李文棟 王 超 陳泰然 李文強(qiáng) 宮瑞磊 張冠軍

（1.西安交通大學(xué)電力設(shè)備電氣絕緣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710049 2.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司泰安供電公司 泰安 271000 3.山東泰開高壓開關(guān)有限公司 泰安 271000）

0 引言

隨著超/特高壓輸電技術(shù)的快速發(fā)展和不斷成熟，小型化、低制造/運(yùn)行成本已經(jīng)成為輸電設(shè)備的重要發(fā)展方向[1-2]。SF6氣體絕緣金屬封閉開關(guān)設(shè)備（Gas Insulated Switchgear,GIS）是變電站中的關(guān)鍵電力設(shè)備，其小型化精細(xì)設(shè)計(jì)方法具有重要的研究與應(yīng)用價(jià)值。作為GIS 中的關(guān)鍵絕緣部件，盆式絕緣子起到了支撐金屬導(dǎo)桿、隔離電位、氣室密封隔氣等作用[3]。而當(dāng)其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理導(dǎo)致局部電場(chǎng)集中，或制備安裝有瑕疵而使得表面出現(xiàn)孔隙缺陷、金屬微粒時(shí)，SF6氣體在均勻及稍不均勻電場(chǎng)中優(yōu)異的絕緣性能會(huì)因局部電場(chǎng)的畸變而迅速劣化，誘發(fā)放電擊穿，導(dǎo)致盆式絕緣子乃至GIS 設(shè)備的絕緣失效[4-5]。

為抑制盆式絕緣子的放電破壞、提升GIS 設(shè)備的可靠性、促進(jìn)其小型化發(fā)展，國(guó)內(nèi)外研究者開展了大量的盆式絕緣子及其配套電極結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工，如在高壓側(cè)中心導(dǎo)體加裝金屬屏蔽罩[6]、合理改進(jìn)絕緣子中心嵌件結(jié)構(gòu)[7]、調(diào)整盆式絕緣子外法蘭附近電極/絕緣結(jié)構(gòu)[8]等。550kV 盆式絕緣子結(jié)構(gòu)如圖1 所示。上述方法一方面使得結(jié)構(gòu)復(fù)雜度上升，不僅使得盆式絕緣子制造成本提高、安裝與運(yùn)維難度增加，也不利于GIS 設(shè)備的小型化發(fā)展。另一方面，額外增加的電極結(jié)構(gòu)也會(huì)帶來(lái)附生問題。例如，現(xiàn)有GIS 設(shè)備中，為抑制盆式絕緣子外法蘭附近的電場(chǎng)畸變，常在接地法蘭處設(shè)置“R”形屏蔽罩（簡(jiǎn)稱“R”弧結(jié)構(gòu)），或在此處盆體內(nèi)部嵌入金屬屏蔽環(huán)[8]，如圖1a 所示。對(duì)于“R”弧結(jié)構(gòu)，為保證加工精度，往往需焊接后進(jìn)行人工切削/打磨，不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且容易在加工過程中形成金屬尖端，引發(fā)局部放電乃至擊穿破壞。對(duì)于金屬屏蔽環(huán)，雖然可在一定程度上均化法蘭處電場(chǎng)，但易于引發(fā)絕緣子開裂，導(dǎo)致盆體的力學(xué)性能發(fā)生劣化。

圖1 550kV 盆式絕緣子結(jié)構(gòu) Fig.1 Geometrical structure of 550kV basin-type spacer with or without shield ring and“R”shape shield

近年來(lái)，通過材料介電分布優(yōu)化主動(dòng)調(diào)控電場(chǎng)分布，構(gòu)建介電功能梯度材料以實(shí)現(xiàn)絕緣性能的大幅提升，逐漸成為絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)制造領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。前期研究表明，通過疊層優(yōu)化[9-11]、拓?fù)鋬?yōu)化[12-14]等優(yōu)化設(shè)計(jì)手段，可構(gòu)建能夠大幅降低絕緣系統(tǒng)最大電場(chǎng)、提升電場(chǎng)分布均勻性的材料介電梯度結(jié)構(gòu)，進(jìn)而達(dá)到均化電場(chǎng)分布、提升耐電強(qiáng)度的目的。這一基于材料特性調(diào)整改善電場(chǎng)分布的方法，突破了以往形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)的局限性，為解決高電壓等級(jí)GIS 小型化提供了新思路、新手段。

在此背景下，針對(duì)某型號(hào)550kV 交流GIS 盆式絕緣子開展了小型化設(shè)計(jì)，內(nèi)容可分為幾何形狀優(yōu)化、介電分布優(yōu)化以及結(jié)構(gòu)制造驗(yàn)證三部分，最終在滿足電氣強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)罐體絕緣距離縮小15%的設(shè)計(jì)目標(biāo)，并達(dá)到了絕緣氣體使用量減少20%，絕緣/金屬材料用量減少10%的有益效果，為低成本、高可靠性以及小型化GIS 設(shè)備制造提供了參考。本文在《550kV GIS 盆式絕緣子小型化設(shè)計(jì)（一）——幾何形狀優(yōu)化》（以下簡(jiǎn)稱論文1）的基礎(chǔ)上，開展了盆式絕緣子外法蘭附近材料介電常數(shù)梯度的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，分析了優(yōu)化算法參數(shù)對(duì)電場(chǎng)調(diào)控效果的影響，削弱了外法蘭附近盆體沿面區(qū)域的電應(yīng)力集中的現(xiàn)象。進(jìn)一步地，將3D 打印技術(shù)與現(xiàn)有的澆注方法相結(jié)合，給出了上述介電梯度絕緣結(jié)構(gòu)的制造方法，為后續(xù)研究中的樣品制備與實(shí)驗(yàn)工作提供技術(shù)支撐。

1 形狀優(yōu)化的15%小型化盆式絕緣子

文獻(xiàn)[15]提出了550kV 盆式絕緣子幾何形狀優(yōu)化方法。利用伯恩斯坦多項(xiàng)式描繪盆式絕緣子凸面和凹面輪廓，并以電場(chǎng)分布均化和機(jī)械強(qiáng)度維持為目標(biāo)，基于遺傳算法進(jìn)行多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的優(yōu)化。優(yōu)化得到的盆式絕緣子為反S 形結(jié)構(gòu)，在絕緣距離縮減10%，且去除外法蘭“R”弧結(jié)構(gòu)（圖1b）的情況下，凹面沿面最大電場(chǎng)強(qiáng)度仍可減小25%以上。然而，優(yōu)化后盆體凸面外法蘭處金屬外殼-絕緣子-SF6氣體三結(jié)合點(diǎn)區(qū)域的最大電場(chǎng)強(qiáng)度從14.52kV/mm 提升到18.13kV/mm，相比于現(xiàn)有絕緣子反而提升了25%，不利于沿面耐電性能的提升。

本文首先采用文獻(xiàn)[15]的方法，在絕緣距離縮減15%，且去除外法蘭“R”弧結(jié)構(gòu)的情況下進(jìn)行幾何形狀的優(yōu)化。對(duì)于優(yōu)化過程中的有限元電場(chǎng)計(jì)算過程，需要注意以下幾點(diǎn)：

（1）由于盆式絕緣子直徑一般不超過1m，遠(yuǎn)小于工頻交流、操作沖擊和雷電沖擊時(shí)的電磁波波長(zhǎng)（300m 以上），故可采用準(zhǔn)靜態(tài)近似，以靜電場(chǎng)模型進(jìn)行電場(chǎng)分布的計(jì)算。

（2）計(jì)算過程中采用Dirichlet 邊界條件，對(duì)中心導(dǎo)體與屏蔽罩等高壓電極部件施加 1 675kV 電壓，外殼罐體予以接地（0V）。

（3）對(duì)中心導(dǎo)體、SF6氣體界面，外殼罐體以及盆式絕緣子之間界面處的網(wǎng)格進(jìn)行加密，網(wǎng)格尺寸設(shè)為1mm 以提升計(jì)算精度。

幾何形狀優(yōu)化后的15%小型化盆式絕緣子電場(chǎng)分布如圖2 所示?？梢钥闯?，絕緣子外部最大電場(chǎng)強(qiáng)度出現(xiàn)在凹面?zhèn)鹊钠帘握直砻?，?3.91kV/mm，內(nèi)部最大電場(chǎng)強(qiáng)度仍然出現(xiàn)在內(nèi)屏蔽罩表面，為17.21kV/mm。值得注意的是，凸面法蘭處的局部放大圖表明，密封圈/絕緣子/氣隙三點(diǎn)結(jié)合點(diǎn)區(qū)域中的氣隙電場(chǎng)強(qiáng)度以及法蘭轉(zhuǎn)角處的表面場(chǎng)強(qiáng)較高，易于發(fā)生局部放電和沿面閃絡(luò)，導(dǎo)致盆體和密封圈的破壞。

圖2 小型化后550kV 盆式絕緣子電場(chǎng)分布云圖 Fig.2 Electric field distribution of 550kV basin-type spacer after compact design

圖3 定量描述了幾何形狀優(yōu)化后15%小型化盆式絕緣子的沿面電場(chǎng)分布?？梢钥闯?，除了凸面法蘭側(cè)徑向坐標(biāo)250mm 附近的外法蘭區(qū)域外，盆體沿面電場(chǎng)均低于12kV/mm 的許用值[16]。對(duì)于法蘭處的電場(chǎng)畸變，仍需采用合理的抑制手段，然而經(jīng)過反復(fù)嘗試，作者發(fā)現(xiàn)通過幾何結(jié)構(gòu)調(diào)整難以削弱這一電場(chǎng)集中現(xiàn)象。為此，本文擬引入介電梯度理念，通過在外法蘭附近構(gòu)建介電梯度，使沿面電場(chǎng)呈現(xiàn)兩邊低、中間高的倒“U”形分布。

圖3 小型化后550kV 盆式絕緣子沿面電場(chǎng)分布 Fig.3 Surface electric field profiles of 550kV basin-type spacer after compact design

2 介電梯度優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及應(yīng)用效果

2.1 介電梯度理念簡(jiǎn)介

介電梯度指的是通過調(diào)整絕緣內(nèi)部的介電常數(shù)或電導(dǎo)率的數(shù)值以及空間位置，主動(dòng)改善電場(chǎng)分布，降低耐電強(qiáng)度薄弱區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)[17]。由高斯定理、

電流連續(xù)性定理及材料介電常數(shù)/電導(dǎo)率本構(gòu)方程可知：對(duì)于給定的絕緣結(jié)構(gòu)，當(dāng)外施電壓頻率為f時(shí)，電位V與介電常數(shù)ε=εrε0（εr和ε0分別代表相對(duì)介電常數(shù)和真空介電常數(shù)）和體積電導(dǎo)率σ之間滿足Laplace 方程，即

式中，ω為角頻率，ω=2πf；j 為虛數(shù)單位。對(duì)于電場(chǎng)E，可通過計(jì)算電位V的負(fù)梯度值予以求取。

根據(jù)介電常數(shù)與電導(dǎo)率之間的相互關(guān)系，式（1）可以簡(jiǎn)化為以下三種類型：

（1）ωε?σ時(shí)，認(rèn)為電導(dǎo)率σ的影響可忽略，式（1）轉(zhuǎn)化為靜電場(chǎng)下的Laplace 方程，即

（2）ωε?σ時(shí)，認(rèn)為介電常數(shù)ε的影響可以忽略，式（1）轉(zhuǎn)化為恒定電場(chǎng)下的Laplace 方程，即

（3）ωε與σ相互接近時(shí)，認(rèn)為介電常數(shù)ε和電導(dǎo)率σ的影響均不能忽略，此時(shí)的電場(chǎng)分布介于靜電場(chǎng)與恒定電場(chǎng)之間。

本文主要針對(duì)高壓交流氣體絕緣開關(guān)設(shè)備中的盆式絕緣子開展研究，其在運(yùn)行過程中承受50Hz 工頻交流、雷電沖擊以及操作沖擊電壓，兩類沖擊電壓標(biāo)準(zhǔn)波形（標(biāo)準(zhǔn)雷電波 1.2/50μs 和標(biāo)準(zhǔn)操作波250/2 500μs）的頻譜范圍分別為100Hz～10kHz 和10kHz～1MHz。圖4 給出了不同頻率下絕緣材料相對(duì)介電常數(shù)變化時(shí)的ωε取值，并標(biāo)注了典型介電梯度材料（填充TiO2等高介電常數(shù)、低電導(dǎo)率無(wú)機(jī)填料的聚合物復(fù)合材料）電導(dǎo)率的變化范圍，即10-15S/m（盆式絕緣子環(huán)氧樹脂典型值[18]）～10-12S/m（高介電常數(shù)TiO2/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料典型值[19]）?？梢钥闯?，在工頻交流、操作沖擊及雷電沖擊下，材料ωε均比電導(dǎo)率σ高出3 個(gè)數(shù)量級(jí)以上，可忽略電導(dǎo)率的影響。因此，本文采用介電常數(shù)梯度材料，調(diào)控盆式絕緣子內(nèi)部及沿面電場(chǎng)分布，抑制凸面外法蘭附近的電場(chǎng)集中現(xiàn)象。

圖4 不同頻率下介電梯度材料ωε 與σ 關(guān)系 Fig.4 Relationship bewteen ωε and σ of dielectrically graded materials under different frequencies

2.2 介電梯度優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

基于上述討論，在作者前期研究的基礎(chǔ)上[14]，提出了改善盆式絕緣子根部電場(chǎng)的拓?fù)鋬?yōu)化方法。優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)描述為

式中，設(shè)計(jì)變量為圖5 所示的計(jì)算域Ω1內(nèi)的介電常數(shù)分布，r和z分別為二維軸對(duì)稱模型下的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；m為密度函數(shù)因子。為降低圖5 中Ω2內(nèi)的電場(chǎng)模值（即合成電場(chǎng)強(qiáng)度），優(yōu)化目標(biāo)的第一分量f1為此區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)積分項(xiàng)，簡(jiǎn)稱電場(chǎng)積分項(xiàng)，Cref為歸一化參數(shù)。第二分量f2為梯度懲罰項(xiàng)，防止出現(xiàn)“棋盤格”等數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象[20]。A、hmesh和ρ分別為計(jì)算域Ω1的面積、有限元網(wǎng)格剖分的最大尺寸、以及網(wǎng)格內(nèi)材料的虛擬密度（取值范圍為0～1）。梯度懲罰權(quán)值q用于調(diào)整f1和f2在總優(yōu)化目標(biāo)中的權(quán)重。

圖5 介電常數(shù)梯度絕緣子建模及網(wǎng)格剖分 Fig.5 Modeling and FEM Meshing of permittivity graded insulator

值得注意的是，根據(jù)初步的優(yōu)化結(jié)果，即使選取整個(gè)絕緣子作為設(shè)計(jì)區(qū)域，介電常數(shù)變化位置只出現(xiàn)在Ω1內(nèi)。因此，為了提高計(jì)算效率，在之后的優(yōu)化過程中，將介電常數(shù)的調(diào)整區(qū)域限定在Ω1內(nèi)。為了調(diào)整Ω1內(nèi)的介電常數(shù)，通過第一項(xiàng)約束條件所示的插值函數(shù)，建立虛擬密度與相應(yīng)網(wǎng)格內(nèi)介電常數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，其中，εri、εmax和εmin分別為第i個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的介電常數(shù)、介電常數(shù)變化的上限以及介電常數(shù)下限。密度函數(shù)因子m決定了插值函數(shù)的形態(tài)，通常其較為合理的取值范圍為1～10[12]。

為了減小材料特性發(fā)生變化的區(qū)域，降低制造難度，如式（4）中約束條件的第3 項(xiàng)所示，將高介電區(qū)域的面積限制在設(shè)計(jì)域面積的0.6 倍以下，并將不等式的中間項(xiàng)除以0.6 后定義為密度利用率，其取值范圍為0～1，取值越高說明高介電常數(shù)區(qū)域在Ω1內(nèi)所占的面積越大。

在COMSOL 軟件中完成上述模型的建立，并采用全局收斂移動(dòng)漸近線方法（Globally Convergent Version of Method of Moving Asyptotes,GCMMA）進(jìn)行問題求解。優(yōu)化容差為10-10，最大迭代次數(shù)為20 次，初始網(wǎng)格剖分設(shè)為極細(xì)化，優(yōu)化前再對(duì)Ω1域內(nèi)的網(wǎng)格進(jìn)一步剖分，網(wǎng)格最大尺寸hmesh=4mm。

在計(jì)算過程中，當(dāng)程序優(yōu)化容差范圍小于10-10、高介電區(qū)域面積超過約束范圍或迭代次數(shù)超過20次時(shí)計(jì)算終止，以最終得到的介電常數(shù)分布作為最優(yōu)計(jì)算結(jié)果。提取最優(yōu)計(jì)算結(jié)果下的介電常數(shù)分布以及沿面電場(chǎng)分布，以進(jìn)行優(yōu)化效果的分析。

2.3 模型參數(shù)的影響及優(yōu)化效果說明

2.3.1 算法參數(shù)m、q對(duì)于優(yōu)化效果的影響規(guī)律

不同算法參數(shù)下法蘭處絕緣介電常數(shù)空間分布及電場(chǎng)分布如圖6 所示，當(dāng)相對(duì)介電常數(shù)上限為20時(shí)，優(yōu)化后在絕緣子根部的中間位置出現(xiàn)了一塊近似菱形的高介電區(qū)域。密度函數(shù)因子m決定了優(yōu)化得到的高介電區(qū)域的邊界清晰度和大小。當(dāng)梯度懲罰權(quán)值q相同時(shí)，更高的m值下獲得的高介電區(qū)幾何邊界更加清晰，同時(shí)區(qū)域更小。當(dāng)m值不變時(shí)，q值越大，高介電區(qū)域的面積越小。就優(yōu)化效果而言，當(dāng)m=1，q=0.005 時(shí)，法蘭轉(zhuǎn)角處的最大電場(chǎng)強(qiáng)度降低程度最大，可由 18.1kV/mm 降低至11.4kV/mm。而當(dāng)m和q值都較大時(shí)（m=3，q=0.01），最大電場(chǎng)強(qiáng)度僅下降1kV/mm。

圖6 不同算法參數(shù)下法蘭處絕緣介電常數(shù)空間分布及電場(chǎng)分布 Fig.6 Spatial distribution of permittivity and electric field near the flange under different algorithm factors

圖7 所示的不同權(quán)重系數(shù)下算法的收斂速度是導(dǎo)致優(yōu)化效果出現(xiàn)差異的原因。根據(jù)圖7a 可知，保持q值不變，增大m值會(huì)導(dǎo)致電場(chǎng)積分項(xiàng)f1的收斂 速度顯著減小。同時(shí)，圖7b 中所示的密度利用率也逐漸降低，這導(dǎo)致程序終止時(shí)高介電區(qū)域的面積減小，電場(chǎng)優(yōu)化效果較差。保持m值不變，增大q值具有類似的結(jié)論，高q值下收斂速度放緩，達(dá)到迭代次數(shù)時(shí)的優(yōu)化效果尚未達(dá)到最佳。當(dāng)m=1，q=0.005 時(shí)，算法在第7 次迭代計(jì)算后即達(dá)到較優(yōu)的電場(chǎng)調(diào)控效果。

圖7 不同算法參數(shù)下拓?fù)鋬?yōu)化算法收斂速度 Fig.7 Convergence rate of topology optimization algorithm when selecting different algorithm factors

2.3.2 介電常數(shù)上限εmax對(duì)優(yōu)化效果的影響規(guī)律

當(dāng)m和q值分別為1 和0.005 時(shí)，優(yōu)化效果較好，因此本節(jié)中m和q值保持不變。相對(duì)介電常數(shù)上限εmax與法蘭轉(zhuǎn)角處的最大電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系見表1，隨著εmax的增大，法蘭轉(zhuǎn)角處最大電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸降低，當(dāng)εmax=40時(shí)，可降至7.6kV/mm，降幅達(dá)55.6%。就介電常數(shù)分布而言，當(dāng)εmax=10 時(shí)，高介電常數(shù)區(qū)域所占面積較小。增大介電常數(shù)上限后，高介電常數(shù)區(qū)域逐漸變大，然而這一區(qū)域的形貌變化不明顯，均為靠近凸面三結(jié)合點(diǎn)處的類菱形結(jié)構(gòu)。

表1 介電常數(shù)變化范圍對(duì)優(yōu)化效果及材料分布的影響 Tab.1 Influence of permittivity variation range on the optimization effect and material distribution

圖8 所示為εmax對(duì)算法收斂速度的影響。由圖8 可揭示介電常數(shù)分布存在差異的原因：增大介電常數(shù)上限有利于提高電場(chǎng)積分項(xiàng)的收斂速度（圖8a）。避免優(yōu)化起始階段圖8b 所示的密度利用率過高而造成的局部最優(yōu)問題。當(dāng)然，相對(duì)介電常數(shù)上限過高（如大于30）時(shí)，介電梯度材料的制備存在較大困難，高介電常數(shù)材料的獲取需要向聚合物基體中填充大量的高介電陶瓷填料，不僅使材料易脆斷，也不利于加工制備。因此，在介電梯度絕緣件的制備過程中，應(yīng)適當(dāng)提升介電常數(shù)的上限，滿足電場(chǎng)優(yōu)化、機(jī)械強(qiáng)度與加工可行性的需求，這里選取εmax=20 為相對(duì)介電常數(shù)上限的最優(yōu)值。

圖8 介電常數(shù)上限對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化算法收斂速度的影響 Fig.8 Influence of permittivity’s upper limit on the convergence rate of topology optimization algorithm

2.3.3 小型化介電梯度絕緣子電場(chǎng)優(yōu)化效果分析

優(yōu)化后15%小型化介電梯度盆式絕緣子的沿面電場(chǎng)分布及其與對(duì)應(yīng)尺寸勻質(zhì)絕緣子的對(duì)比如圖9所示，優(yōu)化過程中m=1、q=0.005、εmax=20。可以看出，介電梯度的引入對(duì)盆體內(nèi)部區(qū)域（r＜150mm）沿面電場(chǎng)分布的影響不大，對(duì)外法蘭附近（r≥150mm）的電場(chǎng)分布則產(chǎn)生了顯著影響。具體地，勻質(zhì)絕緣件凸面外法蘭附近的電場(chǎng)畸變得到了抑制，外法蘭附近電場(chǎng)強(qiáng)度從 22.27kV/mm 降低至14.45kV/mm，降低了35%以上，從沿面電場(chǎng)分布來(lái)看，尺寸優(yōu)化+介電梯度優(yōu)化后，凸面和凹面電場(chǎng)均呈現(xiàn)兩端低、中間高的倒“U”形分布，有效抑制了金屬-絕緣-氣體三結(jié)合點(diǎn)的電場(chǎng)畸變現(xiàn)象。

圖9 介電常數(shù)梯度對(duì)沿面電場(chǎng)分布的影響 Fig.9 Influence of permittivity gradient on the surface electric field distribution

表2 給出了絕緣距離縮小帶來(lái)的絕緣子綜合性能指標(biāo)變化，可以看出，即使絕緣距離縮小15%，盆體凸面和凹面最大電場(chǎng)強(qiáng)度仍能分別降低17.08%和20.90%，同時(shí)外殼內(nèi)徑、絕緣材料用量、外殼金屬用量以及SF6氣體用量分別減少了10.04%、11.87%、9.85%和21.43%。這說明小型化設(shè)計(jì)起到了減少SF6用量，縮小設(shè)備體積，降低原材料消耗的目的。

表2 小型化前后盆式絕緣子與GIS 罐體特性對(duì)比 Tab.2 Comparison of basin insulator and GIS vessel before and after compact design

3 小型化介電梯度盆式絕緣子制造方案

根據(jù)2.2 節(jié)，為了實(shí)現(xiàn)法蘭處電場(chǎng)的有效抑制，外法蘭附近絕緣子內(nèi)部需嵌入一塊近似菱形的高介電區(qū)域。而在高介電區(qū)域內(nèi)部，盡管存在一定的梯度變化，但相對(duì)介電常數(shù)為εmax的區(qū)域占據(jù)了90%以上的面積。故可將外法蘭附近的梯度絕緣改為勻質(zhì)的介電常數(shù)為εmax的區(qū)域[14]。根據(jù)表1 中m=1，q=0.005，εmax=40 時(shí)高介電常數(shù)的幾何形狀，設(shè)計(jì)了如圖10 所示的小型化介電梯度盆式絕緣子。

圖10 小型化介電梯度盆式絕緣子的局部和整體結(jié)構(gòu) Fig.10 Local and overall structures of downsized dielectrically graded basin-type insulator

由圖10 可知，小型化的盆式絕緣子可拆分為局部高介電常數(shù)結(jié)構(gòu)和整體低介電常數(shù)結(jié)構(gòu)。一方面需要改變盆式絕緣子幾何形狀；另一方面也需在絕緣子根部?jī)?nèi)嵌結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的高介電常數(shù)區(qū)域。為了實(shí)現(xiàn)這一制造目標(biāo)，嘗試將成型精度高、制件缺陷少的光固化 3D 打印技術(shù)（Stereolithography Apparatus,SLA）[21]與傳統(tǒng)熱固化澆注工藝相結(jié)合，制備帶有局部高介電區(qū)域的盆式絕緣子。

上述制備工藝的主要流程如圖11a 所示。具體針對(duì)小尺寸絕緣件，可采用整體3D 打印并在內(nèi)部預(yù)留局部澆注空間的方式制備。而對(duì)于大尺寸制件，可將預(yù)先打印好的高介電局部結(jié)構(gòu)內(nèi)嵌至小型化絕緣子模具當(dāng)中，澆注環(huán)氧樹脂已包覆上介電梯度結(jié)構(gòu)，固化后實(shí)現(xiàn)全尺寸、小型化的絕緣子的制備，從而兼顧制造效率和電場(chǎng)優(yōu)化效果。圖11b 為通過 SLA 工藝制備的小型化盆式絕緣子的局部和整體結(jié)構(gòu)，支持了上述方案的可行性。

圖11 小型化絕緣子制造流程及3D 打印縮比絕緣結(jié)構(gòu) Fig.11 Fabrication procedure of downsized spacer and 3D printed down-scaled insulation structure

4 結(jié)論

1）提出了盆式絕緣子外法蘭附近介電梯度結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化方法，發(fā)現(xiàn)減小密度函數(shù)指數(shù)因子m、減小梯度懲罰項(xiàng)權(quán)重系數(shù)q、增大介電常數(shù)上限εmax，有利于加快拓?fù)鋬?yōu)化算法的收斂速度，獲得更優(yōu)的介電常數(shù)空間分布及更好的電場(chǎng)優(yōu)化效果。

2）通過在盆式絕緣子根部設(shè)置近似菱形的高介電區(qū)域，可替代傳統(tǒng)焊接工藝生產(chǎn)的“R 弧”金屬屏蔽，使得沿面電場(chǎng)呈現(xiàn)理想的倒“U”型分布。此外，小型化改造絕緣子還能起到節(jié)約絕緣氣體，縮小設(shè)備體積和占地，降低絕緣與金屬材料的消耗的目的。

3）提出采用立體光固化3D 打印制備高介電常數(shù)局部結(jié)構(gòu)，結(jié)合傳統(tǒng)的熱固化整體澆注工藝，有望實(shí)現(xiàn)高耐電性能、小型化盆式絕緣子的全尺寸制造，推動(dòng)其實(shí)際工程的應(yīng)用。

本文研究能夠?yàn)镚IS/GIL 等氣體絕緣開關(guān)設(shè)備/輸電管道中的盆式絕緣子結(jié)構(gòu)優(yōu)化、材料改性以及小型化改造提供指導(dǎo)。后續(xù)研究擬嘗試制備本文中的小型化絕緣部件，開展絕緣部件電氣性能和熱/力學(xué)性能的試驗(yàn)分析，驗(yàn)證本文中小型化盆式絕緣子的應(yīng)用效果。

需要指出，絕緣子表面金屬微粒是GIS 設(shè)備發(fā)生故障的的重要原因[22-24]，且相較于高壓電極的強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，金屬微粒更易出現(xiàn)在絕緣子表面靠近外殼腔壁的弱電場(chǎng)區(qū)[25-29]，因此，介電梯度的引入能否對(duì)表面金屬微粒的電場(chǎng)畸變起到抑制，在后續(xù)研究中應(yīng)予以重點(diǎn)關(guān)注。同時(shí)，介電梯度的理念以及梯度優(yōu)化方法亦可拓展至直流電壓工況下，通過介電常數(shù)或者電導(dǎo)率的梯度分布優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)表面電荷積聚特性的調(diào)控和沿面耐電強(qiáng)度的有效提升[28-30]。