孫 兵，彭亞雄，蘇 瑩

(1.武漢城市學(xué)院，武漢 430083；2.湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湘潭 411201)

爆破振動信號是分析爆破振動有害效應(yīng)的基礎(chǔ)，反映了爆破引起巖體、建(構(gòu))筑物的動力響應(yīng)特性。由于礦山環(huán)境的復(fù)雜性、監(jiān)測傳感器的誤差、振動傳播介質(zhì)的反射、磁場的干擾等原因，實測爆破振動信號包含了大量高頻噪聲，導(dǎo)致振動信號畸變，從而掩蓋了真實信號成分[1,2]。研究爆破振動信號的能量、波形等特征，必須建立在爆破信號去噪的基礎(chǔ)上。

爆破振動信號屬于一類非平穩(wěn)隨機(jī)信號，對這類信號進(jìn)行去噪處理的方法主要有小波類和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)類技術(shù)[3-6]。謝全民等提出了基于SGWP小波包的信號去噪算法[7]，實現(xiàn)了爆破振動信號高效去噪與準(zhǔn)確特征提取。Zhang等采用小波閾值算法對爆破振動信號進(jìn)行處理[8]，結(jié)果表明基于S似然估計的Rigrsure閾值可以去除噪聲。Peng等提出了爆破振動信號的CEEMDAN光滑去噪算法[9]，獲得了較好的水下爆破振動信號去噪效果。小波分解過程中小波基選擇和分解層次困難，導(dǎo)致了該類算法自適應(yīng)性較差[10]；EMD是一種自適應(yīng)性信號分解算法，但存在端點效應(yīng)和模態(tài)混淆問題，只有解決這些問題才能更好地保證其去噪效果[11]。

CEEMD算法采用成對添加噪聲的方式進(jìn)行信號分解，抑制了模態(tài)混疊問題，提高了分解信號的真實性。本文利用相關(guān)均方根誤差R，提出了自適應(yīng)CEEMD算法，利用該算法對爆破振動信號進(jìn)行精細(xì)化分解，得到頻率由大到下排列下的模態(tài)函數(shù)(IMF)；采用多尺度排列熵(MPE)對其進(jìn)行隨機(jī)性檢測，確定IMF噪聲成分[12]，構(gòu)建了一種適用于礦山爆破振動信號的去噪方法?；趶V東省天宇采石場爆破振動監(jiān)測項目，采用自適應(yīng)CEEMD-MPE算法對實測信號去噪，并通過原始與重構(gòu)信號的標(biāo)準(zhǔn)差ESD、信噪比ξ、去噪前后信號的均方根誤差ε等參數(shù)驗證該方法的有效性。

1 自適應(yīng)MCEEMD算法

1.1 CEEMD自適應(yīng)優(yōu)化

EMD是一種具有良好適應(yīng)性、完備性和正交性的算法。該方法基于時標(biāo)特性，將信號分解為一組模態(tài)函數(shù)(IMF)和余項，并將分解成分按瞬時頻率由高到低的順序排列。但該算法不適用于離散、脈沖信號，分解過程中將出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象。據(jù)此，提出了完全集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法(CEEMD)，在EMD分解過程中添加成對的白噪聲信號，并將分解的結(jié)果進(jìn)行組合得到最終IMF[13]。CEEMD算法能夠在保證較好的分解效果前提下，抑制由于隨機(jī)添加白噪聲導(dǎo)致的誤差。CEEMD的主要步驟如下：

(1)在原始信號x(t)中添加I組成對的白噪聲ni(t)，此時信號轉(zhuǎn)化為x+(t)=x(t)±ε0ni(t)，其中ε0為噪聲系數(shù)。

(2)利用EMD對各組加噪信號進(jìn)行分解，每組加噪信號可以分別得到j(luò)個IMF+ij和IMF-ij分量，計算對應(yīng)分量的平均值。

(1)

式中，IMFij為信號ni的第j個IMF。

(3)通過對I組分量平均，得到最終分解結(jié)果。

(2)

CEEMD算法利用幅值相同而方向相反的高斯噪聲，多次平均獲得IMF，消除了加入噪聲而導(dǎo)致的誤差。

加入的白噪聲信號幅值對分解效果造成較大影響[14]。噪聲系數(shù)ε決定了白噪聲幅值。ε過小，無法使原信號極值點均勻分布；過大則導(dǎo)致原始信號被白噪聲信號覆蓋，去噪效果較差。采用試算方式確定噪聲系數(shù)ε將導(dǎo)致較大的人為干預(yù)誤差。

為解決這一問題，引入相關(guān)均方根誤差R作為評價指標(biāo)，自適應(yīng)確定最優(yōu)噪聲系數(shù)ε，即加噪幅值。

(3)

1.2 多尺度排列熵

多尺度排列熵(MPE)可用于量化檢測信號的隨機(jī)性和動力突變性，將信號按照其時間序列進(jìn)行多尺度粗?；?，獲得相應(yīng)的排列熵[15]。具體步驟如下：

①對X={x1,x2,...,xL}進(jìn)行多尺度粗粒化

(4)

(5)

式中:τ為延時；m為維數(shù)。

③升序排列重構(gòu)Yst，排列方式共有m!種，各排列方式的顯現(xiàn)次數(shù)為NL，其概率為Psl。

(6)

(7)

④計算得到多尺度下Yst的排列熵

(8)

⑤歸一化處理HsP

(9)

自適應(yīng)CEEMD-MPE算法的信號降噪基本過程為：對實測信號進(jìn)行自適應(yīng)CEEMD精細(xì)化分解，將分解得到的IMF進(jìn)行MPE隨機(jī)檢測，計算IMF的MPE均值。若IMF的均值大于預(yù)設(shè)熵值，則被認(rèn)為是噪聲成分，應(yīng)當(dāng)去除。自適應(yīng)CEEMD-MPE信號去噪規(guī)避了大量集成平均計算，同時減少了噪聲引起的誤差，確保了信號分解的完備性。

2 實測信號去噪處理

2.1 爆破振動信號采集

天宇采石場位于廣東省德慶縣九市鎮(zhèn)。礦體為黑云母二長花崗巖，相帶不發(fā)育，呈灰白色微帶肉紅色，中粒花崗結(jié)構(gòu)，塊狀構(gòu)造。礦體上部為風(fēng)化巖石，局部為強(qiáng)風(fēng)化巖石，厚度30～50 m，巖石破碎，裂隙甚為發(fā)育；下部為新鮮堅硬且裂隙不發(fā)育的巖石，具較高的抗壓折性和較大硬度。礦山開采采用中深孔臺階爆破方式，爆破參數(shù)如表1所示。

表 1 臺階爆破參數(shù)

礦山周圍分布4個主要村莊，各村莊距爆區(qū)約為500～800 m，高程差約為10～20 m。為評價礦山爆破對村莊房屋的影響，開展了爆破振動監(jiān)測，現(xiàn)場采集信號如圖1。以一條典型實測振動信號為研究對象(如圖2)，共5760個采樣點，其采樣時間為1.8 s，采樣頻率為3200 sps，由Nyquist采樣定理可以確定信號頻率為1600 Hz。

圖 1 振動信號現(xiàn)場采集

圖 2 爆破振動信號

2.2 信號分解與去噪

采用自適應(yīng)CEEMD算法對上述實測振動信號進(jìn)行分解，自適應(yīng)添加200組的白噪聲，得到10個不同振動頻率的IMF分量，如圖3所示。IMF1～I(xiàn)MF10的中心頻率依次降低，高頻噪聲對信號分量的影響也隨之降低，可以推斷IMF1～I(xiàn)MF2為高頻噪聲，而IMF3～I(xiàn)MF10是真實信號成分。

如表2，IMF1～I(xiàn)MF10的MPE均值逐漸減小，這說明了各分量所含噪聲成分也在逐步降低。上述結(jié)果中IMF1～I(xiàn)MF2的MPE均值大于閾值0.6，可確定為噪聲成分；而IMF3～I(xiàn)MF10則可認(rèn)為是主要振動信號，該結(jié)論與波形分析結(jié)果相同。因此，從原始信號中剔除IMF1～I(xiàn)MF2以到達(dá)去噪的目的，去噪后爆破振動信號如圖3所示。對原始與去噪信號進(jìn)行AOK時頻處理[16]，處理后的時頻譜如圖4～圖5，其中X為主頻能量，Y為主頻。

圖 3 IMF分量信號

表 2 IMF分量的MPE均值

圖 4 去噪信號與時頻譜圖

圖 5 原始信號與頻譜圖

由圖4～圖5可知，對比實測信號，去噪信號波形中的噪聲成分明顯減少，能更清楚地反映爆破振動時程特性和振動速度的峰值特征。對比去噪前后時頻譜，去噪前后信號的主頻均為22.42 Hz，信號經(jīng)過去噪處理后去除了高頻成分但對信號主頻沒有影響，主頻能量也僅降低了1.6 cm2/s2。上述結(jié)論證實，自適應(yīng)CEEMD-MPE算法在去除信號高頻噪聲的同時，能很好地保留真實信號成分，為進(jìn)一步分析爆破振動效應(yīng)提供了便利。

2.3 去噪效果對比

為檢驗自適應(yīng)CEEMD-MPE算法的去噪效果，分別采用EMD-MPE、EEMD-MPE算法處理實測振動信號。對比分析各算法的去噪信號與原始信號的波形特點，并采用原始與重構(gòu)信號的標(biāo)準(zhǔn)差ESD、信噪比ξ、去噪前后信號的均方根誤差ε評價去噪效果[17]，計算結(jié)果如表3所示。ESD用于評估信號保真度，其值越小說明在分解過程中信號成分丟失越少。ξ反映了信號與噪聲的能量關(guān)系，其值越大表明去噪信號保留了更多的原始信息與特征；ε體現(xiàn)了信號去噪前后類似度，其值越小效果越好。

表 3 爆破振動信號去噪效果指標(biāo)

(1)重構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)差ESD

(10)

(2)信噪比ξ

(11)

(3)均方根誤差ε

(12)

由圖6可知，采用EMD-MPE、EEMD-MPE和自適應(yīng)CEEMD-MPE的去噪處理均取得一定效果，去除了部分高頻噪聲。對比原始與去噪后信號，自適應(yīng)CEEMD-MPE算法去除噪聲最為徹底，很好地展現(xiàn)波形特征；而EMD-MPE去噪后信號的噪聲明顯，信號分解后僅獲得了一條IMF噪聲分量。

圖 6 原始信號與去噪后信號對比

由表3可知，原始與重構(gòu)信號的標(biāo)準(zhǔn)差ESD在0.0157～0.0224之間，說明三種模型均具有較好的保真性；自適應(yīng)CEEMD-MPE算法的ESD最低，說明對原始信號成分影響極小，而EEMD分解過程中所加入的白噪聲使得ESD相對較高，存在一定的失真。自適應(yīng)CEEMD-MPE算法的信噪比ξ為22.63 dB，大于EMD-MPE和EEMD-MPE算法，表明該算法獲得的去噪信號更好地保留了原始信號的有效信息；自適應(yīng)CEEMD-MPE算法的均方根誤差ε最小，說明其去噪信號與原始信號有更高的相似度。

因此，自適應(yīng)CEEMD-MPE算法在礦山振動信號去噪方面具有一定的優(yōu)越性，能夠很好地保留復(fù)雜環(huán)境下礦山爆破振動信號的有效信息，去噪效果優(yōu)于EMD-MPE和EEMD-MPE算法。

3 結(jié)論

(1)采用自適應(yīng)CEEMD-MPE算法對礦山爆破振動信號進(jìn)行精細(xì)化分解，得到頻率由大到下排列的IMF分量，對各IMF分量進(jìn)行隨機(jī)性檢測，將MPE均值大于0.6的噪聲成分去除，實現(xiàn)信號去噪。該算法在實際工程去噪中得到了較好的應(yīng)用效果，有效地去除了礦山爆破振動信號的高頻噪聲成分。

(2)基于AOK時頻分析方法，對比分析去噪前后信號的時頻曲線，可以得知，自適應(yīng)CEEMD-MPE算法不僅成功地去除了信號的高頻噪聲成分，而且不影響信號主成分。去噪后的信號可以清晰地反映爆破振動真實特征，為進(jìn)一步的爆破有害效應(yīng)分析提供便利。

(3)分別利用EMD-MPE、EEMD-MPE和自適應(yīng)CEEMD-MPE三種算法對爆破振動信號進(jìn)行去噪處理，三種算法均具有較好的保真性和去噪效果。自適應(yīng)CEEMD-MPE算法的去噪效果指標(biāo)均最優(yōu)，驗證了該算法在處理礦山爆破振動信號的有效性，為礦山爆破振動信號去噪及分析奠定了理論基礎(chǔ)。