李俊翰 肖鵬飛 金辰華

金陵科技學(xué)院 江蘇 南京 211169

1 鋼筋混凝土梁受剪承載力計算方法綜述

目前，國內(nèi)外較流行的主要有基于截面設(shè)計和基于拉壓桿理論的兩種抗剪設(shè)計方法?？紤]到規(guī)范條文的安全性、簡潔性與通用性，各國大多以桁架模型為理論基礎(chǔ)，計算公式的形式一般為混凝土貢獻項（Vc）、箍筋項（Vs）和附加預(yù)應(yīng)力或軸向力貢獻項（如存在預(yù)應(yīng)力或軸向力）三項相加[1-3]。本節(jié)著重介紹了我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范，同時對幾個具有代表性的國外規(guī)范進行描述。

1.1 中國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB50010-2010）[4]

新中國成立以來，我國于1966年、1974年、1989年、2002年和2010年陸續(xù)頒布了5本《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》，除60年代的BJG21-66借鑒蘇聯(lián)規(guī)范，采用破損階段法為基礎(chǔ)的斜截面受剪承載力經(jīng)驗公式，其余規(guī)范均以平行桁架模型為理論基礎(chǔ)，在大量試驗研究的基礎(chǔ)上，采用混凝土項Vc、箍筋項Vs、附加預(yù)應(yīng)力或軸向力貢獻項Vp相加的形式，如式（2-1）所示。凝土項系數(shù)β是基于試驗數(shù)據(jù)回歸分析所得的下包線值[1-3]，而箍筋項系數(shù)α則采用平行桁架理論，根據(jù)不同的安全水平，選取不同的斜壓桿角度計算得到的。隨著研究的不斷深入，公式中的各項均有所改進，總體安全水平提高。

式中：

Vu—構(gòu)件斜截面的受剪承載力設(shè)計值；

fcon—計算受剪承載力的混凝土強度指標(biāo)，各規(guī)范取值如表1所示；

b—矩形截面的寬度，T形或I形截面為腹板寬度；h0—計算截面的有效高度；

Vp—由預(yù)應(yīng)力所提高的構(gòu)件受剪承載力設(shè)計值；

Asv—配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積；

s—沿構(gòu)件長度方向的箍筋間距；

β、α、η—分別為混凝土項、箍筋項及預(yù)應(yīng)力項的系數(shù)；

fyv、fy、fpy—分別為普通箍筋、縱筋及預(yù)應(yīng)力筋的抗拉強度設(shè)計值。

1.2 ACI318-08規(guī)范[5]

ACI318規(guī)范一直采用混凝土項與腹筋項疊加的抗剪表達式

ACI-ASCE Committee 326提出混凝土對受剪承載力的貢獻值為引起臨界斜裂縫時的剪力值（Vc=Vcr），與箍筋無關(guān)，亦不受加載過程的影響，在統(tǒng)計了194根無腹筋混凝土梁的試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，給出了一個忽略尺寸效應(yīng)，考慮混凝土強度、縱筋配筋率、剪跨比等影響因素的半經(jīng)驗半理論公式，如式（3）所示。出現(xiàn)彎剪斜裂縫時的剪力為：

fc’——混凝土圓柱體抗壓強度，要求fc’＜70MPa，若滿足最小配筋率，可適當(dāng)提高；

ρs——縱筋配筋率；

Vuh0/Mu——計算截面的廣義剪跨比，要求Vu/Mu≤1.0，其中Mu、Vu分別為計算截面的彎矩和剪力；并規(guī)定Vc＜0.29√fc’bh0，此限值為腹剪裂縫開展時對應(yīng)的荷載值，若超過該限值，開裂荷載由腹剪裂縫控制。

考慮到通用性、安全性及便利性，規(guī)范同時給出了Vc項下包線的簡化形式：

箍筋項Vs的計算是以45°桁架模型為理論基礎(chǔ)的，即

此外，ACI規(guī)范中對最小配箍率和最大配箍率也做了規(guī)定。最小配箍量為：

為防止斜壓破壞的發(fā)生，同時要求Vs＜0.67√fc’bh0，即最大配箍量為：

1.3 CSA-04規(guī)范[6]

1984年，加拿大規(guī)范首次引入了基于斜壓場理論（CFT）的抗剪設(shè)計方法；1994年，Vecchio與Collins在CFT的基礎(chǔ)上考慮了開裂混凝土拉應(yīng)力的貢獻，提出了基于修正壓力場理論（MCFT）的抗剪設(shè)計方法，并將該方法運用于無腹筋混凝土梁中；2004年，規(guī)范對抗剪強度的一般方法進行了較大的簡化處理，用εx的顯式表達式替代了其煩瑣的迭代過程。CSA-04抗剪強度計算公式同式（8）~（10），具體β值與θ值的確定如下：

一般方法

CSA-04規(guī)范抗剪設(shè)計一般方法中的β值根據(jù)下式計算：

式中，1300/（1000+sze）為尺寸效應(yīng)系數(shù)；當(dāng)ρsv≥ρsvmin時，取sze=300mm，除此之外，取sze=35sz/（15+ag），考慮到混凝土強度越高，骨料咬合作用越弱，當(dāng)fc’＞70MPa時，ag=0，當(dāng)60MPa≤fc’＜70MPa時，ag線性插值。

式中未顯式考慮尺寸效應(yīng)系數(shù)（0.88+sze/2500），對于有腹筋梁，該項為1.0，而對于無腹筋大尺寸梁，一般（0.88+sze/2500）＞1.0，若不考慮此系數(shù)，會使θ值偏大，計算結(jié)果偏于保守。εx仍采用式（11）的計算方法，偏于安全的假設(shè)0.5cotθ=1.0，省去了迭代過程。而文獻指出，因裂縫寬度w=0.2+1000εx≥0，故εx≥-0.002，同時為限制內(nèi)力重分布程度，要求εx≤0.003。

簡化方法

當(dāng)混凝土構(gòu)件為非典型受拉構(gòu)件，且滿足fy≤400MPa，fc’≤60MPa時，可采用簡化方法計算，此時θ取為35°，β值可根據(jù)下式計算：

CSA-04規(guī)定，若ρsv≥ρsvmin，β=0.18，若ρsv＜ρsvmin，且ag≥20mm，則取sze=dv，或針對所有ag，β采用式（16）計算，并取sze=35sz/（15+ag）≥0.85sz，即要求ag≤26mm。

2 有腹筋鋼筋混凝土梁剪切試驗數(shù)據(jù)庫

圖1為480根有腹筋鋼筋混凝土梁的試驗參數(shù)分布情況[7]。試驗梁均發(fā)生剪切破壞；混凝土強度在40MPa以下的占40%，40MPa～100MPa之間分布較均勻，100MPa以上所占比例不超過2.7%；構(gòu)件尺寸普遍偏小，梁高主要集中在200mm～400mm之間，梁高大于600mm的僅占4.8%（23根）；大多數(shù)試驗剪跨比（含廣義剪跨比）集中于1.0～3.0之間（約占72%），縱筋率在1%以下的僅占1.25%，和工程實際相比，試驗梁縱筋率普遍偏高，銷栓作用顯著。

圖1 有腹筋混凝土梁試驗參數(shù)分布

3 計算結(jié)果與比較

表1和表2分別給出了剪跨比λ≥2.5和剪跨比λ＜2.5有腹筋RC梁的統(tǒng)計特征值，其中為X=Vtest/Vpre的均值，σ為標(biāo)準(zhǔn)差，δ為變異系數(shù)，Xm為中位數(shù)；P（X＜1）表示X＜1的試驗梁占總數(shù)的百分比，P（X≥1）表示X≥1的試驗梁占總數(shù)的百分比；X1%表示99%的X大于該值，而X99%表示99%的X小于該值。

表1中的統(tǒng)計特征值表明，對于剪跨比λ≥2.5的有腹筋RC梁，按上節(jié)建議方法計算的均值為1.198，變異系數(shù)為0.286。GB50010-2010規(guī)范在幾個規(guī)范中最好，為1.360，但相關(guān)性較差，δ僅為0.270，X1%的理論值較低。而ACI318-08規(guī)范與CSA-04規(guī)范公式計算的均值為1.412與1.488，相對保守，變異系數(shù)為0.263與0.241，較建議公式大。在綜合比較下，建議公式較各規(guī)范更為合理。

表1 剪跨比λ≥2.5有腹筋RC梁統(tǒng)計特征值

表2中的統(tǒng)計特征值表明，對于剪跨比λ＜2.5的有腹筋RC梁，按上節(jié)建議方法計算的均值為1.528，變異系數(shù)為0.410，計算結(jié)果明顯優(yōu)于規(guī)范GB50010-2010、ACI318-08、CSA-04。GB50010-2010在幾種規(guī)范中，預(yù)測結(jié)果的均值最好，為1.941，但離散性較大，變異系數(shù)為0.487；ACI318-08規(guī)范與基于MCFT設(shè)計方法的CSA-04規(guī)范相對保守，離散性較大，均值分別為2.134和2.087，變異系數(shù)分別為0.488和0.483；也再次說明了基于MCFT的抗剪設(shè)計方法適用于拱效應(yīng)較弱，剪跨比λ≥2.5的梁。

表2 剪跨比λ＜2.5有腹筋RC梁統(tǒng)計特征值