張 衡，馬振中，王 成，李祖輝，李兆鵬，陳登云

（中國石油管道局工程有限公司 油氣儲庫分公司，河北 廊坊 065000）

油品順序輸送中，兩種不同特性連續(xù)流體間會形成混油段。混油區(qū)段內(nèi)，油品的性質達不到質量要求，造成能源損失［1］。為此，有必要對輸油管線順序輸送進行研究。輸油管線順序輸送中，混油區(qū)段內(nèi)油品的黏度、密度、流速、溫度、壓力，管道半徑、彎管角度等都是非常重要的影響因素［2］。其中，彎管的角度對混油區(qū)段油品的濃度影響尤為突出［3］。中緬輸油管線途經(jīng)我國云南境內(nèi)山脈，油品的各項參數(shù)與指標很容易形成物理學上的翻越點，翻越點后管段內(nèi)流體會發(fā)生斷流以及半斷流的情況。斷流不僅浪費流體的水頭損失，而且會造成翻越點后彎管內(nèi)的壓力突增，使管道的使用安全性下降［4］。針對這些問題，工程上通常采用的做法是，在翻越點后焊接一段半徑較小管道［5］。

文中借助流體計算動力學（CFD）軟件中的模擬程序對輸油管線進行模擬，研究翻越點后采用變徑管道輸送不同順序油品時管內(nèi)混油區(qū)段油品的流動特性［6］。

1 建立模型

1.1 確定數(shù)學方程

中緬輸油管道途經(jīng)云南山區(qū)，應考慮盡量縮短混油距離，同時保證管道內(nèi)油品處于穩(wěn)定的湍流狀態(tài)。采用標準k-ε方程，模擬混油區(qū)段的油品濃度變化［7］。

湍流狀態(tài)下k方程：

湍流狀態(tài)下ε方程：

式中，Gk為流體在湍流狀態(tài)下動能產(chǎn)生的速度梯度相關值，Gb為流體在湍流狀態(tài)下產(chǎn)生的浮力相關值，YM為流體在湍流脈動狀態(tài)下膨脹后的相關消耗總值，s-1；μ為流體黏度系數(shù)，μt為湍流黏度系數(shù)，Pa·s；t為時間，s；xi、xj為坐標值,m；ui、uj為時均速度，m/s；k為湍流動能，J；ε為耗散系數(shù)；ρ為流體密度，kg/m3；σk為k方程湍流普朗特數(shù)，σε為ε方程湍流普朗特數(shù)；C1ε、C2ε、Cμ為經(jīng)驗系數(shù)［8］，依次取值1.42、1.91、1.01、0.08。

流體連續(xù)性方程：

式中，αq為流體中第q相的體積分數(shù)；vq為流體中第q相的質量梯度，kg-1；Sαq為流體中第q相的控制面體積分數(shù)；ρq為流體中第q相的密度，kg/m3；mpq為從第p相到第q相的流體質量，mpq為第q相到第p相的流體質量［9］，kg。

中緬輸油管道中順序輸送的油品密度不同，并且順序輸送的方向也會發(fā)生改變，因此重力對混油輸送過程的影響也應計入到動量方程內(nèi)［10］。

式中，ν為流體速度矢量，m/s；p1為流體應力張量，Pa；g為重力加速度，m/s2；F為流體內(nèi)空間作用力［11］，kg·m·s-2。

1.2 確定物理模型

中緬管道翻越我國云南境內(nèi)一處高山的45o彎頭管的外徑D=813 mm，曲率半徑R=1.5D。取彎頭及彎頭前后各5 m長管段進行分析。管道直徑變小后，彎管曲率半徑不變，仍為R=1.5D。當彎管長度為1 m時，直徑由813 mm漸變?yōu)?71 mm，此后直管段直徑一直保持271 mm。

采用Double-sided網(wǎng)格劃分管道，管道軸向采用均等法劃分［12］。油品在管道內(nèi)存在邊界速度層，從流體的邊界到中心，網(wǎng)格的密度逐漸降低，網(wǎng)格劃分時疏密梯度取1.2。

圖1 輸油管道翻越點流體平面幾何模型

1.3 混油區(qū)段流體物性

流體的密度和動力黏度分別計算如下。其中，液體動力黏度的混合是非線性的，根據(jù)Lobe方法進行計算［13］。

式中，ρ0、ρi、ρj分別為混油、i油、j油的密度，kg/m3；Ci、Cj分別為i油、j油的體積分數(shù)，%；ν0、νi、νj分別為混油、i油、j油的動力黏度，m2/s；αi、αj均為經(jīng)驗系數(shù)。

1.4 混油段邊界條件

混油區(qū)段初始端為速度入口，混油區(qū)段末端為壓力出口［14］?；旌嫌推吩诠艿纼?nèi)受到重力的作用而加速運輸，重力加速度g=-9.8 m/s2。混油區(qū)段初始速度v=2 m/s。因為油品在運輸?shù)倪^程中受到管壁摩擦阻力的影響，到達翻越點時流體壓力不可小于0，油品翻越最高點后，流體的動能可視為被管壁摩擦阻力全部消耗［15］。只在重力的作用下，流體速度逐漸升高，壓力逐漸下降，本模型混油區(qū)段末端壓力設為-14 500 Pa。

2 中緬輸油管道模擬分析

2.1 管道在翻越點不變徑

模擬翻越點后管道直徑不變工況，結果表明管道內(nèi)油品在10 s后開始形成穩(wěn)流，見圖2。由圖2可以看出，翻越點后管道下部為流動的油品，管道上部為氣體，進而產(chǎn)生管道內(nèi)不滿流的現(xiàn)象［16］。

圖2 翻越點管道內(nèi)部流體流動穩(wěn)流狀態(tài)

2.2 管道在翻越點變徑

2.2.1 彎管前變徑

假定變徑管安裝在彎管前，管道內(nèi)順序輸送i、j兩種油品且管道在翻越點變徑。按照油品i的密度小于油品j的密度建立模型1，按照油品i先勻速輸送16 s，油品j后勻速輸送11 s的方式建立模型2。進行模型1和模型2的數(shù)值模擬，得到變徑管安裝在彎管前油品混合段中油品i與油品j界面對比圖（圖3），后輸送油品在各截面的百分數(shù)分析結果圖見圖4。

圖3 彎管前變徑混合段油品i與油品j界面對比圖

圖4 模型1與模型2中后輸送油品在管道截面的體積分數(shù)曲線對比

管道內(nèi)混油區(qū)段在翻越點后，由于管徑變小而流體截面積減小，流體速度逐漸增大，致使后方來油混入前方油品的含量增多。由圖3可知，不論先輸送油品i還是先輸送油品j，得到的混油界面都相差無幾。由圖4可知，在后輸送的0.5 m至2.5 m截面上，油品j的體積分數(shù)比油品i的體積分數(shù)稍大，所以在管道翻越點后的起始位置后輸送油品j的混油量較多。

2.2.2 彎管后變徑

假定變徑管安裝在彎管后，管道內(nèi)順序輸送i、j兩種油品且管道在翻越點變徑。按照油品i勻速輸送30 s后，油品j繼續(xù)勻速輸送12.3 s的方式建立模型3。油品j先勻速輸送30 s，油品i后勻速輸送14 s的方式建立模型4。進行模型3和模型4的數(shù)值模擬，得到變徑管安裝在彎管后油品混合段油品i與油品j界面圖（圖5），后輸送油品在各截面油品的體積分數(shù)分析圖見圖6。

圖5 彎管后變徑混合段油品i與油品j界面對比圖

圖6 模型3與模型4中后輸送油品在管道截面的體積分數(shù)曲線對比

管道內(nèi)混油段在翻越點后，由于管徑變小而流體截面積減小，流體速度逐漸增大，致使后方來油混入前方油品的含量增多，后輸送油品時混油界面較短，后輸送油品j時管道內(nèi)混油段流速較快。由圖5可知，在后輸送的0～2.5 m的管道截面上，油品i的體積分數(shù)比油品j的體積分數(shù)稍大，所以在管道翻越點后的起始位置，后輸送油品的混油量較多。

3 結語

借助CFD軟件的模擬程序對中緬管道順序輸送中途經(jīng)翻越點后的混油區(qū)段進行了模擬分析。分析結果表明，運輸過程中變徑管安裝在彎管前時，不論先輸送密度大的油品還是先輸送密度小的油品，兩種油品的混油界面都相差無幾，但密度大的油品體積分數(shù)比密度小油品的體積分數(shù)稍大。彎管安裝在變徑管前時，后輸送密度小的油品時管道內(nèi)混油段較短，但密度小的油品體積分數(shù)占比卻稍大。所以，中緬管道順序輸送油品經(jīng)過翻越點時，應采用變徑管安裝在彎管前的方式進行敷設管線，與此同時先輸送密度大油品可以達到管道節(jié)能最優(yōu)化的目的。