孫興亮， 郝曉華， 王 建， 趙宏宇， 紀文政

（1.蘭州交通大學測繪與地理信息學院，甘肅蘭州 730070； 2.中國科學院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院，甘肅蘭州 730000；3.地理國情監(jiān)測技術(shù)應用國家地方聯(lián)合工程研究中心，甘肅蘭州 730070； 4.甘肅省地理國情監(jiān)測工程實驗室，甘肅蘭州 730070； 5.北京師范大學地表過程與資源生態(tài)國家重點實驗室，北京 100875）

0 引言

積雪是冰凍圈重要的組成要素之一，是氣候變化的指示器。積雪面積作為積雪的一個重要特征，對于區(qū)域水文、地表能量過程具有重要的意義[1-3］。遙感積雪面積數(shù)據(jù)由于覆蓋面積大，時空分辨率較高，已被廣泛應用在積雪面積的反演研究中[4］。遙感積雪面積數(shù)據(jù)主要分為二值積雪面積數(shù)據(jù)和積雪面積比例數(shù)據(jù)。二值積雪面積數(shù)據(jù)反演的精度與雪深、地形和地表類型密切相關(guān)，研究表明斑狀分布的積雪、山區(qū)或林區(qū)分布的積雪，由于混合像元的影響，二值積雪面積數(shù)據(jù)很難反映積雪分布特征[5-7］。FSC數(shù)據(jù)用像元內(nèi)積雪覆蓋的比例來表示積雪覆蓋的面積[8］，可以在亞像元尺度上定量描述像元內(nèi)積雪的覆蓋程度，相比于二值積雪面積數(shù)據(jù)可以更加準確地估計積雪覆蓋面積[9-10］。

MODIS FSC 比例數(shù)據(jù)已經(jīng)取代二值積雪面積數(shù)據(jù)作為許多水文和大氣模型的重要輸入?yún)?shù)[11-13］。目前，MODIS FSC 的提取方法主要包括三種：線性回歸模型、混合像元分解模型和機器學習模型。線性回歸模型主要是利用FSC 和與其相關(guān)的指數(shù)[如歸一化植被指數(shù)（Normalized Difference Vegetation Index，NDVI）、歸一化積雪指數(shù)（Normal?ized Difference Snow Index，NDSI）等］間的線性關(guān)系構(gòu)建回歸模型，許多學者都做了大量的研究[14-16］。代表性研究成果主要是Salomonson 等[16］構(gòu)建的線性回歸模型（FSC_NDSI），該模型被NASA 的MO?DIS 全球積雪覆蓋產(chǎn)品所采用?；旌舷裨纸饽Ｐ椭饕沁x擇圖像端元，通過線性光譜混合分析模型（LSMA）進行解混以獲取FSC。代表性研究主要包括：Painter 等[17］結(jié)合LSMA 模型和積雪輻射傳輸模型發(fā)展了一種針對MODIS 數(shù)據(jù)的FSC 提取的算法MODSCAG；施建成[18］發(fā)展了一種改進“多端元光譜混合分析”方法反演MODIS FSC，該算法通過對MOD09GA 數(shù)據(jù)進行圖像端元自動提取，并利用能夠代表圖像端元類的典型端元庫進行“多端元光譜混合分析”反演FSC 數(shù)據(jù)；Zhao 等[19］考慮地表類型信息對FSC 提取的影響，提出了一種基于空間光譜環(huán)境（SSE）信息的端元提取算法，并結(jié)合LSMA 模型提取MODIS FSC 的算法（SSEmod）。機器學習也是目前獲取MODIS FSC 的新方法，其中代表性研究包括：Dobreva 等[20］首次利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡（ANN）模型來反演MODIS FSC，取得了良好效果；Czyzowsk等[21］、Hou等[22-23］在此基礎上考慮了地形、溫度、海拔、地表覆蓋類型等環(huán)境信息，有效地提高了MODIS FSC 數(shù)據(jù)制備的精度。以上研究表明，機器學習方法能夠有效地反演FSC，進一步結(jié)合環(huán)境信息，可以提高FSC的反演精度。

綜合提取MODIS FSC 的三種常用方法，線性回歸模型物理意義明確，易于實現(xiàn)，但僅僅考慮NDSI 與FSC 之間的關(guān)系，忽略了地形、地表類型等環(huán)境信息對FSC 提取的影響?；旌舷裨纸饽Ｐ屯ㄟ^考慮地表類型信息可以有效提高積雪識別精度，但在地形復雜、地表覆蓋類型多樣的地區(qū)仍然會高估或者低估積雪覆蓋面積，需引入更多影響積雪識別的環(huán)境信息，使算法在估計積雪覆蓋面積上有更好的精度[24］。相比線性回歸模型和混合像元分解模型，機器學習模型結(jié)合環(huán)境信息（地形、地表覆蓋類型）在高山區(qū)反演FSC 具有更高的精度[22-23］，但利用ANN 模型處理高維數(shù)據(jù)的回歸問題時收斂速度慢且易造成過擬合[25］。已有研究表明[26］，相較于支持向量機（Support Vector Machine，SVM）和ANN模型，隨機森林（Random Forest）在山區(qū)積雪面積提取中更加準確，具有良好的魯棒性。在以往利用隨機森林模型反演FSC 的研究[26-27］中，特征數(shù)據(jù)的選擇多集中于地表反射率、積雪指數(shù)、DEM 等信息，忽略了地形、地表溫度、地表覆蓋類型等環(huán)境信息對FSC提取的影響。

因此，本研究利用隨機森林回歸（Random For?est Regressor）模型易于架構(gòu)、抗噪性能強、防止過擬合的優(yōu)點，引入了成像角度（觀測角度）、地形、地表覆蓋類型、地表溫度、降雪等環(huán)境信息，構(gòu)建了的光譜-環(huán)境隨機森林回歸模型（Spectral Environment Random Forest Regressor，SE-RFR）并用于中國區(qū)域FSC 反演。并利用Landsat 8 地表反射率數(shù)據(jù)生成的FSC 對其進行了精度評估，分析了環(huán)境信息的引入對隨機森林回歸模型提取FSC 的作用，并且與三種MODIS FSC 反演算法（FSC_NDSI、MODSCAG、SSEmod）獲取的FSC 數(shù)據(jù)進行了對比，客觀地描述SE-RFR模型的反演精度。

1 數(shù)據(jù)及預處理

本研究中主要使用MOD09GA 地表反射率數(shù)據(jù)、MCD12Q1 地表類型數(shù)據(jù)、ERA5-Land 再分析數(shù)據(jù)、SRTM 數(shù)字高程數(shù)據(jù)和Landsat 8 地表反射率數(shù)據(jù)。MOD09GA、MCD12Q1、ERA5-LAND 和SRTM數(shù)據(jù)主要用于提取隨機森林回歸模型的輸入數(shù)據(jù)。Landsat 8 地表反射率數(shù)據(jù)用于制備“真值”FSC，一部分用作模型的輸入數(shù)據(jù)，另一部分作為驗證數(shù)據(jù)，來對模型進行精度評估。以上輸入數(shù)據(jù)在輸入SE-RFR 模型前需采用min-max 標準化法進行歸一化處理，以避免方差過大的特征對機器學習算法造成影響[28］，所有輸入數(shù)據(jù)需選取與Landsat 8 數(shù)據(jù)時間、空間范圍一致的影像數(shù)據(jù)，并采用與Landsat 8影像一致的投影系統(tǒng)將其重投影。

1.1 MOD09GA

MOD09GA 逐日地表反射率數(shù)據(jù)源于NASA（https：//search. earthdata. nasa. gov），空間分辨率為500 m，正弦投影且已經(jīng)過大氣校正。該數(shù)據(jù)是本研究的主要數(shù)據(jù)源，輸入數(shù)據(jù)包括七個通道地表反射率數(shù)據(jù)（b01-b07），太陽天頂角、太陽方位角、傳感器天頂角、傳感器方位角四個角度數(shù)據(jù)和NDVI、NDSI、歸一化林地積雪指數(shù)（Normalized Difference Forest Snow Index，NDFSI）三個指數(shù)數(shù)據(jù)。在提取輸入數(shù)據(jù)前，需利用MOD09GA的質(zhì)量評估QA提供的云掩膜信息來去除云像元，以免對模型訓練造成影響。

1.2 MCD12Q1

MCD12Q1地表覆蓋類型數(shù)據(jù)[29］來源于NASA，空間分辨率為500 m，正弦投影，可以提供逐年全球地表覆蓋類型數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)覆蓋時間自2001年至2019年，包含13 個科學數(shù)據(jù)集，5 個分類標準（IGBP，UMD，LAI，BGC，PFT）。本研究中使用了國際地圈-生物圈計劃（IGBP）分類標準的地表類型數(shù)據(jù)，共包含17種地表類型，從1到9的IGBP代碼被視為代表林冠高度超過2 m且樹木覆蓋率高于30%的森林區(qū)域，而其他IGBP代碼被歸類為非森林區(qū)域。該數(shù)據(jù)是隨機森林回歸模型輸入數(shù)據(jù)中的重要環(huán)境信息，用于區(qū)分森林與非森林區(qū)域，同時也用來評估FSC數(shù)據(jù)在不同地表覆蓋類型下的精度。

1.3 ERA5-Land與SRTM 數(shù)字高程數(shù)據(jù)

ERA5-Land 再分析數(shù)據(jù)源于哥白尼氣候數(shù)據(jù)庫（Copernicus Climate Data Store），時間分辨率為1 h，空間分辨率為0.1 rad，GLL 經(jīng)緯度投影，數(shù)據(jù)覆蓋時間自1981 年1 月至2021 年5 月。本研究主要利用該數(shù)據(jù)集中的地表溫度和降雪數(shù)據(jù)作為隨機森林回歸模型的輸入數(shù)據(jù)。MODIS Terra 在當?shù)厣衔邕^境，為了將再分析資料與衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)相匹配，本研究中地表溫度數(shù)據(jù)為當日12：00 前的平均地表溫度，降雪數(shù)據(jù)為當日12：00 前的累積降雪。SRTM 數(shù)字高程數(shù)據(jù)源于NASA，空間分辨率為90 m，WGS 84 投影，主要用于提取高程數(shù)據(jù)，并基于高程數(shù)據(jù)采用4鄰域法計算坡度、坡向。

1.4 Landsat 8地表反射率數(shù)據(jù)

Landsat 8 地表反射率數(shù)據(jù)由美國地質(zhì)調(diào)查局（United States Geological Survey，USGS）提供，已經(jīng)過大氣校正，空間分辨率為30 m，時間分辨率為16 d，WGS84 UTM 投影。本數(shù)據(jù)主要用于制備Landsat 8 FSC 數(shù)據(jù)（L8-FSC）。制備L8-FSC 時先根據(jù)Wang 等[30］開發(fā)改進的SNOMAP 算法從Landsat 8 地表反射率數(shù)據(jù)中提取積雪二值影像，改進的SNOMAP 算 法 采 用NDVI、NDSI 和NDFSI 相 結(jié) 合的方法來提取積雪像元。然后將30 m 的積雪二值數(shù)據(jù)聚合成分辨率為500 m 的FSC 數(shù)據(jù)[7］。聚合公式由式（1）給出。

式中：[］表示取整；n 表示一個500 m 分辨率像元內(nèi)30 m分辨率像元的個數(shù)；s表示一個500 m分辨率像元內(nèi)30 m分辨率積雪像元的個數(shù)。

本研究在2014—2020 年積雪期（本年11 月1 日至次年3月31日）期間共選取了中國區(qū)域內(nèi)的32景Landsat 8 地表反射率影像數(shù)據(jù)來制備L8-FSC。選取原則：影像數(shù)據(jù)無云（云覆蓋率小于2%）且積雪覆蓋率在30%~90%之間。其中，20 景影像用于SERFR模型的訓練，約有230多萬個有效像元；12景影像用于驗證SE-RFR模型的準確性，約有130多萬個有效像元。其中訓練樣本與驗證樣本相互獨立，訓練樣本及驗證樣本主要選自東北-內(nèi)蒙古、北疆、青藏高原三大積雪區(qū)，積雪區(qū)及樣本的空間分布如圖1所示。

圖1 研究區(qū)概況及樣本數(shù)據(jù)的空間分布Fig.1 The location of the study and the spatial distribution of samples data

2 研究方法

2.1 光譜-環(huán)境隨機森林回歸模型的構(gòu)建

2.1.1 隨機森林回歸模型

隨機森林回歸模型[31］是一種基于回歸決策樹的集成學習模型，取各決策樹｛h（x，θt）｝的均值回歸預測的結(jié)果：

式中：x為自變量；θt為服從獨立同分布的隨機變量；T 為決策樹數(shù)量；h（x，θt）為基于x 和θt的輸出。此外，隨機森林回歸算法引入了Bagging 思想[32］，隨機獨立地抽取子樣本集、獨立地構(gòu)建決策樹進行計算，并且在構(gòu)建決策樹時，每個節(jié)點隨機選取特征子集，從中選取最優(yōu)特征進行分裂。這使得模型擁有更好的預測能力，對噪聲、異常值有很好的容忍度，并在一定程度上避免過擬合。

2.1.2 構(gòu)建光譜-環(huán)境隨機森林回歸模型

考慮環(huán)境信息對提取FSC 數(shù)據(jù)的影響，本研究結(jié)合光譜信息（地表反射率、NDVI、NDSI、NDFSI）和環(huán)境信息（成像角度、地形、地表類型、地表溫度及降雪）構(gòu)建了SE-RFR 模型。光譜-環(huán)境信息作為特征數(shù)據(jù)，詳細信息如表1 所示，L8-FSC 作為“真值”數(shù)據(jù)，兩者輸入到隨機森林回歸模型中進行訓練，進而優(yōu)化參數(shù)獲取性能較好的光譜-環(huán)境隨機森林回歸（SE-RFR）模型。

表1 特征數(shù)據(jù)的詳細信息Table 1 The detailed information of feature data

隨機森林回歸模型有放回的抽取樣本數(shù)據(jù)（袋內(nèi)樣本）用于決策樹的訓練，其余數(shù)據(jù)（袋外樣本，OOB）便可作為測試集數(shù)據(jù)與真值計算得到泛化分數(shù)（1 和泛化誤差的差），用于估計模型的精度，避免使用交叉驗證等方法來評價模型精度，大大節(jié)省了模型訓練花費的時間。影響隨機森林回歸模型精度的參數(shù)主要有兩個：決策樹數(shù)目（n_trees）和樹的最大深度（max_depth），即決策樹的最大節(jié)點數(shù)。因此采用OOB 泛化分數(shù)（OOB_Score）為指標，選擇最優(yōu)的參數(shù)組合n_trees 和max_depth，SE-RFR 模型的實現(xiàn)及FSC的反演流程如圖2所示。

圖2 SE-RFR模型的實現(xiàn)及FSC的反演流程Fig.2 Processing flowchart of SE-RFR model

訓練過程主要分為兩步，首先根據(jù)OOB_Score選取合適的參數(shù)max_depth，再根據(jù)選好的參數(shù)max_depth 選擇合適的參數(shù)n_trees。圖3（a）、3（b）分別為參數(shù)max_depth、n_trees 的訓練過程，隨著樹的增多，模型精度的增益會很小[33］，因此本研究中SE-RFR的n_trees和max_depth被設置為1 500、40。

圖3 OOB_Score值隨參數(shù)max_depth、n_trees的變化情況Fig.3 The change of OOB_Score value with the change of parameters max_depth and n_trees

2.2 其他MODIS FSC反演算法

本研究中為了客觀評價SE-RFR 模型的精度，本文將其與三種常用的MODIS FSC 反演算法（FSC_NDSI、MODSCAG、SSEmod）進行比較，這三種反演算法的模型介紹如下。

FSC_NDSI 線性回歸模型，由Salomonson 等[8］利用歸一化積雪指數(shù)（NDSI）與FSC 之間的線性關(guān)系構(gòu)建的簡單線性回歸模型，該算法被NASA 的MODIS 全球積雪覆蓋產(chǎn)品（MOD10A1）所采用，計算簡單，但具有較大的不確定性，其計算公式如式（3）所示。

FSC=1.45NDSI-0.01 （3）

MODSCAG 模型[17］是根據(jù)野外和實驗室采集光譜獲取非積雪端元光譜庫，主要非積雪端元包含植被、巖石和土壤端元，對于積雪端元，通過輻射傳輸模型模擬不同粒徑的積雪光譜建立光譜庫。本研究通過漸進輻射傳輸模型（Asymptotic Radia?tive Transfer，ART）模擬了不同粒徑的積雪光譜[34-35］，通過多端元線性光譜混合分析模型，根據(jù)誤差最小迭代原則計算獲取了最優(yōu)的FSC。該算法物理機制明確，但未考慮非積雪端元隨影像動態(tài)變化，并且模型模擬的積雪光譜與實際積雪光譜存在差異。

SSEmod 模型[19］是考慮地表類型信息對FSC 提取的影響，提出了一種基于空間光譜環(huán)境（SSE）信息的動態(tài)積雪和非積雪端元自動提取算法，并結(jié)合線性光譜混合分析模型來提取MODIS FSC。該模型主要特點是引入地表類型信息來初步估計端元的數(shù)量，減少候選端元的譜冗余。此外，在林區(qū)和非林區(qū)提取了不同數(shù)量和類型的積雪端元，通過動態(tài)閾值分割方法選擇其他端元，并根據(jù)候選端元像素的光譜差異來調(diào)整最終的端元，從算法原理上具有較高的精度，主要受限于MODIS 地表反射率產(chǎn)品（MOD09GA）波段的數(shù)量，導致該算法在復雜地表類型條件下精度較低。

2.3 精度評估方法

12 景Landsat 8 地表反射率數(shù)據(jù)生成的L8-FSC作為真值來驗證SE-RFR 模型反演FSC 的精度。采用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）和平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）作為模型精度的評價因子。RMSE、MAE 可根據(jù)式（4）、（5）計算

式中：xi和yi分別為FSC數(shù)據(jù)像元的真值和反演值；n為數(shù)據(jù)的樣本個數(shù)。

3 結(jié)果與討論

3.1 光譜-環(huán)境隨機森林模型的精度評估

本文利用中國12 景L8-FSC 數(shù)據(jù)作為真值對SE-RFR 模型進行精度評估，精度驗證結(jié)果如表2所示。結(jié)果表明12 景驗證數(shù)據(jù)總體上RMSE 和MEA分別為0.160、0.104，產(chǎn)品的精度較高。由于積雪特征存在顯著的空間差異，本研究驗證了模型在不同積雪區(qū)的精度，可以看到，模型在北疆積雪區(qū)RMSE 和MAE 分別為0.110、0.058，在東北-內(nèi)蒙古積雪區(qū)RMSE 和MEA 分別為0.169、0.113，在青藏高原積雪區(qū)RMSE 和MAE 分別為0.181、0.129。僅看RMSE 指標，北疆雪區(qū)精度最高，東北-內(nèi)蒙古雪區(qū)次之，青藏高原雪區(qū)較差。模型精度的差異是由積雪區(qū)不同的積雪特征引起的，北疆雪區(qū)由于地勢平坦，積雪大范圍分布，混合像元相對較少；東北雪區(qū)由于森林分布廣泛，林區(qū)內(nèi)混合像元較多，導致精度略低；青藏高原雪區(qū)降雪較少且地形復雜，積雪多呈現(xiàn)斑狀塊分布，混合像元較多，因而相對來說精度最低。

表2 中國三大積雪區(qū)內(nèi)SE-RFR模型的平均精度驗證結(jié)果Table 2 The average accuracy validation results of the SE-RFR model in three snow-covered regions of China

為了驗證SE-RFR 模型在不同地表覆蓋類型條件下的反演精度，按1.2 節(jié)中的地表覆蓋類型數(shù)據(jù)將12景驗證影像分為林區(qū)與非林區(qū)像元，對其進行精度評估。精度驗證結(jié)果如表3 所示，非林區(qū)的RMSE 和MEA 分別為0.139、0.085；林區(qū)的RMSE和MEA 分別為0.235、0.192。SE-RFR 模型在林區(qū)和非林區(qū)精度都較高，但非林區(qū)具有更高的精度。

表3 林區(qū)與非林區(qū)SE-RFR模型的平均精度驗證結(jié)果Table 3 The average accuracy validation results of the SE-RFR model in forest areas and non-forest areas

為研究SE-RFR 模型對FSC 低值區(qū)、中值區(qū)、高值區(qū)的反演精度，本研究將FSC 根據(jù)數(shù)值大小分為三級，第一級為（0.15，0.50］，表示低值區(qū)；第二級為（0.50，0.80］，表示中值區(qū)；第三級為（0.80，1.00］，表示高值區(qū)。對于FSC 值小于0.15的區(qū)間，由于數(shù)值太低，存在較大的不確定性，不參與精度評估。對SE-RFR 模型反演的FSC 進行驗證，驗證結(jié)果如表4 所示。低值區(qū)RMSE 和MAE 分別為0.222、0.177，中值區(qū)RMSE 和MAE 分別為0.183、0.146，高值區(qū)RMSE 和MAE 分別為0.122、0.071，高值區(qū)精度最高，低值區(qū)最低。表明該模型對于中、高值區(qū)反演校準，而低值區(qū)精度略低，因此該模型具有較高的可靠性。圖4進一步展示了不同分級FSC 的反演值和真值的空間密度分布圖，可以看到中高值區(qū)間內(nèi)沿對角線分布的六邊形顏色呈紅色，表明像元分布較多，反演精度較高，特別是高值區(qū)內(nèi)大部分呈紅色，說明反演值與真值基本一致，表明了算法的穩(wěn)定性和可靠性。

圖4 不同分級FSC反演值和真值的六邊形分箱圖Fig.4 The spatial density distribution map of the inversion value and true value of different grades of FSC

表4 各區(qū)間SE-RFR模型反演FSC的精度驗證結(jié)果Table 4 The average accuracy validation results of SE-RFR FSC in different sections

3.2 光譜-環(huán)境隨機森林回歸模型對環(huán)境信息的依賴性

為了評估環(huán)境信息對于隨機森林回歸模型的重要性，本文分別對引入環(huán)境信息（成像角度、地形、地表溫度、地表覆蓋類型、降雪等）前后的隨機森林回歸模型進行比較分析（引入環(huán)境信息前的隨機森林回歸模型本文簡稱為S-RFR）。本研究同樣用12 景L8-FSC 驗證數(shù)據(jù)對S-RFR 和SE-RFR 模型進行精度評估，表5 展示了精度驗證結(jié)果。S-RFR和SE-RFR 模型RMSE 分別為0.171、0.160，MAE分別為0.107、0.104，加入環(huán)境信息后，RMSE 降低了0.011，MAE 降低了0.003。北疆與東北-內(nèi)蒙古積雪區(qū)精度提高較少，RMSE 分別從0.125、0.172降低到0.110、0.169，青藏高原積雪區(qū)精度提高較大，RMSE 從0.200降低到0.181，降低了0.019。結(jié)果表明地形、地表溫度、地表覆蓋類型等環(huán)境信息的引入，可以有效提高隨機森林回歸模型對青藏高原山區(qū)斑狀積雪的識別精度。圖5進一步展示了青藏高原山區(qū)斑狀積雪的反演結(jié)果，可以明顯看出SRFR 模型反演的FSC 對斑狀積雪高估，尤其在地形起伏變化較大的山區(qū)，SE-RFR模型反演的FSC與真值更為接近，說明引入了環(huán)境信息的SE-RFR 模型有效地提高了青藏高原山區(qū)斑狀積雪的識別精度。

表5 中國不同積雪區(qū)S-RFR、SE-RFR模型的平均精度驗證結(jié)果Table 5 The average accuracy validation results of the S-RFR and SE-RFR model in three snow-covered regions of China

3.3 與其他MODIS FSC反演算法的比較

為了客觀評價SE-RFR 模型的精度，我們又將SE-RFR 模型與線性回歸模型FSC_NDSI，混合像元分解模型MDOSCAG、SSEmod 進行比較分析。在此使用相同的12 景L8-FSC 驗證數(shù)據(jù)對各模型進行精度驗證。

圖6 展 示 了 由FSC_NDSI、MODSCAG、SSE?mod和SE-RFR 模型反演的12景驗證數(shù)據(jù)的平均精度（RMSE），可以明顯看出與其他模型相比SE-RFR模型的反演精度最高，且具有較好的準確性與穩(wěn)定性。表6 進一步統(tǒng)計了各模型的平均RMSE 和平均MAE，可以看到FSC_NDSI、MODSCAG、SSEmod和SE-RFR 模型的平均RMSE 分別為0.280、0.243、0.215 和0.160，平 均MAE 分 別 為0.208、0.136、0.117 和0.104。結(jié)果表明，相較于FSC_NDSI、MODSCAG 和SSEmod 模型，SE-RFR 模型的平均RMSE 提高了12.0%、8.3%和5.5%，平均MAE 分別提高了10.4%、3.2%和1.3%。總體來說，SERFR 模型的精度最高，SSEmod 模型次之，其次是MODSCAG 模型，F(xiàn)SC_NDSI 模型精度最差。圖7展 示 了 使 用SE-RFR、SSEmod、MODSCAG 和FSC_NDSI 模型在三大積雪區(qū)獲取的FSC 影像，可以明顯看出SE-RFR 模型反演的FSC 更接近于真值。結(jié)果表明，在提取MODIS FSC 時，基于物理機制的混合像元分解模型要優(yōu)于基于統(tǒng)計關(guān)系的FSC_NDSI 模型；考慮動態(tài)光譜庫的混合像元分解模型SSEmod 要優(yōu)于端元固定的混合像元分解模型MODSCAG；在目前MODIS 地表反射率產(chǎn)品（MOD09GA）僅有7 個波段的條件限制下，考慮物理過程約束（光譜、環(huán)境信息）的SE-RFR 模型具有更高的FSC提取精度。

圖6 FSC_NDSI、MODSCAG、SSEmod和SE-RFR FSC的精度驗證結(jié)果（NC表示東北地區(qū)-內(nèi)蒙古積雪區(qū)，TP表示青藏高原積雪區(qū)，NX表示北疆積雪區(qū)）Fig.6 The accuracy validation result of FSC_NDSI，MODSCAG，SSEmod，and SE-RFR FSC（NC，TP，NX respectively represent the Northeast China-Inner Mongolia snow area，the Qinghai-Tibet Plateau snow area，and the northern Xinjiang snow area）

圖7 L8-FSC、SE-RFR FSC、SSEmod FSC、MODSCAG FSC和FSC_NDSI FSC在中國不同積雪區(qū)的結(jié)果Fig.7 The result of L8-FSC，SE-RFR FSC，SSEmod FSC，MODSCAG FSC and FSC_NDSI FSC in different snow cover regions of China

表6 中國區(qū)域不同F(xiàn)SC反演算法的平均精度驗證結(jié)果Table 6 The average accuracy validation results of different methods for FSC retrieval in China

SE-RFR 模型充分考慮了光譜和環(huán)境信息，并且訓練樣本具有很好的代表性，隨機森林回歸算法隨機獨立地選取特征子集構(gòu)建決策樹，可以充分利用最優(yōu)的特征數(shù)據(jù)進行FSC 反演，模型擁有更好的魯棒性，并在一定程度上避免過擬合?；旌舷裨纸饽Ｐ偷木群艽蟪潭壬弦蕾囉诙嗽倪x擇，通過改進端元提取的方法可以提高FSC 估計的精度[10］。SSEmod 模型針對每一幅影像通過動態(tài)閾值分割法自動地提取端元，通過線性光譜混合分析模型獲取FSC，受制于MOD09GA 影像的端元數(shù)量不足，導致算法的精度不高；MODSCAG 模型雖然考慮了不同粒徑的積雪端元，但其非雪端元是固定的，除受制于MOD09GA 影像的端元數(shù)量不足外，對于不同區(qū)域的影像，其端元存在著不確定性和不一致性，導致算法的精度不高。FSC_NDSI 算法僅僅利用了NDSI 與FSC 之間的統(tǒng)計關(guān)系構(gòu)建了經(jīng)驗模型，普適性強，但精度較低。

3.4 光譜-環(huán)境隨機森林模型的不確定性及展望

地形、地表溫度、地表類型等環(huán)境信息是影響積雪檢測的重要因素[36］。在東北-內(nèi)蒙古雪區(qū)森林資源豐富，盡管與線性回歸模型相比，混合像元分解模型對林區(qū)積雪提取有了一定改進，但也會低估FSC，主要原因如下，由于林區(qū)樹冠遮擋造成陰影，致使產(chǎn)生一系列的暗像元，削減衛(wèi)星接收的輻射能量，而這些暗像元一般為雪。而SE-RFR 模型在引入地形、地表類型、地表溫度等通用的環(huán)境信息外，又引入成像角度、降雪信息來反演FSC，提高了精度。當然這種問題在引入環(huán)境信息后不可能完全解決，故SERFR FSC 也存在一些高估或低估現(xiàn)象。同樣，青藏高原受地形影響嚴重，山區(qū)陰影也對積雪提取造成影響，降低了混合像元分解模型、線性回歸模型的精度。北疆雪區(qū)地勢較為平坦，地表多為裸土、草原，各模型對其區(qū)域內(nèi)積雪低估程度較小。

相較于混合像元分解模型，利用隨機森林模型結(jié)合環(huán)境信息反演FSC，使得模型易于構(gòu)建。本研究中SE-RFR 模型共輸入了20 種特征數(shù)據(jù)，包括光譜信息與環(huán)境信息，其中三種指數(shù)數(shù)據(jù)是由地表反射率波段信息計算而來，這造成了一定的冗余信息。在后續(xù)研究工作中，需要進一步提高模型的計算效率，使其適于制備產(chǎn)品。

4 結(jié)論

本研究利用MODIS 數(shù)據(jù)，構(gòu)建了一個考慮光譜信息、環(huán)境信息的光譜-環(huán)境隨機森林回歸模型（SE-RFR）來反演中國區(qū)域的FSC。利用中國典型積雪區(qū)的Landsat 8 FSC 數(shù)據(jù)作為參考值驗證了SERFR 模型的反演精度，評估了SE-RFR 模型對環(huán)境信息的依賴性，同時與FSC_NDSI、MODSCAG 和SSEmod 等國內(nèi)外常用的MODIS FSC 反演模型進行了比較，得到以下結(jié)論：

（1）利用SE-RFR 模型反演的MODIS FSC 在中國區(qū)域精度較高，平均RMSE、MAE 分別為0.160、0.104。北疆積雪區(qū)精度最高，RMSE 為0.110；東北-內(nèi)蒙古積雪區(qū)次之，RMSE 為0.172；青藏高原積雪區(qū)較差，RMSE為0.181。

（2）對引入環(huán)境信息前后的隨機森林回歸模型獲取的MODIS FSC 進行了對比，發(fā)現(xiàn)成像角度、地形、地表類型、地表溫度、降雪等環(huán)境信息的引入可以在一定程度上提高FSC 的反演精度。特別是在積雪受地形影響較大的青藏高原地區(qū)，RMSE 從0.200 降低到0.181，提高了1.9%，有效解決了斑狀積雪的高估問題。

（3）將SE-RFR 模型與線性回歸模型（FSC_NDSI）、混合像元分解模型（MODSCAG、SSEmod）進行了對比，表明SE-RFR 模型的精度最高。對于所有積雪區(qū)的平均RMSE，SE-RFR 模型為0.160，與FSC_NDSI、MODSCAG 和SSEmod 模型的平均RMSE（0.280、0.243、0.215）相 比，分 別 提 高 了12.0%、8.3%、5.5%。

總體而言，SE-RFR 模型算法可以更準確地反演MODIS FSC，并且模型結(jié)構(gòu)簡單易于構(gòu)建，魯棒性強，對于區(qū)域乃至全球MODIS FSC 產(chǎn)品制備具有廣泛的應用前景，從而為區(qū)域水文、氣候模型提供更準確的輸入數(shù)據(jù)。