柯麗華，陳魁香，張光權(quán)，譚 銘，胡南燕，孟歡歡

(1.武漢科技大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，武漢 430081；2.湖北省工業(yè)安全工程技術(shù)研究中心，武漢 430081；3.武鋼資源集團(tuán) 烏龍泉礦業(yè)有限公司，武漢 430213)

爆破效果的好壞，對(duì)提高采裝工作效率和礦山經(jīng)濟(jì)效益有著重要影響[1]。采用合適的評(píng)價(jià)方法對(duì)爆破效果進(jìn)行系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)，可為爆破設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化和礦山安全生產(chǎn)措施的制定提供重要的決策依據(jù)。

爆破效果評(píng)價(jià)工作是典型的不確定性決策問題。目前，通常采用未確知測度理論[2,3]、可拓物元模型[4-6]、灰色理論[7]、模糊數(shù)學(xué)等方法對(duì)爆破效果評(píng)價(jià)中的隨機(jī)性或模糊性進(jìn)行綜合處理[8]。雷振等針對(duì)爆破效果評(píng)價(jià)等級(jí)定量分級(jí)的隨機(jī)不確定性[2]，利用未確知測度理論建立臺(tái)階爆破效果的置信度識(shí)別模型，對(duì)遵義市某平場工程山體爆破效果分級(jí)評(píng)價(jià)，為臺(tái)階爆破參數(shù)的優(yōu)化提供了理論依據(jù)。朱必勇利用未確知測度理論和熵權(quán)法[3]，對(duì)某石灰石露天礦臺(tái)階爆破效果進(jìn)行分析，為礦山爆破方案優(yōu)選提供了決策依據(jù)，較好處理了爆破效果評(píng)價(jià)等級(jí)分級(jí)隨機(jī)性的不利影響。張建華等引入可拓理論方法對(duì)黃麥嶺磷礦的臺(tái)階爆破效果進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)[5]，客觀反映了各個(gè)指標(biāo)隸屬于不同評(píng)價(jià)等級(jí)的程度。江文武等從礦巖破碎質(zhì)量、經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境影響等三方面[6]，建立基于物元模型的爆破效果評(píng)價(jià)方法，對(duì)鞍山鐵礦臺(tái)階爆破效果進(jìn)行優(yōu)化分析，有效解決模糊判斷的定量化問題和驗(yàn)證了物元可拓評(píng)價(jià)方法的有效性。張陽光等為改善爆破效果[7]，采用灰色關(guān)聯(lián)法分析了影響爆破效果指標(biāo)的主次關(guān)系，識(shí)別出主要優(yōu)化爆破參數(shù)。段軍等針對(duì)爆破參數(shù)和爆破效果之間模糊性和復(fù)雜性[8]，結(jié)合采用模糊綜合評(píng)價(jià)理論和融合權(quán)重方法，對(duì)爆破方案的爆破效果進(jìn)行了綜合分析，優(yōu)選最佳爆破方案?？梢?，眾多學(xué)者采用不同的方法對(duì)爆破效果評(píng)價(jià)中存在的隨機(jī)或模糊性進(jìn)行綜合處理，取得了一定的成效。但是，由于爆破工作現(xiàn)場條件的復(fù)雜性，環(huán)境因素變化具有較大的不確定性，爆破效果評(píng)價(jià)過程中專家意見的模糊性和評(píng)價(jià)等級(jí)定量分級(jí)的隨機(jī)性并存，都容易影響爆破效果評(píng)價(jià)的有效性。同時(shí)，研究者往往弱化或忽略指標(biāo)之間相互關(guān)系對(duì)爆破效果評(píng)價(jià)的重要影響，不利于全面反映爆破效果評(píng)價(jià)的客觀情況，也無法鎖定有效改善爆破效果的關(guān)鍵要素。雖然也有研究者開始關(guān)注爆破效果影響因素的敏感性分析[7]，但基于評(píng)價(jià)指標(biāo)相互影響關(guān)系之間的關(guān)聯(lián)性對(duì)爆破效果評(píng)價(jià)結(jié)果的影響研究鮮見。

為此，針對(duì)爆破效果評(píng)價(jià)中語言模糊性和評(píng)價(jià)等級(jí)定量分級(jí)隨機(jī)性并存的狀態(tài)，采用統(tǒng)計(jì)分析方法梳理并建立典型爆破效果評(píng)價(jià)指標(biāo)系統(tǒng)，構(gòu)建了基于決策實(shí)驗(yàn)室分析法(DEMATEL)和結(jié)構(gòu)熵權(quán)法(SEWM)的指標(biāo)混合權(quán)重的計(jì)算方法，通過建立指標(biāo)綜合影響矩陣、計(jì)算平均認(rèn)識(shí)度和認(rèn)識(shí)盲度以客觀描述爆破效果評(píng)價(jià)指標(biāo)之間關(guān)聯(lián)性和反映專家組對(duì)指標(biāo)重要度判斷的差異程度，并根據(jù)原因度Ri分析指標(biāo)屬性以鎖定改善爆破效果評(píng)價(jià)的關(guān)鍵原因要素；利用云模型確定爆破效果評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)的期望值Exil、熵Enil和超熵Heil，經(jīng)過X條件云發(fā)生器的綜合處理，確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬不同評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度μil，按隸屬度最大原則確定爆破效果等級(jí)，不僅直觀定量表征爆破效果評(píng)價(jià)中的模糊性和隨機(jī)性，也為客觀分析爆破效果提供有效方法。

1 露天礦爆破效果評(píng)價(jià)指標(biāo)及分級(jí)

影響露天礦爆破效果的因素眾多，從爆破安全、爆破質(zhì)量及經(jīng)濟(jì)效益等三個(gè)方面，查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)[2,3,9,10]，選取了飛石距離、振動(dòng)速度及延米爆破量等8個(gè)典型影響因素作為露天礦爆破效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，將各評(píng)價(jià)指標(biāo)分為“非常差、差、較好、好、很好”五級(jí)，各指標(biāo)等級(jí)及其范圍值見表1。其中，松散系數(shù)、爆堆形態(tài)和延米爆破量為極大型指標(biāo)，其他指標(biāo)為極小型指標(biāo)。飛石距離由實(shí)際測量確定；炸藥單耗、松散系數(shù)、根底率、延米爆破量等信息由現(xiàn)場資料和爆破相關(guān)參數(shù)計(jì)算確定；大塊率和振動(dòng)速度分別采用塊度分析軟件和爆破振動(dòng)儀確定；爆堆形態(tài)由專家根據(jù)爆破形態(tài)的集中程度和爆堆高度綜合確定。

表 1 各指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)及范圍

2 DEMATEL-SEWM混合權(quán)重算法

為更好地刻畫各個(gè)指標(biāo)在指標(biāo)系統(tǒng)中的重要程度，構(gòu)建指標(biāo)相關(guān)影響矩陣，采用DEMATEL法計(jì)算指標(biāo)中心度的大小，分析指標(biāo)間相互關(guān)聯(lián)程度對(duì)指標(biāo)權(quán)重的影響，并采用SEWM法對(duì)指標(biāo)重要性排序進(jìn)行分析，綜合專家組對(duì)指標(biāo)重要度判斷的共同意見和差異程度，進(jìn)而建立基于DEMATEL-SEWM混合權(quán)重算法，其步驟如下：

(1)構(gòu)建指標(biāo)相關(guān)影響矩陣

由于爆破效果評(píng)價(jià)是典型的多指標(biāo)群決策綜合評(píng)價(jià)問題，因此，客觀地反映各位專家對(duì)各指標(biāo)權(quán)重大小的意見并對(duì)其進(jìn)行有效綜合處理至關(guān)重要。故建立指標(biāo)集為V={Vi}(i=1,2,…,n)，評(píng)價(jià)指標(biāo)值為vi，專家組成的集合為P={Ps}(s=1,2,…,k)。

(1)

(2)基于指標(biāo)中心度的權(quán)重確定

(2)

(3)

T=Y*(I-Y*)-1(I為單位矩陣)

(4)

(5)

(6)

Mi=Bi+Ci

(7)

(8)

Ri=Bi-Ci

(9)

(3)混合權(quán)重算法

考慮指標(biāo)間相互影響關(guān)系，利用指標(biāo)影響權(quán)重集W(1)和指標(biāo)權(quán)重集W(2)，建立基于DEMATEL-SEWM混合權(quán)重算法，如式(15)所示，計(jì)算各指標(biāo)混合權(quán)重集W=[wi]，客觀反映了指標(biāo)間相互關(guān)聯(lián)、專家組意見差異對(duì)權(quán)重大小的影響。

(10)

di=(d1i+d2i+…+dki)/k

(11)

(12)

ρi=di(1-Qi)

(13)

(14)

W=αW(1)+(1-α)W(2)(α取0.5)

(15)

3 爆破效果云模型評(píng)價(jià)方法

3.1 爆破效果評(píng)價(jià)問題及模型化

根據(jù)云模型算法中正向云發(fā)生器、逆向云發(fā)生器、X條件云發(fā)生器和Y條件云發(fā)生器的特點(diǎn)[11]，結(jié)合爆破效果評(píng)價(jià)分析的需要，按X條件云發(fā)生器要求輸入評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)正態(tài)云模型的期望值Exil、熵Enil和超熵Heil等特征值和爆破效果評(píng)價(jià)指標(biāo)值vi的大小，如圖1所示，進(jìn)而確定爆破效果各類評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬各評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度μil。

圖 1 指標(biāo)Vi在第gl等級(jí)隸屬度的計(jì)算方法圖

3.2 露天礦爆破效果評(píng)價(jià)方法的基本步驟

針對(duì)爆破效果評(píng)價(jià)中語言模糊性和評(píng)價(jià)等級(jí)定量分析隨機(jī)性并存的問題，采用云模型方法的期望值Ex、熵En和超熵He等特征參數(shù)來客觀描述爆破效果評(píng)價(jià)過程的狀態(tài)特點(diǎn)，建立露天礦爆破效果評(píng)價(jià)方法步驟：

(1)指標(biāo)體系建立及指標(biāo)云模型構(gòu)建

從爆破安全、爆破質(zhì)量、礦山經(jīng)濟(jì)效益三個(gè)方面選取了飛石距離等八個(gè)典型指標(biāo)，構(gòu)建了露天礦爆破效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并將指標(biāo)進(jìn)行分級(jí)及賦值，如表1所示。根據(jù)露天礦爆破效果評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)劃分情況及等級(jí)賦值范圍，按式(16)～式(18)計(jì)算各指標(biāo)各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)gl的數(shù)字特征[12]，主要包括期望值Ex、熵En和超熵He，利用MATLAB軟件繪制評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)云。

(16)

(17)

Heil=β

(18)

超熵Heil取常數(shù)值，具體數(shù)值根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行確定，本文將所有超熵值取為0.01。

(2)指標(biāo)混合權(quán)重的確定

為了更好地反映指標(biāo)間相互關(guān)聯(lián)、專家組意見差異對(duì)權(quán)重大小的影響，利用DEMATEL-SEWM混合權(quán)重算法，按式(1)～(15)計(jì)算各指標(biāo)混合權(quán)重集W。

(3)各指標(biāo)隸屬度μil的確定

利用X條件云發(fā)生器，確定指標(biāo)VI在l等級(jí)的隸屬度μil。輸入指標(biāo)Vi的各評(píng)價(jià)等級(jí)gl云模型特征參數(shù)Exil、Enil、Heil和指標(biāo)值vi，設(shè)定云滴數(shù)為3000，獲取各指標(biāo)隸屬度μil。

(4)爆破效果評(píng)價(jià)

考慮爆破評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的影響，按式(19)計(jì)算爆破效果綜合隸屬度μl，反映每次爆破狀態(tài)隸屬各評(píng)價(jià)等級(jí)gl的程度，進(jìn)而按最大隸屬度準(zhǔn)則確定露天礦爆破效果的好壞。

(19)

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 露天礦基本情況

某露天石灰石礦開采條件較復(fù)雜，具有“斷層多且分布廣”、“工業(yè)品級(jí)多樣”、“礦床內(nèi)巖溶、裂隙較為發(fā)育”、“夾層多”等特征。礦床工程地質(zhì)條件類型為中等類型，礦區(qū)地質(zhì)環(huán)境條件為復(fù)雜類型。根據(jù)多次單軸壓縮實(shí)驗(yàn)可知，爆破區(qū)域巖石單軸抗壓強(qiáng)度為12.28 MPa，抗拉強(qiáng)度1.76 MPa，點(diǎn)荷載強(qiáng)度0.88 MPa。四次臺(tái)階爆破處于同一水平面，臺(tái)階高度12.5 m，孔徑為115 mm，采用2號(hào)巖石乳化炸藥，逐孔順序起爆。每次爆破數(shù)據(jù)采集情況如表2所示。

表 2 四次爆破效果各評(píng)價(jià)指標(biāo)調(diào)查統(tǒng)計(jì)值

4.2 爆破效果評(píng)價(jià)

通過組織專家從研究目的出發(fā)，量化系統(tǒng)中各指標(biāo)之間的邏輯關(guān)系，通過式(1)～(4)建立綜合影響矩陣T，并計(jì)算指標(biāo)影響度Bi、指標(biāo)被影響度Ci、指標(biāo)中心度Mi和指標(biāo)原因度Ri，見表3～表4，進(jìn)一步繪制指標(biāo)間因果關(guān)系圖以分析指標(biāo)屬性，見圖2。

表 3 爆破效果評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合影響矩陣T

表 4 評(píng)價(jià)指標(biāo)的中心度Mi和原因度Ri

圖 2 指標(biāo)因果關(guān)系圖

根據(jù)式(5)～式(15)計(jì)算各指標(biāo)混合權(quán)重系數(shù)，見表5。

通過式(16)～(18)獲得各指標(biāo)各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)gl云模型的數(shù)字特征及標(biāo)準(zhǔn)云，因篇幅所限，僅展示根底率標(biāo)準(zhǔn)云圖，如圖3所示。輸入指標(biāo)Vi的各評(píng)價(jià)等級(jí)gl云模型特征參數(shù)Exil、Enil、Heil和指標(biāo)值vi，按式(19)計(jì)算四次爆破效果的綜合隸屬度μl，結(jié)果如表6所示。

圖 3 根底率標(biāo)準(zhǔn)云圖

表 5 各指標(biāo)混合權(quán)重

表 6 四次爆破效果的綜合隸屬度μl

由表4可知，依照指標(biāo)中心度Mi大小對(duì)指標(biāo)重要性排序?yàn)閂4>V5>V8>V3>V7>V2>V1>V6，炸藥單耗的原因度為1.2961，其他指標(biāo)的原因度小于0，故炸藥單耗V4為原因要素，其他指標(biāo)均為結(jié)果要素，說明炸藥單耗在指標(biāo)體系中處于核心地位，可通過對(duì)炸藥單耗的調(diào)整獲得更好的爆破效果。

各個(gè)指標(biāo)的混合權(quán)重分別為0.101、0.102、0.154、0.163、0.128、0.112、0.132、0.107，指標(biāo)的混合權(quán)重越大，則表明該指標(biāo)與其他指標(biāo)的綜合關(guān)聯(lián)程度越大，故對(duì)爆破效果影響越大；因此，炸藥單耗、大塊率和振動(dòng)速度等三個(gè)指標(biāo)對(duì)爆破效果影響較大。四次爆破效果的最大隸屬度分別為0.358、0.339、0.360、0.469，根據(jù)最大隸屬度原則，評(píng)價(jià)結(jié)果依次是“好、較好、好、好”，與實(shí)際情況相符，驗(yàn)證了本評(píng)價(jià)方法在爆破效果評(píng)價(jià)中的可行性。

5 結(jié)論

(1)構(gòu)建了基于DEMATEL-SEWM的混合權(quán)重算法，既考慮了指標(biāo)間相互關(guān)聯(lián)程度對(duì)指標(biāo)權(quán)重的影響，也客觀地反映了專家組對(duì)指標(biāo)權(quán)重判斷差異程度帶來的影響，為確定爆破效果指標(biāo)的屬性提供了有效方法。通過爆破評(píng)價(jià)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的混合權(quán)重和原因度可知，炸藥單耗、大塊率和振動(dòng)速度等三個(gè)指標(biāo)對(duì)爆破效果影響較大，且炸藥單耗為原因要素，通過改變炸藥單耗量可使爆破效果顯著提升。

(2)建立了基于DEMATEL-SEWM云模型的爆破效果評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方法，客觀地描述了爆破效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的典型樣本值和爆破效果評(píng)價(jià)等級(jí)gl內(nèi)涵的隨機(jī)性和模糊性的程度；利用云模型X條件云發(fā)生器并考慮各類指標(biāo)權(quán)重的影響，分析各指標(biāo)隸屬不同評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬程度，提高了爆破效果評(píng)價(jià)的有效性和客觀性。利用該方法對(duì)某露天礦四次爆破效果進(jìn)行分析，確定該礦四次爆破效果評(píng)價(jià)等級(jí)均為較好以上，評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況相符。