郭文軍， 張自來， 陳麗君

(南京機電液壓工程研究中心 航空機電系統綜合航空科技重點實驗室， 江蘇 南京 210000)

引言

液壓系統具有輸出功率大、響應快、工作平穩(wěn)、控制精度高等特點，在航空航天、車輛和能源鋼鐵工業(yè)等領域得到了廣泛應用[1]。機載液壓系統作為飛機安全運行的核心，一旦出現故障，極有可能帶來巨大的經濟損失，甚至導致機毀人亡。傳統的定時檢修維修方案以及機上機內測試(Built-In Test,BIT)系統難以實時、準確地對飛機機電系統關鍵部件進行故障診斷定位。故障預測與健康管理(Prognostics and Health Management,PHM)技術實現了故障的自主診斷與隔離，是飛機部件視情維修的關鍵手段，大幅提升了飛機的可靠性和綜合保障性。

液壓泵發(fā)生故障時，其特征往往隱藏在振動和壓力等監(jiān)測信息中，其中振動信號蘊含了最為豐富的故障信息，因此基于振動信號的液壓泵故障診斷技術得到了國內外學者的廣泛關注[2-4]。許葆華等[5]在液壓泵常見故障的機理上，提出了小波分解與平滑能量算子相結合的特征解調方法，可以提取強背景噪聲下的故障特征頻率，成功地用于液壓泵典型故障模式識別。李鋒等[6]針對液壓泵早期故障難以提取的問題，通過CEEMDAN方法進行故障振動信號特征分解，并利用信息熵準則篩選故障特征分量用于液壓泵的故障識別。

然而液壓泵在故障初發(fā)時特征較為微弱，運行過程中容易受到環(huán)境噪聲的影響，使得傳統的信號特征處理方法難以實現強背景噪聲下的狀態(tài)準確識別以及多故障模式下的故障診斷，并且該類方法要求技術人員對故障機理具有清晰的認知，從而進行人為的故障識別定位，無法滿足工程化應用的實時診斷需求。隨著大數據、人工智能技術的快速發(fā)展，一些基于數據驅動的智能化故障診斷方法如支持向量機(Support Vector Machine，SVM)、概率神經網絡等算法得到了深入應用，可以實現液壓泵故障的準確診斷與定位[7]。劉志強等[8]提出了多特征融合的SVM液壓泵故障診斷方法，通過不同核函數的特征映射顯著提高了故障診斷的精度。杜振東等[9]通過故障參數敏感性分析技術篩選出高層故障特征，并對原始信號進行EMD分解，作為概率神經網絡輸入，成功用于柱塞泵故障診斷。

在實際液壓泵故障診斷中，不同故障模式下的耦合性較大，對輸入特征的故障敏感性要求較高。為實現神經網絡端對端的精準學習，如何多元激擾下有效提取故障振動信號的非線性、非平穩(wěn)特征是提升液壓泵故障診斷精度的關鍵。EMD分解可以將復雜的液壓泵信號分解成若干個固有模態(tài)分量之和，根據故障信號的故障特征頻率差異，自適應選擇特征頻帶，并進一步與AR自回歸模型融合，可敏感地辨識出液壓泵的狀態(tài)變化，構筑高層故障特征。通過與具有強非線性映射能力、高魯棒性的GRNN網絡相結合，設計一種EMD-AR-GRNN的智能液壓泵故障診斷方法，實驗分析結果驗證了該方法的有效性，克服了傳統信號處理方法的缺陷，提升了多模態(tài)診斷模型的定位精度。

1 算法概述

1.1 經驗模態(tài)分解

EMD是一種自適應信號分解方法，可以將非線性、非平穩(wěn)的信號分解成多個本征模態(tài)函數(Intrinsic Mode Function，IMF)，使其信號平穩(wěn)化，并計算得到單一分量的瞬時頻率特征[10]。經過EMD分解得到的各個IMF從高頻到低頻依次分布，通過分析每個IMF的局部頻率特征，能夠更清楚的發(fā)現故障信息，以便提取故障隱層特征，適合應用在復雜機械振動信號的研究。

EMD的本質就是一個信號自適應篩分過程，假設一個振動信號s(t)由多個頻率成分的分量組成，其在每個時刻都會包含多種波動模式。每個波動模式即為其IMF分量，其滿足： ① 信號的極點數和過零點數一致或最多相差1個； ② 局部極大值和局部極小值點形成的上下包絡線均值為0[10]。

每一個IMF的篩選步驟如下：

(1) 求解采集信號s(t)全部的局部極值點(包括極大值和極小值)。利用樣條插值方法計算上下包絡線lmax(t)，lmin(t)，并計算上、下包絡線的平均值m(t)為：

(1)

(2) 將原始信號減去上下包絡平均值m(t)，得到篩選分量h1(t)：

h1(t)=s(t)-m(t)

(2)

(3) 若h1(t)滿足IMF的篩選條件，則將h1(t)作為首個IMF篩選分量，IMF1(t)=h1(t)；否則，則以h1(t)為新的輸入信號，重復執(zhí)行步驟(1)和步驟(2)，直至hk(t)=hk-1(t)-mk-1(t)滿足IMF停止準則，記為IMF1(t)=hk(t)。首個提取的IMF分量表征了原始信號最高頻率成分。

(4) 將原始信號減去篩選出的第一個IMF分量得到殘余分量r1(t)：

r1(t)=s(t)-IMF1(t)

(3)

設定殘量r1(t)為新的數據，繼續(xù)上述步驟(1)～(3)，直到最后的殘量為單調函數時，停止迭代[10]。最終篩選出IMF2(t)，IMF3(t)，……，IMFI(t)，各分量頻率由高頻到低頻依次分布，并與采樣頻率和信號自身有關。原始信號s(t)可表征為i個IMF分量與殘量之和：

(4)

其中，I表示所分解的IMF分量總個數；rI(t)為最后的單調殘量。經過EMD分解的前幾階IMF分量往往包含了信號主要的能量與頻率分量，因此故障信息也主要集中在前幾階分量中，本研究以前4個IMF分量作為主要特征成分。

1.2 自回歸模型

AR模型是一種時序分析方法，其自回歸系數凝聚了系統的特性并且對狀態(tài)反應極為敏感，且模型的殘差方差與輸出特性密切相關[11]。然而該模型是建立在隨機平穩(wěn)性的假設上的，因此基于EMD分解后的平穩(wěn)IMF分量提取AR模型參數，可以最大程度地提取故障特征，便于神經網絡更精準、有效地學習到故障模式之間的隱層映射關系。

一個時序不變的穩(wěn)定時間序列可以表示為當前時刻的前p個輸出和當前高斯白噪聲的線性組合表示，因此對任意一個IMF分量IMFi(t)建立AR模型為：

(5)

提取AR模型參數可分為以下幾個步驟：

(1) 首先對原始采集信號通過EMD分解得到含有故障成分的主要IMF分量；

(2) 求取AR模型的最優(yōu)階次，一般基于專家經驗與當前信號的實驗分析，最終選定最優(yōu)階數。通過對數據的前期分析，最終基于最終預測誤差(FPE)準則來設置AR模型的最優(yōu)階次[10]：

(6)

(3) 設置AR模型參數，包括為自回歸系數和殘差方差。模型參數的選取可通過最小二乘估計法、自相關法等計算得出。

1.3 GRNN算法

GRNN網絡是基于徑向基神經網絡(Radial Basis Function，RBF)改進的一種非線性回歸的前饋式神經網絡，其計算規(guī)則是基于回歸數理統計，根據實驗樣本逼近數據的隱含關系。GRNN具備強映射能力、高魯棒性、較快收斂速度，可以很好的處理訓練樣本少的情況。GRNN結構上與徑向基神經網絡類似，都由輸入層、模式層、求和層以及輸出層構成，如圖1所示。

圖1 GRNN神經網絡結構圖Fig.1 Structure of GRNN

GRNN計算步驟如下：

(1) 輸入層 樣本信號首先通過同等維度的輸入層傳遞至神經網絡內部。其中，網絡內部是基于線性傳遞函數將輸入傳遞到下一層。

(2) 模式層 基于徑向基函數構建該層的神經元，傳遞函數為Pi，其數目與學習樣本數相等。

(3) 求和層 求和層包含2部分，分子部分用于求解模式層各節(jié)點輸出的加權和：

(7)

其中，yij為連接權值，表征第i個輸入樣本中的第j個元素。分母部分則為模式層各節(jié)點的輸出之和：

(8)

(4) 輸出層 輸出層為求和層的2個節(jié)點對應相除，即:

(9)

其中，輸出層的維度大小與故障分類的維度相等。

2 基于EMD-AR-GRNN的故障診斷流程

GRNN應用于液壓泵故障診斷只需調整核函數中的光滑因子就可以改變其網絡的性能，可調參數少。但在多模態(tài)、少樣本量分類任務中，如若輸入的特征故障區(qū)分度不高的情況下，精度難以保障。因此需要與特征預處理方法相結合，提升智能診斷模型的精度。

具體故障診斷流程如圖2所示，分別為：

(1) 對采集到的信號進行數據預處理，得到不同故障模式下完整的數據結構，然后對振動信號進行EMD分解，得到所有的IMF分量。通過分解后分量的峭度等故障敏感性指標分析，保留前4個IMF分量作為故障顯著信號;

(2) 對選定的每個IMF分量進行AR模型構建，求解各模型的自回歸系數和殘差的方差，并組合特征向量作為GRNN網絡的輸入;

(3) 然后將輸入數據分為訓練數據和測試數據，前者用于GRNN診斷模型的網絡參數訓練，通過平滑因子參數調整構建最優(yōu)診斷模型；后者用于驗證模型的精度，實現精準的故障類型診斷。

圖2 EMD-AR-GRNN故障診斷流程圖Fig.2 Fault diagnosis flow chart of EMD-AR-GRNN

3 航空液壓泵故障分析

3.1 液壓泵故障類型介紹

以圖3所示的航空某型斜盤軸向液壓泵為研究對象，部分故障元件圖如圖4所示，通過內外場調研統計及歷史經驗可以得到液壓泵產生故障的原因：一是由于油污污染和自身結構部件的磨損導致的，二是油液污染導致的泵的關鍵部件的堵塞[12]。

結合實驗與歷史數據分析得到主要故障類型如表1所示，通過對液壓泵的典型故障分析，可以得到一些典型故障中的故障特征較為重合。例如， 滑靴斜盤磨損與配流盤磨損的故障特征皆為泵的容積效率降低泄漏量增加，因此簡單通過故障特征分析液壓泵故障容易導致診斷不準確，進而影響液壓泵的視情維修。

圖3 航空液壓泵實驗裝置Fig.3 Experiment platform of aviation hydraulic pump

圖4 部分故障元件Fig.4 Part of faulty components

表1 液壓泵常見故障狀態(tài)模式Tab.1 Analysis table of typical fault modes of hydraulic pump

為了提升液壓泵多模態(tài)混合故障診斷的準確性，研究基于EMD-AR-GRNN的液壓泵智能故障診斷方法，通過混合特征預處理方法提取高層易區(qū)分特征，再基于GRNN網絡訓練樣本學習液壓泵的正常信號以及各故障模式之間的隱式差異特征，實現液壓泵的故障診斷判別。

3.2 液壓泵故障診斷結果分析

首先對液壓泵振動信號進行時域波形分析，各類故障信號以及正常性能數據的采樣頻率為10 kHz，各信號時域波形如圖5所示。然后基于EMD算法對全部液壓泵各故障信號以及正常信號進行自適應分解，獲取平穩(wěn)的IMF分量，并選取前4個IMF分量作為故障特征分量，其中每個故障模式的第4個IMF波形如圖6所示。通過FPE分析設定AR模型的最優(yōu)階次，本研究經分析后建立了24階參數估計的AR模型，因此，每個樣本的網絡輸入特征維度為100維，數據樣本為共為2200組，即每種故障狀態(tài)有200組樣本。

選取特征工程后每種故障單個樣本進行波形展示，如圖7所示。在經過EMD-AR處理后提取了隱藏特征， 濾除無關分量的影響。然后不同故障模式之間的特征仍具有一定的相似性，無法直接人為進行判斷。因此需要結合GRNN神經網絡學習方法挖掘更深層、更抽象卻更為本質的高層特征，有利于提高復雜液壓泵多故障模式下診斷精度。

圖5 各時域信號波形圖Fig.5 Waveform of each time domain signal

圖6 各信號分解后第4個IMF分量展示圖Fig.6 Waveform of 4th IMF component after each signal is decomposed

圖7 特征預處理后AR參數波形圖Fig.7 Waveform of AR models after feature preprocessing

根據液壓泵振動信號特征工程后的輸入維度與故障模式類別數構建GRNN的網絡模型。在各個故障模式下隨機選擇120組作為訓練集，30組數據作為測試集，平滑因子為0.15，避免所構建的GRNN網絡產生過擬合現象。所得到的分析結果如圖8a所示，所提的方法訓練精度達到了100%，且測試精度達到了95.45%，表明所提的診斷方法可以準確的實現多故障模式下的復雜故障診斷，具有較強的魯棒性。

此外，為了驗證所提的EMD-AR預處理方法的特征提取能力，對比分析了直接基于原始數據的GRNN分析方法，結果如圖8b所示，可以看出純GRNN網絡模型的測試精度僅為83.03%，調壓機構卡澀、缸體配流盤泄漏間與柱塞缸體泄漏之間較難區(qū)分，只能實現粗粒度的故障判斷，無法滿足實際航空液壓泵高精度診斷需求。因此需要通過特征工程來有效地提取更具區(qū)分度的高層特征，提高神經網絡模型的精度。

進一步地，將所提方法與具有3層隱藏層的稀疏自編碼器(SAE)方法進行對比，分析結果如圖8c所示，可以看出深度SAE模型的測試精度僅為82.42%，結果顯著低于所提方法的測試精度。

最后基于EMD-AR特征預處理工程，對比分析了傳統的SVM，BP神經網絡方法，結果如圖8d和圖8e所示，其預測精度均明顯低于本研究所提方法。

各種診斷算法下的訓練和測試精度以及預處理后數據用于神經網絡訓練的時間如表2所示，結果表明所提的基于EMD-AR-GRNN的液壓泵故障診斷方法具有最高的測試精度、較快的收斂速度，可以滿足液壓泵離線故障診斷的需求，相比于其他方法具有顯著的優(yōu)越性。

表2 不同算法診斷結果精度分析表Tab.2 Accuracy analysis table of different algorithms

圖8 不同算法的液壓泵診斷結果對比圖Fig.8 Hydraulic pump diagnosis results of different algorithms

4 結論

本研究針對液壓泵智能化故障診斷需求，提出了基于EMD-AR提取振動信號的故障特征和基于GRNN神經網絡的故障診斷方法?；贓MD方法篩選出平穩(wěn)的液壓泵故障成分； 利用AR模型有效提取液壓泵信號中的故障隱層信息。通過訓練GRNN神經網絡，可以準確學習出各故障模式與輸入特征的映射關系，實現多模態(tài)強干擾下的液壓泵故障診斷。通過與無特征工程的原始GRNN，SAE深度算法以及基于EMD-AR特征工程的BP神經網絡和SVM方法的對比分析，可以得到以下結論：

(1) EMD-AR特征預處理方法可以準確提取高層特征，有效地克服了由于故障間特征干擾導致診斷精度低的問題。

(2) 相較于傳統BP神經網絡、SVM以及深度SAE算法，GRNN方法無需訓練模型參數，收斂速度快，且與EMD-AR特征預處理方法相結合可以快速、準確地區(qū)分不同模式下的故障特征，實現高精度故障定位，適用于飛機液壓泵診斷要求。