張子麟 曹嫣鑌 翟明洋 李連崇

(1.東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819；2.中國石化勝利油田分公司石油工程技術研究院，山東 東營 257000)

0 引言

當巖體受到某種恒定的荷載其變形隨著時間增長并隨之增大的特性稱之為蠕變。巷道變形破壞、采空區(qū)的塌陷冒頂、露天采場滑坡等都與之密切相關。因此，巖體細觀破壞特征及其破壞預測方法是礦山安全開采的關鍵一環(huán)[1]。孫鈞[2]通過一系列的室內(nèi)試驗及模型建立發(fā)現(xiàn)在巖體受到的荷載和加載時間是蠕變破壞最為重要的原因之一。一般情況下，在巖體蠕變破壞的時候加速階段所用時間明顯小于等速階段，有一些巖性的加速蠕變階段所耗時極短，在室內(nèi)蠕變試驗結果中曲線呈現(xiàn)陡直的狀態(tài)。利用巖石聲發(fā)射活動[3]與巖體裂隙演化發(fā)育規(guī)律建立聯(lián)系，可很好的闡釋室內(nèi)延時壓縮試驗過程中裂紋的演化規(guī)律。在巖體破壞前的b值和聲發(fā)射分形維數(shù)可以分析出較強的巖體破裂規(guī)律，可以用來預測預警巖體破壞特征。

對于巖體而言在漫長的受力過程中，極易受到各種外界環(huán)境因素的影響(例如像滲流、凍融等)而造成力學性質(zhì)的劣化[4]。巖石的蠕變就是內(nèi)部微觀力學在宏觀的一種體現(xiàn)[5]。所以可從巖石的內(nèi)部細觀受力變化的特性機制入手研究巖體宏觀蠕變的變化特征。

針對某礦山硬巖開展單軸壓縮試驗和聲發(fā)射矩張量反演，探究巖石內(nèi)部損傷與蠕變之間的關系。之后利用細觀損傷蠕變模型，嘗試解釋硬巖介質(zhì)的蠕變破壞機制。

1 硬巖脆性損傷聲發(fā)射震源機制

實驗用巖心取自琿春紫金礦業(yè)有限公司曙光金銅礦露天礦446 m平臺，取得試樣均為閃長巖，如圖1所示。其礦物組成主要為石英、角閃石、黑云母、長石。

圖1 取樣地點及巖樣礦物組成觀測

單軸壓縮試驗采用AW-2000B微機控制電液伺服壓力試驗機，該設備最大試驗力為2 000 kN，試驗力精度±1%。聲發(fā)射試驗采用PAC公司生產(chǎn)的PCI-2型采集系統(tǒng)，如圖2。

圖2 單軸壓縮試驗及聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)

系統(tǒng)主要包括Nano30型傳感器(12個)，PCI-2主機和前置放大器(12個)、采集卡及相關分析采集軟件。試驗設計聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)具體參數(shù)設置見表1。

表1 聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)參數(shù)設置

聲發(fā)射(AE)是指材料在外部載荷和內(nèi)力作用下變形甚至破壞瞬間，應變能以彈性波形式快速釋放的現(xiàn)象，而被采集探頭捕捉處理反演后成為聲發(fā)射事件。試樣在裂縫周圍存在大量的AE事件，大致主要分為三個主要的簇。在圖3中，結合相應的矩張量反演結果可得出，裂紋2幾乎都是發(fā)生剪切破壞的，但是裂紋3周圍拉伸破壞占主要地位。對于1裂紋，經(jīng)過統(tǒng)計概率可以得出此處破壞剪性破壞仍略勝一籌。

圖3 聲發(fā)射矩張量分析結果

根據(jù)聲發(fā)射事件定位結果，試件的裂紋演化過程為：試件下部裂紋萌生—試件上部裂紋萌生—上、下部裂紋向部中發(fā)展—形成貫通試件的空間分布形態(tài)—試件破壞，如圖4。

圖4 聲發(fā)射時空演化

圖5是巖石應力與聲發(fā)射參數(shù)演化曲線。巖石發(fā)生破壞前，幅值及能量處于較低值，有較小的上下波動；在高應力水平下，幅值及能量開始出現(xiàn)迅速升高的現(xiàn)象。在存在峰后階段的巖石試件中，幅值及能量會有多個突增。

圖5 巖石應力與聲發(fā)射參數(shù)演化曲線

巖石不均勻度決定聲發(fā)射b值的不同，進而可以描述巖石微破裂事件的頻度-震級關系。b值與巖石的應力水平及穩(wěn)定性密切相關。b值前中期劇烈下降，表明巖石在低應力水平下出現(xiàn)局部裂紋的劇烈演化，在經(jīng)歷局部裂紋劇烈演化階段以后，b值會隨著應力的上升逐漸增加發(fā)生波動，可認為是巖石破壞風險增加的標志。工程巖體的蠕變破壞或肉眼可見蠕變變形即是這些局部微裂紋或損傷長期發(fā)展、聚集的宏觀表現(xiàn)。

2 蠕變力學模型及蠕變過程模擬

結合彈性力學的損傷本構推演自帶細觀損傷的蠕變模型，實際上巖石細觀上的損傷差異性是巖體宏觀力學上非線性破壞的源頭問題。

在蠕變過程中存在一個臨界強度，當單元體受到的力小于該強度的時候，巖體變形為穩(wěn)定性蠕變，超過這個臨界強度的時候，為加速蠕變。從圖6可以看出，采用的假設模型單元的強度根據(jù)時間一直發(fā)生著變化，且隨著時間增長不斷的減少。細觀單元的降低速度主要受外在環(huán)境的影響，隨著時間持續(xù)進行，強度最終達到一個穩(wěn)定的長期的狀態(tài)。

圖6 巖石細觀微單元蠕變本構關系曲線

微細觀單元的應力強度隨時間的損傷規(guī)律可以依據(jù)以下簡單的函數(shù)方程進行闡述[6]：

σt=σ∞+(σ0-σ∞)e-a1t

(1)

式中：σ0—微小單元體剛開始狀態(tài)的初始強度；σt—時間t微小單元體強度；σ∞—微小單元體的長期狀態(tài)強度，當時間為無窮大的時候，此時刻的單元體強度也是無窮大的；a1—工程常用的經(jīng)驗參數(shù)。假設，試樣的宏觀強度損傷與其彈性模量的變化損傷要具有一定的相似可比性：

Et=E∞+(E0-E∞)e-a2t

(2)

式中：E0—微小單元體剛開始狀態(tài)的彈性模量；Et—在某一時刻t的微小單元體的彈性模量；E∞—微小單元體的長期彈性模量，當時間無窮大的時候，單元彈性模量也一樣接近無窮大；a2—作為工程經(jīng)驗參數(shù)進行分類取值。

本次試樣選取樣高位125 mm，恒定荷載取1.4σcd，內(nèi)部裂隙損傷應力值為σcd。通過對此次巖體受力破壞下的試驗分析，這個試樣表現(xiàn)出極為明顯的脆性破壞。在進行數(shù)值模擬計算的時候，選用一個50 mm×50 mm×125 mm的三維試樣，單元體施加恒定載荷1.4σcd，計算結果如圖7。從圖中可以明顯看出，試樣的初期、穩(wěn)態(tài)和加速狀態(tài)?？梢员容^明顯的看出來，室內(nèi)試驗和模擬都有比較明顯的蠕變特性。

圖7 蠕變特征曲線

圖8為數(shù)值模擬得到的試樣蠕變破壞過程及聲發(fā)射演化圖。

(a)蠕變破壞過程中的應力場演化

(b)蠕變破壞過程中的聲發(fā)射特征圖8 模擬得到的試樣蠕變破壞過程

在巖體發(fā)生蠕變的剛開始階段也就是初期蠕變，內(nèi)部破壞都是發(fā)生在比較薄弱的地方，持續(xù)不斷的產(chǎn)生新的破裂信號。破裂的增加，內(nèi)部即是出現(xiàn)大量損傷，如圖8 b此時在巖體表面出現(xiàn)裂隙帶，這個時候細微單元體的強度基本上等于長期強度。已經(jīng)基本上不再退化。但是宏觀的裂縫不可逆，將以強度破壞的形式呈現(xiàn)出來。

為了進一步探究巖體在蠕變過程聲發(fā)射撞擊事件的特征狀態(tài)，特選取試樣在不同受力狀態(tài)下進行分析。此次選取1.3σcd、1.2σcd和σcd這三種恒定載荷為外部影響因素，如圖9所示為聲發(fā)射撞擊事件和相對應的蠕變曲線。

(a)恒定載荷為1.3σcd

(b)恒定載荷為1.2σcd

(c)恒定載荷為σcd圖9 聲發(fā)射特征與蠕變曲線對應關系

當荷載為1.3σcd、1.2σcd的時候，巖樣的形變特征主要是加速的形式進行展現(xiàn)出來的，聚焦聲發(fā)射來看，不難發(fā)現(xiàn)撞擊事件越發(fā)明顯呈現(xiàn)出突然跳動模式。

實際上巖樣在不同的應力載荷下，宏觀表現(xiàn)出不同的蠕變階段特征。如圖10所示，在一個低的應力載荷作用下曲線很快將達到一種相對穩(wěn)定平衡的狀態(tài)，不存在加速狀態(tài)。而在一個相對較高應力載荷施加作用下，穩(wěn)態(tài)階段會持續(xù)好一段時間，終將出現(xiàn)一個明顯的加速階段。如果試樣受到一個高強度應力狀態(tài)，此時來說穩(wěn)態(tài)的蠕變就相對很短了，可以說剛進入到初期的蠕變轉頭就到了加速的這樣一個狀態(tài)。

圖10 不同應力水平下的蠕變特征

圖11給出了上述恒定載荷S=1.4σcd，1.3σcd，1.2σcd，σcd這幾種應力下的試樣強度破壞所需時間?？梢钥闯鲈诟邞ο拢瑤r體破壞所需時間是越來越少的，同時也可以看出來外部施加的應力載荷對巖體蠕變行為影響也較大。

圖11 不同應力水平下試樣的宏觀失穩(wěn)破壞時間

3 結語

1)對硬巖單軸壓縮破壞過程進行聲發(fā)射監(jiān)測和矩張量反演。接近裂紋處的微裂紋具有較大輻射能量，不僅僅存在拉剪而且同時出現(xiàn)混合型的強度破壞，在此刻狀態(tài)下撞擊事件對比于其他部分來看顯得分布較為集中一些。在經(jīng)歷局部裂紋劇烈演化階段以后，b值會隨著應力的上升逐漸增加發(fā)生波動。局部裂紋劇烈演化階段后b值的劇烈波動也可認為是巖石破壞風險增加的標志。

2)應用細觀蠕變損傷模型模擬了硬巖試樣在單軸載荷作用下蠕變損傷規(guī)律。通過與實驗結果對比，證明了該蠕變模型的有效性。對于巖石來講，宏觀上的蠕變破壞損傷不僅可以通過內(nèi)在單元體相互作用體現(xiàn)，也可以根據(jù)其連續(xù)破壞模式顯現(xiàn)出來。

3)通過對巖體自身強度及其內(nèi)部累積的細觀損傷強度，并結合巖體彈性模量的時間效應充分說明了巖石作為工程介質(zhì)的蠕變破壞機制。巖體內(nèi)部的損傷劣化累積是蠕變破壞重要誘導因素。在巖體受到較低的應力狀態(tài)時，很快將達到平緩狀態(tài)，沒有加速的蠕變產(chǎn)生。在受到較高的應力的時候，穩(wěn)態(tài)蠕變將一直持續(xù)一定的時間間隔，到最后仍將出現(xiàn)特征明顯的加速蠕變現(xiàn)象。在純受到高應力狀態(tài)下的巖體蠕變曲線，穩(wěn)態(tài)階段相對時間較短，基本上在初期的時候就立刻進入到加速狀態(tài)。