王 譽(yù),侯忠生

(青島大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,山東青島 266071)

1 引言

永磁同步電動(dòng)機(jī)(permanent magnet synchronous motor,PMSM)以永磁體提供勵(lì)磁,電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單,加工裝配費(fèi)用低,不包括集電環(huán)和電刷,電機(jī)運(yùn)行可靠性高;且PMSM無(wú)需勵(lì)磁電流,沒(méi)有勵(lì)磁損耗,因此,電機(jī)的效率和功率密度高[1-6].感應(yīng)電動(dòng)機(jī)以往一直是工業(yè)應(yīng)用中最受歡迎的電動(dòng)機(jī)之一,但是近年來(lái),PMSM憑借其優(yōu)點(diǎn),已逐漸取代感應(yīng)電動(dòng)機(jī),并在工業(yè)生產(chǎn)、航天航空、機(jī)車傳動(dòng)、機(jī)器人、數(shù)控機(jī)床以及軌道交通等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[7-12].在電機(jī)控制中,控制精度是衡量電機(jī)控制方法優(yōu)劣的一個(gè)重要指標(biāo),高控制精度會(huì)提高其驅(qū)動(dòng)的各類裝置的控制性能.因此,提高電機(jī)控制精度在一定程度上對(duì)我國(guó)工業(yè)化發(fā)展會(huì)起到極其重要的促進(jìn)作用.

到目前為止,基于模型的控制方法一直都是電機(jī)控制問(wèn)題的主要控制方法.文獻(xiàn)[13]中提出了一種基于滑?？刂?sliding mode control,SMC)和擾動(dòng)補(bǔ)償技術(shù)的永磁同步電動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)非線性速度控制算法,優(yōu)化了PMSM系統(tǒng)在不同擾動(dòng)和不確定性下的速度控制性能.文獻(xiàn)[14]中提出了一種采用自適應(yīng)滑?？刂?SMC)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的魯棒迭代學(xué)習(xí)控制(iterative learning control,ILC)方案,減小了伺服系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),提高了系統(tǒng)的抗干擾能力.文獻(xiàn)[15]中提出了一種模型預(yù)測(cè)直接轉(zhuǎn)矩控制(model predictive direct torque control,MP-DTC),該控制方案不顯示控制定子磁鏈,也不使用磁滯邊界.文獻(xiàn)[16]中給出了一種PMSM恒開(kāi)關(guān)頻率模型預(yù)測(cè)控制的現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列實(shí)現(xiàn)方法,該方法對(duì)參數(shù)變化具有較強(qiáng)的魯棒性,且對(duì)PMSM具有良好的動(dòng)態(tài)性能.文獻(xiàn)[17]中提出了一種帶脈寬調(diào)制的模型預(yù)測(cè)控制,可實(shí)現(xiàn)較好的的穩(wěn)態(tài)性能.然而,上述控制方法均是基于模型的,控制精度依賴于系統(tǒng)模型精度,對(duì)電機(jī)內(nèi)外結(jié)構(gòu)分布的參數(shù)及其變化敏感[12].在實(shí)際電機(jī)應(yīng)用中,由于應(yīng)用環(huán)境多樣,PMSM是一個(gè)復(fù)雜的控制對(duì)象,且具有強(qiáng)耦合、非線性、多變量和可變參數(shù)的特點(diǎn)[18-21],建立PMSM系統(tǒng)精確的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型是非常困難和耗時(shí)的[22],因此,基于模型的控制方法在電機(jī)實(shí)際應(yīng)用中的控制效果在很多場(chǎng)合都備受爭(zhēng)議.

隨著現(xiàn)代控制理論和電機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展,許多學(xué)者針對(duì)PMSM系統(tǒng)控制方面的問(wèn)題提出了許多精度高、魯棒性強(qiáng)、可靠性高的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制方法以提高電機(jī)控制系統(tǒng)的控制性能.如,文獻(xiàn)[23]中提出了一種基于凸優(yōu)化技術(shù)的比例積分(proportional-integral,PI)速度跟蹤控制算法,該方法具有良好的魯棒跟蹤性能.文獻(xiàn)[24]中提出了一種基于速度和電流的比例積分諧振控制方法,該方法能有效地減小PMSM的周期性速度波動(dòng).文獻(xiàn)[25]中提出了一種考慮輸入飽和的交流電機(jī)PI速度控制器的設(shè)計(jì)方法,缺點(diǎn)是對(duì)工況變化其參數(shù)敏感.文獻(xiàn)[26]中提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制器,但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法需要大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng),成本高.

應(yīng)當(dāng)指出的是當(dāng)電機(jī)處于閉環(huán)運(yùn)行過(guò)程中時(shí),不可避免地會(huì)出現(xiàn)各種不確定性,包括不確定性負(fù)載和由于傳感器量測(cè)噪聲引起的PMSM模型不匹配情況,進(jìn)而引起基于模型控制方法控制效果不佳或魯棒性不好等情況.即使應(yīng)用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的PID控制方法,雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn),但對(duì)于運(yùn)行工況變化或負(fù)載變化等情況下,也面臨重新整定PID控制參數(shù)等問(wèn)題,其穩(wěn)定性和控制精度也很難保證,難以滿足生產(chǎn)過(guò)程中對(duì)系統(tǒng)性能的要求.因此,對(duì)于PMSM系統(tǒng),研究有強(qiáng)魯棒性以及更好性能的控制方案是非常有必要的.無(wú)模型自適應(yīng)控制(model-free adaptive control,MFAC)是一種典型的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制方法,它于1994年被首次提出并廣泛用于一般未知的非仿射離散時(shí)間非線性系統(tǒng)[27].MFAC的優(yōu)點(diǎn)是不需要建立受控系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,也不需要任何外在的測(cè)試信號(hào)或訓(xùn)練過(guò)程;而是在每個(gè)操作點(diǎn)處僅利用受控系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)建立其與原動(dòng)力學(xué)行為等價(jià)的動(dòng)態(tài)線性化(dynamic linearization,DL)數(shù)據(jù)模型來(lái)設(shè)計(jì)控制器.MFAC設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、計(jì)算負(fù)擔(dān)小,且對(duì)外界干擾具有強(qiáng)魯棒性[28].到目前為止,MFAC已經(jīng)廣泛用于許多實(shí)際的工程中,如液位控制[29]、電弧焊接過(guò)程[30]、繞轉(zhuǎn)子同步電機(jī)控制系統(tǒng)[22,31]等.

基于MFAC的PMSM速度控制問(wèn)題近年來(lái)已有一些研究[32-33].但這些研究?jī)H利用了當(dāng)前時(shí)刻的輸入/輸出數(shù)據(jù),且控制器參數(shù)λ需要進(jìn)行合理的選擇來(lái)獲得更好的控制性能.與原型MFAC相比,無(wú)模型自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制(model-free adaptive predictive control,MFAPC)[34-36]方法引入了未來(lái)的輸入/輸出信息,使之具有了預(yù)測(cè)功能,且MFAPC對(duì)控制器參數(shù)λ的選取不敏感.同時(shí),由于MFAPC相當(dāng)于將MFAC算法中的λ放大N倍,使其在一種“粗調(diào)”方式下進(jìn)行,因此,其應(yīng)用會(huì)更加方便以及控制效果會(huì)更好.然而,到目前為止還未見(jiàn)到有應(yīng)用MFAPC于PMSM系統(tǒng)控制中的文獻(xiàn),因此本文提出了一種基于MFAPC的PMSM速度控制方法.本文的主要貢獻(xiàn)如下:

1) 與基于模型預(yù)測(cè)的PMSM速度控制方法[15-17]相比,所提出的基于MFAPC的PMSM速度控制方法不需要受控系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型,僅利用閉環(huán)系統(tǒng)的輸入/輸出數(shù)據(jù)來(lái)設(shè)計(jì),是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的控制方法.

2) 不同于PI控制[23-25]以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[26]等數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制方法,MFAPC方法不需要任何外在的測(cè)試信號(hào)或訓(xùn)練過(guò)程,方法簡(jiǎn)單、計(jì)算負(fù)擔(dān)小,是自適應(yīng)工作方式,參數(shù)選取方便,且具有更好的控制效果和更強(qiáng)的魯棒性.

3) 與原型MFAC相比,MFAPC方法中對(duì)控制器參數(shù)λ的選取更不敏感,控制器設(shè)計(jì)中引入了未來(lái)時(shí)刻的輸入/輸出信息,從而使得MFAPC具有預(yù)測(cè)控制效果.

論文結(jié)構(gòu)安排如下:第2節(jié)介紹了研究的PMSM伺服系統(tǒng)相關(guān)數(shù)學(xué)模型;第3節(jié)描述了MFAPC理論;閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和仿真結(jié)果分別在第4節(jié)和第5節(jié)中給出;第6節(jié)是本文的結(jié)論.

2 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

PMSM的數(shù)學(xué)模型在同步旋轉(zhuǎn)的d-q參考框架中可以描述為[33]

模型中符號(hào)的定義見(jiàn)表1.

表1 PMSM數(shù)學(xué)模型中各符號(hào)定義Table 1 Definitions of symbols in PMSM mathematical model

對(duì)于PMSM可采用=0的矢量控制策略進(jìn)行解耦.則根據(jù)式(3)-(4)和式(6)可得如下電磁轉(zhuǎn)矩方程:

利用式(5)和式(7),將連續(xù)時(shí)間方程進(jìn)行向前一步歐拉離散化得

其中:Ts為采樣周期,ω(k)是系統(tǒng)在k時(shí)刻的速度控制輸出,iq(k)是系統(tǒng)在k時(shí)刻的控制電流輸入.

將式(8)進(jìn)一步整理得

3 無(wú)模型自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制算法設(shè)計(jì)

下面介紹基于緊格式動(dòng)態(tài)線性化(compat form dynamic linearization,CFDL)的MFAPC 方案的基本理論[28],以及基于MFAPC理論的PMSM控制系統(tǒng)設(shè)計(jì).

3.1 動(dòng)態(tài)線性化

假設(shè)1系統(tǒng)(9)的ω(k+1)對(duì)于控制電流輸入iq(k)的偏導(dǎo)數(shù)是連續(xù)的.

假設(shè)2系統(tǒng)(9)滿足廣義Lipschitz條件,即對(duì)于任意時(shí)刻k和Δiq(k)0有

其中:b為正的常數(shù),Δω(k+1)=ω(k+1)?ω(k)為相鄰兩個(gè)時(shí)刻的速度輸出變化,Δiq(k)=Δiq(k)?Δiq(k ?1)為相鄰兩個(gè)時(shí)刻的控制電流輸入變化.

引理1對(duì)于滿足假設(shè)1和假設(shè)2的非線性系統(tǒng)(9),當(dāng)|Δiq(k)|0時(shí),一定存在一個(gè)被稱為是偽偏導(dǎo)數(shù)(pseudo partial derivative,PPD)的時(shí)變參數(shù)φ(k)∈R,使得系統(tǒng)(9)可以轉(zhuǎn)化為如下CFDL數(shù)據(jù)模型:

其中φ(k)是一個(gè)有界的時(shí)變參數(shù),并且滿足|φ(k)|≤b,b ＞0是一個(gè)常數(shù).

注1該動(dòng)態(tài)線性化方法與現(xiàn)存的線性化方法不同,動(dòng)態(tài)線性化數(shù)據(jù)模型是非線性系統(tǒng)的一個(gè)精確表達(dá),是系統(tǒng)輸出和輸入增量之間的動(dòng)態(tài)映射關(guān)系,是目的于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)模型,它獨(dú)立于被控對(duì)象.傳統(tǒng)泰勒線性化是原系統(tǒng)的一種近似描述,輸入輸出線性化方法則需要精確已知受控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,而正交逼近或神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)逼近線性化方法則需要非常復(fù)雜基函數(shù)的選取以及神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置,且參數(shù)過(guò)多,不利于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì).另外,假設(shè)1是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中對(duì)一般非線性系統(tǒng)的一種典型約束條件[28].假設(shè)2是對(duì)系統(tǒng)輸出變化率上界的限制.從能量角度看,系統(tǒng)中有界的輸入能量變化產(chǎn)生有界的輸出能量變化.很多控制實(shí)際系統(tǒng)都滿足這種假設(shè),如液位控制系統(tǒng)[29]、微電網(wǎng)系統(tǒng)[37]、心臟起搏器控制系統(tǒng)[38]等.

根據(jù)上述增量形式的數(shù)據(jù)模型,很容易給出速度控制系統(tǒng)的一步向前預(yù)測(cè)方程如下:

進(jìn)一步可類似給出系統(tǒng)N步向前預(yù)測(cè)方程如下:

其中:WN(k+1)是速度控制系統(tǒng)輸出的N步向前預(yù)測(cè)向量;ΔIqN(k)是控制電流輸入增量向量;A(k)是時(shí)變矩陣.

N步向前預(yù)測(cè)方程(13)可寫(xiě)成矩陣形式

是控制電流輸入增量向量.

注2A(k)中的Nu的選取與預(yù)測(cè)步長(zhǎng)N有關(guān).預(yù)測(cè)步長(zhǎng)N應(yīng)當(dāng)選取足夠大,以包含受控系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性.預(yù)測(cè)步長(zhǎng)N對(duì)于時(shí)滯系統(tǒng)來(lái)說(shuō),至少要大于受控系統(tǒng)的時(shí)滯步數(shù);預(yù)測(cè)步長(zhǎng)N對(duì)于時(shí)滯未知的系統(tǒng)來(lái)說(shuō),N一般可以設(shè)為4～10.控制時(shí)域Nu的選取要滿足Nu≤N,Nu可以取1.為了獲得更滿意的過(guò)渡過(guò)程和跟蹤性能,Nu可以取大一些,但計(jì)算量會(huì)增大.

3.2 控制算法設(shè)計(jì)

MFAPC速度控制器是基于動(dòng)態(tài)線性化數(shù)據(jù)模型(12)和預(yù)測(cè)方程(15)來(lái)設(shè)計(jì)的.考慮以下控制器輸入準(zhǔn)則函數(shù):

注3上述MFAPC的控制電流輸入與PMSM系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)和順序無(wú)關(guān),是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的控制算法,不包含電機(jī)控制系統(tǒng)的任何模型信息.

3.3 偽偏導(dǎo)數(shù)估計(jì)算法和預(yù)測(cè)算法

式(19)中的A1(k)含有未知的系統(tǒng)PPDφ(k),φ(k+1),···,φ(k+Nu ?1),因此需要考慮它們的估計(jì)算法和預(yù)報(bào)算法.考慮如下估計(jì)準(zhǔn)則函數(shù):

其中μ＞0是權(quán)重因子,用于懲罰PPDφ(k)估計(jì)值的過(guò)大變化.

極小化準(zhǔn)則函數(shù)(20),可得PPDφ(k)的估計(jì)算法:

設(shè)在時(shí)刻k通過(guò)算法(21)得到PPD的一系列估計(jì)值,利用這些估計(jì)值,建立估計(jì)序列所滿足的自回歸(auto-regressive,AR)模型

其中:θ1,···,是系數(shù),np為恰當(dāng)?shù)碾A數(shù).

根據(jù)式(22),可得預(yù)測(cè)算法如下:

為了使PPD估計(jì)算法(21)和預(yù)測(cè)算法(23)具有對(duì)時(shí)變參數(shù)持續(xù)的估計(jì)能力,設(shè)計(jì)如下重置算法:

其中:式(27)是為了使估計(jì)算法對(duì)時(shí)變參數(shù)具有更強(qiáng)的追蹤能力,式(28)和式(30)為了保證預(yù)測(cè)值A(chǔ)1(k)有界和預(yù)測(cè)參數(shù)的符號(hào)不變,ε和M是正的常數(shù).

上述MFAPC算法實(shí)現(xiàn)框圖由圖1所示.

圖1 MFAPC控制框圖Fig.1 MFAPC control block diagram

基于MFAPC的PMSM伺服系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)可由圖2所示,其中,為d軸參考電流;為q軸參考電流,可由速度回路中的參考速度ω?和反饋速度ω獲得.

圖2 基于MFAPC的PMSM控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The diagram of MFAPC-PMSM control system structure

3.4 存在外部干擾情況下的控制算法

在實(shí)際電機(jī)系統(tǒng)中,系統(tǒng)的輸出測(cè)量值經(jīng)常包含有外部干擾,如外部噪聲.那么,在存在確定未知輸出量測(cè)有界噪聲m(k)時(shí),其中|m(k)|＜m,m ＞0是常數(shù),測(cè)量速度輸出可表示為ωm(k)=ω(k)+m(k),其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可按圖3來(lái)設(shè)計(jì).

圖3 存在輸出量測(cè)噪聲情況下的MFAPC控制框圖Fig.3 MFAPC control block diagram in the presence of output measurement noise

在存在外部量測(cè)噪聲情況下,具體CFDL-MFAPC方案可設(shè)計(jì)為

其中Δωm(k)=ωm(k)?ωm(k ?1)為存在外部量測(cè)噪聲情況下相鄰兩個(gè)時(shí)刻的速度輸出變化.

4 穩(wěn)定性分析

為了證明上述設(shè)計(jì)的電機(jī)速度控制系統(tǒng)的收斂性和穩(wěn)定性,對(duì)速度控制器做了以下假設(shè).

假設(shè)3對(duì)于給定的有界期望速度輸出信號(hào)ω?(k+1)總存在一個(gè)有界的(k),使得系統(tǒng)在此控制電流輸入信號(hào)的驅(qū)動(dòng)下其輸出等于ω?(k+1).

假設(shè)4對(duì)任意時(shí)刻k及Δiq(k)0,系統(tǒng)偽偏導(dǎo)數(shù)的符號(hào)保持不變,即滿足φ(k)＞ε ＞0或φ(k)＜?ε,其中,ε是一個(gè)小正數(shù).

注5假設(shè)3是控制問(wèn)題可設(shè)計(jì)求解的一個(gè)必要條件,即系統(tǒng)(9)是輸出可控的.假設(shè)4意指控制電流輸入增加時(shí)相應(yīng)的PMSM速度控制系統(tǒng)輸出應(yīng)該是不減的,這可看作是系統(tǒng)的“擬線性”特征.此條件與基于模型的控制方法中要求控制方向已知或至少不變號(hào)的假設(shè)是類似的[39].

定理1針對(duì)滿足假設(shè)1-4的非線性系統(tǒng)(9),當(dāng)期望速度ω?(k+1)=ω?=const時(shí),采用CFDLMFAPC方案(21)(23)-(30),則總存在一個(gè)正數(shù)λmin＞0,使得當(dāng)λ ＞λmin時(shí),有

1) 系統(tǒng)的跟蹤誤差是收斂的,且

2) 系統(tǒng)的輸入和輸出序列{iq(k)},{ω(k)}是有界的.

證明類似參考文獻(xiàn)[28]定理6.1,這里省略.另外,關(guān)于帶有噪聲的情況(31)-(39)也可以類似該定理的證明,進(jìn)行推導(dǎo),由于篇幅限制,這里也做省略.

5 仿真分析

為驗(yàn)證本文提出的MFAPC速度控制方案的有效性與優(yōu)越性,本節(jié)利用MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)對(duì)PMSM速度控制進(jìn)行仿真驗(yàn)證,并用傳統(tǒng)PI控制算法[39]、CFDL-MFAC算法[39]與CFDL-MFAPC算法進(jìn)行仿真比較.在仿真中,電機(jī)模型參數(shù)參照文獻(xiàn)[32]設(shè)置如表2,仿真時(shí)間為3 s,PMSM 直流側(cè)電壓為311 V,PWM開(kāi)關(guān)頻率為10 kHz,電流限幅為±15 A.初始時(shí)刻參考速度ω?=1200 rad/min;t=0.9 s時(shí),參考速度增加到1500 rad/min;t=2.0 s時(shí),參考速度增加到2000 rad/min,即

表2 電機(jī)模型參數(shù)Table 2 Motor model parameters

經(jīng)過(guò)大量仿真實(shí)驗(yàn)分析,分別針對(duì)PI控制方案、MFAC方案、MFAPC方案選取一組較優(yōu)的參數(shù),如表3所示.定義速度跟蹤誤差e(k)=ω??ω(k),應(yīng)用如下數(shù)量指標(biāo)進(jìn)行控制效果對(duì)比:

表3 3種控制方案的參數(shù)表Table 3 Parameter table of three control schemes

其中IAE越小,控制方案的跟蹤效果越好.

仿真實(shí)驗(yàn)分以下3種情況:情形1,無(wú)量測(cè)噪聲,負(fù)載轉(zhuǎn)矩為4 N·m;情形2,無(wú)量測(cè)噪聲,負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)變;情形3,有量測(cè)噪聲情況.

情形1在無(wú)量測(cè)噪聲情況下,負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=4 N·m.

應(yīng)用傳統(tǒng)PI控制方案、MFAC方案、MFAPC方案的速度輸出和控制電流輸入分別如圖4-5所示.仿真結(jié)果表明,MFAC控制方案和MFAPC控制方案所得電機(jī)速度在期望速度變化時(shí)比用PI控制方案更快趨于平穩(wěn)、超調(diào)小,采用MFAPC控制方案所得電機(jī)速度在期望速度變化時(shí)比采用MFAC控制方案超調(diào)更小且更快趨于平穩(wěn).

圖4 3種控制方案的電機(jī)速度輸出Fig.4 Motor speed output of three control schemes

表4為傳統(tǒng)PI控制方案、MFAC方案和MFAPC方案的數(shù)量指標(biāo).由表4中可以看出,MFAPC的IAE最小,其次是MFAC,即MFAPC的控制效果最好,MFAC次之.

圖5 3種控制方案的控制電流輸入Fig.5 Control current input of three control schemes

表4 3種控制方案的數(shù)量指標(biāo)Table 4 Quantitative index of three control schemes

情形2在無(wú)量測(cè)噪聲情況下,初始時(shí)刻負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=0 N·m,t=1.5 s時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變?yōu)? N·m.

應(yīng)用傳統(tǒng)PI控制方案、MFAC方案、MFAPC方案的速度輸出如圖6所示.仿真結(jié)果表明,期望速度及負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化時(shí),PI控制方案比MFAC方案和MFAPC方案具更慢的收斂速度及更大的超調(diào),MFAC控制方案比MFAPC控制方案具更慢的收斂速度及較大的超調(diào).t=1.5 s負(fù)載轉(zhuǎn)矩變?yōu)? N·m時(shí),MFAPC方案未見(jiàn)明顯波動(dòng),MFAC方案有微小波動(dòng)且在1.52 s時(shí)穩(wěn)定,而PI控制方法有明顯的波動(dòng),并在1.58 s時(shí)趨于穩(wěn)定.

圖6 負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化情況下電機(jī)速度輸出Fig.6 Motor speed output under load torque variation

表5為傳統(tǒng)PI控制方案、MFAC方案和MFAPC方案的數(shù)量指標(biāo).由表5中可以看出,MFAPC的IAE最小,其次是MFAC,即MFAC方案、MFAPC方案比傳統(tǒng)的PI控制方案控制效果更好,MFAPC方案比MFAC方案控制效果更好.

表5 負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化時(shí)3種控制方案的數(shù)量指標(biāo)Table 5 Quantitative index of three control schemes under load torque variation

情形3存在量測(cè)噪聲情況下.負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=4 N·m.量測(cè)噪聲為

存在量測(cè)噪聲情況下,應(yīng)用傳統(tǒng)PI控制方案、MFAC方案、MFAPC方案的速度輸出如圖7所示.仿真結(jié)果表明,存在量測(cè)噪聲情況下期望速度發(fā)生變化時(shí),MFAC方案和MFAPC方案比PI控制方案具更快的收斂速度及更小的超調(diào);MFAPC方案引入了未來(lái)的輸入/輸出信息,比MFAC方案具更快的收斂速度及更小的超調(diào).

圖7 存在量測(cè)噪聲情況下的電機(jī)速度輸出Fig.7 Motor speed output with measurement noise

表6為考慮擾動(dòng)情況下3種控制方案的數(shù)量指標(biāo),且可以得到類似情形1的結(jié)果.

表6 存在量測(cè)噪聲時(shí)3種控制方案的數(shù)量指標(biāo)Table 6 Quantitative index of three control schemes under measurement noise

由上述3種實(shí)驗(yàn)情況可知,MFAC方法和MFAPC方法與傳統(tǒng)的PI控制方法相比,可獲得更滿意的過(guò)渡過(guò)程和跟蹤性能,對(duì)外界干擾具有較強(qiáng)的魯棒性.MFAPC方法與原型MFAC相比,引入了未來(lái)的輸入/輸出信息,具有更好的控制效果,魯棒性更強(qiáng).

6 結(jié)論

本文針對(duì)PMSM系統(tǒng)速度控制問(wèn)題,設(shè)計(jì)了一種新穎的MFAPC速度控制器.該控制方案是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制方法,其僅需要受控系統(tǒng)的輸入/輸出數(shù)據(jù),不受未建模動(dòng)力學(xué)影響,因此它可以保證PMSM的速度控制性能.進(jìn)一步,控制算法中僅有一個(gè)需在線調(diào)整的參數(shù),因此該方法計(jì)算要求較少,更易于實(shí)現(xiàn).仿真結(jié)果表明,MFAPC方法與PI控制方法相比,能夠更有效地抑制PMSM的結(jié)構(gòu)和負(fù)載擾動(dòng),提高了PMSM的速度控制性能;與原型MFAC相比,引入了預(yù)測(cè)控制機(jī)制,從而可以獲取更好的控制效果.未來(lái)筆者準(zhǔn)備應(yīng)用到具體實(shí)際電機(jī)系統(tǒng)控制中,進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證.