盧振生，陳宇佳，王艷玲，王迎輝，張全禹

(綏化學(xué)院，黑龍江 綏化152061)

隨著汽車保有量不斷地提升，截止2019年民用汽車擁有量25 376.38萬(wàn)輛，據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)2018年用于交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)汽油消費(fèi)總量達(dá)到2.2739億t與2017年相比增加了3%[1].據(jù)《BP世界能源統(tǒng)計(jì)年鑒》的2019年度報(bào)告表明，以目前的石油消耗速度，石油只有不到50年的開采量[2]，作為燃油使用量最高的汽車已經(jīng)成為了節(jié)能減排的研究對(duì)象，汽車的裝備質(zhì)量每減1%可節(jié)油1%～2%[3]，而鎂合金具有密度低、抗沖擊性好、抗壓縮能力強(qiáng)、后續(xù)加工簡(jiǎn)單及可回收性高等多種優(yōu)點(diǎn)，因此以鎂合金汽車輪轂為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)其結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)減小其質(zhì)量，可提高汽車燃油經(jīng)濟(jì)性，從而降低能源的消耗速度.

1 輪轂?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)及靜力學(xué)仿真

1.1 輪轂?zāi)Ｐ偷慕?/h3>

本文所設(shè)計(jì)的輪轂以國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《乘用車輪輞規(guī)格系列》GB/T3487—2015為依據(jù)，針對(duì)AudiA6L車型的輪轂進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，輪轂參數(shù)如表1所示[4]，根據(jù)該參數(shù)，使用Solid work實(shí)體建模軟件建立的輪轂?zāi)Ｐ腿鐖D1所示.

圖1 輪轂實(shí)體模型Figure 1 Hub solid model

表1 鎂合金AZ31B力學(xué)性能參數(shù)Table 1 Mechanical property parameters of magnesium alloy AZ31B

由于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有對(duì)左側(cè)槽的側(cè)邊進(jìn)行限制，為了避免使用直線后與兩側(cè)的圓角連接處出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，所以本文采用了樣條曲線對(duì)其進(jìn)行過(guò)渡.

1.2 網(wǎng)格的劃分

由于SOLID186號(hào)單元具有二次位移的特點(diǎn)，適用于不規(guī)則模型[5]，且其具有任意的空間取向，能夠適應(yīng)復(fù)雜的受力環(huán)境的特點(diǎn)[6]，而鎂合金汽車輪轂?zāi)Ｐ脱剌S線呈現(xiàn)出不規(guī)則形狀，輪轂的圓周受非線性載荷，因此本文選擇SOLID 186號(hào)單元作為網(wǎng)格劃分單元，基于ANSYS自由網(wǎng)格對(duì)其進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，自由網(wǎng)格具有自動(dòng)化程度高和操作簡(jiǎn)便的優(yōu)勢(shì)，本文選擇自由網(wǎng)格對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格控制[7].

將實(shí)體模型導(dǎo)入ANSYS軟件中，在材料菜單中輸入相應(yīng)的力學(xué)性能參數(shù)，具體參數(shù)如表2所示[8]；通過(guò)網(wǎng)格劃分控制器選擇智能尺寸劃分，精度等級(jí)為五級(jí)，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示，劃分的單元數(shù)為295 050個(gè).

圖2 輪轂網(wǎng)格劃分Figure 2 Hub meshing

表2 輪轂參數(shù)Table 2 Wheel hub parameter

1.3 輪轂徑向加載分析

為合理對(duì)汽車輪轂進(jìn)行加載，本文依據(jù)汽車最大載荷計(jì)算公式可計(jì)算得到輪轂所受載荷，如式(1)所示[9].

(1)

其中：W為汽車自重取1 970 kg；G為汽車滿載負(fù)荷取4 410 N；ni為載荷影響因素，本文取1.27.通過(guò)上式計(jì)算可得最大載荷Fmax為8 907 N.

將徑向載荷Fmax通過(guò)函數(shù)編輯器加載至輪轂上，得到了徑向載荷分布圖像如圖3所示.

圖3 徑向載荷施加圖像Figure 3 Radial load application image

1.4 仿真結(jié)果分析

在汽車行駛時(shí)，輪轂作為直接與地面進(jìn)行接觸的運(yùn)動(dòng)部件，要承受車身向下的垂直載荷和來(lái)自路面不平帶來(lái)的向上的沖擊力，同時(shí)輪轂的使用環(huán)境較為復(fù)雜，難以判定在某個(gè)特殊情況下輪轂材料的特性[10]，防止輪轂在復(fù)雜的受力環(huán)境中破損失效，增加輪轂的使用壽命，在各方面達(dá)到輪轂所需的強(qiáng)度要求，本文選擇對(duì)其各項(xiàng)應(yīng)力進(jìn)行分析，為計(jì)算汽車輪轂的應(yīng)力分布和最大變形量出現(xiàn)的位置，選擇直接求解器對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力和最大形變分布求解，圖4、5為根據(jù)第四強(qiáng)度畸變能理論計(jì)算得出的輪轂徑向載荷背面von-Mises圖和輪轂徑向載荷正面von-Mises圖.圖6為根據(jù)第一強(qiáng)度理論計(jì)算得出的輪轂最大拉應(yīng)力分布圖.圖7為根據(jù)第二強(qiáng)度理論計(jì)算得出的輪轂最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變分布圖.圖8為根據(jù)第三強(qiáng)度最大切應(yīng)力理論(Tresca屈服準(zhǔn)則).圖9為輪轂的最大形變量分布圖.

圖4 輪轂徑向載荷背面von-Mises圖Figure 4 Von-Mises diagram of hub radial load back

圖5 輪轂徑向載荷正面von-Mises圖Figure 5 Front von-Mises diagram of hub radial load

圖6 輪轂最大拉應(yīng)力分布圖 Figure 6 Maximum tensile stress distribution of hub

圖7 輪轂最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變分布圖Figure 7 Distribution diagram of maximum extension

圖8 輪轂最大切應(yīng)力分布圖Figure 8 Maximum shear stress distribution of hub

圖9 輪轂的最大形變量分布圖Figure 9 Distribution diagram of maximum deformation of hub

由圖4、5可以看出在承受徑向載荷后，輪輻輻板正面和背面都出現(xiàn)了應(yīng)力集中的情況，輪轂正面的最大應(yīng)力為39.4 MPa，背面輻板處的最大應(yīng)力達(dá)到了50.6 MPa，通過(guò)對(duì)比可知輪轂背面的擠壓強(qiáng)于正面，這是因?yàn)樵谳嗇椵棸逭娉尸F(xiàn)拱形突起，在承受載荷之后有向后彎曲的趨勢(shì)，造成背部受到擠壓產(chǎn)生了較大的應(yīng)力，根據(jù)第四強(qiáng)度的畸變能理論，構(gòu)件內(nèi)任意一點(diǎn)的形狀改變比能達(dá)到單項(xiàng)應(yīng)力狀態(tài)下的極限應(yīng)力值，材料發(fā)生屈服破壞[11]，在安全系數(shù)為2.34時(shí)，輪轂的屈服強(qiáng)度最大為58.547 MPa[12]，通過(guò)圖5、6可知最大應(yīng)力并未超過(guò)鎂合金的屈服強(qiáng)度，符合鎂合金的力學(xué)性能.

由圖6可知，輪轂的最大拉應(yīng)力主要集中于輪輻輻板處，大小為45.6 MPa，在安全系數(shù)為2.34時(shí)，鎂合金輪轂的極限抗拉強(qiáng)度為105.983 MPa，滿足鎂合金的力學(xué)性能，根據(jù)第一強(qiáng)度理論可知，材料破壞的主要因素是最大拉應(yīng)力，當(dāng)單方向上的周向拉應(yīng)力達(dá)到臨界值時(shí)裂紋出現(xiàn)并沿著最大拉應(yīng)力的方向開始拓展，裂紋逐漸擴(kuò)大直至材料斷裂[13]，與第四強(qiáng)度畸變能理論不同，第一強(qiáng)度理論忽略了材料所受的剪切應(yīng)力，在材料所受剪切應(yīng)力較大或者多軸受載時(shí)就不能用拉應(yīng)力來(lái)說(shuō)明鎂合金的破壞極限.

由圖7可知由最大拉應(yīng)變理論產(chǎn)生的應(yīng)力為19.9 MPa小于拉應(yīng)力的45.6 MPa、von-Mises等效應(yīng)力的50.6 MPa，根據(jù)第二強(qiáng)度最大拉應(yīng)變理論可知，當(dāng)材料受載時(shí)，某一軸向載荷大于其余兩方向的外部載荷時(shí)，材料承受大載荷方向所產(chǎn)生的損傷較多，導(dǎo)致該方向上承壓能力大幅降低，當(dāng)再次承受載荷時(shí)會(huì)升高該方向斷裂的可能性，從圖7可知此時(shí)的拉應(yīng)力尚未達(dá)到鎂合金的力學(xué)性能的極限，不會(huì)導(dǎo)致輪轂發(fā)生損傷[14].

由圖8可知輪轂最大切應(yīng)力也是集中于輻板靠近安裝面的部位，而且最大切應(yīng)力為16.3 MPa，說(shuō)明此時(shí)輪轂容易因?yàn)閺较虻募羟性谳棸逄幇l(fā)生斷裂失效的情況，且第三強(qiáng)度理論認(rèn)為最大切應(yīng)力是引起材料屈服的主要因素，無(wú)論何種應(yīng)力狀態(tài)，達(dá)到單向極限切應(yīng)力材料將產(chǎn)生壓縮破壞[15]，從圖8可以看出此時(shí)的剪切應(yīng)力未達(dá)到鎂合金屈服強(qiáng)度，因此本文并未選擇輻板進(jìn)行加厚處理.

由圖9可知輪轂的最大變形量在輪緣處，大小為1.282 mm，形變量較小滿足剛度要求可以進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[16].

2 輪轂優(yōu)化設(shè)計(jì)

將輪轂?zāi)Ｐ蛯?dǎo)入到ANSYS軟件Workbench模塊中，避免輪轂的外形發(fā)生改變，約束輪輞形狀與輪輻安裝面螺栓孔的輪廓為恒定，為使輪轂輕量化，以輪轂的整體質(zhì)量為變量，得到輪轂質(zhì)量隨拓?fù)鋬?yōu)化次數(shù)目標(biāo)對(duì)象收斂圖(質(zhì)量收斂圖)如圖10所示.

圖10 拓?fù)鋬?yōu)化次數(shù)目標(biāo)對(duì)象收斂圖Figure 10 Topology optimization times target object convergence graph

由圖10可知當(dāng)優(yōu)化次數(shù)超過(guò)38次以后輪轂優(yōu)化結(jié)果基本收斂，即使次數(shù)再次增加對(duì)于優(yōu)化結(jié)果來(lái)說(shuō)沒(méi)有任何的意義，只會(huì)增加計(jì)算機(jī)的計(jì)算量，增加優(yōu)化時(shí)間；根據(jù)此種優(yōu)化方式輪轂的結(jié)構(gòu)變化圖如圖11所示為輪轂結(jié)構(gòu)變化圖，結(jié)構(gòu)變化局部放大圖.

圖11 輪轂結(jié)構(gòu)變化圖Figure 11 Change diagram of hub structure

由圖11可知，當(dāng)輪轂質(zhì)量保留85%，同時(shí)設(shè)定最大應(yīng)力不超過(guò)100 MPa時(shí)，優(yōu)化目標(biāo)區(qū)域?yàn)槠嚨妮嗇棸惭b面，所以本文對(duì)輪輻安裝面的厚度進(jìn)行了修改，圖12為輪轂優(yōu)化之后網(wǎng)格劃分的結(jié)果.

圖12 輪轂優(yōu)化后的網(wǎng)格劃分Figure 12 Mesh generation after hub optimization

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該優(yōu)化結(jié)構(gòu)的合理性，對(duì)其von-Mises、拉應(yīng)力、線應(yīng)變、切應(yīng)力和形變量進(jìn)行計(jì)算分析，如圖13～17所示，分別為最大von-Mises、最大拉應(yīng)力、最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變、最大切應(yīng)力和最大形變量的效果云圖.

圖13 輪轂徑向載荷von-Mises圖Figure 13 Von-Mises diagram of hub radial load

圖14 輪轂最大拉應(yīng)力分布圖Figure 14 Maximum tensile stress distribution of hub

圖15 輪轂最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變分布圖Figure 15 Distribution diagram of maximum extension linear

通過(guò)與圖4～9的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，輪轂的最大von-Mises應(yīng)力減少了1.5 MPa，最大拉應(yīng)力增加了12.9 MPa，最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變產(chǎn)生的應(yīng)力減少了0.5 MPa，最大切應(yīng)力增加了0.6 MPa，最大形變量增加0.012 3 mm，由此可知變化最大的為拉應(yīng)力，由于輪輻安裝面的厚度減少，導(dǎo)致在螺栓處的作用面積減少，壓力分布較為集中使得輪轂的拉壓應(yīng)力大幅度增加，達(dá)到58.5 MPa低于鎂合金的屈服強(qiáng)度，符合其力學(xué)特性，由于其余幾種應(yīng)力變化幅度較小，不再進(jìn)行分析，鎂合金在常規(guī)條件下屬于塑性材料，因此本文優(yōu)先使用Tresca屈服準(zhǔn)則和von-Mises準(zhǔn)則對(duì)鎂合金輪轂進(jìn)行分析，通過(guò)圖13和圖16進(jìn)行對(duì)比可知von-Mises應(yīng)力大于切應(yīng)力，為安全考慮本文采用von-Mises準(zhǔn)則作為受力分析的強(qiáng)度準(zhǔn)則，從圖16可以看出最大von-Mises應(yīng)力為49.1 MPa，小于鎂合金的屈服強(qiáng)度極限；由圖17可知輪轂形變量最大處為1.305 mm，形變較小可以忽略不計(jì)，最終優(yōu)化后的輪轂質(zhì)量為3.872 kg，質(zhì)量小于目前量產(chǎn)的鍛制鎂合金輪轂的5.2 kg，優(yōu)化效果較為明顯[17].

圖16 輪轂最大切應(yīng)力分布圖Figure 16 Maximum shear stress distribution of hub strain of hub

圖17 輪轂的最大形變量分布圖Figure 17 Distribution diagram of maximum deformation of hub

3 結(jié) 語(yǔ)

鎂合金作為一種新型材料能夠有效的減輕產(chǎn)品的質(zhì)量，如果能夠?qū)τ谄嚿系囊恍┖裰氐牧慵M(jìn)行材料的改進(jìn)能夠有效的減輕汽車的總體質(zhì)量，同時(shí)大幅度的提高汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性.相比于鋁合金和鑄鐵來(lái)說(shuō)，鎂合金不僅密度較低，而且因其較高的阻尼系數(shù)能夠大幅度減少汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)帶來(lái)的噪聲和震動(dòng)，可以提高駕駛員的舒適性，減輕長(zhǎng)時(shí)間駕駛帶來(lái)的疲憊感，

相較于鋁合金來(lái)說(shuō)鎂合金還擁有更加優(yōu)良的加工性，在相同的加工條件和設(shè)備下，鎂合金的生產(chǎn)成本和生產(chǎn)效率都要明顯的優(yōu)于鋁合金，所以能夠?yàn)樯a(chǎn)商帶來(lái)更多的收益.但鎂合金也有自身的缺陷，作為活潑金屬鎂合金的耐腐蝕性不如鋁合金，如何通過(guò)提高鎂合金中其他材料的占比提升鎂合金耐腐蝕性成為目前的主要問(wèn)題.因?yàn)槠囕嗇灲?jīng)常工作在惡劣的環(huán)境中，如果沒(méi)有良好的耐腐蝕性經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的化學(xué)反應(yīng)會(huì)導(dǎo)致其失去原本的性能，一旦出現(xiàn)性能缺陷就會(huì)給駕駛員帶來(lái)巨大的風(fēng)險(xiǎn).