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        復雜環(huán)境下的WIFI室內定位算法研究

        2022-06-21 10:08:08席志紅
        關鍵詞:卡爾曼濾波信號環(huán)境

        王 琦,席志紅

        (哈爾濱工程大學 信息與通信工程學院 先進船舶通信與信息技術工業(yè)和信息化部重點實驗室,哈爾濱 150001)

        進入21世紀,科技水平不斷發(fā)展進步,極大地促進大眾生活水平顯著提高,定位技術一經推出就受到市場廣泛的歡迎,促進了定位服務的市場需求的產生.基于位置服務LBS[1](location Base Services)受到各行各業(yè)需求日益增大.目前定位主要劃分為如下:室外定位與室內定位,對于室外定位,全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)GNSS(Gobal Navigation Satellite)[2]完全可以提供較高精度定位結果,例如:我國北斗系統(tǒng)[3]以及俄羅斯的格洛納斯[4]系統(tǒng)等均是較為成熟系統(tǒng)在軍民領域均有廣泛應用,衛(wèi)星導航室外定位系統(tǒng)如圖1.

        圖1 衛(wèi)星導航室外定位系統(tǒng)示意圖Figure 1 Schematic diagram of a satellite navigation outdoor positioning system

        但將其應用于室內定位就會出現(xiàn)較高誤差以及不適用復雜空間環(huán)境等問題,究其主要原因是建筑物墻體以及室內環(huán)境中各類物體等遮擋的影響,衛(wèi)星信號的衰落非常明顯,使得定位的誤差巨大而無法達到較好的定位效果,多層商場的定位如圖2.

        圖2 商場室內定位示意圖Figure 2 Schematic diagram of indoor positioning of shopping malls

        目前對于室內定位技術包含有以下:射頻識別定位技術[5]、超聲波定位技術[6]、可見光定位技術[7]、超寬帶定位技術[8]、藍牙的定位技術[9]、紅外線定位技術[10]以及WIFI定位技術[11]等.基于WIFI的定位是目前室內定位最具有發(fā)展前景的定位技術,基于WIFI的定位系統(tǒng)依賴硬件WIFI路由器設施以及智能手機就可以實現(xiàn)定位,這無疑使得WIFI的定位技術在商業(yè)廣泛應用以及普及具有巨大的潛力.但是室內定位環(huán)境復雜多變,在實際的環(huán)境中非視距(Non-Line of Sight , NLOS)[12]以及其他類干擾會嚴重影響WIFI信號在室內空間的無線傳播,這種影響會導致定位的參數(shù)嚴重偏離真實值,進而導致算法的定位性能大幅度下降.

        目前對于WIFI定位下的非視距干擾問題提出很多方法:1)首先依靠定位信息對于卡爾曼濾波器的增益進行調整[13],以此來濾除NLOS誤差,但對于卡爾曼濾波中的參數(shù)無法自適應的調整;2)針對測距中的NLOS誤差,將TOA值和NLOS誤差值作為卡爾曼濾波的2個狀態(tài)向量直接估計出NLOS誤差[14],該算法計算復雜度較低,但由于某些特定的環(huán)境中模型系數(shù)無法確定所得到的NLOS誤差并不滿足實際定位;3)選擇代表性的測量樣本的標準差和測量噪聲的標準差鑒別NLOS誤差,提高測量精度[15],但這種方法引入了時間延遲,較復雜而且不能進行實時定位;4)采用偏移卡爾曼濾波處理測量數(shù)據(jù)[16],將非視距誤差視為服從指數(shù)分布的,但將測量噪聲的均值加入到卡爾曼濾波計算中,這種做法需要大量實驗數(shù)據(jù)且不具有代表性,不能適用于任意非視距環(huán)境.

        本文對于現(xiàn)有擴展卡爾曼濾波技術進行改進,將實際觀測值與測值做差.同時設置閾值與相應的差值進行比較,以判定定位環(huán)境是否為視距/非視距并改進擴展卡爾曼濾波迭代過程.同時對于為了防止判定的不準確,加入路徑損耗模型實現(xiàn)對NLOS誤差的粗略估計,加入擴展卡爾曼的距離濾波模型做進一步估計,進而以此估計值對定位結果進行改正.利用改進后的擴展卡爾曼濾波算法消除非視距誤差和噪聲對定位的影響,實現(xiàn)了更準確的室內定位.

        1 室內復雜環(huán)境對WIFI定位影響

        1.1 WIFI傳播影響因素

        由于本文所定位環(huán)境干擾因素較多,WIFI信號強度在空間內易受到干擾而產生的波動不穩(wěn)定,具體影響WIFI不穩(wěn)定的因素有以下幾種[17]:

        1)室內空間人員活動

        室內空間的人員流動會對傳播過程中的WIFI信號產生反射和折射,導致WIFI信號在傳播過程產生衰減,會使得WIFI的數(shù)值不穩(wěn)定.因為人體在室內活動的多變性以及隨機性比較大,沒有固定模型去描述人員對于信號影響規(guī)律.

        2)WIFI傳播多徑效應

        基于WIFI的室內定位處于復雜空間時就會有多徑效應的產生,主要由于WIFI信號在空間中的傳播可以采用多條路線到達WIFI信號的硬件接收設備,對于室內空間一般存在復雜的結構,會因為外在干擾使得最終的WIFI信號到達硬件接收設備不同時間,存在一定時間差值,最終得到WIFI信號不穩(wěn)定會出現(xiàn)峰值與谷值相互疊加不穩(wěn)定.WIFI傳播的多徑效應示意圖見圖3.

        圖3 多徑效應示意圖Figure 3 Schematic of the multipath effect

        3)同環(huán)境私人AP影響

        由于WIFI設備的普及,在教學樓內存在多種多樣的AP設備,必然會對于WIFI信息采集產生干擾,當今大多數(shù)無線WIFI設備的標準是IEEE 802.11 g/n的2.4GHz頻段.這些私人AP設備會對WIFI信號產生干擾,使測得的RSSI數(shù)值不穩(wěn)定,在測量點的值出現(xiàn)很大的誤差.

        1.2 WIFI信號RSSI值得隨時間的波動性質

        選取AP1、AP2在某段時間內連續(xù)200次、500次的RSSI數(shù)值進行統(tǒng)計分析:

        通過分析圖4、5可以看出,AP1、AP2在這個區(qū)間內大致波動的范圍為-68、-69 dB為均值上下波動.也可以看出在某些時刻的曲線會出現(xiàn)巨幅的波動,使得當時刻所測量的RSSI值偏離均值中心.上述影響因素主要由于室內空間環(huán)境多徑效應影響.凸起的部分主要可能對于WIFI信號經由不同路徑到接收端正好波峰,出現(xiàn)了波峰相互疊加:凹陷的部分可能是信號傳輸至接收端正好波谷,出現(xiàn)了波谷相互疊加.

        圖4 同一位置采樣200測序RSSI值變化Figure 4 Sample 200 sequencing RSSI values at the same location to change

        1.3 WIFI信號的RSSI值一天動態(tài)變化

        為了研究WIFI信號一天之中的變化,本文對于同一位置的AP節(jié)點進行24 h監(jiān)測其信號變換規(guī)律.選取相應的AP的信號強度24 h內的動態(tài)數(shù)值變化如圖6所示.

        從圖6看出,RSSI測量值的均值按照從大到小依次排布為: AP3, AP2, AP1, AP4,AP6, AP5.與此同時也可以發(fā)現(xiàn)對于整體的AP的RSSI數(shù)值均值上下波動不時很大,僅圍繞著一個中心上下波動.

        圖6 AP一天內數(shù)值變化Figure 6 The AP values change within a day

        結合實際的采集環(huán)境的情況可知,在學生下課以及老師下班以后的時間段(23∶00~8∶00)時,這個區(qū)間內的信號強度數(shù)值相對穩(wěn)定,沒有很大的起伏波動.從9∶00~22∶00,對各個 AP的信號強度出現(xiàn)較強幅度變化,主要原因是人員流動性比較大,對于WIFI信號的干擾比較大.由此可以看出,采集過程中人員的流動對于AP的信號強度數(shù)值影響比較顯著.

        1.4 基于空間的WIFI信號研究

        在室內定位空間內,通過采集設備獲取信號強度值,隨機選擇一個位置,朝向遠離AP3方向行進,此過程保持一個直線行進路線.間隔1米測量AP3的RSSI值,本文共測量15次數(shù)值,通過實驗得出AP3的RSSI值與距離之間的關系如圖7所示.

        圖7 RSSI與距離之間的變換圖像Figure 7 The rollover image between RSSI and distance

        整體可以看出,AP3的數(shù)值在總體趨勢上隨著距離增大而減小,符合路徑損耗模型,但是值得注意的是整體過程部分結果可能出現(xiàn)波動,主要原因可能室內空間人員的流動、室內的私人AP設備同頻段的干擾以及內復雜的環(huán)境導致出現(xiàn)多徑效應,導致在部分位置上出現(xiàn)了波動.雖然會出現(xiàn)一些突變不穩(wěn)定的情況,但對于 WIFI的信號強度會隨著距離的增大整體減小的趨勢.

        1.5 WIFI信號的RSSI的預處理

        通過對于上述分析,為了保證定位結果準確性和穩(wěn)定性,無論是對于離線位置指紋,還是對于實時性測定的RSSI,在定位時均需要多次進行信息的采集,特別對離線指紋庫的建立所要存儲指紋信息.由于RSSI的數(shù)值無論在時間以及空間RSSI均可能由于環(huán)境的干擾產生變化,存在一定的波動性.因此在室內定位進行之前需要對于采集到的RSSI值進行預處理,通過預處理手段可以有效避免隨機性干擾對于實時性的定位的結果產生干擾.常見的濾波方法有均值濾波、高斯濾波.本文采用改進高斯濾波技術對于RSSI值進行預處理[18].

        RSSI服從(0,μ2),其概率密度公式如下:

        (1)

        其中

        (2)

        (3)

        其中:F(RSSI)表示為概率密度;μ代表均值;σ2代表方差.

        針對因為噪聲等因素干擾而對于WIFI的RSSI值產生的波動,本文對于傳統(tǒng)的高斯濾波進行改進,具體如下:

        1)輸入采集樣本值.為了避免噪聲的干擾,在進行信息采集時應當進行多次采集.

        2)高斯濾波.對于第一部分的樣本值引入高斯模型濾波處理.選取概率空間為90%內的.

        3)小概率樣本值處理.通過高斯濾波技術可以有效的對于小概率空間的樣本值進行剔除,設置小概率空間的集合為W,集合空間內的樣本值為k,則:

        W=[RSSIout1,RSSIout2,…,RSSIoutk]

        (4)

        對于集合空間內的樣本值進行賦值,公式如下:

        (5)

        其中:RSSIoutj為W中數(shù)據(jù).

        4)輸出結果降噪:通過進行濾波技術將小概率空間的數(shù)據(jù)賦值后,通過樣本選取標準將其匯入大概率空間的樣本數(shù)據(jù)中,最終保存在離線指紋庫中.

        2 濾波算法

        2.1 擴展卡爾曼濾波算法

        傳統(tǒng)的卡爾曼濾波技術僅適用于理想高斯的線性空間,卡爾曼濾波只有在線性系統(tǒng)中才能有很好的跟蹤效果,然而在實際的室內定位環(huán)境大部分為非線性,觀測方程等各種信息無法用線性表示.所以對于傳統(tǒng)的卡爾曼濾波進行改進,以便于在非線性空間也可進行濾波定位,對于卡爾曼濾波技術改進應用最為廣泛的是擴展卡爾曼濾波(Extended Kalman filter,EKF)算法[19].擴展卡卡爾曼濾波技術是將數(shù)學期望進行線性化的KF算法.EKF算法對于傳統(tǒng)的KF算法進行補充,以便其適用于非線性系統(tǒng)的室內定位中,擴展卡爾曼濾波技術是將數(shù)學期望進行線性化的KF算法.EKF算法對于傳統(tǒng)的KF算法進行補充,以便其適用于非線性系統(tǒng)的室內定位中.

        設定系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下:

        Xk=Axk-1+Buk-1+ωk-1

        (6)

        其中:X為狀態(tài)向量;A為轉換矩陣且其維數(shù)為n·n階;B為轉換矩陣;ω為系統(tǒng)噪聲輸入.

        當測量值為Z,則測量值和狀態(tài)值之間的關系為:

        Zk=HXk+vk

        (7)

        (8)

        系統(tǒng)的噪聲為高斯白噪聲,則其方差為:

        E(w(k)vT(j))=Q(k)δkj

        (9)

        E(w(k)wT(j))=R(k)δkj

        (10)

        設定這里v(k)和w(k)是不相關的則:

        E(v(k)wT(k))=0

        (11)

        對式(8)進行泰勒級數(shù)展開得到進一步預測值即:

        其中:fk代表狀態(tài)模型,

        (13)

        (14)

        (15)

        其中:Fx(Xk)為中心點的雅克比矩陣.對(12)所展開的泰勒級數(shù)進行一階截取可以得

        (16)

        則一階的泰勒展開式的數(shù)學期望為:

        (17)

        一階的泰勒級數(shù)展開得方差為:

        (18)

        因此由式(16)~(18)構成擴展卡爾曼濾波基本算法.

        對擴展卡爾曼濾波算法基本步驟總結:

        1)對狀態(tài)方程和測量方程初始化,即k=1時:

        (19)

        (20)

        2)對于進行初始化的狀態(tài)量進行線性處理:

        (21)

        3)對于系統(tǒng)的狀態(tài)向量、誤差以及協(xié)方差進一步預測,同時對于量測方程也進一步預測得:

        (22)

        (23)

        Zk+1=hk(Xk+1)

        (24)

        4)對量測向量線性處理得:

        (25)

        通過測量線性化處理,進一步更新狀態(tài)估計值與誤差值:

        (26)

        (27)

        因此當(k+1)→1,則返回步驟(2)進行狀態(tài)估計更新

        2.2 算法局限性

        通過上述分析可以看出與傳統(tǒng)卡爾曼濾波算法,擴展卡爾曼濾波技術在非線性空間上有更好的適用性,通過文獻以及理論研究發(fā)現(xiàn)對于EKF算法在實現(xiàn)室內定位時也是存在一定的局限性:

        1)EKF算法對于非線性的函數(shù)進行線性處理得到相應的近似函數(shù),EKF是濾波算法是對于泰勒展開式進行一階截取,而忽略高階項,雖然一定程度使得EKF算法適用于非線性中,但是同時也會伴隨濾波精度不高甚至對于復雜的空間形式可能出現(xiàn)定位不穩(wěn)定性或者導致濾波結果發(fā)散.

        2)擴展卡爾曼濾波技術的計算復雜度較高、計算量大、錯誤率高、實時性低,當進行線性化處理后數(shù)值不穩(wěn)定時,就會難以找到非線性函數(shù)的雅克比矩陣.

        3)擴展卡爾曼濾波算法的狀態(tài)與測量函數(shù)需要是連續(xù)可微的.

        3 算法改進

        3.1 閾值設定

        對于本文所研究復雜空間的室內環(huán)境下,存在各類的因素干擾,這些因素均會對WIFI信號強度RSSI造成干擾,最終導致在復雜空間內的NLOS定位誤差.因此本文對于現(xiàn)有擴展卡爾曼濾波技術進行改進,將實際觀測值與測值做差.當差值小于等于閾值,判定為定位環(huán)境是處于是LOS 場景下的,同時對于EKF算法的濾波增益不作改變; 反之表明此時的定位環(huán)境為NLOS環(huán)境下的并且存在NLOS 誤差,將EKF的濾波增益設為0,則:

        (28)

        (29)

        對于閾值為在進行室內空間的定位時所設定.根據(jù)對于誤差與閾值判定的結果此時對狀態(tài)方程和誤差進行更新.運動過程中,由于某些位置遮擋嚴重,通過設置閾值范圍,超出閾值范圍用卡爾曼濾波的狀態(tài)估計值代替,避免了誤差過大的測量值定位結果的影響.可使定位結果更加準確可靠.

        3.2 誤差分析

        考慮設備響應時間有延遲產生的誤差.標準時間偏差和NLOS誤差的存在是影響WIFI定位精度的主要原因, 標準時間偏差產生的誤差除硬件本身產生的誤差之外,還 包 括 溫 度 等 各 種 外 界 條 件 的 影響,其改正模型為:

        dSD=cn+μ(s)+wn

        (30)

        其中:cn表示由固定時延誤差,硬件設備的誤差、非同時啟動誤差和溫度等外界條件產生的誤差.

        根據(jù)以上模型可以發(fā)現(xiàn),由于不同設備存在的偏差不同,因此需要對每個設備進行測試.假設溫度、濕度和大氣壓等外界條件不變,在不存在障礙,改進的方法測出的距離信息精度較高;NLOS情形下,路勁損耗在傳播過程中墻體、桌椅等各種障礙物的介入產生了附加時延,是非視距條件下的測距誤差的主要來源.在LOS情形下,由于DP傳播過程中不存在.

        3.3 定位干擾因素的處理

        本文對各項誤差判斷方法,通過閾值判斷,在量測信息正常時,直接通過WIFI定位模型融合擴展卡爾曼距離濾波器進行解算,在量測信息出現(xiàn)異常時,通過擴展卡爾曼距離濾波器去除噪聲,在完全NLOS條件下,首先通過路徑損耗模型對距離進行修正,通過路徑損耗模型進行修正之后的距離值 :

        (31)

        以此距離值作為最終的距離值得出最終的定位信息.

        4 實驗與仿真分析

        4.1 實驗環(huán)境搭建及其樣本采集

        本文實驗地點為某教學樓走廊部分,對于實驗區(qū)域內WIFI信號已經全覆蓋,如圖8所示某教學樓實驗環(huán)境,本文應用華為手機及傳感器進行WIFI信息的采集,在空間內均勻布置6個AP發(fā)送設備.對于AP的SSID用于區(qū)分同一區(qū)域所接受的WIFI信號強度.實驗環(huán)境被分割為1米的網(wǎng)路結構,對設備進行信息采集.實驗過程中人員走動不受限制.

        圖8 某教學樓實驗環(huán)境Figure 8 Experimental environment of a teaching building

        本文同時對于WIFI信號進行采集分析,采集AP的設備為飛行堡壘7代電腦,筆記本外設驅動進行修訂,同時也采集30個子載波帶組的信道矩陣,通過該方式可以很好的識別以及抑制復雜空間的WIFI信號的多徑效應

        但考慮到對實際情況的考慮,為了具有普遍性采用易于獲取的RSSI,采集WIFI信號強度RSSI才用的是利用手機軟WIFI Scan采集當前參考點處的離線指紋數(shù)據(jù),對于發(fā)送硬件AP設備主要是H3C 、TP-LINK 、XIAOMI,該軟件的數(shù)據(jù)采集界面圖如圖9所示.

        圖9 WIFI采集軟件界面Figure 9 WIFI acquisition software interface

        對于在每個RP采集RSS信號強度時,由于人員在實驗環(huán)境中測量時會干擾信號強度,所以采集數(shù)據(jù)時要需要在每一個RP分別采集東南西北四個方向的信號強度.

        4.2 基于改進算法的定位仿真分析

        擴展卡爾曼濾波算法對于處理本文所要實現(xiàn)的在復雜空間的定位情況,相對于傳統(tǒng)的KF、EKF算法相對于可以達到較為高精度的定位結果.下面對于改進的EKF算法在NLOS情況下仿真實驗.

        (32)

        其中:ft為目標的動力,Δt為進行擴展卡爾曼濾波的采樣間隔.假設物體在第一階段教室內走廊進行直線的勻加速直線運動,然后一個簡單的轉彎動作,最后在進行勻速直線運動.在上述的運動情況下進行復雜空間的NLOS的定位跟蹤技術研究.過程噪聲方差Q=2,測量噪聲方差R=10,采樣間隔為1 s,采樣時長為100 s.使用EKF算法對于NLOS環(huán)境下進行室內跟蹤定位,在所處走廊勻速以及拐彎處的誤差,仿真如圖10~13所示.

        圖10 基于EKF以及改進算法仿真Figure 10 Based on EKF and improved algorithm simulation

        圖11 勻加速直線走廊運動定位誤差Figure 11 Uniform acceleration linear corridor motion positioning error

        圖12 在拐彎處的定位誤差Figure 12 Positioning error at the bend

        圖13 兩種誤差累積曲線Figure 13 Two error accumulation curves

        通過上述仿真可以了解到,對于傳統(tǒng)的EKF與改進算法在LOS環(huán)境下的定位誤差相對差別不大,起始點處由于獲取的定位信息相對較少,擴展卡爾曼濾波算法對于目標跟蹤的定位的可信度出現(xiàn)誤差,在后續(xù)的定位中,基本誤差定位穩(wěn)定在1~2 m之間具有較好的跟蹤定位效果.但是處于NLOS環(huán)境時,在拐角處進行定位時,由于各類多徑干擾、拐點處AP節(jié)點像話干擾等多重干擾因素較多導致定位誤差較大,可以看出對于現(xiàn)有EKF算法改機處于拐角處的定位誤差明顯下降.證明該算法具有一定的定位效果.但是由于誤差較大,對于室內定位技術還是存在一定精度上改進需求.

        5 結 語

        本文基于改進的EKF算法,得到了定位的觀測值.通過建立“當前”統(tǒng)計模型,利用改進擴展卡爾曼濾波算法得到了更為準確的標簽位置,減少了 NLOS 誤差和噪聲等因素對定位結果的影響.實驗發(fā)現(xiàn),濾波算法能較好地跟蹤目標的運動,有效提高了定位的精度.

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