李文華， 隆 利， 劉羽佳， 周性坤， 林珊穎， 葛楊元

(1. 大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院， 海底工程技術(shù)與裝備國際聯(lián)合研究中心， 遼寧 大連 116026；2. 南通力威機(jī)械有限公司， 江蘇 如皋 226500)

引言

液壓系統(tǒng)通常要求響應(yīng)快、定位準(zhǔn)，而實(shí)際油液中既含有溶入的氣體，也含有游離于液壓油中的氣體；當(dāng)液壓系統(tǒng)外負(fù)載波動時，液壓油壓力也會發(fā)生脈動，從而導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)的氣體膨脹或收縮，引起管路出現(xiàn)振動噪聲或執(zhí)行機(jī)構(gòu)工作異常，同時也會造成液壓系統(tǒng)出現(xiàn)低速爬行的現(xiàn)象，這對于船舶的安全運(yùn)行有極大的潛在威脅[1-4]。

針對液壓油的空氣污染及其預(yù)防診斷等問題，劉哲旭等[5]通過AMESim仿真平臺建立了機(jī)電液一體化的起落架收放系統(tǒng)仿真模型，并通過仿真計算得出了節(jié)流孔阻塞、系統(tǒng)混入空氣、油液泄漏和機(jī)構(gòu)磨損等故障參數(shù)對起落架收放性能的影響；劉軍[6]利用AMESim仿真軟件建立高空作業(yè)液壓系統(tǒng)仿真模型，并對其工作原理和壓力調(diào)節(jié)特性進(jìn)行仿真和分析；然而，以往研究大都通過宏觀參數(shù)或表征，例如溫度、壓力或噪聲等來判斷管路污染，不能準(zhǔn)確有效的反映故障信息。YANG Kun等[7]闡述了液壓油監(jiān)測技術(shù)的內(nèi)涵、方法、儀器和液壓油監(jiān)測的基本原理，從船舶液壓系統(tǒng)的2個故障實(shí)例闡述了液壓油監(jiān)測技術(shù)的可行性和重要性，但是并沒有對液壓油監(jiān)測方法進(jìn)行研究。

目前針對液壓油與空氣混合液的各參數(shù)的研究主要有：通過構(gòu)造流體中壓力、溫度和含氣量的函數(shù)建立數(shù)學(xué)分析模型[8]；分析不同空氣體積分?jǐn)?shù)下液壓油屬性的動態(tài)變化對液壓系統(tǒng)的動力學(xué)影響[9]；但是，以上研究依然未能提出如何利用函數(shù)對液壓油空氣污染進(jìn)行有效解決的辦法。

針對液壓系統(tǒng)故障類型及診斷的研究方法主要有故障樹[10]、動態(tài)GRNN模型[11]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]等。這些方法大都是對液壓系統(tǒng)進(jìn)行故障信號特征提取，主要是針對單一的液壓系統(tǒng)元件的固定部位進(jìn)行信號提取，但是依然不能有效識別特定的污染情況。為從宏觀視覺上直接感受液壓系統(tǒng)的工作過程，金美華等[13]通過分析基于故障樹的船舶起貨機(jī)液壓系統(tǒng)故障模型，計算起貨機(jī)液壓系統(tǒng)各關(guān)鍵元器件的故障發(fā)生概率，最后利用MATLAB對船舶起貨機(jī)液壓系統(tǒng)的工作過程進(jìn)行建模仿真；但是，并沒有對液壓系統(tǒng)過程中故障工況進(jìn)行單獨(dú)模擬。

為通過邊界層微觀參數(shù)來判斷液壓系統(tǒng)宏觀的空氣污染狀況，本研究針對水平液壓管路的邊界層，通過仿真和實(shí)驗(yàn)手段，對兩相流動中氣泡的流型進(jìn)行了分析，探究氣泡對邊界層速度梯度的影響規(guī)律。為將來微機(jī)電系統(tǒng)(Micro-Electro Mechanical Systems，MEMS)傳感器監(jiān)測技術(shù)引入船舶液壓系統(tǒng)監(jiān)測中做理論支撐。

1 管路模型及網(wǎng)格劃分

1.1 物理模型

選取實(shí)驗(yàn)室錨鏈提升器液壓系統(tǒng)管路建立仿真模型，如圖1所示為模型的局部放大圖，管路長1 m，直徑16 mm。采用ANSYS ICEM軟件對網(wǎng)格進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。管路左端為氣泡-液壓油混合物入口，右端為混合物出口。液壓油型號選取L-HM46號，其參數(shù)如表1所示。

表1 L-HM46號液壓油部分參數(shù)Tab.1 Partial parameters of L-HM46 hydraulic oil

1.2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)如表2所示的錨鏈提升器液壓系統(tǒng)參數(shù)，分析計算得到的管路流速為1.24 m/s，考慮氣泡受到的曳力以及表面張力，設(shè)定管路左邊為速度入口，管路右邊為壓力出口，選擇瞬態(tài)求解器進(jìn)行求解。

表2 錨鏈提升器液壓系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Hydraulic system parameters of anchor chain lifter

再根據(jù)文獻(xiàn)中雷諾數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式[14]算得雷諾數(shù)為431，可選用層流模型。層流模型遵循流體學(xué)三大表達(dá)式：質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程[9]。針對氣液兩相流情況，可選用歐拉兩相流模型[15]，求解的雙流體方程如下：

第k相的連續(xù)性方程：

(1)

第k相的動量守恒方程：

(2)

式中， ▽ —— 散度

mpk——k相的質(zhì)量，kg

υk——k相的氣相流速，m/s

αk—— 第k相的體積分?jǐn)?shù)，%

τk—— 第k相的剪切應(yīng)力

p—— 壓力，Pa

FL，F(xiàn)Vm—— 升力和虛擬質(zhì)量力，N

1.3 網(wǎng)格無關(guān)化驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本研究中使用的計算流體力學(xué)方法的準(zhǔn)確性，通過對不同精度的網(wǎng)格收斂情況進(jìn)行研究，如表3 及圖2所示，D為管路直徑，d為直徑上點(diǎn)的位置，隨著網(wǎng)格的精度增加，斷面速度最大偏差不斷減小。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)少于356643時，最大速度偏差大于3.81%，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于604395時，最大速度偏差約為0.30%，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于1007607時， 最大速度偏差保持為0.30%；根據(jù)比較，可以發(fā)現(xiàn)具有604395個網(wǎng)格數(shù)的網(wǎng)格質(zhì)量為直管情況提供了足夠的數(shù)值精度。

2 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

2.1 不同時間點(diǎn)的氣泡流型分析

從入口處設(shè)置2個半徑均為0.5 mm的氣泡，研究2個氣泡在不同徑向距離上的流型變化規(guī)律。如圖3所示，2個氣泡的初始位置分別位于徑向6.0 mm和7.5 mm處。

氣泡隨時間分布情況如圖4所示，0.1 s時，氣泡隨著液壓油流動方向運(yùn)動，靠近管壁的氣泡A受到曳力作用以及液壓油邊界層剪切應(yīng)力的作用開始產(chǎn)生形變，形成條狀氣團(tuán)，由于靠近管壁的液壓油流動速度相對于管中心的流動速度低， 導(dǎo)致氣泡A相對于氣泡B流速慢。氣泡B由于稍遠(yuǎn)離壁面，受邊界層剪切應(yīng)力作用較小，產(chǎn)生較小的形變，且流動速度較氣泡A快?？梢钥闯鰵馀軧有進(jìn)一步分離的趨勢。

表3 不同網(wǎng)格數(shù)下斷面速度最大偏差Tab.3 Maximum deviation of cross-sectional velocity with different grid numbers

圖2 出口截面在無量綱徑向距離d/D上斷面速度變化Fig.2 Variation of cross-sectional velocity at dimensionless radial distance d/D in exit section

圖3 初始位置氣泡位置示意圖Fig.3 Schematic diagram of bubble position at initial position

圖4 氣泡隨時間分布情況Fig.4 Distribution of bubbles with time

如圖4所示，0.2 s時較0.1 s時氣泡A，B在邊界層和曳力的作用下拉得更長，且出現(xiàn)分離的情況。另外，由于氣泡密度相比液壓油密度小，氣泡A，B均有向上層壁面靠攏的趨勢。氣泡上下兩側(cè)由于速度差引起的壓差會產(chǎn)生一個升力，由于氣泡在流動中受到的升力過小，在仿真中設(shè)置升力模型與否并不影響仿真結(jié)果，因此不需要考慮升力。

此外，從圖4中0.3 s以后的氣泡流型可以看出，由于空氣在液壓油中受到密度差帶來的浮力作用，隨著時間的變化，氣泡A，B逐漸趨近于壁面，且由于受到邊界層的剪切應(yīng)力作用，氣泡形變更加明顯，完整的氣泡被沖擊成為多個條狀氣團(tuán)。

以上分析可知，氣泡在液壓油中流動的流型變化規(guī)律：不同徑向方向的氣泡受邊界層速度梯度的影響不同，越靠近管路壁面，氣泡的移動速度更慢，變形程度更嚴(yán)重；隨著時間的增加，氣泡更靠近上管壁，且更容易被分離成更小的條狀氣團(tuán)。

2.2 氣泡流型實(shí)驗(yàn)分析

根據(jù)錨鏈提升器液壓系統(tǒng)，搭建了1個液壓子系統(tǒng)，系統(tǒng)原理如圖5所示。系統(tǒng)由液壓油-氣回路模塊和非接觸識別模塊組成，液壓油回路模塊由液壓泵、透明管路、單向閥、油箱等組成；非接觸識別模塊由光纖傳感器和高速攝像機(jī)組成。

針對水平液壓管內(nèi)氣泡的流動形態(tài)的仿真研究，為了進(jìn)一步驗(yàn)證仿真的準(zhǔn)確性，通過高速攝像機(jī)觀測對比實(shí)驗(yàn)與仿真的結(jié)果。

圖6顯示的是仿真與實(shí)驗(yàn)獲得的氣泡流動形態(tài)對比圖，從圖6b中可以看到，氣泡進(jìn)入管道后出現(xiàn)在上管壁，且呈現(xiàn)出要分離的狀態(tài)，這與仿真得到的氣泡分布圖6a基本一致，總體的流動趨勢相同，只是實(shí)驗(yàn)結(jié)果比仿真結(jié)果更靠近管壁。值得注意的是，由于不能精準(zhǔn)控制氣泡的大小，實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中注入的氣泡會比仿真的氣泡體積偏大。因此仿真與實(shí)驗(yàn)得到的氣泡所受到的壁面邊界層速度梯度導(dǎo)致的剪切應(yīng)力會有所不同。此外，不同體積氣泡在液壓油中受到的浮力也不相同，氣泡與液壓油之間的滑移速度也不相同。這也能解釋仿真與實(shí)驗(yàn)得到對比結(jié)果的差異。

圖7顯示的是不同大小氣泡進(jìn)入管路后的流動形態(tài), 從圖中我們可以看到不同大小的氣泡最終靠近管路上壁面，與仿真結(jié)果的趨勢吻合度較高。由于實(shí)驗(yàn)條件的約束，液壓系統(tǒng)的壓力僅有0.8 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到仿真條件下的壓力，因此在氣泡的變化上暫未有進(jìn)一步的流動形態(tài)研究。

1.液壓油泵 2.注氣裝置 3.反射式光纖傳感器 4.高速攝像機(jī)5.液壓馬達(dá) 6.單向閥 7.液壓油箱 8.濾器圖5 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理圖Fig.5 Schematic diagram of experimental system

圖6 仿真與實(shí)驗(yàn)氣泡對比圖Fig.6 Comparison of bubbles obtained from simulation and experiment

圖7 不同大小氣泡進(jìn)入管路后的流動形態(tài)Fig.7 Flow pattern of different size air bubbles after entering the pipeline

3 氣泡對邊界層速度梯度G的影響分析

3.1 數(shù)據(jù)提取點(diǎn)位的選取

為了更好地模擬傳感器提取管路數(shù)據(jù)，且能更快速檢測到數(shù)據(jù)的異常，在分析提取數(shù)據(jù)時，應(yīng)選擇合適的數(shù)據(jù)提取點(diǎn)位。

在研究單個氣泡的流動狀況前提下，管路截面上氣相的體積分?jǐn)?shù)可間接反映氣泡的大小。因此，可根據(jù)氣相體積分?jǐn)?shù)隨著時間遞增在軸向距離上的變化來確定合適的監(jiān)測位置。從圖8可得到，在總流動時長1.5 s內(nèi)，隨著時間的遞增，徑向各橫截面的氣相體積分?jǐn)?shù)隨著管路軸向距離x的增加而減小。所以分析得到單個氣泡在距離入口0.05 m處截面氣體體積分?jǐn)?shù)最大。

因此為了快速及時地監(jiān)測管路空氣污染狀況，應(yīng)定點(diǎn)提取管路軸向方向距離管路入口位置處G數(shù)據(jù)，其中G=du/dr。此次工況可分析氣泡在經(jīng)過軸向0.05 m截面時G的變化。

3.2 氣泡對液壓油邊界層G的影響分析

如圖9所示，0.1 s時，單個氣泡B在軸向距離入口0.05 m處，此時液壓油在管路徑向Y方向沿X軸的G變化波動較大，主要體現(xiàn)在氣泡所處位置，即在徑向方向0.006 m處，說明液壓油此時G受到單個氣泡的影響較大。

從圖10中可以看出，0.2 s時，在管路徑向方向沿X軸G的變化波動仍然在徑向Y方向0.006 m左右，與前0.1 s不同的是，此時G的變化規(guī)律符合邊界層G

圖8 氣相體積分?jǐn)?shù)隨著時間在軸向距離上的變化Fig.8 Variation of gas phase volume fraction with time over axial distance

圖9 0.1 s時氣泡對邊界層G的影響Fig.9 Effect of bubbles on boundary layer velocity gradient at 0.1 s

圖10 0.2 s時氣泡對邊界層G的影響Fig.10 Effect of bubbles on boundary layer velocity gradient at 0.2 s

變化規(guī)律，只是在氣體所處位置，徑向方向的G較正常值有波動，且呈變小的趨勢。同時對比可知，這種趨勢越來越靠近0.008 m處，即液壓管路上壁面，說明氣泡在運(yùn)動過程中會逐漸靠近壁面，同時氣泡速度在剪切應(yīng)力和曳力的作用下會變慢。

從圖11中可以看出，0.3 s時，管路沿X軸的G變化波動在徑向方向0.007 m左右，相比較0.2 s時狀態(tài)來說，氣泡對液壓油速度梯度的影響越來越趨近于管路壁面。

圖11 0.3 s時氣泡對邊界層速度梯度的影響Fig.11 Effect of bubbles on boundary layer velocity gradient at 0.3 s

由于氣泡隨液壓油流動，在0.3 s后未觀測到定點(diǎn)位置處氣泡對液壓油邊界層G影響，因此在0.3 s內(nèi)就可及時察覺到液壓管路進(jìn)入氣泡的異常情況。

通過以上分析可得到，在定點(diǎn)位置，氣泡對液壓油邊界層G的影響隨時間的增加而變小。因此可以在0.1 s左右，在管路入口不遠(yuǎn)處監(jiān)測到相對較大G的變化并以此判定液壓油管路受到空氣污染的變化。根據(jù)分析可知，當(dāng)氣泡仍處于圓球狀時，影響比發(fā)生形變呈長條狀后更為劇烈。

3.3 不同直徑氣泡對直管液壓油邊界層G影響分析

通過提取定點(diǎn)位置不同直徑的氣泡對直管邊界層G的變化數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。從圖12中可以得到，隨著氣泡直徑的增加，邊界層G的變化趨勢越明顯，變化峰值也越來越高，這是由于隨著氣泡的直徑越大，受到液壓油邊界層內(nèi)的剪切作用力增強(qiáng)，氣泡四周的速度變化也更劇烈，從而對液壓油邊界層G的影響更為劇烈。而當(dāng)氣泡直徑為0.01 mm時，通過仿真發(fā)現(xiàn)其對邊界層G的影響很小，幾乎可忽略。因此可以得出，當(dāng)利用監(jiān)測邊界層G變化的方式來檢測液壓油空氣污染時，可能面臨監(jiān)測不到直徑小于0.01 mm的氣泡的情況。當(dāng)氣泡在0.05 mm以上時，其影響程度不斷增加。

圖12 不同直徑氣泡對直管邊界層G的影響Fig.12 Effect of different diameter bubbles on velocity gradient in straight tube boundary layer

3.4 基于SPSS的氣泡對液壓油邊界層G影響回歸曲線分析

利用社會科學(xué)統(tǒng)計軟件包(Statistical Product Service Solutions，SPSS)對不同直徑氣泡作用下的邊界層G變化峰值進(jìn)行分析，對其影響回歸曲線進(jìn)行估計，如圖13所示。

圖13 回歸曲線估計的對比Fig.13 Comparison of regression curve estimates

通過對比線性、對數(shù)、二次和三次4種回歸方程，可以看到對數(shù)函數(shù)的R平方值(可決系數(shù))達(dá)到了0.956，雖然小于擬合三次函數(shù)的R平方值，但是統(tǒng)計學(xué)上通常認(rèn)為當(dāng)R平方值大于0.9，模型對所測數(shù)據(jù)的解釋能力就足夠強(qiáng)。結(jié)合顯著性的分析，對數(shù)函數(shù)的顯著性小于0.05，證明對數(shù)函數(shù)模型的擬合優(yōu)度更好。

因此，對數(shù)函數(shù)擬合曲線更為符合所得到的液壓直管氣泡直徑與邊界層G發(fā)展趨勢規(guī)律。其回歸數(shù)學(xué)模型為：

P(d)=1.688+0.34×log(d)

(3)

其中，P(d)代表G變化峰值，d代表氣泡直徑。

4 結(jié)論

本研究提出了通過監(jiān)測邊界層速度梯度G變化來反映液壓系統(tǒng)空氣污染狀況，仿真結(jié)果表明：

(1) 通過對16 mm液壓管路邊界層速度梯度G和氣泡之間的關(guān)系進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)氣泡在不同徑向位置上受邊界層的影響不同，氣泡的形態(tài)變化隨時間的增加而變得越劇烈，由于受到邊界層壁面剪切力影響，隨著液壓油流動氣泡沿管路上壁面流動且被沖擊為小氣泡；

(2) 在確定合適數(shù)據(jù)提取點(diǎn)后，對定點(diǎn)位置的氣泡對邊界層速度梯度G的影響進(jìn)行提取分析，發(fā)現(xiàn)兩者之間的影響與時間成反比關(guān)系。仿真表明：當(dāng)有氣泡存在時，極短時間內(nèi)就能在定點(diǎn)位置監(jiān)測到相對較大的速度梯度G變化，從仿真角度說明了通過傳感器測得邊界層速度梯度G變化規(guī)律從而監(jiān)測液壓系統(tǒng)空氣污染是可行的；

(3) 對不同直徑的氣泡對邊界層速度梯度G影響分析發(fā)現(xiàn)，隨著直徑的增加，邊界層G的變化峰值越大。其中，當(dāng)氣泡小于0.01 mm時，對邊界層G的影響很小。若氣泡直徑小于0.01 mm，在利用監(jiān)測邊界層G的變化來判斷液壓系統(tǒng)管路空氣污染的狀況時，會存在難以識別的情況；

(4) 仿真研究會將邊界條件理想化以得到單一情況的數(shù)值解析解，進(jìn)一步的研究應(yīng)注重實(shí)際系統(tǒng)試驗(yàn)來驗(yàn)證仿真的準(zhǔn)確性。