唐文斌 鐘德超 潘良 楊鎮(zhèn)宇

摘要：文章對某鋼-混組合梁斜拉橋進行了風致抖振響應分析。首先通過計算流體力學軟件對橋梁進行氣動分析得到靜力三分力系數，再分析橋址風場資料并根據規(guī)范采用風譜，利用譜分解法得到風譜時程，基于準定常氣動理論將得到的風譜時程轉換為氣動力時程。通過編程軟件與有限元軟件結合來模擬求解橋梁自然紊流風場下的抖振響應。結果表明：橋塔在最大懸臂狀態(tài)出現(xiàn)最大抖振內力與位移RMS值;梁體在+3°攻角工況下有最大響應，最大懸臂階段在邊跨1/2處有最大位移RMS值，在中跨1/4處截面有最大內力RMS值;成橋階段在主跨跨中有最大位移RMS值，在塔1處截面有最大內力RMS值;經分析該橋具有良好的抗風性能。

[作者簡介]唐文斌（1978—），男，本科，高級工程師，研究方向為大跨度橋梁;鐘德超（1983—），男，本科，工程師，研究方向為大跨度橋梁;潘良（1996—），男，碩士，研究方向為大跨度橋梁;楊鎮(zhèn)宇（1996—），男，碩士，研究方向為大跨度橋梁。

近年來，隨著橋梁跨度的提升，橋塔橋墩的高度逐步增加，其剛度和阻尼有所降低，對風的敏感性也愈來愈大，故對其抗風問題的研究顯得尤為重要。研究者一般采用增大阻尼，安置調質阻尼器，或采納恰當的整流裝配，如整流板等方法控制渦激振動響應;對矩形截面采取倒角的方法限制升力曲線的斜率，加大整體結構剛度，提高彎曲頻率等方法來控制馳振，經由斷面優(yōu)化和提高橋梁結構剛度，大跨度橋梁顫振現(xiàn)象已經得到避免;但脈動風導致的橋梁抖振問題則日益突出[1-3]。

橋梁的抖振是指其在紊流場中出現(xiàn)的限幅隨機振動，其產生的風速低、頻率高，可能會導致橋梁部分構件的疲勞。抖振響應對結構本身通常不會產出災難性的損傷，但抖振響應在施工階段可能影響的施工安全，同時在成橋階段，車輛和行人的舒適度和橋梁構件的使用壽命會受到影響。橋梁脈動風抖振計算中經常采用譜分解法原理進行數值模擬分析[4-5] 。

1 工程背景與模型建立

1.1 工程背景

本文對遵余高速湘江特大橋為進行風致響應分析，該橋全長1 658 m，主橋為組合梁斜拉橋，跨度布置為284+560+284=1 128 m，兩側邊跨采用對稱跨徑布置，余慶側跨徑組合為（72+212）=284 m，遵義側邊跨跨徑組合為（212+72）=284 m，主橋主梁采用鋼-混組合梁，索塔采用A型混凝土塔，輔助墩和過渡墩采用薄壁空心結構;該方案起點不設引橋，遵義側主橋終點接裝配式預應力混凝土40 mT梁，引橋跨徑組合為3×40+3×40+3×40+4×40=520 m，引橋橋墩有空心薄壁墩和柱式墩，橋臺采用重力式橋臺（圖1、圖2）。

大橋所在區(qū)域為山谷地形，按照JTG/T 3360-01-2018《公路橋梁抗風設計規(guī)范》，地表粗糙度屬于其中的D類，地表粗糙度系數α=0.3，地表粗糙度高度z0=1.0 m。據全國基本風速分布圖來確定該橋址處基本風速為24.9 m/s。橋址處的風速剖面滿足指數律分布，距離底部地面高度Z處的均勻風速可按下式計算：

1.2 橋梁有限元模型

采用有限元軟件ANSYS建立該橋的空間有限元分析模型，主梁結構采取空間梁單元，斜拉索采取空間桿單元。橋塔結構采取空間梁單位（圖3）。表1為主要構件材料參數。

2 橋梁風致抖振響應

2.1 橋梁動力特性

采用所建立的全橋結構模型，針對該橋的成橋狀態(tài)進行動力特性分析，得到表2列出部分模態(tài)數據。

2.2 靜三分力系數

靜三分力系數是用來表示結構斷面在定常風作用下所受荷載大小的無量綱量，揭示了風對于橋梁結構的定常氣動力作用。風軸坐標下阻力系數CD、升力系數CL以及力矩系數CM定義為[6-7]：

FD、FL和MZ分別表示單位長度梁段的阻力、升力和力矩;ρ表示空氣質量密度，取ρ=1.225 kg/m3;U表示來流風速;氣動力系數計算選擇H和B作為特征長度，H和B分別表示橋面的水平投影高度和豎直投影寬度，分別為3.8 m和28.0 m。

本文利用FLUENT模擬典型斷面的二維流場[8-10]。如圖4所示橋梁斷面處于矩形的計算域中，流場的左側邊界采用速度入口，右側邊界采用壓力出口。流場上下邊界為對稱邊界，可以忽略其對流場的影響。整個流場計算區(qū)域的寬度為梁截面寬度10倍，高度為梁高的36倍。首層網格單元厚度為0.1 mm，單元厚度自內而外等比遞增，在邊界層網格外的固定網格區(qū)域內，通過定義的網格尺寸函數的使單元網格增長率小于1.05。對梁截面附件的流場網格進行局部加密，并且由內向外進行過度，使網格在滿足計算要求的同時保證計算效率，最大網格尺寸為0.05 m。網格數約30萬。數值計算雷諾數Re=2×106（表3、圖5）。

2.3 風譜與力譜的數值模擬[10-13]

橋梁脈動風抖振計算中，常采用譜解法原理進行數值模擬分析。

把脈動風作為高斯平穩(wěn)隨機過程考慮，對其譜密度函數Cholesky分解，根據Shinozuka理論得到風速時程可表達為：

式（5）中hjm（qΔt）可采用快速傅立葉變換方法進行計算，從而降低計算成本。

風速脈動分量的功率譜函數代表紊流中相應頻率所作的貢獻。本文采用規(guī)范建議的Kaimal-Simiu風速譜。其中水平脈動風譜為：

式中：Su（n）為脈動風的水平方向功率譜密度函數;n為風的脈動頻率（Hz）;f為相似率坐標，也稱莫寧坐標，f=nZU（Z）;u為氣流摩阻速度。

式中：Sw（n）為脈動風的豎直方向功率譜密度函數;其余各值定義同式（7）。

對于斜拉橋，模擬主要考慮主梁的橫橋向脈動風u和豎向脈動風w，以及主塔和斜拉索的橫橋向脈動風速u。研究采用Matlab軟件編程產生的橋址區(qū)結構處脈動風速時程，模擬計算的主要參數見表4。采用指數率對不同高度處的風速進行計算。最后模擬得到成橋期設計風速35.5 m/s下的主梁和橋塔上代表位置的脈動風速時程圖6為部分代表位置橫向脈動風速時程。

采用準定常氣動理論將脈動風速時程轉換為荷載時程。本文中橋梁的主梁部分僅考慮正交風的升力、阻力和扭矩，對于橋墩、橋塔及斜拉索等處的風力作用點，僅需考慮風荷載產生的阻力。在本研究中采用西南交通大學對湘江特大橋斷面的氣動導數計算的結果，并通過有限元軟件ANSYS中的27號單元（MATRIX27）分別模擬主梁節(jié)點上的氣動剛度和氣動阻尼（表5、表6）。

本文為得到不同階段橋梁在不同條件下的風致位移和內力，包括不同的施工態(tài)和風攻角。最終湘江特大橋顫抖振時程計算將有7個工況，其對應的工況條件和分析內容如表7所示。

將抖振力時程荷載與靜風荷載同時施加于橋梁結構有限元模型上。采用ANSYS進行結構的瞬態(tài)動力學時程分析，并采相應的結果后處理程序提取橋梁結構的抖振響應時域分析結果。計算時長為600 s，間隔0.1 s?？紤]到幾何非線性對于抖振結構的影響，在計算過程中考慮應力剛化條件和大變形條件。主梁的抖振位移提取豎向位移和橫橋向位移，橋塔結構為橫橋向位移。

2.4 施工與成橋狀態(tài)抖振位移響應

抖振內力計算時，對于施工和成橋狀態(tài)取設計基準風速（35.5 m/s）作為確定抖振響應的參考風速。結果為抖振位移和內力的RMS值（最大均方根或有效值）。塔1和塔2分別表示慶余向和遵義向橋塔。表8和表9分別為橋塔與梁體提取抖振響應代表位置的編號。

圖7為橋塔裸塔施工狀態(tài)、最大懸臂狀態(tài)與成橋狀態(tài)在0°攻角下的橫橋向抖振位移RMS（均方根）值，由圖表可知在最大懸臂施工狀態(tài)塔頂截面有最大值約9 cm，且位移值方面，最大懸臂狀態(tài)>裸塔狀態(tài)>成橋狀態(tài)。圖8展示了為不同攻角下最大懸臂狀態(tài)與成橋狀態(tài)對應梁體的位移RMS值。

結果表明橫向位移明顯小于豎向位移，最大懸臂狀態(tài)的最大豎向位移為+3°攻角下邊跨1/2處的66 cm，成橋狀態(tài)最大豎向位移為-3°攻角下主跨跨中62 cm。

2.5 施工與成橋狀態(tài)抖振內力響應

圖9為橋塔裸塔狀態(tài)、最大懸臂狀態(tài)與成橋狀態(tài)在0°攻角的橫橋向抖振內力RMS值，圖線表明在最大懸臂施工狀態(tài)塔底截面有最大值約1 035 231 kN·m，且內力值方面，最大懸臂狀態(tài)>裸塔狀態(tài)>成橋狀態(tài)。圖10分別為+3°攻角下最大懸臂狀態(tài)與成橋狀態(tài)對應梁體內力RMS值。+3°攻角工況下內力RMS值為最大，最大懸臂狀態(tài)梁體最大內力為中跨1/4處梁截面，扭矩7 097.8 kN·m，豎向彎矩1 517.72 kN·m，橫橋向彎矩1 635.72 kN·m;成橋狀態(tài)最大內力為塔1處梁截面，扭矩4 964.26 kN·m，豎向彎矩469.8 kN·m，橫橋向彎矩353.66 kN·m。

3 結論

通過對本橋橋址處的風參數分析，主梁斷面的氣動參數分析和結構有限元計算以及抗風性能計算分析，得出結論：

（1）通過對湘江特大橋動力特性分析可以看出，結構基頻相對較低，結構偏柔，但梁身扭轉剛度較大，這種特性對提高橋梁抗風性較為有利。

（2）通過計算湘江特大橋不同階段下橋塔與梁體的風致抖振響應發(fā)現(xiàn)：橋塔在最大懸臂狀態(tài)有最大抖振內力與位移RMS值;梁體在最大懸臂狀態(tài)+3°攻角工況下有最大響應，且在邊跨1/2處有最大位移RMS值，在中跨1/4處截面有最大內力RMS值;梁體在成橋狀態(tài)+3°攻角工況下有最大響應，且在主跨跨中有最大位移RMS值，在塔1處截面有最大內力RMS值。

（3）湘江特大橋具有良好的的抗風穩(wěn)定性，結構具有良好的氣動。計算給出了橋梁施工和成橋狀態(tài)的抖振內力，可用于設計單位進行相關設計和計算。

（4）該橋利用計算流體力學軟件進行了橋梁結構的氣動力計算，利用數值編程的方法得到結構荷載時程，再通過有限元軟件進行結構的風致響應分析。該方法可用于其他同類型橋梁的初期抗風計算中。

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