田 野，高 欣，羅 靜，田玲玲

(1.湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院 a.長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶發(fā)展戰(zhàn)略研究院，b.財(cái)經(jīng)高等研究院，武漢 430205； 2.武漢商貿(mào)職業(yè)學(xué)院 現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)學(xué)院,武漢 430205；3.華中師范大學(xué) a.湖北高質(zhì)量發(fā)展研究院，b.地理過(guò)程分析與模擬湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430079)

0 引言

民用航空是提升地區(qū)對(duì)外通達(dá)性、發(fā)展臨空經(jīng)濟(jì)的重要支撐。2014年《長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶綜合立體交通走廊規(guī)劃(2014—2020年)》公布，民用航空的建設(shè)是打造長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶綜合立體交通走廊的重要環(huán)節(jié)，有必要對(duì)當(dāng)前長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶民航城市網(wǎng)絡(luò)的格局、韌性等特征進(jìn)行總結(jié)，以指導(dǎo)未來(lái)機(jī)場(chǎng)與航線等的科學(xué)設(shè)置。

航空交通是當(dāng)前人類最為快捷的交通出行方式，機(jī)場(chǎng)城市往往承擔(dān)了地區(qū)對(duì)外溝通聯(lián)系的重要職能。航空城市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)研究一直是交通運(yùn)輸?shù)乩韺W(xué)的研究熱點(diǎn)。國(guó)外的研究起步較早，早期研究視角主要集中在機(jī)場(chǎng)站點(diǎn)的科學(xué)設(shè)置，并提出了“軸-輻”伺服結(jié)構(gòu)這一機(jī)場(chǎng)設(shè)置的重要指導(dǎo)性特征[1]。之后，開(kāi)始逐漸轉(zhuǎn)向航空城市網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)[2-3]、航空網(wǎng)絡(luò)效率[4]、航空網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)控制效應(yīng)[5-6]、競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)[7-8]、環(huán)境效應(yīng)[9]等。伴隨全球航空運(yùn)輸?shù)难杆侔l(fā)展與突發(fā)公共事件的增多，航空網(wǎng)絡(luò)的韌性與脆弱性特征越來(lái)越受到關(guān)注。如L.Mattsson等系統(tǒng)梳理了包括航空交通在內(nèi)的運(yùn)輸系統(tǒng)脆弱性和韌性，并從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和系統(tǒng)供需能力方面評(píng)估了中斷或?yàn)?zāi)害對(duì)用戶及社會(huì)產(chǎn)生的影響[10]。A.Voltes-Dorta等通過(guò)模擬歐洲25個(gè)最繁忙機(jī)場(chǎng)城市的關(guān)閉場(chǎng)景，觀察對(duì)乘客延誤影響，發(fā)現(xiàn)歐盟內(nèi)部的限制性要求是乘客尋找替代線路的重要影響因素[11]。M.Janic′對(duì)美國(guó)航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)在遭受大規(guī)模破壞性事件后的機(jī)場(chǎng)、航線和整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的恢復(fù)能力進(jìn)行評(píng)估，發(fā)現(xiàn)破壞事件對(duì)網(wǎng)絡(luò)功能影響存在著顯著的時(shí)間、強(qiáng)度和空間規(guī)模差異[12]。國(guó)內(nèi)對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)的研究起步較晚,早期多集中于介紹引進(jìn)西方“軸-輻”航空結(jié)構(gòu)，并在此基礎(chǔ)上提出了中國(guó)航空網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)筑模式[13-14]。之后，研究?jī)?nèi)容逐漸拓展，主要集中于航空運(yùn)輸?shù)慕?jīng)濟(jì)影響效應(yīng)[15]、航空網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[16-17]、航空城市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與區(qū)域差異[18-19]以及航空運(yùn)輸對(duì)旅游發(fā)展的影響[20-21]等方面。隨著我國(guó)突發(fā)公共事件頻率的逐漸提升，特別是新冠肺炎疫情的突然沖擊，中國(guó)學(xué)者對(duì)城市韌性的關(guān)注度顯著提升。如魏冶等提出了城市網(wǎng)絡(luò)韌性概念來(lái)探討城市網(wǎng)絡(luò)的“負(fù)面問(wèn)題”，并基于基礎(chǔ)設(shè)施、組織、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)4個(gè)維度提出了城市網(wǎng)絡(luò)韌性綜合分析框架[22]。彭翀等將網(wǎng)絡(luò)韌性劃分為同步性、集聚性和差異性，并利用中斷模擬的方式，對(duì)長(zhǎng)江中游城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)韌性進(jìn)行了評(píng)估[23]。謝永順等從層次性和匹配性的視角，對(duì)哈大城市帶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性的演化進(jìn)行了研究[24]。長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶作為關(guān)系國(guó)家發(fā)展全局的重大戰(zhàn)略，不同城市的發(fā)展條件、對(duì)外聯(lián)系能力等存在巨大差異，航空城市網(wǎng)絡(luò)作為高等級(jí)城市聯(lián)系能力的重要表征，強(qiáng)化其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與空間韌性的研究對(duì)于提升長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶城市聯(lián)系能力、增強(qiáng)應(yīng)對(duì)突發(fā)事件能力和民航網(wǎng)絡(luò)布局建設(shè)具有重要的指導(dǎo)價(jià)值。

鑒于此，本研究通過(guò)構(gòu)建包含長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶71個(gè)機(jī)場(chǎng)城市在內(nèi)的有向加權(quán)民航城市網(wǎng)絡(luò)，利用Python第三方開(kāi)源軟件包，通過(guò)編程進(jìn)行算法改寫(xiě)，從網(wǎng)絡(luò)連接性、連通性、接續(xù)性和集聚性入手，出于同時(shí)表現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和真實(shí)城市航空聯(lián)系強(qiáng)度的考慮，分別對(duì)網(wǎng)絡(luò)加權(quán)和不加權(quán)屬性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。之后利用中斷模擬的方式，對(duì)遭受中斷后網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)韌性與節(jié)點(diǎn)城市的控制能力進(jìn)行測(cè)度。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究區(qū)域

長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶涵蓋上海、江蘇、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重慶、四川、云南、貴州11個(gè)省份，面積約205.23萬(wàn)km2。2014年國(guó)務(wù)院印發(fā)《長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶綜合立體交通走廊規(guī)劃(2014—2020年)》，明確提出要將長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶打造成“橫貫東西、溝通南北、通江達(dá)海、便捷高效”的綜合立體交通走廊，并要求長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶要“建成發(fā)達(dá)的航空網(wǎng)絡(luò)”。截至2019年底，長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶共擁有機(jī)場(chǎng)84個(gè)，其中4F級(jí)機(jī)場(chǎng)8個(gè)，4E級(jí)機(jī)場(chǎng)10個(gè)，4D級(jí)機(jī)場(chǎng)19個(gè)，4C級(jí)機(jī)場(chǎng)45個(gè)，3C級(jí)機(jī)場(chǎng)2個(gè)，涉及機(jī)場(chǎng)城市71個(gè)。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

為了更清晰表現(xiàn)區(qū)域間航空聯(lián)系的空間特征，將航班屬性賦予機(jī)場(chǎng)所在城市，若該城市擁有兩家以上機(jī)場(chǎng)，將其航班量等相關(guān)屬性進(jìn)行加總處理。對(duì)于直飛和經(jīng)停航線，將其進(jìn)行分解與合并，對(duì)于經(jīng)停航線，將其劃分為出港機(jī)場(chǎng)—經(jīng)停機(jī)場(chǎng)，經(jīng)停機(jī)場(chǎng)—入港機(jī)場(chǎng)，并根據(jù)城市將其與直飛航線的航班量進(jìn)行合并[17]。其中航班數(shù)據(jù)通過(guò)中國(guó)民用航空局航班查詢系統(tǒng)利用分布式網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)爬取，利用攜程網(wǎng)和去哪兒網(wǎng)等商用網(wǎng)站進(jìn)行驗(yàn)證。機(jī)場(chǎng)數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)民用航空局，通過(guò)谷歌坐標(biāo)查詢系統(tǒng)獲取機(jī)場(chǎng)坐標(biāo)并轉(zhuǎn)為矢量坐標(biāo)點(diǎn)。長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶行政區(qū)面狀與點(diǎn)狀數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家基礎(chǔ)地理信息中心1400萬(wàn)中國(guó)基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)，上述數(shù)據(jù)經(jīng)集中校準(zhǔn)后統(tǒng)一投影至Lambert正型圓錐投影。由于春運(yùn)期間人口流動(dòng)的速度與強(qiáng)度最為顯著，出于數(shù)據(jù)可靠性考慮，選擇春運(yùn)期間的航線分布作為研究對(duì)象，時(shí)間跨度為2019年1月21日至3月1日，共計(jì)40天。出于表現(xiàn)城市間航空聯(lián)系強(qiáng)度的考慮，城市間航班量分布設(shè)定為春運(yùn)40天的總量，即春運(yùn)期間長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶各城市間航空交通聯(lián)系總強(qiáng)度。

2 研究方法

2.1 空間復(fù)雜性評(píng)價(jià)

2.1.1網(wǎng)絡(luò)連接性。網(wǎng)絡(luò)連接性可視作網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)的連接數(shù)與連接強(qiáng)度，此處使用網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的平均度與強(qiáng)度作為評(píng)價(jià)連接性的主要指標(biāo)。對(duì)于無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)，度(D)是指網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點(diǎn)所連接的其他節(jié)點(diǎn)數(shù)，度值越高，該節(jié)點(diǎn)所連接的其他節(jié)點(diǎn)越多。對(duì)于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)而言，節(jié)點(diǎn)度可擴(kuò)展為節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度(S)，權(quán)重即可視為節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系強(qiáng)度，此處將其權(quán)重設(shè)定為節(jié)點(diǎn)間的航班量。強(qiáng)度可以分為入強(qiáng)度和出強(qiáng)度，節(jié)點(diǎn)連接強(qiáng)度即為入強(qiáng)度和出強(qiáng)度之和[25]，計(jì)算公式為：

2.1.2網(wǎng)絡(luò)連通性。網(wǎng)絡(luò)連通性可視作節(jié)點(diǎn)連接的便捷程度，節(jié)點(diǎn)連接過(guò)程中經(jīng)過(guò)的邊越少，航班數(shù)越多，網(wǎng)絡(luò)連通性越好，在此利用網(wǎng)絡(luò)最短路徑長(zhǎng)度l作為衡量網(wǎng)絡(luò)連通性的主要指標(biāo)。對(duì)于無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)，最短路徑長(zhǎng)度指網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)相連接所經(jīng)過(guò)的邊數(shù)，該值越小意味著節(jié)點(diǎn)連接所經(jīng)過(guò)的邊越少，網(wǎng)絡(luò)連通性越好。對(duì)于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，出于物理意義明晰與不同網(wǎng)絡(luò)類型可比性的考量[26]，對(duì)于相似權(quán)網(wǎng)絡(luò)，多通過(guò)對(duì)權(quán)重取倒數(shù)并進(jìn)行歸一化處理的方法將之轉(zhuǎn)換為相異權(quán)網(wǎng)絡(luò)[27]，再利用不同算法進(jìn)行計(jì)算，這一方法處理下保持路徑值越小網(wǎng)絡(luò)連通越發(fā)便捷的形式。但與此同時(shí)，這一方法也造成了一定程度的信息損失，以航班數(shù)為例，經(jīng)過(guò)歸一化與取倒數(shù)之后，節(jié)點(diǎn)間的具體航班數(shù)信息明顯丟失。出于保留原始信息的考量，對(duì)航班數(shù)不做處理，以航班數(shù)作為真實(shí)權(quán)重。之后，利用Dijstra單源最短路徑算法計(jì)算節(jié)點(diǎn)間的最短路徑，路徑長(zhǎng)度即為所經(jīng)過(guò)邊權(quán)之和。由于節(jié)點(diǎn)聯(lián)系存在中轉(zhuǎn)，因此，利用節(jié)點(diǎn)間航班數(shù)之和除以中轉(zhuǎn)次數(shù)，加權(quán)路徑長(zhǎng)度即為節(jié)點(diǎn)間的平均航班數(shù)。在此算法下，網(wǎng)絡(luò)加權(quán)路徑長(zhǎng)度越大，意味著節(jié)點(diǎn)間聯(lián)系的平均航班數(shù)越多，計(jì)算公式為：

式中：dwi為i節(jié)點(diǎn)與其他所有節(jié)點(diǎn)的加權(quán)平均最短路徑長(zhǎng)度;di為i節(jié)點(diǎn)的平均路徑長(zhǎng)度;lw為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)平均最短路徑長(zhǎng)度。dwi與lw值越大則意味著節(jié)點(diǎn)之間航班數(shù)越多，網(wǎng)絡(luò)連通性越好。

2.1.3網(wǎng)絡(luò)集聚性。網(wǎng)絡(luò)集聚性可視作網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與鄰近節(jié)點(diǎn)的集聚程度，網(wǎng)絡(luò)集聚性越好，節(jié)點(diǎn)局部分布越緊密，此處利用聚類系數(shù)作為表征網(wǎng)絡(luò)集聚性的主要指標(biāo)。對(duì)于無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)，聚類系數(shù)(C)指節(jié)點(diǎn)與其鄰近節(jié)點(diǎn)的集聚程度，其計(jì)算方法為構(gòu)建與節(jié)點(diǎn)相鄰接的點(diǎn)集，計(jì)算點(diǎn)集中實(shí)際存在的三元組與可能存在的最大三元組數(shù)之比，該值越大，節(jié)點(diǎn)與其鄰近節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系越緊密。對(duì)于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，聚類系數(shù)有多種定義方式，在此使用A.Barrat等[28]所提出的加權(quán)聚類系數(shù)(Cw)對(duì)網(wǎng)絡(luò)集聚程度進(jìn)行表達(dá)，計(jì)算公式為：

式中:wij與wih分別為節(jié)點(diǎn)i所連接的兩條邊的權(quán)重;si(ki-1)為每條邊可能參與的三元組的最大數(shù)目;1/si(ki-1)為歸一化因子，可確保Ci的取值在[0,1];aij，ajh，ahi指三元組中的節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系;Cwi為節(jié)點(diǎn)i的加權(quán)聚類系數(shù)，該值越大意味著節(jié)點(diǎn)與鄰近節(jié)點(diǎn)的權(quán)重分布越大。該方法同時(shí)考慮了網(wǎng)絡(luò)三元組構(gòu)成與節(jié)點(diǎn)連接邊權(quán)，網(wǎng)絡(luò)集聚性Cw即為全部節(jié)點(diǎn)聚類系數(shù)的均值。

2.1.4網(wǎng)絡(luò)接續(xù)性。網(wǎng)絡(luò)接續(xù)性可視作網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接過(guò)程中的接續(xù)中轉(zhuǎn)能力，即當(dāng)節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接時(shí)，需要通過(guò)該節(jié)點(diǎn)的接續(xù)才能實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)連接，可利用中介中心性(BC)進(jìn)行表示。中介中心性是以經(jīng)過(guò)某個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑數(shù)目來(lái)刻畫(huà)節(jié)點(diǎn)重要性的指標(biāo)，值越大意味著其他節(jié)點(diǎn)在進(jìn)行聯(lián)系時(shí)經(jīng)過(guò)該節(jié)點(diǎn)的概率越大，則該節(jié)點(diǎn)對(duì)其他節(jié)點(diǎn)的控制能力越強(qiáng)。對(duì)于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，以邊權(quán)作為節(jié)點(diǎn)連接中的路徑，某節(jié)點(diǎn)的加權(quán)中介中心性越大，則意味著其他節(jié)點(diǎn)最短路徑經(jīng)過(guò)該節(jié)點(diǎn)的概率越大，且路徑的連接邊權(quán)越大[29]，計(jì)算公式為：

2.2 結(jié)構(gòu)韌性評(píng)價(jià)

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性即網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在遭遇到可控或不可控沖擊時(shí)維持自身系統(tǒng)穩(wěn)定性與聯(lián)系功能的能力[23]。參考P.Holme等[31]的網(wǎng)絡(luò)中斷設(shè)置策略，本研究的中斷策略設(shè)定為：第一，中斷某一節(jié)點(diǎn)時(shí)該節(jié)點(diǎn)即完全失效，喪失連接能力；第二，中斷該節(jié)點(diǎn)后，與之相聯(lián)系的邊也隨之中斷；第三，中斷某一節(jié)點(diǎn)后，剩余節(jié)點(diǎn)將根據(jù)節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系進(jìn)行自動(dòng)重連，形成新的航空聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)。

3 民航城市網(wǎng)絡(luò)的空間復(fù)雜性分析

3.1 網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系總體特征

長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶民航城市間的航空聯(lián)系分布存在馬太效應(yīng)，大量航班集中于少數(shù)城市之間，網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系以直接聯(lián)系為主，“軸-輻”伺服網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)尚未完全形成。將節(jié)點(diǎn)的度與強(qiáng)度分布同時(shí)進(jìn)行累計(jì)概率分布表達(dá)(圖1)，可以看出二者均呈現(xiàn)指數(shù)擬合特征，且置信度均高于0.8，表現(xiàn)出較為明顯的“長(zhǎng)尾”分布特征，意味著長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶民用航空網(wǎng)絡(luò)無(wú)論從拓?fù)溥B接關(guān)系還是從航班量分布，均呈現(xiàn)出較為顯著的馬太效應(yīng)，少數(shù)城市連接了長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶內(nèi)絕大多數(shù)機(jī)場(chǎng)城市，承擔(dān)了絕大部分航班量。從節(jié)點(diǎn)度分布來(lái)看，度值高于100的僅有上海、昆明、成都、重慶4個(gè)城市，意味著與這4個(gè)城市存在直接航班聯(lián)系的城市超過(guò)50個(gè)，即長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶內(nèi)超過(guò)70.42%的機(jī)場(chǎng)城市均與之存在直接航班聯(lián)系，上海這一比例更高達(dá)79.58%，機(jī)場(chǎng)城市更傾向于與核心樞紐機(jī)場(chǎng)進(jìn)行直接航空聯(lián)系，而無(wú)需地區(qū)性樞紐機(jī)場(chǎng)的中轉(zhuǎn)接續(xù)。統(tǒng)計(jì)全部節(jié)點(diǎn)平均度值為22.96，即每個(gè)城市平均連接11.48個(gè)城市，而全部城市中度值低于均值的達(dá)到52個(gè)，占全部城市的73.24%，甚至38.03%的城市連接城市在5個(gè)以下，大量航線集中于少數(shù)城市。從航班量分布來(lái)看，將長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶71個(gè)機(jī)場(chǎng)城市的對(duì)外聯(lián)系航班量進(jìn)行加總，可以發(fā)現(xiàn)，航班總量排名前5的城市對(duì)外聯(lián)系航班量占航班總量的46.48%。排名前10的城市航班量占航班總量的68.18%，且排名前10的城市除麗江外均為直轄市或省會(huì)城市。“軸-輻”伺服網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有密度經(jīng)濟(jì)和規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，而就目前來(lái)看，無(wú)論從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錁?gòu)成，還是從現(xiàn)實(shí)航班量分布，長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶航空聯(lián)系仍集中于少數(shù)城市之間，并且以直接聯(lián)系為主，軸心城市的中轉(zhuǎn)連接功能仍不顯著，航空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)仍表現(xiàn)出較強(qiáng)的城市對(duì)式結(jié)構(gòu)特征[13]。

圖1 度與強(qiáng)度累計(jì)概率分布

3.2 網(wǎng)絡(luò)連接性特征

長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶民航城市的航空連接能力分布呈現(xiàn)出“鞍”形空間格局，形成東部以上海為核心、西部以昆明為核心并以成都和重慶為次核心的東西兩大空間陣營(yíng)。對(duì)點(diǎn)度值與強(qiáng)度值分別進(jìn)行克里金插值，按其值大小進(jìn)行節(jié)點(diǎn)標(biāo)識(shí)。從網(wǎng)絡(luò)連接性來(lái)看，東西兩端節(jié)點(diǎn)連接性較好，而中部則呈現(xiàn)塌陷狀態(tài)，說(shuō)明東西兩端城市與更多的城市存在直接航空聯(lián)系，且航班量要顯著多于中部城市(圖2)。分別對(duì)節(jié)點(diǎn)城市的度值、強(qiáng)度值以及入度、出度、入強(qiáng)度和出強(qiáng)度進(jìn)行單獨(dú)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)度值前5的城市分別為上海、昆明、成都、重慶、貴陽(yáng)，而強(qiáng)度值前5的城市分別為昆明、重慶、成都、上海、貴陽(yáng)，無(wú)論網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥B接還是對(duì)外航班聯(lián)系分布，除了上海外，均為西部城市(表1)，該5個(gè)城市構(gòu)成了長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶的核心航空樞紐。其中上海連接了最多的城市，度值達(dá)到113，而強(qiáng)度值最高的昆明則達(dá)到44 829，且昆明是長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶航班量唯一超過(guò)30 000的城市，說(shuō)明與昆明相聯(lián)系城市的航班頻率最高，緊密性最強(qiáng)。在空間上，東部形成了以上海為核心、以江浙和安徽部分地區(qū)為腹地的空間陣營(yíng)，西部則形成以昆明為核心、以重慶和成都為次核心、以云貴川渝為腹地的空間陣營(yíng)，形成較為明顯的東西空間分異。

圖2 度與強(qiáng)度的空間分布

表1 排名前5機(jī)場(chǎng)城市的連接性分布Tab.1 Connectivity distribution of the top 5 airport cities

3.3 網(wǎng)絡(luò)連通性特征

長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶民航城市的加權(quán)和不加權(quán)路徑長(zhǎng)度分布出現(xiàn)明顯的空間異配現(xiàn)象，地理邊緣城市進(jìn)行航空聯(lián)系的連通性強(qiáng)于中部城市，網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系的超平面特征顯著。從長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶機(jī)場(chǎng)城市不加權(quán)路徑長(zhǎng)度分布來(lái)看，平均不加權(quán)路徑長(zhǎng)度為1.81，意味著帶內(nèi)城市在進(jìn)行航空聯(lián)系時(shí)，只需要經(jīng)過(guò)不多于兩次的中轉(zhuǎn)即可到達(dá)指定城市，航空聯(lián)系較為便捷。從空間分布來(lái)看，低值區(qū)集中于長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶東部和西部的邊緣地區(qū)，而中部城市特別是位于湘西、贛南山區(qū)等地的中部邊緣城市路徑值顯著高于東西兩端城市，意味著中部城市在進(jìn)行航空聯(lián)系時(shí)往往需要更多的中轉(zhuǎn)次數(shù)。從加權(quán)路徑長(zhǎng)度的分布來(lái)看，平均加權(quán)路徑長(zhǎng)度為42.17，即所有節(jié)點(diǎn)城市之間在春運(yùn)期間平均約有42班次的聯(lián)系，從其空間分布來(lái)看，低值區(qū)與不加權(quán)路徑長(zhǎng)度相反，低值區(qū)主要集中于中部，而高值區(qū)則主要集中于長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶邊緣，特別是蘇北、皖北以及云川交界地區(qū)，加權(quán)與不加權(quán)路徑長(zhǎng)度的分布呈現(xiàn)出明顯的空間異配現(xiàn)象(圖3)。這意味著由于航空、鐵路、高鐵、公路在不同距離區(qū)間存在不同優(yōu)勢(shì)，基于中部城市的區(qū)位特點(diǎn)，其對(duì)外聯(lián)系對(duì)鐵路、高鐵、公路等的依賴度要高于航空交通。因此，中部城市航空聯(lián)系的便捷程度反而弱于邊緣城市，航空聯(lián)系突破了地理衰減規(guī)律的限制，顯示出距離越遠(yuǎn)聯(lián)系反而越緊密的情況，在一定空間尺度內(nèi)表現(xiàn)出了超平面特征。

圖3 加權(quán)與不加權(quán)最短路徑的空間分布

3.4 網(wǎng)絡(luò)集聚性特征

長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶西部山區(qū)城市的局部航空聯(lián)系緊密度與強(qiáng)度均高于中東部城市，在云南形成區(qū)域性航空網(wǎng)絡(luò)。聚類系數(shù)越大，則節(jié)點(diǎn)局部拓?fù)渎?lián)系越緊密，航班分布頻率越高。就無(wú)權(quán)聚類系數(shù)而言，無(wú)權(quán)聚類系數(shù)的均值達(dá)到0.78，呈現(xiàn)出較高的局部聚類水平，即節(jié)點(diǎn)之間存在短路徑聯(lián)系的概率較高，也在一定程度證實(shí)了上述關(guān)于城市直接聯(lián)系較多的判斷。從其空間分布來(lái)看，高值分布呈現(xiàn)出邊緣集聚的特征，即邊緣城市與鄰近城市之間存在直接航空聯(lián)系的概率要明顯高于中部城市(圖4)。無(wú)權(quán)聚類系數(shù)值為1的城市共有21個(gè)，意味著30.99%的城市與其相鄰近城市均存在著直接航班聯(lián)系，而且從其空間分布來(lái)看，有7個(gè)城市位于云南省內(nèi)(德宏、保山、迪慶、普洱、昭通、臨滄、文山)。從加權(quán)聚類系數(shù)分布來(lái)看，由于受航班量分布影響，高值區(qū)的分布范圍明顯下降，僅云南仍保持加權(quán)聚類系數(shù)的高值集聚區(qū)，說(shuō)明部分城市雖拓?fù)渎?lián)系緊密，形成無(wú)權(quán)聚類系數(shù)的高值分布，但彼此之間的航班量的分布較少，其聯(lián)系強(qiáng)度與頻率并不高，而位于云南的機(jī)場(chǎng)城市，不僅拓?fù)渎?lián)系緊密，而且相互之間的航班量分布也較多，實(shí)際航空聯(lián)系較為頻繁，形成以昆明為核心、局部互通的區(qū)域性“軸-輻”伺服網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖4 加權(quán)與不加權(quán)聚類系數(shù)的空間分布

無(wú)論是前所述及的邊緣城市連通性強(qiáng)于中部城市，還是云南局部航空網(wǎng)絡(luò)的形成，其反映的并非這些地區(qū)交通發(fā)展的階段與層次更高，恰恰相反，正是由于邊緣地區(qū)受地形與區(qū)位影響，對(duì)外聯(lián)系不便，整體交通水平相對(duì)較低，出于對(duì)外聯(lián)系需求，反而刺激了航空運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展。特別是云南，海拔較高，地形多變，陸路交通不暢，且城市發(fā)展多依靠旅游業(yè)，因此，造成省內(nèi)機(jī)場(chǎng)之間均存在航空聯(lián)系，形成局部性的航空網(wǎng)絡(luò)。

4 民航城市網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)韌性分析

利用前述所設(shè)定的中斷策略，分別采取連續(xù)隨機(jī)中斷和單節(jié)點(diǎn)蓄意中斷兩種模擬方式，觀察中斷后網(wǎng)絡(luò)最大聯(lián)通子圖的相對(duì)規(guī)模大小與相關(guān)屬性變化，以表現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)韌性的動(dòng)態(tài)變化特征。

4.1 網(wǎng)絡(luò)整體韌性特征

長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶民航城市網(wǎng)絡(luò)的整體韌性較強(qiáng)，面臨節(jié)點(diǎn)隨機(jī)中斷時(shí)具備較強(qiáng)的系統(tǒng)穩(wěn)定能力。分別統(tǒng)計(jì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在遭受隨機(jī)中斷時(shí)的平均最短路徑、平均聚類系數(shù)在不同比例節(jié)點(diǎn)中斷狀態(tài)下的變化情況。從長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶航空網(wǎng)絡(luò)在遭到隨機(jī)中斷時(shí)的狀態(tài)來(lái)看，網(wǎng)絡(luò)整體韌性較強(qiáng)。從兩個(gè)指標(biāo)的變化來(lái)看，平均最短路徑在大比例區(qū)間保持高度穩(wěn)定，在節(jié)點(diǎn)中斷比例達(dá)到87.32%時(shí)，網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑才發(fā)生劇烈下降，直到節(jié)點(diǎn)中斷比例高達(dá)94.36%時(shí)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的路徑才降為0，完全喪失連通能力。而在此之前，各變化比例所對(duì)應(yīng)平均最短路徑的均值為1.89，對(duì)比原始網(wǎng)絡(luò)的路徑長(zhǎng)度1.81，僅增長(zhǎng)了4.42%，即在87.32%的節(jié)點(diǎn)遭到中斷之前，城市進(jìn)行連接時(shí)平均中轉(zhuǎn)路徑仍不會(huì)超過(guò)兩次，其連通仍相對(duì)較為便捷，具備較強(qiáng)的傳輸功能，這一比例明顯超過(guò)了全國(guó)航空網(wǎng)絡(luò)的崩解閾值[32]。從平均聚類系數(shù)的變化來(lái)看，其變化呈現(xiàn)出先上升之后緩慢下降的趨勢(shì)，且下降的形勢(shì)較為平緩，直至節(jié)點(diǎn)中斷比例達(dá)到64.78%時(shí)才出現(xiàn)顯著下降，意味著對(duì)于隨機(jī)中斷而言，網(wǎng)絡(luò)局部聯(lián)系在相當(dāng)大的比例區(qū)間仍可保持較高的穩(wěn)定性。

4.2 網(wǎng)絡(luò)接續(xù)替代效應(yīng)特征

長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶民航城市間的航空聯(lián)系存在接續(xù)替代效應(yīng)，但仍集中發(fā)生于主要城市之間，存在一定的級(jí)聯(lián)失效風(fēng)險(xiǎn)。中介中心性可以表現(xiàn)某節(jié)點(diǎn)在遭到中斷后其他節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)能力的變化，是用來(lái)表現(xiàn)航空流替代的重要指標(biāo)[33]。觀察單個(gè)節(jié)點(diǎn)遭到中斷后對(duì)其他城市中介中心性的影響可以看出，當(dāng)某一節(jié)點(diǎn)被中斷后，存在若干節(jié)點(diǎn)替代了被中斷節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的接續(xù)功能，成為網(wǎng)絡(luò)中新的中轉(zhuǎn)中心。從中介中心變化最為顯著的節(jié)點(diǎn)來(lái)看，上海充當(dāng)了航空中轉(zhuǎn)接續(xù)的最主要節(jié)點(diǎn)，對(duì)整個(gè)航空網(wǎng)絡(luò)的控制力最強(qiáng)。當(dāng)上海被中斷后，全部節(jié)點(diǎn)的平均中介中心性上升了49.55%，意味著隨著上海的中斷，網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)在航空聯(lián)系中被經(jīng)過(guò)的次數(shù)大大增加。昆明和重慶則是對(duì)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)控制力的節(jié)點(diǎn)，中斷二者使網(wǎng)絡(luò)平均中介中心性上升幅度均在20%以上。觀察中斷后變化幅度較大的城市則會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)高中介中心性節(jié)點(diǎn)遭到中斷之后，中介中心性增長(zhǎng)幅度較大且排名前列的城市仍集中于若干主要機(jī)場(chǎng)城市。當(dāng)上海、昆明、重慶遭受中斷時(shí)，中介中心性提升幅度居前3位的城市分別是杭州(93.36%)、南京(72.42%)、昆明(60.27%)，中介中心性提升明顯的節(jié)點(diǎn)仍顯著集中于主要機(jī)場(chǎng)城市以及若干鄰近城市。若網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點(diǎn)失效，會(huì)促使要素流向其他節(jié)點(diǎn)，但當(dāng)流量超過(guò)該節(jié)點(diǎn)的最大容量時(shí)則會(huì)導(dǎo)致該節(jié)點(diǎn)失效，并進(jìn)而引起連鎖失效反應(yīng)，即“級(jí)聯(lián)失效”現(xiàn)象。因此，對(duì)于長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶的民用航空網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，一方面存在接續(xù)替代效應(yīng)，即當(dāng)城市航空聯(lián)系功能被中斷時(shí)，其他城市會(huì)自發(fā)替代該城市的角色，充當(dāng)航空流中轉(zhuǎn)接續(xù)的中心，從而保證網(wǎng)絡(luò)的正常運(yùn)行。但另一方面，被中斷城市的航空流多流向若干主要機(jī)場(chǎng)城市，若超出這些城市的航空流容量，存在引發(fā)網(wǎng)絡(luò)“級(jí)聯(lián)失效”的風(fēng)險(xiǎn)，造成網(wǎng)絡(luò)功能癱瘓。

4.3 區(qū)域性節(jié)點(diǎn)控制力特征

除主要機(jī)場(chǎng)城市外，長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶還存在著若干區(qū)域性的機(jī)場(chǎng)城市，這些區(qū)域性機(jī)場(chǎng)城市對(duì)局部網(wǎng)絡(luò)存在著較強(qiáng)的控制力，承擔(dān)著區(qū)域性的中轉(zhuǎn)接續(xù)功能。從空間上分散于3個(gè)主要方向，西南部的大理、東北部的徐州和東南部的溫州和寧波承擔(dān)區(qū)域中轉(zhuǎn)中心的主要職能，形成局部性的中心機(jī)場(chǎng)城市。觀察任一節(jié)點(diǎn)進(jìn)行中斷模擬后對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響，可以發(fā)現(xiàn)在對(duì)大理進(jìn)行模擬中斷的情形下，網(wǎng)絡(luò)平均中介中心性下降11.05%，德宏、迪慶、普洱、昭通、臨滄等云南城市的中介中心性為0，西雙版納的中介中心性顯著下降17.66%。在對(duì)徐州進(jìn)行中斷模擬的情況下，網(wǎng)絡(luò)平均中介中心性下降6.01%，連云港的中介中心性大幅下降41.88%，鄰近的淮安、鹽城等城市也出現(xiàn)一定程度下降。對(duì)于溫州、寧波進(jìn)行中斷模擬的情形下，網(wǎng)絡(luò)平均中介中心性分別下降13.09%和4.09%，意味著在對(duì)上述城市進(jìn)行模擬中斷時(shí)，由于該節(jié)點(diǎn)的中轉(zhuǎn)功能喪失，使得與之有航空聯(lián)系的鄰近節(jié)點(diǎn)大幅度喪失連接機(jī)會(huì)，造成中介中心性的顯著下降。

5 結(jié)論與建議

5.1 結(jié)論

(1)航空網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系集中于少數(shù)城市，總體呈現(xiàn)出“鞍”形格局，并形成東西兩大空間陣營(yíng)，“軸-輻”伺服結(jié)構(gòu)尚未形成。長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶民用航空網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)系與航班量主要集中于上海、昆明、成都、重慶等主要城市，表現(xiàn)出明顯的馬太效應(yīng)，形成東部以上海為核心、西部以昆明為核心和以成都和重慶為次核心的兩大空間陣營(yíng)，中部地區(qū)則表現(xiàn)出鮮明的“塌陷”狀態(tài)，形成東西高、中部低的“鞍”形格局。與此同時(shí)，航空聯(lián)系仍以城市間直接聯(lián)系為主，具有密度經(jīng)濟(jì)和規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的“軸-輻”網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)尚未完全形成。

(2)邊緣城市航空連通性強(qiáng)于中部城市，并在西南部形成以昆明為核心的局部航空網(wǎng)絡(luò)，具有顯著的超平面特征。節(jié)點(diǎn)的加權(quán)與不加權(quán)路徑長(zhǎng)度出現(xiàn)空間異配，邊緣城市進(jìn)行航空聯(lián)系的中轉(zhuǎn)次數(shù)少而航班量多，相比中部城市的航空聯(lián)系更為便捷，航空網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出超平面特征。與此同時(shí)，云南省內(nèi)的機(jī)場(chǎng)城市不僅拓?fù)渎?lián)系緊密，而且相互之間的航班量分布也較多，形成局部互通的區(qū)域性“軸-輻”航空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

(3)網(wǎng)絡(luò)韌性總體較強(qiáng)，但在遭受節(jié)點(diǎn)中斷時(shí)表現(xiàn)出接續(xù)替代效應(yīng)，存在“級(jí)聯(lián)失效”風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)存在少數(shù)區(qū)域性的機(jī)場(chǎng)城市，具有較強(qiáng)的局部控制力。由于航空網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系以直接聯(lián)系為主，形成長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶民用航空網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)韌性，直到節(jié)點(diǎn)中斷比例高達(dá)94.36%時(shí)，才完全喪失連通能力。同時(shí)，當(dāng)機(jī)場(chǎng)城市遭到中斷后，其他城市會(huì)替代該城市的中轉(zhuǎn)功能，但這一現(xiàn)象仍集中于主要的機(jī)場(chǎng)城市，易引發(fā)“級(jí)聯(lián)失效”現(xiàn)象。除此之外，西南部的大理、東北部的徐州和東南部的溫州和寧波等具有局部性的控制力，承擔(dān)了局部中轉(zhuǎn)中心的主要職能。

5.2 建議

(1)進(jìn)一步強(qiáng)化西部省份的陸路交通建設(shè)，提升綜合對(duì)外交通聯(lián)系能力。西部地區(qū)航空聯(lián)系緊密、航班量高的重要原因之一就在于該地區(qū)的陸路通達(dá)水平仍相對(duì)弱于中東部地區(qū)，進(jìn)而刺激了航空運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展。因此，針對(duì)西部而言，加快陸路交通建設(shè)、提升地區(qū)綜合通達(dá)水平更顯迫切。要加快沿江、滬昆高速鐵路建設(shè)，加快滬蓉、滬渝、滬昆、杭瑞等高速公路布局，形成串接長(zhǎng)三角城市群、長(zhǎng)江中游城市群、成渝雙城城市群以及黔中、滇中等城市群的復(fù)合型快速運(yùn)輸通道，增強(qiáng)西部省份的對(duì)外交通聯(lián)系能力。

(2)加快構(gòu)建“軸-輻”網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，適時(shí)增加地區(qū)性樞紐機(jī)場(chǎng)城市支線?？蛇m度增加中部武漢、長(zhǎng)沙、南京等地區(qū)性樞紐機(jī)場(chǎng)與周邊支線機(jī)場(chǎng)之間的航線，充分發(fā)揮地區(qū)樞紐機(jī)場(chǎng)的中轉(zhuǎn)作用，構(gòu)建形成地區(qū)樞紐機(jī)場(chǎng)與支線機(jī)場(chǎng)之間嚴(yán)密的航班銜接，提升航空服務(wù)的地區(qū)覆蓋范圍和對(duì)外輸送能力。

(3)適度疏散核心樞紐城市的功能，加強(qiáng)區(qū)域性機(jī)場(chǎng)城市和通用機(jī)場(chǎng)建設(shè)。出于防范“級(jí)聯(lián)失效”風(fēng)險(xiǎn)的考量，要適度疏散樞紐機(jī)場(chǎng)的非核心業(yè)務(wù)，在上海、昆明、成都、重慶等核心樞紐城市之外，強(qiáng)化大理、徐州、溫州、寧波等若干地區(qū)性中心機(jī)場(chǎng)城市建設(shè)。與此同時(shí)，可適度布局通用機(jī)場(chǎng)，增強(qiáng)航空網(wǎng)絡(luò)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。