白雲(yún)杰， 賈希勝， 梁慶海

(1. 陸軍工程大學(xué)， 石家莊 050003； 2. 河北省機(jī)械裝備狀態(tài)監(jiān)測與評估重點實驗室， 石家莊 050003)

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，柴油機(jī)目前已廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)、交通運輸和國防軍用裝備等領(lǐng)域，因此柴油機(jī)的狀態(tài)監(jiān)測對于保障設(shè)備工作的穩(wěn)定性和可靠性具有重要意義[1]。由于柴油機(jī)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和惡劣的工作環(huán)境，其有效故障診斷成為一個具有挑戰(zhàn)性的問題，長期以來受到研究人員的廣泛關(guān)注[2-4]。

基于振動信號的診斷方法目前被廣泛應(yīng)用于機(jī)械設(shè)備故障診斷中，柴油機(jī)缸蓋振動信號因其蘊(yùn)含豐富的運行狀態(tài)信息且信號采集方便、診斷速度快，對其進(jìn)行分析成為柴油機(jī)故障診斷的主要方式之一[5]。由于柴油機(jī)缸蓋振動信號混合了多種激勵源信號和強(qiáng)背景噪聲，在各種信號成分和干擾的綜合作用下，使其呈現(xiàn)非線性、非平穩(wěn)的特點[6]。因此如何采用合適的信號處理手段對缸蓋振動信號進(jìn)行處理以提取故障特征，是當(dāng)前柴油機(jī)故障診斷的關(guān)鍵。

蔣佳煒等[7]提出了基于小波包能量譜特征提取和模糊熵特征選擇的柴油機(jī)故障診斷方法，但需要選擇合適的小波包分解層數(shù)和小波基函數(shù)。陳俊柏等[8]針對機(jī)載燃油泵提出了一種基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)和支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)相結(jié)合的故障診斷方法。張俊紅等[9]采用局部均值分解(local mean decomposition, LMD)方法提取氣門的故障特征。EMD和LMD方法雖然可以自適應(yīng)分解非平穩(wěn)信號，但都存在模態(tài)混疊現(xiàn)象和端點效應(yīng)。Dragomiretskiy等[10]提出了變分模態(tài)分解(variational mode decomposition, VMD)，通過基于變分問題取代遞歸分解模式，改善了模態(tài)混疊問題，提高了對于噪聲的魯棒性。為了解決變分模態(tài)分解層數(shù)K需要人為設(shè)定的問題，本文基于散布熵提出一種改進(jìn)的VMD(dispersion entropy variational mode decomposition，DVMD)方法確定分解層數(shù)K，避免主觀選取產(chǎn)生的缺陷和誤差。

當(dāng)前深度學(xué)習(xí)發(fā)展迅速，廣泛應(yīng)用于圖像處理、語音識別、目標(biāo)檢測、信息檢索、自然語音處理等領(lǐng)域[11]。在深度學(xué)習(xí)模型中，稀疏自編碼器作為一種重要結(jié)構(gòu)，能通過堆棧的方式實現(xiàn)深層次特征提取，被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域[12-14]，但其在柴油機(jī)故障診斷方面研究很少。本文提出了一種基于散布熵改進(jìn)的變分模態(tài)分解和反向微調(diào)的堆疊稀疏自編碼器(stacked sparse auto-encoder, SSAE)相結(jié)合的方法對柴油機(jī)混合故障狀態(tài)進(jìn)行識別。首先對缸蓋振動信號進(jìn)行變分模態(tài)分解，通過計算各分量散布熵確定分解層數(shù)K和有用分量，然后對各分量分別提取時域特征和小波能量特征，構(gòu)建混合特征向量，輸入到堆疊稀疏自編碼器中預(yù)訓(xùn)練Softmax分類器，接著使用原始混合特征對整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行微調(diào),最終實現(xiàn)柴油機(jī)混合故障診斷。

1 DVMD基本原理

1.1 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解(variational mode decomposition, VMD)算法是構(gòu)造和求解變分問題，將原信號f分解成K個本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)分量uk(t)，滿足各分量之和等于輸入信號的條件下，通過迭代過程不斷更新中心頻率和帶寬，最終得到IMF帶寬之和最小的IMF分量，具體步驟如下：

(1) 通過Hilbert變換，獲得每個本征模態(tài)分量uk(t)的解析信號的單邊頻譜，即：

[δ(t)+(j/πt)]*uk(t)

(1)

調(diào)整各本征模態(tài)的中心頻率到基頻帶上：

{[δ(t)+(j/πt)]*uk(t)}e-jωkt

(2)

式中：δ(t)為沖激函數(shù)；*為卷積計算

(2) 計算以上解調(diào)信號梯度的平方L2范數(shù)，估計出各本征模態(tài)分量的帶寬。建立約束變分模型表達(dá)式

(3)

(3) 其次是變分問題的求解，該求解過程需要引入二次項懲罰因子α和Lagrange乘法算子λ，將約束變分問題轉(zhuǎn)變成非約束變分問題，其中增廣Lagrange函數(shù)如下

(4)

式中：α為足夠大的正數(shù)，保證信號的重構(gòu)精度；λ(t)能使約束條件保持嚴(yán)格性。采用交替乘子方向算法(alternate direction method of multipliers, ADMM)[15]不斷更新各分量的中心頻率和帶寬，并尋求Lagrange函數(shù)的鞍點。最終實現(xiàn)信號的自適應(yīng)分解。

1.2 DVMD方法

散布熵(dispersion entropy, DE)是2016年由Rostaghi等[16]提出的一種新的衡量時間序列復(fù)雜程度的算法，其克服了排列熵沒有考慮幅值大小的缺點，具有穩(wěn)定性好，計算速度快的特點[17]。計算過程如下：

(1) 利用正態(tài)分布函數(shù)作為非線性歸一化函數(shù)，將序列x= {x1,x2,…xN}歸一化映射到y(tǒng)= {y1,y2,…yN}，其中N表示序列長度，y為以序列x的均值和標(biāo)準(zhǔn)差值為相應(yīng)參數(shù)的正態(tài)分布在x中的值處所計算的累積分布值，y∈(0,1)。

(2) 通過線性算法將y映射到[1,c]范圍內(nèi)的整數(shù)，得到序列

zjc= int(cyj+0.5)

(5)

式中：c為類別數(shù)；int為取整。

(3) 計算嵌入向量和散布模式wv0…vm-1(v=1,2,…，c),并計算所有散布模式的概率P

(6)

(4) 使用信息熵的定義，計算原序列散布熵

(7)

根據(jù)散布熵的計算方法可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)全部散布模式概率相等時，散布熵具有最大值。散布熵值越大，時間序列復(fù)雜程度越大，因此本文采用散布熵來確定VMD分解層數(shù)。通過VMD分解得到的各IMF分量的散布熵變化轉(zhuǎn)折點確定分解層數(shù)K和包含有用信息的IMF分量。

2 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

稀疏自編碼器(sparse auto-encoder, SAE)作為一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，基于自編碼器增加了稀疏性限制以提高網(wǎng)絡(luò)性能，可通過無監(jiān)督學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)特征，由輸入層、隱藏層、輸出層構(gòu)成[18]。其包括編碼和解碼兩個過程，輸入數(shù)據(jù)通過編碼得到隱藏層，隱藏層通過解碼重新獲得輸入數(shù)據(jù)，通過最優(yōu)化求解最小輸出輸入誤差。本文通過兩層稀疏自編碼器和Softmax分類層構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(deep neural network, DNN)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。將兩層SAE堆疊構(gòu)成SSAE網(wǎng)絡(luò)，將第1層SAE隱藏層輸出特征作為第2層SAE輸入，使用梯度下降法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)并迭代更新網(wǎng)絡(luò)各層權(quán)重和偏置，使用第2層SAE輸出特征來有監(jiān)督地訓(xùn)練Softmax層以初始化參數(shù)，然后使用原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)和標(biāo)簽有對整個深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行微調(diào)優(yōu)化，最終利用訓(xùn)練后的模型進(jìn)行故障診斷。

圖1 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of deep neural network

3 DVMD-SSAE算法流程

針對柴油機(jī)自身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，缸蓋振動信號包含不同程度的噪聲，直接計算原信號時域特征值容易因噪聲信號干擾產(chǎn)生誤差，而經(jīng)過VMD分解能起到良好的降噪效果，并將復(fù)雜混疊信號中的關(guān)鍵分量進(jìn)行提取。同時單一特征不能完全表征柴油機(jī)的故障模式，稀疏自編碼器能解決多特征篩選和融合的問題，因此本文使用改進(jìn)的DVMD算法與堆疊稀疏自編碼器相結(jié)合的方法對柴油機(jī)混合故障進(jìn)行診斷，具體步驟如下(流程如圖2)。

圖2 DVMD-SSAE故障診斷流程Fig.2 Fault diagnosis process of DVMD-SSAE

(1) 計算VMD分解后各IMF分量的散布熵值，觀察散布熵變化轉(zhuǎn)折點確定分解層數(shù)K,選取散布熵轉(zhuǎn)折點較小的IMF分量作為代表關(guān)鍵故障信息的信號進(jìn)行分析。

(2) 分別計算每個IMF分量的14個常見時域特征和小波包分解能量特征構(gòu)建特征向量。

(3) 將2層稀疏自編碼器堆疊后與Softmax分類層構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

(4) 劃分訓(xùn)練集和測試集，設(shè)置訓(xùn)練集標(biāo)簽和測試集標(biāo)簽。將訓(xùn)練集輸入堆疊后的稀疏自編碼器中進(jìn)行特征優(yōu)化，將得到的優(yōu)化后特征和訓(xùn)練標(biāo)簽輸入Softmax進(jìn)行參數(shù)預(yù)訓(xùn)練，然后將訓(xùn)練集和標(biāo)簽輸入構(gòu)建的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中對整個網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行微調(diào)。

(5) 將測試集輸入經(jīng)過微調(diào)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，得到不同故障模式的診斷結(jié)果。

4 試驗與分析

4.1 柴油機(jī)預(yù)置故障試驗系統(tǒng)

為了驗證本文所提出方法的有效性，依托陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)實驗室搭建的柴油機(jī)預(yù)置故障試驗臺進(jìn)行試驗。本試驗研究對象是由一汽解放汽車有限公司無錫柴油機(jī)廠所制造的六缸高壓共軌柴油發(fā)動機(jī)，其基本技術(shù)參數(shù)見表1。試驗臺如圖3所示，試驗共設(shè)置7種混合故障模式，如表2所示。

表1 柴油發(fā)動機(jī)技術(shù)參數(shù)Tab.1 Technical specifications of the diesel engine

表2 故障模式設(shè)置Tab.2 Failure mode setting

圖3 柴油機(jī)預(yù)置故障試驗臺Fig.3 Diesel engine preset failure test bench

其中，某缸失火故障通過斷開該缸電源線來實現(xiàn)，空氣濾清器堵塞通過加裝進(jìn)氣罩來實現(xiàn)，噴油泵供油不足通過故障件替換來實現(xiàn)。具體故障設(shè)置見圖4。

(a) 斷開噴油器電源線

(b) 加裝進(jìn)氣罩

(c) 更換故障件圖4 故障預(yù)置方式Fig.4 Fault setting method

試驗過程中，使用北京中科泛華公司的數(shù)據(jù)采集機(jī)箱(PXI-9108)、數(shù)據(jù)采集卡(PXI-3342)和上海北智公司的壓電式振動加速度傳感器(BW14100)。振動加速度傳感器垂直于發(fā)動機(jī)1～6缸缸蓋表面進(jìn)行安裝，如圖5所示。對發(fā)動機(jī)運行過程中缸蓋振動信號進(jìn)行采集，采樣頻率為20 kHZ，采集單個樣本點數(shù)為5 000。

圖5 振動傳感器安裝位置Fig.5 Arrangement position of vibration sensor

4.2 信號分析與特征提取

試驗中選取第5通道信號進(jìn)行研究，7種混合故障模式下的振動信號波形雜亂、無明顯特征，因此考慮對缸蓋振動信號進(jìn)行處理和特征提取。以一缸失火模式為例，對其振動信號進(jìn)行變分模態(tài)分解，并計算分解得到的各IMF分量的散布熵以確定分解層數(shù)K值，得到不同分解層數(shù)K下的各IMF分量散布熵見表3。本文在計算散布熵時選取嵌入維度m等于2，類別個數(shù)c為7，時間延遲d取1。

表3 不同分解層數(shù)下各分量散布熵Tab.3 Dispersion entropy of each component under different decomposition levels

通過對信號進(jìn)行VMD分解后，分析不同分解層數(shù)下的IMF分量的散布熵可以知道，在分解的過程中，散布熵代表IMF分量序列的復(fù)雜程度，各IMF分量的散布熵具有一定變化趨勢，散布熵越大代表分量復(fù)雜程度越高，在實際情況中，往往代表高頻噪聲信號和復(fù)雜干擾信號。

從表3中可以看出，當(dāng)K=5時，各IMF分量散布熵出現(xiàn)變化轉(zhuǎn)折點，說明此時已出現(xiàn)噪聲分量和有用分量，確定VMD分解層數(shù)K=5，分解得到的各分量如圖6所示，繪制各分量頻譜圖如圖7所示。

圖6 DVMD分解各IMF分量Fig.6 Each IMF component for DVMD decomposes

圖7 各IMF分量頻譜圖Fig.7 Spectrogram of each IMF component

經(jīng)過計算可知，IMF2分量的散布熵最大，說明其信號復(fù)雜程度最大，同時觀察各分量頻譜圖可知，IMF1和IMF2均為高頻分量，帶寬較寬且頻譜相對復(fù)雜，考慮其為復(fù)雜噪聲和干擾信號，因此選取IMF3，IMF4，IMF5為包含故障特征信息的有用分量。對IMF3，IMF4，IMF5三個分量分別提取最大值、最小值、峰峰值、平均值、絕對平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、峭度、偏度、均方根、波形因子、峰值因子、脈沖因子、裕度因子共14×3個時域特征。同時對缸蓋振動信號進(jìn)行3層小波包分解，選取db3小波基，得到8×3維能量特征。將3個IMF分量時域特征和小波包分解能量特征組合，最終得到的單個樣本數(shù)據(jù)由66維混合特征向量構(gòu)成。

4.3 柴油機(jī)混合故障診斷

為了驗證在不同混合故障模式下，本文所提出方法的可行性，使用4.2節(jié)中的方法構(gòu)建數(shù)據(jù)集。試驗數(shù)據(jù)集信息如表4所示，最終得到560個訓(xùn)練樣本，112個測試樣本。

表4 數(shù)據(jù)集信息Tab.4 Data set information

由于稀疏自編碼器網(wǎng)絡(luò)層數(shù)并非越多越好，層數(shù)太多會造成網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定并增加計算時間，層數(shù)太少會產(chǎn)生高維特征提取不徹底的現(xiàn)象[19]。本文構(gòu)造一個2層的堆疊稀疏自編碼器網(wǎng)絡(luò)，隱藏層節(jié)點數(shù)分別為100和30，具體參數(shù)設(shè)置如表5所示，不同參數(shù)對診斷結(jié)果影響見表6。

表5 SSAE網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置Tab.5 Parameter settings for SSAE network

表6 SSAE不同參數(shù)影響Tab.6 The influence of different parameters of SSAE

將試驗得到的訓(xùn)練樣本輸入本文所構(gòu)建的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，然后將測試樣本輸入訓(xùn)練后的模型中，得到柴油機(jī)7類混合故障的診斷結(jié)果，其混淆矩陣如圖8所示。

圖8 診斷結(jié)果混淆矩陣Fig.8 Confusion matrix of diagnosis results

從診斷結(jié)果混淆矩陣可以看出，本文所提出的方法對柴油機(jī)7類混合故障的整體準(zhǔn)確率達(dá)到95.5%，其中正常狀態(tài)、一缸失火狀態(tài)、空濾堵塞二缸失火狀態(tài)3種故障模式診斷準(zhǔn)確率達(dá)到100%，二缸失火狀態(tài)、空濾堵塞狀態(tài)和供油不足狀態(tài)3種故障模式的診斷準(zhǔn)確率也達(dá)到93.8%，僅空濾堵塞一缸失火狀態(tài)的診斷準(zhǔn)確率為87.5%。

考慮由于不同SSAE網(wǎng)絡(luò)層數(shù)對診斷結(jié)果的影響，分別構(gòu)建M層SSAE網(wǎng)絡(luò)，其中M= 1，2，3，4，5。不同網(wǎng)絡(luò)層數(shù)下的混合故障識別結(jié)果如圖9所示。從圖中可以看出，在相同數(shù)據(jù)樣本輸入不同層數(shù)構(gòu)建的SSAE網(wǎng)絡(luò)中，診斷結(jié)果存在明顯差異，在SSAE為2層時，診斷準(zhǔn)確率達(dá)到最大值。隨著網(wǎng)絡(luò)深度的增加，準(zhǔn)確率發(fā)生波動，當(dāng)SSAE層數(shù)增加為5層時，準(zhǔn)確率下降到74.1%。觀察不同網(wǎng)絡(luò)層數(shù)下模型訓(xùn)練時間的變化如圖10所示，結(jié)果說明SSAE網(wǎng)絡(luò)層數(shù)增加，并不會帶來診斷準(zhǔn)確率的提高，同時隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)增加，訓(xùn)練時間變長，效率降低。

圖9 不同層數(shù)SSAE診斷結(jié)果Fig.9 SSAE diagnosis results of different layers

圖10 不同層數(shù)SSAE訓(xùn)練時間對比Fig.10 Comparison of SSAE training time with different layers

為了探究本文所提出方法所構(gòu)建混合特征在柴油機(jī)故障診斷方面的有效性，將相同的數(shù)據(jù)樣本直接提取原信號時域特征后輸入堆疊稀疏自編碼器(Tfeature-SSAE)，原信號小波包分解能量特征輸入堆疊稀疏自編碼器(Wfeature-SSAE)，原信號混合特征輸入堆疊稀疏自編碼器(Cfeature-SSAE),本文提出的DVMD分解后提取時域特征輸入堆疊稀疏自編碼器(DVMD-SSAE(T))，DVMD分解后提取小波包能量特征輸入堆疊稀疏自編碼器(DVMD-SSAE(W))，觀察診斷結(jié)果如表7所示。

表7 不同特征診斷結(jié)果Tab.7 Diagnosis results of different characteristics

由結(jié)果可以看出，針對7種混合故障模式情況下，對柴油機(jī)缸蓋振動信號直接提取時域特征和小波包能量分解特征診斷效果不好，且小波包分解能量特征總識別率僅53.6%。使用本文所提出的DVMD分解算法對缸蓋振動信號進(jìn)行處理后，直接提取時域特征，識別率達(dá)到87.5%，混合特征識別率達(dá)到95.5%，驗證了本文所提出的DVMD分解算法對柴油機(jī)缸蓋信號處理的有效性，能有效分離出噪聲信息和有用信息；同時發(fā)現(xiàn)對信號直接提取小波包分解能量特征比經(jīng)過DVMD分解后提取小波包能量特征識別率略高，考慮可能是由于經(jīng)過DVMD分解后分離了噪聲信號，相比于原始信號在能量上衰減了所導(dǎo)致，但整體上影響不大；通過對比結(jié)果也驗證了本文所構(gòu)建混合特征在柴油機(jī)混合故障識別上的有效性。

由結(jié)果可以看出，針對7種混合故障模式情況下，對柴油機(jī)缸蓋振動信號直接提取時域特征和小波包能量分解特征診斷效果不好，且小波包分解能量特征總識別率僅53.6%。使用本文所提出的DVMD分解算法對缸蓋振動信號進(jìn)行處理后，直接提取時域特征，識別率達(dá)到87.5%，混合特征識別率達(dá)到95.5%，驗證了本文所提出的DVMD分解算法對柴油機(jī)缸蓋信號處理的有效性，能有效分離出噪聲信息和有用信息；同時發(fā)現(xiàn)對信號直接提取小波包分解能量特征比經(jīng)過DVMD分解后提取小波包能量特征識別率略高，考慮可能是由于經(jīng)過DVMD分解后分離了噪聲信號，相比于原始信號在能量上衰減了所導(dǎo)致，但整體上影響不大；通過對比結(jié)果也驗證了本文所構(gòu)建混合特征在柴油機(jī)混合故障識別上的有效性。

同時，為了驗證本文所提出方法的優(yōu)越性，對試驗中的相同數(shù)據(jù)樣本使用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和堆疊稀疏自編碼器相結(jié)合的方法(EMD-SSAE),本文所提出DVMD與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法(DVMD-BP),DVMD與支持向量機(jī)結(jié)合的方法(DVMD-SVM)，以及DVMD與當(dāng)前研究較多的兩類優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)方法：粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)方法(DVMD-PSO-SVM)、灰狼優(yōu)化支持向量機(jī)方法(DVMD-GWO-SVM)對柴油機(jī)混合故障進(jìn)行診斷，識別結(jié)果如表8所示。通過比較不同方法的診斷準(zhǔn)確率可以看出，本文所提出的DVMD-SSAE方法對于柴油機(jī)7種混合故障模式的診斷效果最好。

表8 不同方法故障診斷結(jié)果Tab.8 Different methods of fault diagnosis results

5 結(jié) 論

本文針對柴油機(jī)缸蓋振動信號復(fù)雜，非平穩(wěn)、非線性的特征，提出了一種基于散布熵改進(jìn)的變分模態(tài)分解(DVMD)和堆疊稀疏自編碼器(SSAE)的柴油機(jī)混合故障診斷方法，得到以下結(jié)論。

(1) 本文提出的基于散布熵改進(jìn)的變分模態(tài)分解方法(DVMD)能夠?qū)⒉裼蜋C(jī)缸蓋振動信號不同模態(tài)分量有效分離出來，可以有效分離噪聲干擾和有用信息分量，且本文所構(gòu)造的混合特征對柴油機(jī)混合故障狀態(tài)具有敏感性。

(2) 利用堆疊稀疏自編碼器和Softmax構(gòu)建的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能有效對故障特征進(jìn)行深層次提取，也解決了人工特征選擇的問題。

(3) 基于DVMD和SSAE的方法能夠有效實現(xiàn)柴油機(jī)7種混合故障模式識別，診斷準(zhǔn)確率達(dá)到95.5%，且與其他方法相比，具有更好的識別效果。