楊粒萍

我評課的內(nèi)容是龔老師上的《平方根》，這是華東師大版數(shù)學(xué)七年級第十一章第一節(jié)的內(nèi)容，我將從以下幾方面簡單談我的看法。

1、教學(xué)目標(biāo)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱對《平方根》有以下要求：

（1）了解平方根、算術(shù)平方根的概念，以及用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根。

（2）了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根。

（3）會用計算器求平方根。

本節(jié)課龔老師緊緊圍繞第一、二點(diǎn)展開和落實(shí)。她在說課里面說到“用計器求平方根”這一知識點(diǎn)放在第二課時教學(xué)?！镀椒礁愤@一課教師應(yīng)重視計算器的使用，讓學(xué)生充分利用計算器進(jìn)行計算，真正把計算器作為學(xué)習(xí)工具加以使用。雖然教材只設(shè)計了一個課時，但考慮到本節(jié)內(nèi)容概念較多，結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)，我認(rèn)為把這節(jié)課分為兩個課時是恰當(dāng)?shù)模徖蠋煹恼n時教學(xué)目標(biāo)比較明確，而且目標(biāo)的設(shè)置重在關(guān)注學(xué)生學(xué)會什么，而非教師教什么，圍繞教學(xué)目標(biāo)安排了適切的教學(xué)內(nèi)容，內(nèi)容的呈現(xiàn)與教學(xué)目標(biāo)基本一致。

2、教學(xué)過程

龔老師借助我校開展校園文化藝術(shù)節(jié)活動，引出已知正方形畫布的面積，求邊長的問題，導(dǎo)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)可以解決實(shí)際問題，從而激發(fā)學(xué)生對本節(jié)課的求知欲。

掌握好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，每個教師都要重視概念課教學(xué)，學(xué)生只有正確理解概念，才能靈活使用概念解答問題。情景導(dǎo)入后，龔老師撇開了具體情境，用五個填空引出“平方根”的概念，讓學(xué)生遵循先過程后對象的認(rèn)知順序，經(jīng)歷由過程開始，然后轉(zhuǎn)變?yōu)閷ο?，這反映了數(shù)學(xué)抽象的過程，整個過程是由學(xué)生自我嘗試在先，老師總結(jié)在后，體現(xiàn)了教師在課堂教學(xué)中的主導(dǎo)作用的發(fā)揮。隨后學(xué)生觀察，這些數(shù)均可用x表示，25、16、0.81、、0這些數(shù)可以用a表示，從而得出若，則x是a的平方根，這一設(shè)計環(huán)節(jié)既教學(xué)生“特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，又用數(shù)學(xué)語言總結(jié)出平方根的定義，使學(xué)生進(jìn)一步體會用字母表示數(shù)的意義，加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)。這里PPT出了問題，龔老師能沉著的在黑板上板書，成功引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出平方根定義的數(shù)學(xué)語言，體現(xiàn)了她較強(qiáng)的應(yīng)變能力和較好的心理素質(zhì)。

平方根的性質(zhì)這一環(huán)節(jié)，龔老師設(shè)計了表格，學(xué)生完成三類數(shù)：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根的計算，在這里表格既起到了鞏固訓(xùn)練又起到了探究學(xué)習(xí)的作用。表格使內(nèi)容清晰，對比性強(qiáng)，平方根的性質(zhì)一目了然，從而教會學(xué)生“分類討論”思想。

對于平方與開平方互逆這一難點(diǎn)，龔老師用列舉法，如正負(fù)3的平方等于9，是平方運(yùn)算，反過來，9的平方根是正負(fù)3，是開平方運(yùn)算，讓學(xué)生感受互逆關(guān)系。還類比加法與減法，乘法與除法是互逆的，讓學(xué)生體會“類比”的數(shù)學(xué)思想，注意了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。

算術(shù)平方根這一環(huán)節(jié)，回到情境導(dǎo)入，正方形邊長只能取正的，引出算術(shù)平方根的概念，既解決了本節(jié)開頭的實(shí)際問題，又做到了前后呼應(yīng)。設(shè)計較好，但感覺龔老師有點(diǎn)急于求成，直接說出這里取正5，為什么不能取-5呢？！應(yīng)設(shè)計問題，讓學(xué)生回答，體會在具體的問題情景中，應(yīng)選擇符合實(shí)際意義的答案，這樣會不會更貼近數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)？！

以上環(huán)節(jié)的設(shè)計，龔老師基于教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際情況，設(shè)計3個探究，努力引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，逐步學(xué)會學(xué)習(xí)，潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題、歸納、概括的能力的同時感悟多種數(shù)學(xué)思想。

龔老師認(rèn)真?zhèn)湔n，也認(rèn)真?zhèn)鋵W(xué)生，雖然是展示課，卻沒有花哨的東西，認(rèn)真研究學(xué)情，本校學(xué)生基礎(chǔ)不扎實(shí)，接收知識的能力不強(qiáng)，龔老師發(fā)現(xiàn)問題能及時解決問題。如17、2、5這類數(shù)的算術(shù)平方根就用表示，進(jìn)一步強(qiáng)化符號意識，有的同學(xué)平方根表示成，沒有理解平方根被開方數(shù)是恒大于等于0的這一性質(zhì)，龔老師進(jìn)行了糾正和強(qiáng)化，這些都是處理得比較好的。

3.教法學(xué)法

本堂課教學(xué)內(nèi)容的展開，以問題串的形式，平方根的概念、負(fù)數(shù)有沒有平方根？平方根有哪些性質(zhì)？平方與開平方有怎樣的關(guān)系？一系列問題邏輯嚴(yán)密、循序漸進(jìn)、過渡自然，給學(xué)生提供了主動積極參與課堂教學(xué)的機(jī)會。平方根的定義和性質(zhì)不是由老師直接總結(jié)，而是設(shè)計了兩次小組討論活動，小組討論有利于在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中綜合思維能力、理解能力的培養(yǎng)。每個例題第一小問由老師演示，因?yàn)榉柕氖褂檬菙?shù)學(xué)表達(dá)的重要形式，學(xué)生第一次接觸根號，龔老師板書過程，規(guī)范學(xué)生良好書寫習(xí)慣，建立學(xué)生的符號意識。龔老師還采用了反饋訓(xùn)練法，對照所學(xué)知識的掌握程度和應(yīng)用情況進(jìn)行及時的反饋，在反饋過程中，發(fā)現(xiàn)問題并及時解決。龔老師的教學(xué)方法有針對性，和學(xué)生對話親切平等，努力在營造和諧的氣氛，促使學(xué)生敢于回答，自信回答。

4.教學(xué)技能

龔老師基本功較扎實(shí)，教態(tài)自然，語言規(guī)范，板書工整，知識點(diǎn)清晰能運(yùn)用信息技術(shù)輔助教學(xué)。

5.幾點(diǎn)思考

①本節(jié)課兩個重要概念：平方根、算術(shù)平方根，兩者是有聯(lián)系與區(qū)別的，課堂上引導(dǎo)學(xué)生對兩者進(jìn)行類比，用列表方式把區(qū)別與聯(lián)系表示出來，會不會對兩個概念理解更透徹？！

②教師還應(yīng)進(jìn)一步錘煉課堂語言，既言簡意賅，又通俗易懂.整堂課感覺語言有點(diǎn)重復(fù)啰嗦。如問道“有沒有一個數(shù)的平方是負(fù)數(shù)？”學(xué)生整齊回答沒有后，就可以進(jìn)行下一步教學(xué)，但龔老師又說到“如果底數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的平方就是負(fù)數(shù)……”，感覺說得越多，越混淆。又如在探究平方根性質(zhì)中，有了前面充足的鋪墊，學(xué)生較容易總結(jié)出性質(zhì)，學(xué)生答對后可直接安排學(xué)生填寫學(xué)案，老師用PPT展示性質(zhì)，龔老師總擔(dān)心學(xué)生不懂又總結(jié)了一遍，如果注意這些細(xì)節(jié)，可能會避免拖堂的情況。

③PPT設(shè)計還可以更簡潔一點(diǎn)。如填表和例1，龔老師安排學(xué)生上臺書寫過程，就可以不用在PPT上展示答案，顯得PPT很花，頻繁點(diǎn)擊PPT也比較耽誤時間。

④可不可以設(shè)計個學(xué)科閱讀與課堂教學(xué)相融合的環(huán)節(jié)，如安排課前預(yù)習(xí)，學(xué)生閱讀關(guān)于《平方根號的演進(jìn)》，讓學(xué)生了解平方根符號的發(fā)展史，拓寬世界視野，激發(fā)學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣。

以上是我不成熟的幾點(diǎn)看法，如有不當(dāng)，敬請指正！