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        考慮運輸均衡性及車輛裝載率的IBC噸桶物流網絡規(guī)劃模型

        2022-06-17 03:48:38范薷義伊俊敏
        廈門理工學院學報 2022年2期
        關鍵詞:均衡性費用運輸

        范薷義,伊俊敏

        (廈門理工學院經濟與管理學院,福建 廈門 361024)

        隨著我國化工、食品、醫(yī)藥等產業(yè)的發(fā)展,行業(yè)對液態(tài)、粉末狀固態(tài)的化學類產品(如原油、石灰、藥液等)的需求量激增,帶動專業(yè)物流市場的旺盛需求,推動行業(yè)更新物流集裝單元容器,以滿足各形態(tài)散裝貨物安全運輸和短期存儲。根據國家標準GB/T 25159—2010《包裝術語非危險貨物用中型散裝容器》,中型散裝桶(intermediate bulk container,IBC噸桶)可用于裝載液體、膏狀體、固體(如粉末、顆粒)等散裝貨物,其容量不大于3 m3(3 000 L),有整體和拆分兩種形式,具有可機械化操作和多式聯運的特性[1]。相對于普通圓桶、運輸袋等容器,IBC噸桶具有存儲量大、易堆碼、易周轉、可循環(huán)使用、安全性強的特點[2]。因此,企業(yè)在運輸過程中多采用IBC噸桶運輸液態(tài)、粉末狀固態(tài)的化學類產品。但化學類產品運輸過程的安全風險較高,因此IBC噸桶運輸多采用整車運輸。為應對化學類產品的市場需求變動、降低企業(yè)的運輸費用和管理成本,在IBC噸桶運輸時應盡量保證均衡穩(wěn)定的整車運輸。

        目前,學者們考慮運輸貨物、運輸系統、運輸方式、運輸工具等[3-7]條件,以總成本、危險性、運輸時間等為優(yōu)化目標[8-9],建立物流網絡規(guī)劃模型。其中,運輸工具實際裝載量是物流網絡規(guī)劃的限制條件,車輛裝載率是物流網絡規(guī)劃有效性檢驗的指標[10- 11]。在實際物流中,企業(yè)物流運輸資源有限,產品無法一次性運達,需要一定運輸周期。為降低企業(yè)運輸費用、滿足客戶運輸周期內相對均衡的產品需求,需盡量保證IBC噸桶運輸車輛以滿載的形式進行均衡性運輸。以運輸均衡性為約束條件的物流網絡規(guī)劃研究較少,同時將運輸均衡性、車輛裝載率作為約束條件的物流網絡規(guī)劃研究更是鮮見。因此,本文基于物流實際,拓展前人研究,加入運輸均衡性、車輛裝載率2個約束條件,建立IBC噸桶物流網絡規(guī)劃模型,并進行模型求解及靈敏度分析。該物流網絡規(guī)劃模型也適用于其他存在運輸均衡性和車輛轉載率問題的應用場景,如小汽車整車運輸[12]。

        一、模型假設

        在實際物流場景中,為滿足IBC噸桶在運輸周期內相對均衡的運輸需求,在一個運輸周期t天內,需從n個配送中心向m個需求地時序均衡運達bj只IBC噸桶。隨著運輸規(guī)模不斷擴大,單純的公路運輸費用急劇上升,且每日IBC噸桶運輸車輛的裝載量有限。因此,考慮增加水路運輸方式,將IBC噸桶通過船舶批量運達轉運中心,建立“配送中心-轉運中心-需求地”的兩級平衡的水陸聯運物流網絡。

        IBC噸桶物流網絡規(guī)劃模型基于如下假設:(1)陸路運輸只考慮公路運輸,水陸聯運考慮公路和水路2種運輸方式;(2)選取p個港口城市作為轉運中心備用節(jié)點;(3)使用IBC噸桶運輸同種類化學產品,保證IBC噸桶運輸規(guī)格一致;(4)總運輸時間不超過運輸周期;(5)不考慮化學品運輸過程中的意外情況;(6)不考慮除運輸費用外的附加費用。

        二、物流網絡規(guī)劃模型的構建

        根據模型假設,考慮運輸均衡性、車輛裝載率,以總運輸費用最小化為目標,構建IBC噸桶物流網絡規(guī)劃模型。其中,目標函數如式(1)所示:

        (1)

        式(1)中:Z表示IBC噸桶的總運輸費用;j∈{1,2,…,m}時xijk表示第k天節(jié)點i陸路運達節(jié)點j的IBC噸桶數量,j∈{m+1,m+2,…,m+p}時rj×xijk表示第k天節(jié)點i水路運達節(jié)點j的IBC噸桶數量;cij表示單只IBC噸桶從節(jié)點i運達節(jié)點j的運輸費用,等于每只IBC噸桶運輸1 km的運輸費率與節(jié)點i至節(jié)點j運輸距離的乘積。

        IBC噸桶物流網絡規(guī)劃模型的約束條件共有8個。為保證IBC噸桶物流網絡規(guī)劃模型的運輸均衡性,運輸周期內IBC噸桶的每日運達量應盡可能均衡。設置2個需求滿足率時序指標α和β,用以表示前u、v天n個配送中心運達節(jié)點j的IBC噸桶數量的百分比(0≤u

        (2)

        (3)

        式(2)~(3)中:bj表示節(jié)點j的IBC噸桶總需求量。

        運輸周期內,各需求地的IBC噸桶運達量均不低于需求量,如式(4)所示:

        (4)

        車輛裝載率可分為最低車輛裝載率ε和平均車輛裝載率ε′,最低裝載率更能反映物流網絡的實際情況。例如,h=10時,若運輸量為45,需5車,裝車時為前4車滿載,第5車運輸5桶,此時最低車輛裝載率ε=0.5,平均車輛裝載率ε′=0.9,最低車輛裝載率更直觀地體現實際車輛裝載情況。因此,選用最低車輛裝載率ε(0<ε≤1)作為物流網絡規(guī)劃模型的約束條件,如式(5)所示:

        (5)

        陸路運輸中,節(jié)點i每日可輸出IBC噸桶數量不大于可用的IBC噸桶運輸車輛滿載容量,如式(6)所示:

        (6)

        式(6)中:h表示IBC噸桶運輸車輛滿載時IBC噸桶的數量;eik表示第k天節(jié)點i可用的IBC噸桶運輸車輛的數量。

        水路運輸中,運輸周期內節(jié)點i運達節(jié)點j的IBC噸桶數量不大于可用船舶滿載容量,如式(7)所示:

        (7)

        式(7)中:gij表示運輸周期內節(jié)點i通過水路運達節(jié)點j的可用船舶滿載時IBC噸桶的數量。

        為保證物流網絡規(guī)劃模型的正常運行,須保證各轉運中心的輸入量不小于輸出量,即轉運中心庫存不得小于零,如式(8)所示:

        (8)

        IBC噸桶數量須為整數,如式(9)所示。

        xijkinterger, ?i∈{1,2,…,n+p},j∈{1,2,…,m+p},k∈{1,2,…,t}。

        (9)

        綜上所述,IBC噸桶物流網絡規(guī)劃模型總體上屬于運籌學中運輸問題的求解模型,共有求解變量(m+p)×(n+p)個, 進一步分析上述8個約束條件可知: 式(2)~(3)為式(4)衍生, 加上(6)、 (7)與(8)可構成運輸問題下的產銷平衡或產大于銷問題, 式(5)雖為非線性但僅提升解的條件不影響最優(yōu)解結構。所以,模型的約束條件構成m+n+p+(n+p)×p-2個最大線性無關組, 即約束條件的系數矩陣的秩=m+n+p+(n+p)×p-2≤(m+p)×(n+p),故模型存在非零可行解。又因IBC噸桶運輸需求同運輸問題一樣為整數,所以模型具有整數最優(yōu)解[13]。

        三、案例分析

        企業(yè)A是一家國內知名化工品供應商,其某類產品需使用IBC噸桶分銷至全國,因技術、庫存等限制,企業(yè)選擇短周期中小規(guī)模運輸的自營物流模式,取其運輸情況的月平均值為模型算例。通過算例進行模型求解,以檢驗模型有效性,進而通過靈敏度分析確定各參數對運輸策略制定的影響。

        已知企業(yè)A現有南京、上海2個港口作為IBC噸桶配送中心,可實施IBC噸桶裝車、裝船作業(yè),進行IBC噸桶的陸路或水路運輸。按企業(yè)數據,設置全國27個省會城市及4個直轄市為物流網絡需求點,以運輸數據月均值作為需求量。因物流規(guī)模擴大,企業(yè)A選擇適宜的港口作為轉運中心,選取第三方船舶作為大型運輸工具(要求滿載),連接配送中心與轉運中心,形成“配送中心-轉運中心-需求點”的IBC噸桶物流網絡。其中,IBC噸桶重箱的存儲條件嚴格,可供選擇的港口轉運中心有限,經企業(yè)實地調研評估,選擇4個港口(營口、天津、武漢、廣州)作為轉運中心。根據港口地理位置和公司運輸策略,分別進行E(東北地區(qū))、N(北部地區(qū))、C(中部地區(qū))、S(南部地區(qū))地區(qū)的水路裝卸及轉運配送。

        2個配送中心每天可用IBC噸桶運輸車輛為eik=14輛。當運輸需求增大時,配送中心通過加班、增加臨時工作人員或設備等方式增強IBC噸桶裝車能力。因此,為滿足物流網絡規(guī)劃需求,將配送中心及轉運中心的可用IBC噸桶運輸車輛提升至eik=20輛。已知江船單次可運輸200只IBC噸桶,小型、中型和大型海船單次可分別運輸150、200、250只IBC噸桶。但由于船舶運輸時間較慢,行程受自然環(huán)境影響較大,因此,運輸周期內可運達轉運中心的IBC噸桶數量有限。IBC噸桶運輸車輛每天平均行駛980 km,江船及海船平均每天行駛540 km,通過計算不同路徑的運輸時間,得到運輸周期t=5。分析企業(yè)A歷史數據,得到IBC噸桶運輸費率,如表1所示。

        表1中數字表示單只IBC噸桶運輸1 km里程的運輸費率。從表1看出,IBC噸桶陸路運輸費率與運輸里程呈階梯式關系;水路運輸的價格基本恒定,具有長距離規(guī)模經濟特性。初步設置車輛裝載率ε不低于60%。

        表1 IBC噸桶運輸費率(以基本費率計)Table 1 Base rates of IBC

        (一)算例求解

        根據案例,設置參數t=5、u=2、v=4、α=0.4、β=0.8、ε=60%、eik=20,代入模型進行分塊求解。使用Office 2016版的Excel作為求解器進行模型求解及結果分析。所有計算測試都是通過裝有Intel Core i5-8500、3.0 GHz處理器、16 GB RAM和Windows 10操作系統的計算機進行模型求解,由Excel中的ROUNDUP函數處理非線性問題。計算時間平均為2 min,所求解得出模型總運輸費用為2 099 465元,不同地區(qū)的IBC噸桶運達量(xijk)如表2所示。xijk表示不同地區(qū)第k日節(jié)點i運達節(jié)點j的IBC噸桶數量。

        表2 不同地區(qū)的IBC噸桶運達量(xijk)Table 2 IBC shipmentsby region 單位:只

        由表2中可以得到IBC噸桶各地區(qū)的路徑規(guī)劃。為描述網絡路徑,設Ⅰ、Ⅱ分別表示2個配送中心,TE、TN、TC、TS分別表示4個地區(qū)的轉運中心,“——”表示水運,“—”表示陸運,整理各地區(qū)路徑規(guī)劃如表3所示。

        表3 各地區(qū)的運輸路徑規(guī)劃Table 3 Transportation routes by region

        (二)結果對比分析

        IBC噸桶純公路運輸模式和物流網絡規(guī)劃模型運輸模式的運輸費用、車輛裝載率、節(jié)點數量和可用的IBC噸桶運輸車輛情況如表4所示。其中,純公路運輸模式中eik(i=3)為空表示路徑不含轉運中心,物流網絡規(guī)劃模型中4個eik值(i=3)分別表示各地區(qū)轉運中心的可用IBC噸桶運輸車輛數量。

        表4 2種IBC噸桶運輸模式數據對比Table 4 Two IBC transport modes compared

        由表4可知,物流網絡規(guī)劃模型相較于IBC噸桶純公路運輸具有更優(yōu)的網絡規(guī)劃能力,具體體現為以下幾點:(1)相比于“配送中心-需求點”的純公路運輸模式,規(guī)劃模型增加水路運輸及轉運中心節(jié)點,使得運輸費用降低51%,最低車輛裝載率從8%提高至67%、平均車輛裝載率從62%提高到82%,具有更優(yōu)的運輸費用及車輛裝載率水平。(2)在運輸周期內,純公路運輸模式的需求點處,連續(xù)缺貨超過2天的節(jié)點數量D與連續(xù)貨物堆存(庫存大于12只IBC)超過2天的節(jié)點數量S均為7。而規(guī)劃模型不存在上述問題,具有更均衡的IBC噸桶運輸能力。(3)經對比,純公路運輸模式的配送中心需要更多可用的IBC噸桶運輸車輛eik,配送中心裝卸壓力更大。規(guī)劃模型增設轉運中心,利用機械裝船的規(guī)?;芰?,有效分流緩解配送中心裝車壓力,具有更好的穩(wěn)健性。

        綜上所述,對比IBC噸桶純公路運輸模式,考慮運輸均衡性及車輛裝載率的IBC噸桶物流網絡規(guī)劃模型可顯著提高IBC噸桶物流效益及效率,避免需求點多日貨物短缺或堆積、配送中心工作壓力過大的情況,具有更好的經濟性、均衡性及穩(wěn)健性。

        (三)運輸均衡性與車輛裝載率的影響分析

        1.運輸均衡性對物流網絡的影響分析

        由于IBC噸桶運輸需求的連續(xù)性,在運輸周期內,將IBC噸桶均衡地運達需求地,可保證客戶需求,塑造誠信可靠的企業(yè)形象。因此,以運輸均衡性為基礎構建IBC噸桶物流網絡規(guī)劃模型,選取優(yōu)化效果顯著的C地區(qū)IBC噸桶物流網絡進行運輸均衡性檢測。以需求緩急設置滿足率時序指標α、β的值,驗證IBC噸桶物流網絡規(guī)劃模型可滿足均衡性運輸需求。C地區(qū)均衡性影響分析表如表5所示。企業(yè)可根據實際運輸需求設置不同的滿足率時序指標值,以規(guī)劃均衡性運輸的IBC噸桶物流網絡。

        表5 C地區(qū)均衡性影響分析表Table 5 Impact of balanced transport in Region C

        2.車輛裝載率對物流網絡的影響分析

        車輛裝載率可用于檢測運輸資源利用率。車輛裝載率越高,單位運輸費用就越低,更符合環(huán)保要求??紤]帶能力約束的車輛路徑問題中,平均車輛裝載率的理論范圍在(50%,100%][14],為進一步測試模型中最低車輛裝載率ε約束的有效性,分別設置ε=0%、50%、60%和70%,以分析不同ε設置值對模型的影響。為盡可能排除其他參數對靈敏度實驗的影響,其他參數設置值均相同。不同車輛裝載率下各約束的差異性對比如圖1所示。

        圖1 不同車輛裝載率下各約束的差異性對比圖Fig.1 Difference of constraints by vehicle loading rate

        由圖1可見:(1)隨著ε設置值的增加,總運輸費用Z平緩增大,IBC噸桶運輸車輛總需求量Q顯著降低。由于增加運輸車輛會產生更多隱性投入,所以運輸費用雖有所增加,但總體上,物流網絡的運維成本是降低的;(2)車輛裝載率約束能有效保證最低車輛裝載率ε,提升ε門檻可相應提高平均車輛裝載率ε′;(3)綜合考慮運輸費用及運維成本,ε=60%時,運輸費用較小、平均車輛裝載率較高且對IBC噸桶運輸車輛的需求較少。

        綜上,模型設置車輛裝載率可有效提高物流網絡經濟性。企業(yè)可根據實際運維情況,設置合理車輛裝載率數值,實現更優(yōu)的物流網絡規(guī)劃。

        四、結論

        本文以IBC噸桶物流網絡為研究對象,建立考慮運輸均衡性、車輛裝載率的IBC噸桶物流網絡規(guī)劃模型,并通過算例,進行模型求解及結果分析。分析表明:(1)相比于純公路運輸模式,模型能夠均衡地滿足各地分銷需求,保證IBC噸桶運輸的最低車輛裝載率,并具有更低的運輸費用。(2)模型還具有更優(yōu)的路徑規(guī)劃,能夠有效分散緩解配送中心運輸壓力,提高物流網絡的均衡性、經濟性及穩(wěn)健性。(3)靈敏度分析表明,通過設置需求滿足率時序指標能更好地保證IBC噸桶運輸的均衡性;設置最低車輛裝載率能顯著減少IBC噸桶運輸車輛的使用數量,有利于節(jié)能環(huán)保并降低成本。管理者可根據實際情況,設置適宜的需求滿足率時序指標及最低車輛裝載率設置值,規(guī)劃最符合企業(yè)運輸狀況的IBC噸桶物流網絡。本文針對IBC噸桶的運輸特征給出相應的物流網絡規(guī)劃模型,可推廣到其他單元貨物運輸中,如小汽車整車運輸。另外,文中算例未涉及轉運中心選址,大型物流網絡規(guī)劃中增加轉運節(jié)點選擇環(huán)節(jié),可規(guī)劃更優(yōu)的物流網絡。未來模型還可考慮轉運中心建設費用等因素,進一步提高物流網絡的實用性。

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