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)共同體的發(fā)展具有重要意義．

1.1 U-S數(shù)學(xué)教師合作共同體的內(nèi)涵

共同體強(qiáng)調(diào)成員間的相互聯(lián)系和共同愿景．它是個(gè)人通過(guò)平等的和社會(huì)成員普遍認(rèn)同的社會(huì)紐帶結(jié)合在一起所形成的社會(huì)生活群體[4]．學(xué)習(xí)共同體則是主體以開(kāi)展互相學(xué)習(xí)為目的形成的活動(dòng)群體．U-S數(shù)學(xué)教師合作共同體是教師學(xué)習(xí)共同體的一種，旨在通過(guò)合作的形式將數(shù)學(xué)教師組織在一起，相互理解、相互學(xué)習(xí)，最終達(dá)成共同目標(biāo)．

關(guān)于教師合作，有國(guó)內(nèi)學(xué)者認(rèn)為，教師合作是教師們?yōu)榱烁纳茖W(xué)校教育實(shí)踐，自愿、平等地共同探討共同感興趣的問(wèn)題和解決方法，從而形成的一種批判性互動(dòng)關(guān)系[5]．也有國(guó)外學(xué)者認(rèn)為，教師合作是教師自愿共同策劃、實(shí)施、改進(jìn)和推廣的一項(xiàng)教育活動(dòng)[6]．這里所要探討的U-S數(shù)學(xué)教師合作是指由大學(xué)研究者與數(shù)學(xué)教師組成的合作共同體，基于清晰的共同目標(biāo)達(dá)成促進(jìn)合作主體專業(yè)發(fā)展的活動(dòng)和過(guò)程．

在教育改革背景下，教師參與教師合作的角色發(fā)生著巨大的轉(zhuǎn)變，教師合作形式也在此過(guò)程中，逐漸呈現(xiàn)靈活化和多元化．已有研究中，教師合作的形式可以根據(jù)合作情境的不同進(jìn)行劃分[7]；也可以根據(jù)不同維度分為正式合作學(xué)習(xí)、非正式合作學(xué)習(xí)和教師網(wǎng)絡(luò)虛擬學(xué)習(xí)共同體[8]．U-S合作也有正式和非正式之分．其合作形式還可分為單向傳遞報(bào)告型、項(xiàng)目研究合作型、咨詢合作型、實(shí)驗(yàn)推廣型和教育實(shí)習(xí)型[9]．文中案例中的U-S數(shù)學(xué)教師合作可根據(jù)參與者的活動(dòng)形式，分為有組織的、正式的教師合作共同體模式和自發(fā)的非正式教師合作；合作的主要內(nèi)容為基于項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)改進(jìn)，屬于項(xiàng)目研究合作型．

1.2 活動(dòng)理論的發(fā)展及意義

文化—?dú)v史活動(dòng)理論（cultural-historical activity theory，簡(jiǎn)稱CHAT）為建構(gòu)主義思想下研究活動(dòng)系統(tǒng)發(fā)展和演變的理論基礎(chǔ)和一般方法，被普遍認(rèn)為是由文化—?dú)v史心理學(xué)派的維果茨基（Vygotsky）、列昂節(jié)夫（Leont’ev）和魯里亞（Luria）于20世紀(jì)20—30年代間建立并發(fā)展[10]，并由科爾（Cole）和恩格斯托姆（Engestr?m）等學(xué)者通過(guò)大量實(shí)踐進(jìn)行應(yīng)用、研究與繼續(xù)開(kāi)拓．活動(dòng)理論解決了個(gè)人和集體、物質(zhì)和精神、傳記和歷史之間的分歧，因此應(yīng)該將其廣泛應(yīng)用于教育共同體之中[11]．教師合作作為教育共同體的一種組織形式，使用活動(dòng)理論視角進(jìn)行解讀和研究是科學(xué)合理的．

恩格斯托姆認(rèn)為，活動(dòng)理論分為三代，可以追溯到辯證唯物主義、德國(guó)經(jīng)典哲學(xué)以及第一代活動(dòng)理論的創(chuàng)始人——維果茨基．著名的三角模型（圖1A）使維果茨基的“中介”概念具體化，復(fù)雜的中介行為打破了巴甫洛夫的刺激（S）和反應(yīng)（R）直接聯(lián)系，并于再造模型（圖1B）中闡述了關(guān)于中介工具的觀點(diǎn)．但第一代活動(dòng)理論過(guò)于關(guān)注對(duì)個(gè)體的分析．

圖1 維果茨基中介行為模型（A）和再造模型（B）（Engestr?m, 2001）

列昂節(jié)夫?yàn)榭朔摫锥?，在已有理論基礎(chǔ)之上擴(kuò)展得出第二代活動(dòng)理論，解釋了個(gè)體活動(dòng)和集體活動(dòng)的關(guān)鍵差異，將焦點(diǎn)轉(zhuǎn)為個(gè)體與其所屬共同體間復(fù)雜的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，但沒(méi)有將維果茨基的原始模型擴(kuò)充為一個(gè)集體活動(dòng)系統(tǒng)[12]．該系統(tǒng)仍是封閉的，缺乏對(duì)不同主體組成的共同體的關(guān)注．

恩格斯托姆在已有研究和拓展學(xué)習(xí)理論（the theory of expansive learning）基礎(chǔ)之上得出第三代活動(dòng)理論模型．由于活動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部要素高度地互相依賴和互相聯(lián)系，因此，活動(dòng)系統(tǒng)是至少由兩個(gè)交互的活動(dòng)系統(tǒng)組成的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)．第三代活動(dòng)系統(tǒng)被賦予了集體性的特征，內(nèi)部機(jī)制變得更加復(fù)雜，輸出的客體（目標(biāo)）更具有不確定性，客體3成為各子系統(tǒng)交互得出的具有集體意義的共享目標(biāo)．

活動(dòng)理論相關(guān)研究通常將活動(dòng)系統(tǒng)各要素之間的分歧、差異或沖突等統(tǒng)稱為矛盾，矛盾反映出的問(wèn)題是可以弱化、協(xié)調(diào)和解決的系統(tǒng)變革驅(qū)動(dòng)力．若要分析一個(gè)活動(dòng)系統(tǒng)的內(nèi)部機(jī)制，必須清楚系統(tǒng)內(nèi)部存在哪些矛盾．恩格斯托姆創(chuàng)設(shè)拓展學(xué)習(xí)理論，以解決在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷出現(xiàn)的、具有歷史性的矛盾．在拓展學(xué)習(xí)循環(huán)圈（the expansive learning circle，圖2）中，矛盾被分為4個(gè)層級(jí)[13]：初級(jí)矛盾為活動(dòng)系統(tǒng)各要素內(nèi)部的矛盾；二級(jí)矛盾為要素間矛盾；三級(jí)矛盾為新舊活動(dòng)模式間矛盾，及用以解決新舊活動(dòng)模式之間的矛盾；四級(jí)矛盾為活動(dòng)系統(tǒng)與鄰近活動(dòng)系統(tǒng)間矛盾．

圖2 拓展學(xué)習(xí)循環(huán)圈內(nèi)部相應(yīng)的矛盾及其應(yīng)對(duì)策略（Engestr?m, 2001）

U-S數(shù)學(xué)教師合作活動(dòng)系統(tǒng)就是在高校數(shù)學(xué)教育研究者和中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的合作學(xué)習(xí)之下，朝著共同目標(biāo)不斷發(fā)展的活動(dòng)系統(tǒng)．通過(guò)建立U-S數(shù)學(xué)教師合作對(duì)應(yīng)的活動(dòng)系統(tǒng)，可以利用活動(dòng)理論以及訪談資料和教學(xué)設(shè)計(jì)等資料深入挖掘U-S教師合作案例中存在的沖突、分歧或矛盾，并分析得出處理和化解這些問(wèn)題的策略．研究基于活動(dòng)理論視角對(duì)U-S數(shù)學(xué)教師合作案例進(jìn)行解釋和剖析，旨在探明U-S數(shù)學(xué)教師共同體在合作和發(fā)展過(guò)程中存在哪些矛盾？合作共同體在何種運(yùn)作模式下應(yīng)對(duì)這些矛盾？并嘗試探尋調(diào)和或化解矛盾的有效途徑，為正在進(jìn)行和將要進(jìn)行的U-S教師合作提供借鑒和參考．

2 研究設(shè)計(jì)

研究中的合作內(nèi)容為中學(xué)數(shù)學(xué)教師和大學(xué)數(shù)學(xué)教育研究者共同對(duì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)（project-based learning，簡(jiǎn)稱PBL）的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行討論、修改與完善，主題為“基于項(xiàng)目的中位數(shù)與眾數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)”．

2.1 研究對(duì)象

案例的活動(dòng)主體，即研究對(duì)象，包含1名教師（S教師）和3名大學(xué)研究者（研究者A、研究者B和研究者C）．S教師是鄭州市某中學(xué)的一名數(shù)學(xué)教師，具有5年教育教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)，并且第一次接觸項(xiàng)目式學(xué)習(xí)．研究者A為某師范大學(xué)在讀博士生，曾為北京市某知名高中數(shù)學(xué)教師，擁有豐富的一線教育教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的研究經(jīng)歷．研究者B為副教授，研究者C為教授，二者均對(duì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)進(jìn)行了多年研究，積累了豐富的教師教育經(jīng)驗(yàn)，對(duì)案例中的U-S合作起到引領(lǐng)作用．合作過(guò)程中共進(jìn)行兩次正式的U-S教師合作，以及研究者與教師多次非正式的自發(fā)討論．

2.2 研究方法

研究方法主要采用觀察法和訪談法對(duì)教師合作過(guò)程進(jìn)行資料收集（見(jiàn)表1）．作者僅作為旁觀者對(duì)教師合作過(guò)程進(jìn)行觀察和記錄，不參與教學(xué)設(shè)計(jì)的研討和改進(jìn)過(guò)程中，以確保客觀的立場(chǎng)．觀察過(guò)后，分別訪談一線教師和3位大學(xué)研究者，使用三角互證法，從不同主體的視角以及研究者視角收集訪談資料，確保訪談內(nèi)容真實(shí)可信．

3 活動(dòng)理論視角下的個(gè)案分析

3.1 U-S教師合作活動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部各要素

活動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)包含6個(gè)要素：主體、中介工具、客體（目標(biāo)）、規(guī)則、分工和共同體．該案例可基于第三代活動(dòng)理論框架劃分為兩個(gè)子系統(tǒng)（如圖3）．左邊的三角形是由S教師為主體構(gòu)成的中學(xué)教師共同體；右邊的三角形為3位大學(xué)研究者構(gòu)成的大學(xué)研究者共同體．S教師主要負(fù)責(zé)完成教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂展示．研究者A負(fù)責(zé)對(duì)S教師的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)．研究者B和研究者C負(fù)責(zé)在正式合作中對(duì)S教師的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，與研究者A定期討論，并對(duì)合作給予改進(jìn)建議．

中介工具在活動(dòng)系統(tǒng)中起到幫助主體輸出目標(biāo)的作用，規(guī)則用于協(xié)調(diào)主體在共同體中的關(guān)系．處于中學(xué)共同體的S教師需遵循教學(xué)規(guī)范、課堂常規(guī)等規(guī)則，并通過(guò)查找資料、同伴觀察等中介工具達(dá)成目標(biāo)：教學(xué)設(shè)計(jì)、教師學(xué)習(xí)和學(xué)生學(xué)習(xí)．在3位研究者組成的大學(xué)共同體中，主要遵循項(xiàng)目規(guī)則以及大學(xué)規(guī)章制度進(jìn)行分工，依據(jù)項(xiàng)目規(guī)劃推進(jìn)項(xiàng)目，借助歷史版本的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行研討和研究，最終達(dá)到：完成項(xiàng)目、學(xué)生進(jìn)步和教師獲得專業(yè)發(fā)展的目標(biāo)．兩個(gè)子系統(tǒng)的共享目標(biāo)（即客體3）為“學(xué)生和教師都獲得學(xué)習(xí)成果”．

圖3 第三代活動(dòng)理論框架下的U-S教師合作（改編自Engestr?m, 2001）

3.2 U-S教師合作活動(dòng)系統(tǒng)中的矛盾及其化解

U-S教師合作的過(guò)程是在充滿社會(huì)關(guān)系和社會(huì)文化的活動(dòng)系統(tǒng)中不斷發(fā)現(xiàn)矛盾和化解矛盾的循環(huán)上升的過(guò)程．分析活動(dòng)內(nèi)部存在的主要矛盾（如圖4，帶有雙向箭頭的折線代表要素之間的矛盾）及其化解辦法，不僅能對(duì)其內(nèi)部主體以及其它要素產(chǎn)生積極的影響，還能促進(jìn)U-S數(shù)學(xué)教師合作共同體的發(fā)展．

圖4 U-S數(shù)學(xué)教師合作共同體

以下具體描述和分析U-S教師共同體中各層級(jí)主要矛盾以及應(yīng)對(duì)方式（見(jiàn)表2），4個(gè)層級(jí)的矛盾可以根據(jù)矛盾來(lái)源分為以下3類．

第一類矛盾：研究者建議與教師理解．

成功的教學(xué)設(shè)計(jì)需要考慮多方面的因素，包括現(xiàn)代教學(xué)理論、學(xué)生特點(diǎn)、教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教材特點(diǎn)和教學(xué)的實(shí)際需要[14]．加之?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)雜性，大學(xué)研究者向數(shù)學(xué)教師傳遞的教學(xué)理論知識(shí)和教學(xué)建議與數(shù)學(xué)教師的理解很容易產(chǎn)生偏差，導(dǎo)致活動(dòng)系統(tǒng)主體內(nèi)部和各要素之間的矛盾（如圖4中折線①和折線②）．

在第一次合作中，研究者B和研究者C結(jié)合兩份PBL教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)其應(yīng)該突出哪些特點(diǎn)進(jìn)行了具體闡釋，使S教師獲得間接的啟發(fā)．接著，針對(duì)S教師的第一稿主題為“幫小領(lǐng)選個(gè)工資報(bào)酬合理的公司”教學(xué)設(shè)計(jì)，研究者A認(rèn)為內(nèi)容選材有問(wèn)題，并提出兩種改進(jìn)設(shè)想．

研究者A：首先，數(shù)據(jù)取于教材，而教材編制的時(shí)間較早，需要尋找新的數(shù)據(jù)．此外，設(shè)計(jì)活動(dòng)需考慮實(shí)際．求職者不可能拿到面試公司所有的工資明細(xì)，是不真實(shí)的情境……可以從公司管理的角度，通過(guò)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)看工資分布情況是否符合管理學(xué)的要求，是否需要增設(shè)或減少崗位；還可以站在市場(chǎng)監(jiān)管部門(mén)的角度上去思考．

表2 矛盾的主要內(nèi)容及應(yīng)對(duì)方式

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)真實(shí)的情境，于是，在第二次研討中，S教師對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容進(jìn)行了修改，主題為“財(cái)務(wù)部長(zhǎng)的工資情況評(píng)估和調(diào)整”，但認(rèn)為設(shè)計(jì)的情境仍不自然，且不知該如何處理．于是，研究者A循循善誘，雙方進(jìn)行了充分的討論交流，以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在．

研究者A：眾數(shù)和中位數(shù)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的作用是什么？您對(duì)這兩個(gè)概念的理解是什么？

S教師：從不同角度看數(shù)據(jù)，又能反饋（數(shù)據(jù)）到底偏向哪邊……我自己也不知道想讓學(xué)生做什么．

研究者A：眾數(shù)和中位數(shù)可以輔助平均數(shù)幫助我們更直觀地估計(jì)一個(gè)樣本的分布是什么樣的．假設(shè)給出一個(gè)平均數(shù)75、中位數(shù)80、眾數(shù)83，如果滿分是100的話，您能否畫(huà)出一個(gè)分布圖？

S教師：可以．

研究者們?cè)谟懻撨^(guò)程中都更加了解了S教師的困境和情緒，只有這樣，研究者A才能更有針對(duì)性地解決問(wèn)題．

研究者A：目前有兩個(gè)方案可以考慮，一是可以讓學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)判斷是哪一類公司．二是查某個(gè)城市戶籍人口的年齡平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，以判斷當(dāng)?shù)厥欠襁M(jìn)入老齡化狀態(tài)，是否需要政策調(diào)整．對(duì)于第一個(gè)方案，我們沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)，無(wú)法從高管的角度分析問(wèn)題．所以要再找一些數(shù)據(jù)，看哪個(gè)思路可行．

教學(xué)設(shè)計(jì)第二稿中的題材和情境與教師的生活經(jīng)歷存在矛盾，為解決這一矛盾，研究者A提出，若想繼續(xù)利用公司工資的數(shù)據(jù)，需更換研究問(wèn)題；或者改為一個(gè)全新的情境．在研究者A和S教師討論后，研究者B和研究者C對(duì)討論結(jié)果給予肯定．由于最終思路尚未明確，兩位研究者分別補(bǔ)充修改建議．

研究者B：從眾數(shù)和中位數(shù)出發(fā)，研究者A的數(shù)據(jù)更有真實(shí)性……但是目標(biāo)要清晰化．

研究者C：從傳遞價(jià)值觀方面，人口老齡化有參考標(biāo)準(zhǔn)，可以判斷是否進(jìn)入老齡化……公司主題對(duì)學(xué)生的生活有點(diǎn)距離，如果能使學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)本身的真實(shí)性以及認(rèn)識(shí)社會(huì)的依據(jù)有所感悟，會(huì)更好．

研究者B和研究者C均從數(shù)學(xué)知識(shí)、理論知識(shí)和教學(xué)策略等方面幫助S教師拓寬思路．在這樣的U-S數(shù)學(xué)教師合作過(guò)程后，S教師的困惑也得到了回應(yīng)．

S教師：在這次交流后，我的思路更清晰了……現(xiàn)在好像有點(diǎn)明白了，就是缺少了標(biāo)準(zhǔn)．通過(guò)哪個(gè)角度去設(shè)計(jì)會(huì)更好，得再想一想，一下接受了很多信息，還要再內(nèi)化一下．

對(duì)比兩次正式U-S合作可以明顯看出：從講座式的單向溝通到研討會(huì)的多向溝通，教師和研究者在合作方式上進(jìn)行了調(diào)整．研討會(huì)不僅使雙方都更加了解對(duì)方的所思所想，化解主體的內(nèi)部矛盾，更有助于解決中介工具和客體（目標(biāo)）之間的矛盾，幫助教師理解和內(nèi)化理論知識(shí)．

第二類矛盾：研究者視角和教師視角．

在U-S數(shù)學(xué)教師合作共同體中，一線數(shù)學(xué)教師與數(shù)學(xué)教育研究者們看待問(wèn)題的視角是不同的．

首先，S教師和研究者A在修改教學(xué)設(shè)計(jì)初期，兩者對(duì)修改的側(cè)重點(diǎn)不同，即主體之間的矛盾（圖4中①）．通過(guò)訪談S教師能發(fā)現(xiàn)，其在設(shè)計(jì)教學(xué)的過(guò)程中更關(guān)注教學(xué)活動(dòng)能否激發(fā)學(xué)生的思考、提升學(xué)生的思維和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等，重點(diǎn)集中在教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和學(xué)生學(xué)習(xí)．但是，研究者A在訪談中表示，他會(huì)先從教學(xué)設(shè)計(jì)是否符合項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)，例如：情境必須是真實(shí)的，知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)是否是層層遞進(jìn)的，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的挖掘是否有深度等．研究者B和C也提出，教師成長(zhǎng)和學(xué)生學(xué)習(xí)是此次合作的重要目標(biāo)．雖然S教師在合作初期的關(guān)注點(diǎn)和研究者不同，但她表示，此次合作學(xué)習(xí)使自己獲益良多．

S教師：對(duì)整個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)分析的知識(shí)在初中3年的結(jié)構(gòu)以及本質(zhì)知識(shí)有了新的認(rèn)識(shí)，能夠建構(gòu)自己的知識(shí)框架和網(wǎng)絡(luò)；在備課時(shí)能先去找知識(shí)的本質(zhì)，再去設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)……也總結(jié)出一些自己的心得．

其次，S教師處于U-S數(shù)學(xué)教師合作共同體和中學(xué)共同體這兩個(gè)不同的活動(dòng)系統(tǒng)之中，最能體會(huì)到兩個(gè)系統(tǒng)之間的差異（圖4中折線④）．S教師在訪談時(shí)表示，一線數(shù)學(xué)教師與研究者A對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)如何修改的思考角度不同．

S教師：研究者A在教學(xué)設(shè)計(jì)的修改過(guò)程中，更關(guān)注如何使項(xiàng)目更合理、使知識(shí)達(dá)到一定的深度，他的建議更多集中在內(nèi)容方面；其他數(shù)學(xué)教師的關(guān)注點(diǎn)主要集中在如何把這堂課順利完成，教學(xué)環(huán)節(jié)如何過(guò)渡更合理．

在一線教師的建議中，難免會(huì)有與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)特征和開(kāi)展方式相悖的有關(guān)常態(tài)課教學(xué)的建議．作為接受建議的主體，S教師能從中調(diào)和兩個(gè)活動(dòng)系統(tǒng)輸出的相反建議，不僅參考研究者對(duì)教學(xué)內(nèi)容的修改建議，還汲取了一線教師關(guān)于課堂教學(xué)的可操作性強(qiáng)的建議，化矛盾為一致．

第三類矛盾：數(shù)學(xué)常態(tài)課與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)．

數(shù)學(xué)常態(tài)課和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在同一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)上或有相通之處，但是無(wú)論從設(shè)計(jì)思路、知識(shí)的呈現(xiàn)方式還是師生互動(dòng)模式等都存在較大差異（圖4中折線③）．S教師需要跳出設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)常態(tài)課的思考方式，學(xué)習(xí)并接受新的教學(xué)理念．

確定項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的探究主題之后，S教師在教學(xué)設(shè)計(jì)第三稿中仍按照常態(tài)課形式設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，將每個(gè)子活動(dòng)都提升到一個(gè)較難的問(wèn)題，割裂探究活動(dòng)之間的緊密聯(lián)系．研究者A在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后，及時(shí)與S教師進(jìn)行非正式合作交流，幫助S教師在第四稿中呈現(xiàn)了一個(gè)更加流暢的教學(xué)設(shè)計(jì)（見(jiàn)表3）．最終的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅將問(wèn)題由簡(jiǎn)到繁、由易到難地呈現(xiàn)給學(xué)生，還體現(xiàn)了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中探究活動(dòng)的持續(xù)性．

表3 教學(xué)設(shè)計(jì)主要環(huán)節(jié)對(duì)比

此次教研合作是S教師第一次接觸項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，也是第一次完整參與設(shè)計(jì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)．在這個(gè)過(guò)程中，她對(duì)于數(shù)學(xué)常態(tài)課教學(xué)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)教學(xué)之間的共性和差異體會(huì)深刻．

S教師：項(xiàng)目式學(xué)習(xí)肯定不能當(dāng)作常態(tài)課來(lái)上，也不能完全解決常態(tài)課上反映出的學(xué)生問(wèn)題，但是兩者有些方面可以相互融合，比如項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的知識(shí)線也可以用到常態(tài)課．

在U-S合作過(guò)后，S教師能夠從課堂氛圍、學(xué)生表現(xiàn)、教學(xué)策略等方面體會(huì)到項(xiàng)目式學(xué)習(xí)和常態(tài)課之間的不同，并且有意識(shí)地借鑒項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的一些教學(xué)方法，將其融入到常態(tài)課之中．雖然以研究常態(tài)課教學(xué)為主題的活動(dòng)系統(tǒng)和以項(xiàng)目式學(xué)習(xí)為主題的活動(dòng)系統(tǒng)之間的矛盾始終存在，不能完全化解，但是通過(guò)研究者積極指導(dǎo)以及S教師努力適應(yīng)，反而能夠在原有的常態(tài)課活動(dòng)系統(tǒng)基礎(chǔ)上促進(jìn)U-S數(shù)學(xué)教師合作活動(dòng)系統(tǒng)自身的發(fā)展．

4 U-S數(shù)學(xué)教師合作共同體的運(yùn)作策略

依據(jù)活動(dòng)理論對(duì)U-S數(shù)學(xué)教師共同體的合作案例進(jìn)行分析，能夠發(fā)現(xiàn)共同體的主體在合作中發(fā)揮主要作用，且主體內(nèi)部的矛盾通常來(lái)源于分工不明確和目標(biāo)不一致．U-S合作的主體來(lái)自不同的共同體，工作內(nèi)容和所處環(huán)境等大不相同．當(dāng)雙方形成U-S數(shù)學(xué)教師共同體后，主體需在活動(dòng)規(guī)則的基礎(chǔ)之上，有意識(shí)地對(duì)分工和中介工具進(jìn)行調(diào)整，選取高效的合作方式．由此，可以構(gòu)建基于活動(dòng)理論視角的U-S教師合作共同體運(yùn)作的模型（如圖5）．積極的U-S合作是在規(guī)則之下，通過(guò)完善分工、中介工具等要素以及調(diào)和或化解活動(dòng)系統(tǒng)的矛盾，達(dá)到完善合作方式、滿足教師需求、幫助研究者明確方向的過(guò)程．

圖5 U-S教師合作共同體運(yùn)作模型

4.1 構(gòu)建和諧的合作氛圍

在交換理論視域下的U-S合作可以分為3個(gè)水平：表面接觸階段為合格水平，實(shí)質(zhì)接觸階段為良好水平，全面接觸階段為優(yōu)秀水平[15]．通過(guò)分析案例可以明顯得出，S教師和研究者A由最初講座中的表面接觸階段，轉(zhuǎn)化為研討會(huì)時(shí)的實(shí)質(zhì)接觸階段，最后通過(guò)多種聯(lián)絡(luò)方式及時(shí)溝通，達(dá)到全面接觸階段．這也是研究者和教師逐步建立良好關(guān)系的過(guò)程．

S教師：與研究者們溝通的形式很好，他們都非常熱情，總是能夠在我最需要的時(shí)候給予幫助．

研究者們：參與項(xiàng)目的老師們都非常努力，積極配合，特別好學(xué)，總是追著問(wèn)問(wèn)題，很難得．

此外，大學(xué)研究者共同體內(nèi)部也需要信任和互相幫助．例如，在研討會(huì)上，研究者B和研究者C會(huì)積極地與S教師交流，對(duì)研究者A提出的建議進(jìn)行肯定和補(bǔ)充，并給予高度的信任與同伴支持．

在共同體規(guī)則之下構(gòu)建信任、平等、互助的合作氛圍能夠促進(jìn)教師和研究者的溝通與反思，也正是共同體主體積極表達(dá)、互相支持，才使得U-S合作雙方互相不斷產(chǎn)生積極影響，最終促成了整個(gè)活動(dòng)系統(tǒng)的發(fā)展與進(jìn)步．

4.2 關(guān)注主體的現(xiàn)實(shí)需求

在合作起始階段，研究者很容易忽略數(shù)學(xué)教師對(duì)合作主題的熟悉程度以及對(duì)指導(dǎo)建議的理解程度．這樣往往會(huì)拖沓合作進(jìn)程，甚至?xí)?dǎo)致矛盾僵化或更加突出．所以，研究者需在合作前初步了解學(xué)校和數(shù)學(xué)教師對(duì)合作主題的認(rèn)識(shí)大致處于何等水平，再設(shè)計(jì)彌補(bǔ)教師知識(shí)缺口的講座和研討會(huì)等活動(dòng)．研究者可以根據(jù)合作主題面向數(shù)學(xué)教師發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷，調(diào)查教師對(duì)U-S數(shù)學(xué)教師合作的需求和學(xué)習(xí)的興趣點(diǎn)等．

在該案例中，數(shù)學(xué)教師合作符合咨詢?cè)\斷模式．大學(xué)研究者通常為咨詢者和診斷者，中小學(xué)教師既是反思者，也和大學(xué)研究者同為共同研修的實(shí)踐者[9]．教師和研究者選取的統(tǒng)計(jì)部分教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)進(jìn)度聯(lián)系緊密，教師更愿意付出更多的時(shí)間鉆研教學(xué)設(shè)計(jì)，使得教師學(xué)習(xí)和學(xué)生學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)基本達(dá)成．因此，共同體主體應(yīng)充分考慮研究者的期望與教師對(duì)U-S合作的訴求，結(jié)合當(dāng)下的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)度等實(shí)際情況安排適量、適度的合作任務(wù)．

4.3 選擇合適的中介工具

除上述提到的5種U-S合作類型外，研究者和教師還可以嘗試用不同媒介進(jìn)行自發(fā)的非正式合作，使合作形式多樣化．單向傳遞報(bào)告型U-S合作的環(huán)節(jié)簡(jiǎn)單，易組織且成本較低，適用于參與教師較多的場(chǎng)合，是很多教師合作活動(dòng)的首選形式．但是，教師學(xué)習(xí)和內(nèi)化其它學(xué)段的知識(shí)以及教育教學(xué)理論等需要一定的時(shí)間，僅以一種形式開(kāi)展合作是不科學(xué)的．還應(yīng)加入研討會(huì)、小組合作這類互動(dòng)式的合作，確保教師和研究者能夠及時(shí)交流，充分地互相理解．

當(dāng)單向講授與多向研討、課堂觀察等互動(dòng)式合作相結(jié)合，正式合作與非正式合作相結(jié)合，大學(xué)研究者和數(shù)學(xué)教師之間才能碰撞出不一樣的火花．從長(zhǎng)遠(yuǎn)看來(lái)，多種合作形式交替進(jìn)行的U-S教師合作更有利于教師在合作中持續(xù)獲得專業(yè)發(fā)展．

5 結(jié)論

活動(dòng)理論視角下的U-S數(shù)學(xué)教師合作系統(tǒng)存在一定矛盾，通過(guò)分析其中的典型矛盾，可以暴露共同體內(nèi)部存在的主要問(wèn)題：研究者建議與教師理解之間的偏差、教師視角與研究者視角之間的差異，以及數(shù)學(xué)常態(tài)課與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)教學(xué)之間的矛盾．進(jìn)而通過(guò)建立U-S數(shù)學(xué)教師合作共同體運(yùn)作模型，可分析得出主體成員化解或調(diào)和矛盾的有效策略：研究者與教師之間建立信任、友好的關(guān)系紐帶，以促進(jìn)雙方主動(dòng)反思，推進(jìn)合作進(jìn)程；共同體主體成員要關(guān)注自身以及他人的需求，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題；中學(xué)校方、研究者和教師應(yīng)嘗試組織多種合作形式并存的U-S合作，使共同體所有成員得到提升和發(fā)展，最終達(dá)成共同目標(biāo)．

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Analysis on the Community of U-S Mathematics Teacher Collaboration: The Perspective of Activity Theory

LIU Li-zhe, QI Chun-xia, QU Ruo-nan

(Faculty of Education, Beijing Normal University, Beijing 100875, China)

U-S (University-School) collaboration is an effective way to improve teachers’ professional quality and promote teachers’ professional development. The process of its evolution and development is a topic of concern in mathematics education. The perspective of activity theory can reveal the contradictions existing in the activity system to which the U-S teacher cooperative community belongs and help to understand the formation process of the cooperative community.Through case analysis, several types of contradictions and their causes and sources are obtained: the deviation between researchers’ suggestions and teachers’ understanding, the difference of perspectives between researchers and teachers, and the contradiction between common mathematics class and project-based learning class. Based on activity theory, a model of the operation mechanism of the U-S mathematics teacher collaboration community is constructed, and an effective way to resolve and reconcile contradictions is explored.

U-S collaboration; teacher education; activity theory; teaching of mathematics

2022–02–09

北京師范大學(xué)中國(guó)基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)協(xié)同創(chuàng)新中心“區(qū)域教育質(zhì)量健康體檢”項(xiàng)目（110190303）；2020—2021區(qū)域教育質(zhì)量健康體檢與改進(jìn)提升項(xiàng)目——中學(xué)數(shù)學(xué)改進(jìn)（20QYHX-A4008）

劉麗哲（1993—），女，北京人，博士生，主要從事數(shù)學(xué)教育、教師教育研究．綦春霞為本文通訊作者．

G420

A

1004–9894（2022）03–0064–06

劉麗哲，綦春霞，屈若男．U-S數(shù)學(xué)教師合作共同體分析：活動(dòng)理論視角[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2022，31（3）：64-69．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、張楠]