黃國平，胡建華，崔劍峰，孫秀貴，，宋梟鵬

(1.湖南城市學院 土木工程學院，湖南 益陽 413000 ；2.湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082；3.湖南省交通水利建設(shè)集團有限公司，湖南 長沙 410008；4.湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院有限公司，湖南 長沙 410200)

0 引言

在服役狀態(tài)下，懸索橋受到溫度、車輛、風及其他環(huán)境荷載作用，其加勁梁梁端將發(fā)生位移，該位移不僅是梁端附屬裝置如伸縮縫、阻尼器設(shè)計的重要設(shè)計依據(jù)[1]，也很大程度上決定了附屬裝置其疲勞和耐久性能[2]。目前，已有學者就大跨度懸索橋梁端部位移開展了大量的研究工作。王統(tǒng)寧[3]基于有限元數(shù)值模擬及概率統(tǒng)計研究了影響懸索橋梁端位移的作用因素和作用效應組合方法；Murphy等[4]研究了大跨懸索橋地震作用下的梁端位移響應及控制措施。對于懸索橋在車輛作用下縱向振動及梁端位移響應與控制也有相應地研究，黃國平等[5]基于纜索變形理論并采用簡化移動力研究了移動車輛作用下大跨度懸索橋梁端縱向位移機理；趙越等[6-7]以實測車流數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用ANSYS數(shù)值模擬研究了隨機車流下懸索橋梁端位移及黏滯阻尼器參數(shù)優(yōu)化；李永樂等[8]則采用MATLAB及ANSYS混合編程技術(shù)研究了隨機風聯(lián)合車流作用下大跨懸索橋縱向振動及梁端位移。

上述研究均是基于有限元或理論分析對某類單一荷載作用(車輛荷載)、或是兩種聯(lián)合作用(車輛及風荷載)下的梁端位移效應研究，然而實際運營中的橋梁荷載環(huán)境遠比數(shù)值模擬復雜，在多種荷載聯(lián)合作用下的較為真實梁端位移效應未有涉及。

作為結(jié)構(gòu)一項重要效應參數(shù)，梁端位移亦是大跨度懸索橋健康監(jiān)測重要內(nèi)容之一[9-10]，橋梁工作者可以借助監(jiān)測系統(tǒng)獲得橋梁在服役環(huán)境下的較真實梁端位移效應，來評估其端部附屬裝置的工作狀態(tài)和研究梁端位移產(chǎn)生的機理，基于監(jiān)測數(shù)據(jù)來評估梁端附屬裝置工作狀態(tài)已逐漸成為一個熱點問題。Ni等[11]首先以香港汀九橋大橋為對象，基于伸縮縫位移監(jiān)測數(shù)據(jù)建立了溫度與伸縮縫位移相關(guān)性，并提出采用實測累計位移來指導伸縮縫維修時間；De Battista等[12]將無線傳感技術(shù)應用于Tamar懸索橋來研究其主梁的縱向位移；劉楊等[13]研究了懸索橋伸縮縫位移和溫度的相關(guān)性，并提出了伸縮縫位移的概率統(tǒng)計分析方法并估計了縱向伸縮極值總量；鄧揚等[14-16]則以潤揚大橋梁端位移監(jiān)測數(shù)據(jù)為對象進行大跨懸索橋梁端位移與溫度相關(guān)性、伸縮縫損傷識別以及狀態(tài)評估等相關(guān)研究。

目前，在國內(nèi)已有大跨懸索橋梁端伸縮縫過早損壞失效的典型案例，1999年通車的江陰懸索橋2003年伸縮縫即開始出現(xiàn)損壞；無獨有偶，潤揚懸索橋自2005年通車后3 a亦出現(xiàn)伸縮縫部分破損。以此兩座懸索橋為對象，鄧揚[14-16]、張宇峰[17]、Guo[18-19]及黃靈宇[20]等均基于長期監(jiān)測數(shù)據(jù)開展了相關(guān)的研究。其中，張宇峰等[17]以江陰長江大橋、潤揚長江大橋?qū)崪y數(shù)據(jù)為對象進行對比分析，定性地分析懸索橋梁端位移響應特征，給出了造成懸索橋伸縮縫病害的主要原因并提出了處理措施；而Guo等[18-19]認為過大的梁端縱向累計位移是導致江陰橋和潤揚橋伸縮縫破壞、耐磨支座磨損及控制彈簧破壞的主要因素。然而上述基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的梁端位移的研究均針對鋼箱梁懸索橋，目前尚未發(fā)現(xiàn)關(guān)于鋼桁梁懸索的梁端位移監(jiān)測的相關(guān)研究?，F(xiàn)以矮寨大橋為工程背景，在其梁端設(shè)置位移計及溫度傳感器，基于長期梁端位移監(jiān)測數(shù)據(jù)，開展大跨度鋼桁懸索橋梁端位移響應特性研究。重點關(guān)注累計位移、振動循環(huán)次數(shù)以及其頻譜特性等，旨在揭示其響應機理，為該類橋型梁端位移的控制及改善梁端附屬裝置工作狀態(tài)提供理論依據(jù)。

1 工程概況與監(jiān)測系統(tǒng)

1.1 工程概況

矮寨特大懸索橋是一座鋼桁加勁梁單跨懸索橋，位于湖南省湘西州吉首市矮寨鎮(zhèn)境內(nèi)，以主跨1 176 m 跨越深達330 m的矮寨大峽谷，為同類橋梁世界第一。大橋主纜的孔跨布置為(242+1 176+116)m，主梁全長1 000.5 m，鋼桁加勁梁全寬為27 m。全橋采用兩根主索進行平面索布置，主纜垂跨比為1/9.6。全橋在中跨主纜設(shè)69對吊索，并在跨中設(shè)置3對斜吊索作為中央扣，在靠近橋塔處設(shè)置地錨吊索。吉首岸錨碇采用重力式錨碇，茶洞岸錨碇為隧道式錨碇。索塔為鋼筋混凝土空心方柱，塔柱底設(shè)塔座，基礎(chǔ)為擴大基礎(chǔ)，主梁橋臺處設(shè)豎向支座、水平彈性支座及橫向抗風支座。

1.2 監(jiān)測系統(tǒng)

如圖1所示為矮寨大橋立面圖，選取加勁梁兩端為測試截面，布設(shè)相應的傳感器。在每個測試截面4個角點位置處布置位移計，上角點布置超聲波位移計，下角點布置拉繩式位移計，每一個位移測點對應獨立的通道；溫度測量點為下層橫向鋼桁架中點位置，主梁兩端同樣對應獨立的溫度數(shù)據(jù)通道，傳感器布置示意圖如圖2所示；監(jiān)測點通道對應情況如表1所示。

表1 監(jiān)測點通道對應表Tab.1 Channels of corresponding monitoring points

圖1 矮寨大橋立面圖(單位:m)Fig.1 Elevation of Aizhai Bridge(unit:m)

圖2 傳感器布置(單位：m)Fig.2 Layout of sensors(unit：m)

該監(jiān)測系統(tǒng)中位移計采樣頻率設(shè)定為5 Hz，溫度計采樣頻率為2 Hz。以24 h數(shù)據(jù)信號為存儲單元將實測信號數(shù)據(jù)ASCII轉(zhuǎn)碼保存，通過無線傳輸系統(tǒng)實現(xiàn)實驗室實時監(jiān)測并對信號進行預處理。信號預處理包括：拉依達準則將異常點剔除及低通預濾波以消除噪聲的影響，其中截止頻率選取為0.5 Hz。另需說明的是，位移計測得的縱向位移是橋臺與梁端間的距離，并對初值進行了歸0處理，因此梁端位移以梁端遠離橋臺為正，靠近橋臺為負。

2 監(jiān)測數(shù)據(jù)結(jié)果

除少部分數(shù)據(jù)缺失外，監(jiān)測系統(tǒng)獲得自2016年3月至2017年10月約450 d的長期監(jiān)測數(shù)據(jù)，以此為對象來分析梁端位移變化規(guī)律及響應特性。圖3給出了矮寨大橋吉首端(ULDJ2，DWDJ2測點)和茶洞端 (ULDC2，DWDC2測點)的縱向位移響應，為說明溫度對梁端位移的影響，圖3同時給出了梁體溫度隨時間的變化情況?？傮w而言，溫度的變化主導了梁端的位移響應的總趨勢，但溫度并不完全決定梁端的位移響應，可以明顯看到由車輛及風作用導致的位移效應成分。值得指出的是，受梁體本身變形的影響，加勁梁上弦桿和下弦桿所測的位移響應存在一定的差異，見圖3(a)和圖3(b)，梁端上下層縱向位移的差異將導致伸縮縫的轉(zhuǎn)角位移效應。

圖3 監(jiān)測期內(nèi)梁端位移及溫度時程曲線Fig.3 Displacement and temperature time-history curves during monitoring period

圖4進一步給出了梁端位移及溫度1日時程曲線(2017年8月15日)，可以看出日位移波動曲線總趨勢與日溫度波動曲線之間存在明顯的相關(guān)；除此，位移響應中存在較多的由于車輛和環(huán)境激發(fā)的不同諧波成分。如消除這些諧波成分的影響，可以得到溫度變化導致梁端位移響應，且可以看出此時梁端位移響應與溫差變化存在一定的“時滯”現(xiàn)象，這是由于溫度信號與位移信號的接收時差導致。

圖4 梁端位移及溫度日時程曲線Fig.4 Curves of daily girder end displacement and temperature time history

另外，在外荷載作用激勵下，由于懸索及吊桿作用，加勁梁主體在縱橋向上做較為明顯的“單擺”振動。因此，對于懸索橋而言，其加勁梁兩端由于相同模態(tài)主導的位移響應可能呈現(xiàn)“同步”現(xiàn)象，如圖4中局部放大圖所示，兩端的位移響應在某些特定的時間范圍內(nèi)基本保持一致。實際上，上述規(guī)律及現(xiàn)象與文獻[18-20]中江陰長江大橋及潤揚長江大橋為代表的鋼箱梁懸索橋的監(jiān)測結(jié)果仍然類似；可見，服役環(huán)境下鋼桁懸索橋梁梁端位移響應仍符合一般大跨度懸索橋梁端位移響應特征。

3 監(jiān)測數(shù)據(jù)分析與評估

3.1 溫度與梁端位移相關(guān)性分析

選取矮寨懸索橋1 a監(jiān)測數(shù)據(jù)，按春夏秋冬季節(jié)分別統(tǒng)計分析梁端位移RMS值與溫度平均值之間的關(guān)系。進行統(tǒng)計分析時，梁端位移及溫度分別取10 min RMS和10 min平均值，其相關(guān)性如圖5所示。圖5并給出了各自線性回歸得到的擬合曲線，表2給出了相關(guān)統(tǒng)計參數(shù)。對比圖5及表2可知：茶洞端回歸系數(shù)及相關(guān)系數(shù)基本大于或等于吉首端，即茶洞端位移對溫度更為敏感且相關(guān)性更強，這可能是由于矮寨大橋結(jié)構(gòu)的非對稱性導致。

圖5 梁端位移與平均溫度相關(guān)性Fig.5 Correlation between girder end displacement and mean temperature

表2 回歸參數(shù)表Tab.2 Regression parameters

3.2 梁端位移頻域分析

若去除溫度等長周期的影響，可得到較為復雜的因車輛引起的高頻梁端位移頻譜特性及其構(gòu)成。為此，選擇較短時間段(10 min)的位移響應作為頻譜分析。以2017年8月15日15：00—16：00時間段的位移響應為研究對象，圖6給出了相應的位移功率譜密度函數(shù)曲線。在該時段內(nèi)，車流量比較大(密集車流)，頻譜圖中的峰值相對密集，并且隨機車流受時間的影響，功率譜密度函數(shù)隨時間段的不同呈現(xiàn)略有差異，但總體上可以劃分為區(qū)域I，II，III等3個區(qū)域，如圖6所示。對于頻率區(qū)間(約0～0.025 Hz)較窄的區(qū)域I，為功率譜峰值區(qū)，該區(qū)域內(nèi)的頻率成分主導了位移響應幅值。顯然，車輛的數(shù)目和速度決定這些頻譜峰值數(shù)值和頻率成分，且該頻率區(qū)間遠小于結(jié)構(gòu)基頻(0.116 Hz)，該區(qū)內(nèi)的位移響應為車致強迫擬靜態(tài)效應。

圖6 2017年8月15日15：00—16：00矮寨橋梁端縱向位移功率譜密度函數(shù)Fig.6 Power spectral density of girder end longitudinal displacement on Aug.15,2017 from 15：00—16：00

對于區(qū)域II(約0.025～0.05 Hz)，為功率譜密度函數(shù)亞峰值區(qū)。從該區(qū)可以看出，其頻率成分也較為明顯影響梁端的位移響應，頻譜特性仍呈現(xiàn)一定的相似性。從這個角度而言，這個區(qū)域內(nèi)位移響應頻譜特性顯然主要取決于車輛的低階動態(tài)效應。

對于低幅值的區(qū)域III而言，存在較寬的頻率范圍(0.05～0.4 Hz)，顯然這個區(qū)域內(nèi)的頻率成分對位移響應的幅值貢獻相對較小，可以明顯看出不同階次的模態(tài)明顯被激發(fā)(只關(guān)注與加勁梁相關(guān)的模態(tài))，然而這些模態(tài)的頻率值受懸索橋振動以及溫度變化的影響有一定的“飄移”。值得指出的是，在15：00—15：10時間段內(nèi)，加勁梁兩側(cè)位移響應中第2階模態(tài)(縱飄模態(tài))同時明顯被激發(fā)(見圖6a)，因此加勁梁的振動呈現(xiàn)一定的擺振特性，實際上此時的兩側(cè)的位移響應基本“同步”(見此時段的位移圖)。

3.3 梁端振動循環(huán)次數(shù)

主梁端部運動循環(huán)次數(shù)與其端部附屬裝置的疲勞特性密切相關(guān)，測得的梁端位移響應包含溫度變化和車輛擬靜態(tài)響應的長周期成分，也包括很多車輛的動態(tài)響應以及環(huán)境激勵在內(nèi)的短周期成分。因此振動次數(shù)的統(tǒng)計需要考慮這些因素引起的往復振動次數(shù)。表3統(tǒng)計了矮寨大橋吉首端和茶洞端為期1 a 內(nèi)各月份的梁端縱向振動次數(shù)情況，其中對少部分數(shù)據(jù)用鄰年同時期數(shù)據(jù)代替或差值得到，可以看出不同月份的振動次數(shù)并沒有顯著的差別?？傮w而言，經(jīng)統(tǒng)計計算獲得了全年的振動次數(shù)，其中吉首側(cè)和茶洞側(cè)的年振動總次數(shù)分別約為114萬次和117萬次。

表3 矮寨大橋梁端縱向振動次數(shù)Tab.3 Times of longitudinal vibrations at ends of Aizai Bridge

更為詳細地，可采用雨流計數(shù)法得到不同振動循環(huán)幅值對應的振動次數(shù)，圖7為梁端位移循環(huán)次數(shù)百分比-位移幅值關(guān)系，顯然不同的荷載激勵導致的振動幅值是不同的，如溫度變化導致的梁端位移運動幅值是最大的，為厘米級乃至數(shù)10 cm，車輛導致車輛擬靜態(tài)響應幅值次之，由此可以將幅值區(qū)域大致按上述若干激勵成因區(qū)域(見圖7)。同時該圖亦表明，循環(huán)幅值大小與振動次數(shù)(百分比)呈明顯的負相關(guān)，低幅振動(環(huán)境激勵及車輛動態(tài)響應)是振動總次數(shù)的主要貢獻者，其中幅值小于2 mm的振動次數(shù)超過了總次數(shù)的90%，這也是位移日時程曲線(見圖4)呈“毛刺”狀的主要原因。

圖7 梁端位移循環(huán)次數(shù)百分比-位移幅值關(guān)系Fig.7 Relationship between proportion of cycles and displacement amplitude

3.4 梁端累計位移

近年來不少研究表明：伸縮縫過早失效、滑動支座磨損及控制彈簧損壞等是由伸縮縫過大的累計位移行程導致。因此統(tǒng)計計算懸索橋累計位移行程，特別是分析累計位移成因，量化累計位移行程成分比重有很重要的工程意義。對某天實測位移信號先進行剔除異常點及濾波等預處理后，求得相鄰樣本位移差并以天為累計周期進行累加即可得到該天的日累計位移：

(1)

式中，X為日累計位移；xi+1及xi為一日采樣系列中相鄰兩個采樣點的位移信號數(shù)值。

圖8給出了矮寨大橋加勁梁梁端2016年11月及2016年3月至2017年3月的梁端縱向位移情況，圖中顯示雖矮寨橋梁端累計位移隨天數(shù)增加近似程線性增長的趨勢，但梁端每天的累計位移也并不相同，亦呈隨機分布特性；同時兩端縱向累計位移亦存在一定差異，雖然在多種激勵作用下，兩端的位移運動具有一定同步性，但溫度導致的梁端伸縮、加勁梁的撓曲變形以及梁端的局部振動等均會導致兩梁端的累計位移的不同?？傮w而言，吉首端、茶洞端平均每天縱向累計位移分別為130 m，152 m，年累計縱向位移分別約為52.2 km，60.2 km。該累計位移量值遠比大跨度鋼箱梁懸索橋的累計位移行程高，如江陰長江大橋2006年的梁端累計位移統(tǒng)計值約為21.17 km[19]。除車流量及主跨差異外，加勁梁形式的不同可能是造成累計位移差別的重要原因，需積累更多大跨懸索橋監(jiān)測數(shù)據(jù)進一步研究論證。

圖8 梁端縱向累計位移Fig.8 Longitudinal cumulative displacement of girder end

實際上，對于梁端累計控制而言，往往更需要深入了解累計位移的成因機理或者成分構(gòu)成量化。實際上，不同激勵因素引起的梁端位移頻段區(qū)間不同的，因此可將位移信號按個區(qū)間進行帶通濾波后再統(tǒng)計該頻段內(nèi)累計位移。圖9給出了對為期1 a的實測位移數(shù)據(jù)分析得到的各激勵因素下的梁端縱向累計位移成分構(gòu)成圖，可以看出車輛作用下的動態(tài)響應主導了懸索橋梁端縱向累計位移，約為80%；相反車輛作用下的擬靜態(tài)響應則與風荷載等環(huán)境激勵的影響相當(約10%)；而溫度的影響卻不到1%。因此基本可以忽略其對梁端累計位移的影響。由此可以預見，控制車輛作用下懸索橋加勁梁的縱向振動對減小梁端縱向位移的效果明顯，如設(shè)置阻尼器等可能是一種有效控制措施。

圖9 梁端縱向累計位移成分構(gòu)成比例Fig.9 Proportion of longitudinal cumulative displacements at girder end

4 結(jié)論

本研究以矮寨懸索橋為工程背景，在其梁端設(shè)置位移計及溫度傳感器，建立大跨度懸索橋梁端位移長期監(jiān)測系統(tǒng)?；陂L期實時監(jiān)測數(shù)據(jù)，進行了全面的時域及頻域響應特性分析，得到了如下結(jié)論：

(1)懸索橋梁端位移影響因素眾多包括溫度、汽車荷載、風荷載等環(huán)境激勵，其中溫度變化主導了位移響應的變化趨勢，二者存線性相關(guān)；而行駛車輛將導致擬靜態(tài)及動態(tài)梁端位移響應，其中擬靜態(tài)響應決定了車輛導致梁端位移效應的幅值，而動態(tài)響應卻導致巨大梁端累計位移的主要原因，后續(xù)控制梁端位移應對車致縱向振動進行研究。

(2)基于位移監(jiān)測數(shù)據(jù)，在短周期荷載(諸如車輛荷載)激勵下，從時域梁端運動特征及其頻域特性分析均可體現(xiàn)吉首端、茶洞端位移“同步”現(xiàn)象，即對于諸如懸索橋之類的縱向漂浮體系的橋梁，在荷載激勵下加勁梁呈“單擺”式運動。

(3)最后需要指出的是，本研究基于實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到的吉首、茶洞側(cè)的年振動總次數(shù)約為114萬次、117萬次，但未能剔除可能對結(jié)構(gòu)及梁端附屬疲勞不造成影響的微小幅值成分；而在計算梁端位移時，是采用一個較結(jié)構(gòu)基頻低的頻率為截至頻率進行濾波，該頻率也未涉及到伸縮縫等裝置的耐久性，因此梁端位移的微小幅值及截至頻率的問題尚不清晰，有待后續(xù)深入研究。

(4)大跨鋼桁懸索橋梁端位移響應特性與大跨鋼箱梁懸索橋大致相似，但其累計位移量較鋼箱梁懸索橋大，加勁梁形式不同可能是造成該累計位移差異原因之一，需積累更多的懸索橋監(jiān)測數(shù)據(jù)進一步研究。