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        超深水平井鉆井液循環(huán)溫度場模擬計(jì)算與分析

        2022-06-18 09:19:16林日億于程浩楊恒林呂向陽馮明王新偉朱檀梟
        石油與天然氣化工 2022年3期
        關(guān)鍵詞:鉆柱環(huán)空井筒

        林日億 于程浩 楊恒林 呂向陽 馮明 王新偉 朱檀梟

        1.中國石油大學(xué)(華東)新能源學(xué)院 2.中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院有限公司

        頁巖氣作為一種非常規(guī)天然氣資源[1],在開發(fā)過程中逐漸出現(xiàn)由于井下溫度過高導(dǎo)致的鉆具頻繁失效問題,成為制約深層長水平井頁巖氣田高效開發(fā)的關(guān)鍵。為確保深層長水平井鉆井時(shí)效,需要準(zhǔn)確預(yù)測鉆井過程的鉆井液溫度場,并優(yōu)化調(diào)控鉆井工藝參數(shù)。

        自20世紀(jì)60年代起,井筒傳熱就引起國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[2],主要采用解析法和數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行分析。1969年,Raymond[3]提出求解井筒溫度場的解析數(shù)學(xué)模型,但解析模型計(jì)算復(fù)雜,C.S.KABIR等[4]利用數(shù)值方法建立了非穩(wěn)態(tài)傳熱模型,對(duì)鉆井過程流體溫度場的影響進(jìn)行研究。王海柱等[5]開展了地層水侵入情況下的鉆井過程溫度和壓力分布研究。基于Hasan傳熱方程[6],楊謀等[7]建立了垂直鉆井的鉆井液溫度計(jì)算模型,但計(jì)算結(jié)果存在較大誤差。楊雪山等[8]因未考慮地層溫度及傳熱處理的影響,沒有準(zhǔn)確地體現(xiàn)長水平鉆井過程全井段傳熱特性。綜上所述,目前鉆井過程的井筒溫度場計(jì)算主要集中在垂直鉆井過程,對(duì)長水平鉆井的全井段溫度場分析和鉆井液參數(shù)影響研究較少。深層鉆井過程全井段溫度場分析可對(duì)鉆井液循環(huán)整體溫度變化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測,為長水平鉆井的開展提供參考依據(jù)[9]。

        針對(duì)深層長水平井鉆井過程鉆井液溫度實(shí)際測量難度大,深層鉆井溫度場預(yù)測研究較少等問題,建立了鉆井液循環(huán)冷卻過程的傳熱模型,采用有限差分方法計(jì)算深層鉆井液溫度場,并研究循環(huán)時(shí)間、循環(huán)排量、入口溫度等參數(shù)對(duì)鉆井過程中鉆井液溫度分布的影響,提出降低鉆井過程溫度的方法,對(duì)深層鉆井過程工藝技術(shù)的改進(jìn)和鉆井液循環(huán)冷卻技術(shù)的提升具有重要的意義。

        1 鉆井過程井筒傳熱模型

        隨著鉆井深度的增加,地層溫度不斷升高,鉆井液進(jìn)入井底后被地層加熱[10],鉆井液循環(huán)流動(dòng)會(huì)與鉆柱、套管和地層之間存在熱交換,且呈動(dòng)態(tài)變化。

        1.1 物理模型

        超深水平井鉆井軌跡主要包括3部分:垂直段、造斜段、水平段。鉆頭和鉆桿通過垂直段使井筒具有一定的深度,之后緩慢進(jìn)行造斜,最終進(jìn)行水平段鉆井。鉆井過程中為固井和防止偏斜,通常采用多層套管嵌套組合來加固井筒。

        由于鉆井液與地層間存在溫差,環(huán)空流體經(jīng)管壁與地層間發(fā)生熱量交換,鉆柱流體經(jīng)鉆桿與環(huán)空流體進(jìn)行熱量交換,如圖1所示,鉆井液循環(huán)在井內(nèi)主要分為兩個(gè)階段:

        (1)鉆井液以入口溫度Tin從井口流入鉆柱并向下流動(dòng),在流動(dòng)過程中與環(huán)空內(nèi)的鉆井液進(jìn)行熱交換Qp。

        (2)鉆柱內(nèi)鉆井液經(jīng)鉆頭流出,由于鉆頭摩擦生熱,鉆柱內(nèi)流體將鉆頭產(chǎn)生的熱量帶入環(huán)空后向上流動(dòng),以溫度To流出井口,在環(huán)空中鉆井液與地層、鉆柱內(nèi)流體進(jìn)行熱量交換Qte。

        1.2 基本假設(shè)條件

        深層長水平鉆井工藝過程和傳熱模型影響因素十分復(fù)雜,根據(jù)井筒傳熱特性,對(duì)物理模型做出如下基本假設(shè):

        (1)僅考慮鉆井液流體沿徑向傳熱的影響,忽略鉆桿和環(huán)空內(nèi)鉆井液的軸向?qū)帷?/p>

        (2)井筒中流體為單相且不可壓縮,忽略鉆井過程流體發(fā)生的微量相變和泄漏現(xiàn)象[2]。

        (3)井筒為規(guī)則圓柱體,鉆柱與井筒同心[11],鉆井工藝過程鉆頭和鉆桿軸向不存在偏斜和傾斜現(xiàn)象。

        (4)鉆井過程,地層溫度沿垂深方向呈線性分布,且距離井壁一定距離的地層(水泥環(huán)外緣)溫度不受井筒傳熱的影響。

        (5)地層巖石均質(zhì),地層熱物性參數(shù)為常數(shù),地層內(nèi)傳熱僅考慮沿鉆井過程徑向上的導(dǎo)熱,忽略巖石孔隙中微量流體的傳熱。

        (6)井眼軌跡變化規(guī)則,忽略方位角變化,僅考慮垂深和斜深的變化對(duì)地溫梯度的影響。

        1.3 井筒傳熱數(shù)學(xué)模型

        深層鉆井過程中井筒內(nèi)流體至地層的傳熱過程主要是對(duì)流和熱傳導(dǎo)兩種方式,在傳熱熱阻中同時(shí)引入對(duì)流換熱系數(shù)和導(dǎo)熱熱阻來計(jì)算傳熱量。取任意時(shí)刻t的井深z處微元段建立能量平衡數(shù)學(xué)模型。

        (1)鉆柱內(nèi)鉆井液傳熱模型。

        (1)

        式中:Qfi為鉆柱內(nèi)摩擦產(chǎn)生的熱量,W/m;ρ1為鉆柱內(nèi)鉆井液密度,kg/m3;q1為鉆井液的體積流量,m3/s;c1為鉆柱內(nèi)鉆井液比熱容,J/(kg·K);Tp為鉆柱內(nèi)鉆井液溫度,℃;z為鉆井實(shí)際長度,m;r1i為鉆柱內(nèi)半徑,m;h1i為鉆柱內(nèi)壁面的對(duì)流換熱系數(shù),W/(m2·K);Td為鉆柱壁溫度,℃;t為時(shí)間,s。

        (2)鉆桿壁傳熱模型。

        (2)

        式中:λd為鉆柱材料的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);h1o為鉆柱外壁面的對(duì)流換熱系數(shù),W/(m2·K);r1o為鉆柱的外半徑,m;Ta為環(huán)空內(nèi)鉆井液溫度,℃;ρd為鉆柱密度,kg/m3;cd為鉆桿比熱容,J/(kg·K);Td為鉆柱壁溫度,℃;t為循環(huán)時(shí)間,s。

        (3)環(huán)空內(nèi)鉆井液傳熱模型。

        2πr1oh1o(Td-Ta)+Qfo=

        (3)

        式中:rw為井眼半徑,m;r1o為鉆柱外半徑,m;r2i為環(huán)空內(nèi)半徑,m;hw為井壁對(duì)流換熱系數(shù),W/(m2·K);Th為井壁溫度,℃;Qfo為環(huán)空內(nèi)摩阻產(chǎn)生的熱量,W/m。

        (4)地層傳熱模型。

        (4)

        式中:r為徑向距離,m;ρe為地層巖石密度,kg/m3;ce為地層巖石比熱容,J/(kg·K);λe為地層導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)。

        1.4 定界及邊界條件

        (1)鉆柱及環(huán)空內(nèi)鉆井液溫度、地層中各單元的初始溫度均為地層溫度。由于計(jì)算鉆井液溫度與地層溫度接近,鉆井過程循環(huán)熱量主要來自地層。因此,該設(shè)置可以提升計(jì)算收斂速度,保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性,節(jié)約計(jì)算時(shí)間。

        (2)鉆井液入口溫度通??蓪?shí)際測量,為已知條件:

        Tin(z=0,t)=Tin

        (5)

        (3)在井底(z=Hmax)處,鉆柱內(nèi)流體和環(huán)空內(nèi)流體的溫度大致相等,即:

        Tp(z=Hmax,t)≈Ta(z=Hmax,t)

        (6)

        2 計(jì)算參數(shù)

        為獲得準(zhǔn)確的溫度場剖面,驗(yàn)證模型的合理性,對(duì)鉆井過程相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析。根據(jù)川渝地區(qū)深層高溫頁巖氣長水平鉆井Lu-58測井?dāng)?shù)據(jù)實(shí)例,鉆井最大深度5 280 m,鉆井地表溫度為20 ℃,該段地層地溫梯度為0.03 ℃/m,鉆井過程具有多層套管結(jié)構(gòu),因此,考慮多層套管結(jié)構(gòu)對(duì)傳熱的影響,將鉆井過程井筒、地層參數(shù)進(jìn)行設(shè)置,具體情況見表1。

        鉆井過程的造斜對(duì)溫度場計(jì)算有顯著影響,針對(duì)頁巖氣田開采中實(shí)際測試的井眼軌跡數(shù)據(jù),對(duì)垂深和斜深關(guān)系進(jìn)行擬合,得出如圖2所示的鉆井過程井眼軌跡數(shù)據(jù)。

        表1 鉆井過程參數(shù)表鉆井最大深度/m表層套管長度/m技術(shù)套管長度/m鉆桿內(nèi)徑/m528077927440.075鉆桿外徑/m技術(shù)套管內(nèi)徑/m技術(shù)套管外徑/m表層套管內(nèi)徑/m0.0840.114250.122250.162表層套管外徑/m地層溫度梯度/(℃·m-1)地層熱擴(kuò)散系數(shù)/(m2·h-1)地層導(dǎo)熱系數(shù)/(W·(m·K)-1)0.1700.030.00371.745

        從圖2可看出,垂直段鉆井長度為3 500 m,在3 500~4 500 m開始緩慢造斜,4 500 m之后鉆井過程進(jìn)入水平段。

        3 數(shù)學(xué)模型處理

        3.1 方程離散與求解方法

        基于傳熱熱阻和能量平衡原理對(duì)方程進(jìn)行離散化處理,采用有限差分方式,微分單元體采用均分方法。由于計(jì)算的鉆井深度較大,設(shè)置計(jì)算步長為10 m。采用顯式向前差分將控制方程離散。計(jì)算過程所需兩個(gè)傳熱系數(shù)分別為環(huán)空鉆井液到鉆柱內(nèi)流體的傳熱系數(shù)K1和井壁到環(huán)空鉆井液的傳熱系數(shù)K2。按照傳熱學(xué)理論,推導(dǎo)見式(7)、式(8)。

        K1=[r1o/(r1i·h1i)+r1o·ln(r1o/r1i)/λd+h1o)]-1

        (7)

        (8)

        式中:λtub1為技術(shù)套管導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);λtub2為表層套管導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);rci、rco分別為表層套管內(nèi)、外徑,m;rdo為技術(shù)套管外徑,m;λe為地層導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);λd為鉆桿導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)。

        建立離散方程式,按照熱量傳遞的方式進(jìn)行嵌套,第i個(gè)單元體的熱量平衡式如式(9)、式(10)。

        (Tp(i)-Ta(i))·A1(i)·K1(i)·dz=dQ1(i)

        (9)

        (Th(i)-Tp(i))·A2(i)·K2(i)·dz=dQ2(i)

        (10)

        式中:Ta為環(huán)空鉆井液溫度,℃;Tp為鉆柱鉆井液溫度,℃;Th為井壁溫度,℃;dQ1為地鉆柱內(nèi)流體與環(huán)空內(nèi)流體熱交換量,W;dQ2為環(huán)空流體與地層的熱交換量,W;A為傳熱單元體橫截面積,m2。

        則第(i-1)個(gè)單元體的熱平衡關(guān)系式如式(11)、式(12)。

        Ta(i-1)=Ta(i)-dQ1(i)/[qm/cp(i)]

        (11)

        Tp(i-1)=Tp(i)-(dQ2(i)-dQ1(i)/[qm/cp(i)]

        (12)

        井底處由于鉆頭旋轉(zhuǎn)進(jìn)給等因素,會(huì)產(chǎn)生局部熱量,所以考慮鉆頭摩擦產(chǎn)生的熱源項(xiàng)SQ1,即在位于最后一個(gè)區(qū)間,步長段imax的熱平衡關(guān)系式見式(13)、式(14)。

        Ta(imax)=Ta(imax-1)+SQ1(i)/[qm/cp(i-1)]

        (13)

        Tp(imax)=Tp(imax-1)+(dQ1(imax-1)-

        dQ2(imax-1)/[qm/cp(i-1)]

        (14)

        式中:SQ1=dQ1+dQf。

        3.2 地層溫度處理

        在井筒瞬態(tài)傳熱模型中引入無因次地層導(dǎo)熱時(shí)間,表征井筒傳熱過程中地層溫度與時(shí)間的變化關(guān)系。井壁溫度采用式(15)計(jì)算。

        (15)

        式中:λe為地層導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);Te為地層溫度,℃,rh為井筒外緣半徑,m;ke為地層向環(huán)空方向傳熱系數(shù),W/(m2·K);f(t)為地層導(dǎo)熱時(shí)間函數(shù),采用Hasan[6]公式計(jì)算,見式(16)及式(17)。

        (16)

        (17)

        式中:τD為無因次時(shí)間,無量綱;α為地層熱擴(kuò)散系數(shù),m2/s;t為循環(huán)時(shí)間,s;rw為井筒半徑,m。

        4 模型驗(yàn)證與傳熱分析

        4.1 模型驗(yàn)證

        鉆井過程的工藝復(fù)雜性導(dǎo)致鉆井過程溫度測試?yán)щy,所以準(zhǔn)確預(yù)測鉆井過程溫度,有助于減少測試成本,降低開采難度,根據(jù)西南某氣田鉆井過程長水平段環(huán)空溫度測試數(shù)據(jù),對(duì)比模型計(jì)算結(jié)果,見圖3。

        根據(jù)井筒傳熱學(xué)理論,在淺層區(qū)隨著井深的增加,溫度總體呈上升趨勢,呈線性增長,但是在靠近井底部分的鉆井段,由于受到傳熱慣性的影響,環(huán)空溫度會(huì)沿著井深有所下降。從圖3的模擬結(jié)果可看出,水平段模擬結(jié)果沿井深的下降趨勢基本與測試結(jié)果吻合,與實(shí)際測試數(shù)據(jù)擬合效果良好,相對(duì)誤差在5%以內(nèi),證明考慮摩擦升溫影響的計(jì)算模型準(zhǔn)確性較高,可以反映出鉆井過程的溫度場趨勢。

        4.2 循環(huán)流動(dòng)過程

        當(dāng)鉆井液循環(huán)排量為10 t/h、入口溫度為20 ℃、循環(huán)時(shí)間為0.5 h時(shí),鉆井液溫度場剖面如圖4所示。

        由圖4可知,地層溫度是決定循環(huán)鉆井液溫度場的關(guān)鍵因素,與垂直段和造斜段相比,水平段環(huán)空的溫度變化較為平緩[8],因?yàn)殂@井液與地層之間仍然存在溫差,因此,在水平段仍然發(fā)生了較大的熱量傳遞,但傳熱量會(huì)有所降低。環(huán)空鉆井液整體溫度高于鉆柱內(nèi)溫度,這是因?yàn)樵阢@井過程中,循環(huán)鉆井液在環(huán)空處最接近地層,受到地層傳遞熱量較大,環(huán)空流體得到來自地層的熱量,一部分使環(huán)空流體升溫,另一部分經(jīng)鉆柱傳遞給鉆柱內(nèi)鉆井液。分析循環(huán)鉆井液整體溫度場可發(fā)現(xiàn),環(huán)空鉆井液在井底吸收熱量,溫度升高,所以在淺層區(qū)域,環(huán)空鉆井液溫度高于地層溫度。根據(jù)井筒傳熱學(xué)理論,在換熱過程中存在流動(dòng)慣性,全井段環(huán)空溫度最高處并不是位于井底,而是位于鉆井液從井底流向地面的水平段過程中,循環(huán)0.5 h的鉆井液最大溫度為112.4 ℃,高于井底10 ℃左右,進(jìn)出口溫差14 ℃。

        4.3 鉆進(jìn)過程

        當(dāng)鉆具不斷向地層進(jìn)給下鉆時(shí),假設(shè)鉆具下鉆勻速,下鉆速度為5 m/h,則鉆井液在鉆進(jìn)過程循環(huán)溫度場變化如圖5所示(鉆井液循環(huán)排量為12 t/h,最大鉆井深度為5 280 m)。

        隨著鉆井深度的不斷增加,循環(huán)鉆井液受地層的影響越來越大,由于地層溫度隨深度提高,所以井底換熱更多,井底溫度逐漸升高。在鉆井過程隨著鉆井深度的增大,鉆井液溫度場整體上升,出口溫度也隨之提升。因此,在實(shí)際鉆井過程中,隨著下鉆深度的加大,必須嚴(yán)格控制和監(jiān)測鉆井液溫度,防止因鉆井液溫度過高而導(dǎo)致的冷卻效果下降問題。

        5 鉆井工藝參數(shù)對(duì)溫度場的影響分析

        5.1 入口溫度的影響

        當(dāng)鉆井液入口溫度由20 ℃提升至40 ℃時(shí),循環(huán)排量為10 t/h,循環(huán)時(shí)間為2.5 h,鉆井液在井筒的溫度場剖面計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

        從圖6可看出,鉆井液入口溫度增大會(huì)對(duì)循環(huán)過程鉆井液溫度有所提升,但是只對(duì)淺層區(qū)域鉆柱內(nèi)流體溫度有顯著影響,當(dāng)流體流入深層區(qū)域,受地層高溫的影響,入口溫度對(duì)深層鉆井液循環(huán)的影響不大,鉆井液入口溫度從20 ℃升至40 ℃,井底溫度僅提升3 ℃。因此,隨著鉆井液循環(huán)向深層流動(dòng),地層溫度將會(huì)對(duì)循環(huán)溫度場產(chǎn)生顯著影響,從而削弱了入口溫度的影響,由于地層溫度較低的原因,鉆柱內(nèi)溫度在淺層區(qū)受其影響較少。

        5.2 循環(huán)排量的影響

        當(dāng)鉆井液循環(huán)排量從8 t/h增加到16 t/h、循環(huán)時(shí)間為2.5 h、入口溫度為25 ℃時(shí),不同循環(huán)排量下鉆井液隨井深的變化曲線如圖7所示。

        提高循環(huán)排量對(duì)鉆井過程循環(huán)溫度場有顯著影響,循環(huán)排量增大,鉆井液整體溫度場剖面呈下降趨勢。由圖7可知,鉆井液循環(huán)排量在8 t/h時(shí),最高溫度為111.02 ℃,當(dāng)循環(huán)排量增大到16 t/h時(shí),最高溫度為100.55 ℃。在深層區(qū),地層溫度較高,循環(huán)流動(dòng)過程中,鉆井液吸收地層大量能量。排量增大時(shí),由于流速增加,雖然會(huì)提升井筒內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù),但由于地層與套管間導(dǎo)熱熱阻較大,溫度提升幅度下降。當(dāng)鉆井液經(jīng)環(huán)空流到淺層區(qū),鉆井液溫度高于地層溫度,但是鉆井液由于流速過快,與地層換熱較少,因此,流出井口的流體溫度略高,顯示出對(duì)深層區(qū)域和淺層區(qū)域不同的影響趨勢。從模擬結(jié)果可得出,增大鉆井液循環(huán)流量,將大幅度提升鉆井液的循環(huán)冷卻效果。

        5.3 循環(huán)時(shí)間的影響

        鉆井深度為5 280 m,調(diào)整循環(huán)時(shí)間0.1~50.0 h,模擬計(jì)算得到不同循環(huán)時(shí)間的溫度場如圖8所示。

        根據(jù)計(jì)算結(jié)果,在相同入口溫度和循環(huán)排量的條件下,循環(huán)鉆井液溫度呈非穩(wěn)態(tài)過程,隨時(shí)間變化。因?yàn)樵谘h(huán)過程中,隨著時(shí)間的增長,鉆井液不斷帶走熱量,所以延長循環(huán)時(shí)間,井底溫度緩慢降低,并且隨著循環(huán)時(shí)間的提升,井底溫度降低的程度將會(huì)減少,為傳熱非穩(wěn)態(tài)變化。如圖8所示,當(dāng)循環(huán)時(shí)間提升至1.0 h,井底溫度為99.8 ℃,相對(duì)降低1 ℃,而當(dāng)循環(huán)時(shí)間延長至10.0 h,井底溫度降低到97.3 ℃。提升循環(huán)鉆井液的循環(huán)時(shí)間,可以降低井底溫度,對(duì)鉆井過程鉆具的降溫冷卻有顯著效果。因此,在鉆井過程中可以適當(dāng)增大停鉆時(shí)間和鉆井液循環(huán)時(shí)間。

        6 結(jié)論

        通過能量守恒的原理,基于傳遞熱阻方法,考慮鉆井過程中多層套管和實(shí)際井身結(jié)構(gòu)的影響,將井筒進(jìn)行微元段劃分,建立了鉆井液-地層之間傳熱的鉆井液溫度場剖面計(jì)算模型。利用該模型計(jì)算了鉆進(jìn)過程和停鉆(固定井深)循環(huán)過程的全井段溫度分布。通過分析影響鉆井液溫度場的參數(shù),得出以下結(jié)論:

        (1)將計(jì)算結(jié)果與川渝地區(qū)實(shí)際測井?dāng)?shù)據(jù)對(duì)比,驗(yàn)證了考慮鉆頭摩擦生熱和井眼軌跡的傳熱模型準(zhǔn)確性良好,誤差在5%以內(nèi)。

        (2)由于鉆井深度不斷增加,地層溫度升高,導(dǎo)致井底鉆井液溫度提升顯著。因此,在不斷進(jìn)給下鉆過程中,為防止鉆具溫度超過機(jī)械所承受的極限溫度,應(yīng)提高循環(huán)排量,合理延長循環(huán)時(shí)間。

        (3)鉆井液循環(huán)入口溫度對(duì)全井段溫度場的影響顯著,隨著鉆井液入口溫度的提升,對(duì)鉆具冷卻效果有所削減,在鉆井過程,必須控制入口溫度。

        (4)隨鉆井液循環(huán)排量的增大,在循環(huán)一定時(shí)間后,整體鉆井液溫度有所下降,在鉆井進(jìn)給過程中,應(yīng)盡量提升鉆井液循環(huán)排量。

        (5)在鉆井過程中,隨著循環(huán)時(shí)間的增加,井底溫度有所下降,并且循環(huán)時(shí)間越大,鉆井液溫度越趨向穩(wěn)定。因此,適當(dāng)延長鉆井液循環(huán)時(shí)間對(duì)鉆具冷卻具有顯著效果,但過長的冷卻時(shí)間將不會(huì)顯著提升鉆具的冷卻效果。

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