劉帥奇，雷鈺，龐姣，趙淑歡，蘇永鋼，孫晨陽(yáng)

(河北大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，河北省機(jī)器視覺(jué)技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 保定 071002)

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)圖像在災(zāi)害監(jiān)測(cè)、環(huán)境監(jiān)測(cè)、海洋監(jiān)測(cè)、資源勘查、農(nóng)作物估產(chǎn)、測(cè)繪和軍事等方面得到廣泛應(yīng)用，越來(lái)越受到世界各國(guó)的重視.相干斑噪聲的存在往往使計(jì)算機(jī)視覺(jué)系統(tǒng)處理SAR圖像變得困難[1].

在早期的SAR圖像去噪算法中，大多采用多視處理技術(shù).隨著SAR圖像應(yīng)用的不斷擴(kuò)展，對(duì)空間分辨率的要求不斷提高，多視處理技術(shù)已經(jīng)不能滿(mǎn)足高分辨率的要求.因此，進(jìn)入20世紀(jì)80年代后，基于空域?yàn)V波的去噪算法得到了較大發(fā)展，并提出了許多經(jīng)典濾波器，例如Lee濾波、Kuan濾波和Frost濾波[2]等.這些濾波器可以較好地抑制噪聲，但這些濾波器易受濾波器窗口大小的影響并且很難平衡圖像去噪和細(xì)節(jié)保留兩者間關(guān)系，而非局部均值濾波去噪算法(non-local mean,NLM)[3]利用子塊的相似性對(duì)噪聲圖像進(jìn)行濾波，在低水平噪聲下可以取得較好的去噪效果，然而高水平噪聲去噪時(shí)性能衰退.因此學(xué)者們提出基于變換域的算法，并逐漸成為SAR圖像去噪的主流算法.變換域去噪算法主要是基于小波變換或多尺度幾何變換的去噪算法，例如小波域貝葉斯降噪、輪廓波域SAR圖像降噪、Shearlet域SAR圖像降噪[2]等，變換域算法可以有效地抑制斑點(diǎn).但是，由于變換域的某些固有缺點(diǎn)，降噪算法會(huì)導(dǎo)致像素失真.近年來(lái)，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展，深度學(xué)習(xí)被廣泛應(yīng)用到圖像處理領(lǐng)域，并取得令人滿(mǎn)意的效果.

深度學(xué)習(xí)是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一個(gè)研究方向，其概念來(lái)源于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，所謂“深度”是含多隱層的感知器.深度學(xué)習(xí)可以將低層次特征有效組合起來(lái)，逐步進(jìn)行學(xué)習(xí)與特征提取，形成能夠表示屬性類(lèi)別的抽象高層次特征.深度學(xué)習(xí)模型有多種類(lèi)型，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(conventional neural network,CNN)、自動(dòng)編碼器、生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial networks,GAN)[4]等，其各類(lèi)算法模型有著各自的特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)，其中GAN是近年來(lái)復(fù)雜分布上無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)最具前景的方法之一.該網(wǎng)絡(luò)通過(guò)框架中2個(gè)模塊(生成模型(generative model，GM)和判別模型(discriminative model，DM)),GAN通過(guò)2個(gè)模塊的互相博弈學(xué)習(xí)來(lái)產(chǎn)生理想的輸出.2014年，Ian等[5]發(fā)表第1篇有關(guān)生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的論文，提出了GAN的模型框架，討論了非飽和損失函數(shù).2015年，Alec等[6]提出了深度卷積對(duì)抗生成網(wǎng)絡(luò)(deep convolutional generative adversarial networks,DCGAN)模型，采用了CNN結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)GAN模型，在生成器和判別器的特征提取層用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替了原始GAN中的多層感知機(jī).然而，GAN一直存在著訓(xùn)練不穩(wěn)定、損失函數(shù)無(wú)法指示訓(xùn)練過(guò)程、模式崩壞(mode collapse,MC)和生成結(jié)果缺乏多樣性等問(wèn)題.為了解決傳統(tǒng)GAN模型的局限性，Martin等[6]在2017年提出了WGAN(wasserstein generative adversarial networks)，從原理上對(duì)GAN模型進(jìn)行了論證與改進(jìn)，取得了令人滿(mǎn)意的圖像處理效果.因此，本文將WGAN擴(kuò)展到SAR圖像去噪應(yīng)用中，提出了一種基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的SAR圖像去噪算法.

1 相關(guān)研究

1.1 噪聲模型

SAR圖像是通過(guò)對(duì)雷達(dá)脈沖的回波信號(hào)進(jìn)行相干處理而形成的.當(dāng)電磁波照射到一個(gè)較為粗糙的表面或同時(shí)照射到了多個(gè)散射體時(shí)，由于雷達(dá)目標(biāo)與雷達(dá)站之間具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，多個(gè)散射體與雷達(dá)之間具有不同的距離和相對(duì)速度，這就使得雷達(dá)接收機(jī)接收到的回波信號(hào)雖然在頻率上仍然是相干的，而在相位上已經(jīng)不再相干，其結(jié)果是導(dǎo)致相鄰像素點(diǎn)的灰度值會(huì)由于相干性圍繞某一均值隨機(jī)地起伏變化，在圖像上就產(chǎn)生了不可避免的相干斑噪聲[1].Goodman[7]證明完全發(fā)育的相干斑噪聲是一種乘性噪聲，其模型為

I(x,y)=R(x,y)*N(x,y),

(1)

其中，(x,y)表示分辨單元中心像素方位向和距離向的坐標(biāo)；I(x,y)表示實(shí)際觀察到的圖像強(qiáng)度(被相干斑噪聲污染的圖像強(qiáng)度)；R(x,y)表示隨機(jī)的地面目標(biāo)的雷達(dá)回波，即應(yīng)該觀察到的未被相干斑噪聲污染的真實(shí)圖像；N(x,y)表示衰落過(guò)程引起的相干斑噪聲.并且R(x,y)和N(x,y)相互獨(dú)立.相干斑噪聲服從廣義的Gamma分布.

1.2 殘差網(wǎng)絡(luò)

隨著卷積網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展，一般以增加卷積網(wǎng)絡(luò)深度的方式來(lái)提高卷積網(wǎng)絡(luò)的性能.然而，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)隨著層數(shù)的加深，很容易導(dǎo)致梯度消失.為此，He等[8]提出了殘差網(wǎng)絡(luò)(ResNet)，如圖1所示.

圖1中網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的優(yōu)化可以轉(zhuǎn)為學(xué)習(xí)一個(gè)殘差函數(shù)F(x)=h(x)-x.只要F(x)=0，就可以構(gòu)成一個(gè)恒等映射h(x)=x，這樣可以使網(wǎng)絡(luò)更加容易擬合.因此使用具有跳躍連接的殘差塊，使得殘差網(wǎng)絡(luò)更容易優(yōu)化，并且能夠增加相當(dāng)?shù)纳疃葋?lái)提高準(zhǔn)確率，有效地緩解了梯度消失.

圖1 殘差網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Residual network

1.3 生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)

GAN中包含了2個(gè)模塊，一個(gè)是生成模塊，另一個(gè)是判別模塊.以生成圖片為例，生成器G的作用是不斷學(xué)習(xí)訓(xùn)練集中真實(shí)圖像的概率分布，將輸入的隨機(jī)噪聲生成為可以以假亂真的圖片(生成的圖片與訓(xùn)練集中的圖片相似度越高越好).而判別器D的作用則是判斷一個(gè)圖片是否是真實(shí)的圖片，目標(biāo)是希望能夠?qū)⑸善鱃產(chǎn)生的“假”圖片與訓(xùn)練集中的真實(shí)圖片區(qū)別開(kāi).GAN的訓(xùn)練方法是讓生成器G和判別器D進(jìn)行博弈，通過(guò)互相競(jìng)爭(zhēng)的方式讓生成器與判別器同時(shí)得到提高.由于判別器D的存在，使得生成器G在沒(méi)有大量先驗(yàn)知識(shí)及先驗(yàn)分布的情況下也可以很好地去學(xué)習(xí)并逼近真實(shí)的數(shù)據(jù)，最終讓生成器生成的圖片達(dá)到理想的效果(即判別器D無(wú)法區(qū)分生成器G生成的圖片與真實(shí)圖片).

為了學(xué)習(xí)生成器在數(shù)據(jù)集x上的分布pg，本文定義輸入噪聲變量pz(z)作為先驗(yàn)，然后將其到數(shù)據(jù)空間的映射表示為G(z;θg)，其中G是由參數(shù)θg的多層感知器表示的可微函數(shù).本文還定義了輸出單個(gè)標(biāo)量的多層感知器D(x;θd).本文訓(xùn)練判別器以最大化正確鑒別的概率，同時(shí)訓(xùn)練生成器以最小化對(duì)數(shù)log(1-D(G(z)))，因此，優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)定義如下：

(2)

在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)于一個(gè)具體的樣本，判別器需要最小化損失函數(shù)，即式(3)，以此來(lái)盡可能地把真實(shí)數(shù)據(jù)樣本分為正例，將生成器生成的樣本分為負(fù)例

La=-Ex～Pdata(x)[logD(x)]-Ez～Pz(z)[log(1-D(x)].

(3)

原始GAN模型一直存在著梯度消失、訓(xùn)練不穩(wěn)定、生成器和判別器的損失函數(shù)無(wú)法指示訓(xùn)練進(jìn)程、模式崩潰、生成樣本缺乏多樣性等問(wèn)題.WGAN徹底解決了GAN訓(xùn)練不穩(wěn)定的問(wèn)題，不再需要小心地平衡生成器和判別器的訓(xùn)練程度，并確保了生成樣本的多樣性[9].而且WGAN解決這些問(wèn)題并不需要設(shè)計(jì)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，甚至僅僅使用最簡(jiǎn)單的多層全連接網(wǎng)絡(luò)就可以做到.本文在WGAN模型的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)基于殘差學(xué)習(xí)的DCNN結(jié)構(gòu)的生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)框架用于SAR圖像去噪.

2 所提去噪算法

2.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

SAR圖像去噪的目的是生成高質(zhì)量的SAR圖像.對(duì)于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，生成網(wǎng)絡(luò)應(yīng)能在不丟失原始圖像細(xì)節(jié)信息的情況下，盡可能地去除噪聲.因此，算法的關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)一個(gè)良好的SAR去噪圖像生成網(wǎng)絡(luò).在本算法中，生成網(wǎng)絡(luò)采用了與DCNN框架相似的結(jié)構(gòu)，輸入模擬SAR圖像和其對(duì)應(yīng)的真實(shí)無(wú)噪圖像，利用殘差網(wǎng)絡(luò)的機(jī)制，訓(xùn)練學(xué)習(xí)從模擬SAR圖像到模擬SAR圖像與其對(duì)應(yīng)的干凈圖像的差值圖像的映射，即殘差圖像.將輸入的模擬SAR圖像與從網(wǎng)絡(luò)中得到的殘差圖像(圖像中的噪聲成分)作差，即可得到去噪后的圖像.

本文所構(gòu)造的生成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由17個(gè)網(wǎng)絡(luò)層構(gòu)成.其中首層由1個(gè)卷積層和1個(gè)修正線性單元(rectified linear unit，ReLU)激勵(lì)函數(shù)構(gòu)成.中間15個(gè)網(wǎng)絡(luò)層具有相同的結(jié)構(gòu)，是引入殘差機(jī)制的DCNN結(jié)構(gòu)，其中每層包含2個(gè)卷積層，并通過(guò)Relu激勵(lì)函數(shù)和批量歸一化(batch normalization，BN)[10]來(lái)加快網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練.BN能夠?qū)⒕矸e網(wǎng)絡(luò)的張量進(jìn)行類(lèi)似標(biāo)準(zhǔn)化的操作，將其歸一化到合適的范圍，從而加快訓(xùn)練速度，而且可以使每一層盡量面對(duì)同一特征分布的特征值，減少了中間層數(shù)據(jù)分布變化帶來(lái)的不確定性.殘差結(jié)構(gòu)中的跳躍連接將輸入饋送到深層，以便每個(gè)殘差塊參照輸入調(diào)整輸出并保存更多的信息，提高了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率和收斂性能.生成網(wǎng)絡(luò)的最后一層是卷積層，輸出經(jīng)殘差學(xué)習(xí)后的殘差圖像，即SAR圖像中的噪聲成分.將噪聲圖像與該殘差圖像作差，得到生成的去噪圖像，圖像輸出大小為256×256.生成器的整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示：

圖2 生成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure diagram of the generate network

SAR圖像去噪的目的不僅僅是使去噪后的圖像更加清晰，還在于使去噪后的圖像更加接近無(wú)噪聲的真實(shí)圖像.因此，本算法加入了一個(gè)判別網(wǎng)絡(luò)來(lái)辨別每個(gè)輸入的圖像的真假(即辨別輸入的圖像為生成器生成的去噪圖像還是真實(shí)的無(wú)噪聲圖像).判別網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖3所示：

圖3 判別網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure diagram of the distinguish network

在本算法中，整個(gè)判別網(wǎng)絡(luò)使用了6個(gè)具有滲漏型整流線性單元(leaky rectified linear unit，LReLU)激勵(lì)函數(shù)的卷積層，在不進(jìn)行批歸一化處理的情況下，使用LRelu作為激勵(lì)函數(shù)使網(wǎng)絡(luò)可以很快收斂.輸入圖像后，本文從這些組Conv-LRelu中學(xué)習(xí)到圖像的特征，最后疊加一個(gè)Sigmoid函數(shù)，將計(jì)算所得的輸出映射到一個(gè)[0,1]的概率分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)判別輸入的去噪圖像與真實(shí)無(wú)噪聲圖像的相似程度，分?jǐn)?shù)越高越接近真實(shí)的圖像.

2.2 損失函數(shù)

為了保證生成網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的去噪圖像具有良好的質(zhì)量評(píng)價(jià)和視覺(jué)效果，并且能夠更好地指導(dǎo)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，本文提出了一種新的損失函數(shù)，將峰值信噪比(PSNR)、結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)(SSIM)和對(duì)抗性損失按適當(dāng)?shù)臋?quán)重結(jié)合起來(lái)，形成了新的損失函數(shù).對(duì)抗性損失是為了使生成器產(chǎn)生更好的輸出與判別器互相博弈.峰值信噪比與結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)是圖像去噪常用的質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo).新的損失函數(shù)不僅能夠引導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方向，還兼顧了生成去噪圖像的質(zhì)量與視覺(jué)效果.新的損失函數(shù)定義如下：

L=λaLa+λpLp+λsLs,

(4)

其中，La表示對(duì)抗性損失(式3)；Lp表示峰值信噪比；Ls表示結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)，即生成器生成的去噪圖像和與其對(duì)應(yīng)的真實(shí)無(wú)噪聲圖像之間的結(jié)構(gòu)相似度.λa、λp和λs分別是對(duì)抗性損失、峰值信噪比和結(jié)構(gòu)相似度的預(yù)定義權(quán)重.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文算法采用CPU版本的TensorFlow 1.2.1框架，使用Python 3.5.2作為編譯器，在Intel酷睿i5 6200U處理器上進(jìn)行訓(xùn)練，并利用Pycharm 2019.3.4作為集成開(kāi)發(fā)環(huán)境.設(shè)備配置為64位Windows 10操作系統(tǒng)，內(nèi)存4 GB.

采用在自然圖像上添加模擬相干斑噪聲的圖像作為訓(xùn)練集.訓(xùn)練數(shù)據(jù)集采用200張512×256的對(duì)比圖像，每張對(duì)比圖像由2張256×256的模擬乘性噪聲圖像與其對(duì)應(yīng)的真實(shí)無(wú)噪聲圖像水平拼接而成，目的是使生成網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)去除乘性噪聲，并給判別網(wǎng)絡(luò)提供判別的標(biāo)準(zhǔn).其中，真實(shí)無(wú)噪聲圖像選用了50張圖像去噪領(lǐng)域中常用的干凈的自然圖像，將這些圖像分別添加4個(gè)噪聲水平(其中視數(shù)L=1，2，3，4)的乘性噪聲后得到200張模擬乘性噪聲圖像.驗(yàn)證集則采用了2組圖像,其中一組是不包括在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的添加乘性噪聲的自然圖像.真實(shí)的SAR圖像來(lái)自TerraSAR-X雷達(dá)衛(wèi)星，由位于意大利那不勒斯的菲里德里克第二大學(xué)的官方網(wǎng)站提供[11]，如圖4所示：

a.Woods SAR圖像;b.Fields SAR圖像;c.Urban Areas SAR圖像.圖4 真實(shí)SAR圖像Fig.4 Real SAR images

本文算法中訓(xùn)練數(shù)據(jù)集較小，但由于設(shè)備限制，CPU運(yùn)行能力有限，所以設(shè)置batch_size大小為1.本文設(shè)置學(xué)習(xí)速率為0.000 2.在訓(xùn)練過(guò)程中，本文將損失函數(shù)中幾個(gè)參數(shù)的權(quán)重分別設(shè)置為λa=-0.5，λp=-1.0和λs=-0.1，并使用RMSProp優(yōu)化方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化.

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本算法在真實(shí)SAR噪聲圖像上的去噪效果，本文利用訓(xùn)練好的模型在真實(shí)SAR圖像上進(jìn)行去噪效果測(cè)試，并分別與Frost濾波[12]、基于稀疏表示的剪切波域貝葉斯去噪(BSSR)[13]、塊匹配三維濾波(BM3D)[14]、基于CNN和向?qū)V波的SAR圖像去噪(CNN)[15]、基于多尺度CNN的SAR圖像去噪(MSCNN)[16]進(jìn)行比較.去噪結(jié)果如圖5～7所示，與其他算法相比，經(jīng)過(guò)本算法處理后的去噪結(jié)果可以更有效地抑制噪聲，并保留圖像中大部分的細(xì)節(jié)信息，去噪后圖像的整體視覺(jué)效果更好.

a.Frost去噪;b.BSSR去噪;c.BM3D去噪;d.CNN去噪;e.MSCNN去噪;f.GAN去噪.圖5 對(duì)Woods圖像去噪后的圖像Fig.5 Denoising images for the Woods image

a.Frost去噪;b.BSSR去噪;c.;BM3D去噪;d.CNN去噪;e.MSCNN去噪;f.GAN去噪.圖6 對(duì)Fields圖像去噪后的圖像Fig.6 Denoising images for the Fields image

a.Frost去噪;b.BSSR去噪;c.BM3D去噪;d.CNN去噪;e.MSCNN去噪;f.GAN去噪.圖7 對(duì)Urban areas圖像去噪后的圖像Fig.7 Denoising images for the Urban areas image

為了定量分析去噪效果，更好地將本文算法與其他算法進(jìn)行對(duì)比，本文利用等效視數(shù)(equivalent nnumbers of looks,ENL)[17]、邊緣保持指數(shù)(edge preservation index,EPI)[17]和基于平均比的邊緣保持度(edge preservation degree based on ratio of the average，EPD-ROA)[16]對(duì)各去噪算法進(jìn)行量化評(píng)價(jià).其中，ENL越大說(shuō)明算法去噪后圖像的視覺(jué)效果越好.EPI能反映算法的邊緣保持能力，EPI越大去噪后圖像保留的細(xì)節(jié)信息越多.EPD-ROA同樣能反映算法的邊緣保持性能，并且對(duì)乘性噪聲模型度量邊緣的保持程度具有更好的魯棒性.表1給出了真實(shí)SAR圖像去噪的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

表1 不同算法對(duì)真實(shí)SAR噪聲圖像去噪結(jié)果Tab.1 Denoising results of the real SAR noise images by different algorithms

從表1可以看出，與其他算法相比，本文提出的算法產(chǎn)生的去噪結(jié)果具有最高或次高的ENL值，并具有最高的EPI值和EPD-ROA值，這說(shuō)明本文算法具有良好的去噪性能，同時(shí)還可以保留更多的細(xì)節(jié)信息.實(shí)驗(yàn)證明本算法在真實(shí)的SAR圖像上，表現(xiàn)出了良好的去噪效果.

4 結(jié)論

本文提出了一種基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的 SAR 圖像去噪算法，其中，生成網(wǎng)絡(luò)使用引入殘差結(jié)構(gòu)的DCNN模型，結(jié)合殘差學(xué)習(xí)和深度卷積網(wǎng)絡(luò)來(lái)完成SAR圖像去噪.判別網(wǎng)絡(luò)則使用了一個(gè)典型的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于分辨SAR去噪圖像與真實(shí)無(wú)噪圖像之間的差別，并將其反饋到網(wǎng)絡(luò)中，引導(dǎo)生成器生成質(zhì)量更高的去噪圖像.同時(shí)，本文還定義了一個(gè)新的損失函數(shù)，損失函數(shù)利用生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的對(duì)抗性損失以及峰值信噪比等圖像去噪的質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)指導(dǎo)生成器的訓(xùn)練，使其能夠生成令人滿(mǎn)意的SAR圖像去噪結(jié)果.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法能表現(xiàn)出較好的去噪效果.本文提出的算法雖然在SAR圖像去噪的應(yīng)用上取得一定的成果，但是算法訓(xùn)練耗時(shí)較長(zhǎng)，如果能進(jìn)一步優(yōu)化對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)(例如在保證去噪效果的情況下減少生成網(wǎng)絡(luò)的層數(shù))，提升設(shè)備性能，就可以進(jìn)一步提高訓(xùn)練的速度.