涂家婷 周敏

摘要 采用系統(tǒng)分析的方法，將水足跡理論、模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃（FCCP）和多目標(biāo)規(guī)劃模型（MOPM）整合到一個(gè)多目標(biāo)模糊規(guī)劃框架中，用于優(yōu)化作物種植結(jié)構(gòu)和農(nóng)業(yè)用水管理，并分析其在不同可信度的有效性。該優(yōu)化框架被應(yīng)用于漢江流域，結(jié)果表明（在 γ =0.55），在漢江流域內(nèi)，中部和東南部地區(qū)宜種植更多水稻，大部分地區(qū)宜減少小麥和玉米的種植面積;漢江流域內(nèi)作物種植的經(jīng)濟(jì)效益將增加39%。中部和南部地區(qū)的綠色和藍(lán)色水足跡將增加，西北部地區(qū)的灰色水足跡將減少;漢江流域內(nèi)水生產(chǎn)力將提高12%，灰水足跡將減少11%;在不同的可信度水平下，優(yōu)化的作物種植結(jié)構(gòu)都可以有效地實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)、水生產(chǎn)力和污染控制目標(biāo)，幫助漢江流域?qū)崿F(xiàn)更好的農(nóng)業(yè)水資源管理，促進(jìn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的可持續(xù)發(fā)展。

關(guān)鍵詞 水足跡理論;模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃;多目標(biāo)規(guī)劃模型;作物種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化;農(nóng)業(yè)用水管理

中圖分類號(hào) S274? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A? 文章編號(hào) 0517-6611（2022）11-0187-07

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2022.11.048

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Research on Optimization of Crop Planting Structure and Agricultural Water Management Based on Water Footprint Theory and Multi-objective Fuzzy Programming —Taking Hanjiang River Basin as an Example

TU Jia-ting， ZHOU Min

（College of Public Administration， Huazhong University of Science and Technology， Wuhan，Hubei 430074）

Abstract Using a systematic analysis method， the water footprint theory， fuzzy chance-constrained programming （FCCP） and multi-objective programming model （MOPM） are integrated into a multi-objective fuzzy programming framework for optimizing crop planting structure and agricultural water management， and analyzing their effectiveness at different levels of confidence The optimization framework was applied to Hanjiang River Basin， and the results showed that（at ?γ ?= 0.55），in the Hanjiang River Basin， more rice would need to be planted in the central and southeastern regions， and less wheat and maize would need to be planted in most regions.The economic benefits of crop cultivation in Hanjiang River Basin would increase by 39%.The green and blue water footprints would increase in the central and southern regions， and the gray water footprint would decrease in the northwestern region. Water productivity would increase by 12% and the grey water pollution would decrease by 11%.At different credibility levels， optimized crop planting structures were effective in achieving economic， water productivity and pollution control objectives， helping Hanjiang River Basin to achieve better agricultural water management and promote sustainable agricultural production.

Key words Water footprint theory;Fuzzy chance-constrained programming;Multi-objective programming model;Crop planting pattern optimization;Agricultural water management

農(nóng)業(yè)用水是全世界水資源消耗的主要原因，占全球淡水總量的70%左右[1]。水資源短缺是近期全球糧食生產(chǎn)的主要問(wèn)題之一，已被證明限制了糧食作物生產(chǎn)[2]和地區(qū)的可持續(xù)發(fā)展[3-4]。水資源的合理利用和糧食安全是我國(guó)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的最基本支撐[5]。然而，人類活動(dòng)消耗和污染了大量的農(nóng)業(yè)用水，這顯然阻礙了農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展和國(guó)家糧食安全[6]。因此，改善農(nóng)業(yè)用水管理迫在眉睫。其中一個(gè)有效方法是優(yōu)化作物種植結(jié)構(gòu)，這有助于農(nóng)業(yè)節(jié)水和更合理地利用農(nóng)業(yè)用水。

近年來(lái)，許多研究采用各種數(shù)學(xué)模型來(lái)優(yōu)化不同流域的作物種植結(jié)構(gòu)和水資源管理[6-8]，這些研究往往側(cè)重于物理水（地表水和地下水）的概念，很少將水足跡（WF）理論與優(yōu)化模型相結(jié)合。水足跡（又稱為虛擬水）的概念最早由Hoekstra[9]提出，為實(shí)現(xiàn)水資源的可持續(xù)利用提供了新角度。在農(nóng)業(yè)系統(tǒng)中，虛擬水是指生產(chǎn)農(nóng)產(chǎn)品（包括農(nóng)作物和牲畜產(chǎn)品）所消耗的水，分別由綠水、藍(lán)水和灰水組成。水足跡作為一個(gè)有效工具，可用于緩解水資源短缺和提高用水效率[10-11]，為政府和相關(guān)機(jī)構(gòu)制定水資源管理戰(zhàn)略提供參考[12]，對(duì)于提高全球的節(jié)水意識(shí)、應(yīng)對(duì)水資源危機(jī)具有重要的作用[13]。近年來(lái)，作物種植結(jié)構(gòu)模型主要集中在多目標(biāo)優(yōu)化模型[14-16]，如陳守煜等[14]提出了作物種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化的多目標(biāo)模糊優(yōu)化模型。后來(lái)，有學(xué)者將水足跡理論與多目標(biāo)規(guī)劃模型（MOPM）相結(jié)合，以優(yōu)化作物種植結(jié)構(gòu)和水資源分配，如Su等[10]將虛擬作物含水量細(xì)分為藍(lán)水和綠水，并建立了農(nóng)業(yè)水資源MOPM，以實(shí)現(xiàn)石羊河流域水資源的合理配置。盡管國(guó)內(nèi)外學(xué)者在利用水足跡理論優(yōu)化作物種植結(jié)構(gòu)和水資源管理方面取得了一些進(jìn)展，但由于計(jì)算方法和地區(qū)的差異，仍有一些尚未解決的限制。首先，一些研究中的MOPM通常通過(guò)非主導(dǎo)排序遺傳算法Ⅱ（NSGA-Ⅱ）生成帕累托前沿[17]來(lái)求解。但是，客觀權(quán)重和方案的選擇受到?jīng)Q策者主觀偏好的影響[18]，很可能導(dǎo)致系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果與實(shí)際情況不一致。因此，有必要考慮咨詢對(duì)區(qū)域情況相當(dāng)熟悉的專家，采用德?tīng)柗品╗19]來(lái)確定區(qū)域未來(lái)最可能的發(fā)展方案，確定各個(gè)目標(biāo)權(quán)重，將多個(gè)目標(biāo)權(quán)重轉(zhuǎn)換為單一目標(biāo)的加權(quán)和來(lái)解決[10]。其次，以往的MOPM多為確定性模型，無(wú)法處理實(shí)際情況下與優(yōu)化系統(tǒng)相關(guān)的不確定性，如確定藍(lán)、灰水足跡的預(yù)期減少率。為了解決這些問(wèn)題，可引入模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃（FCCP）。它可以通過(guò)引入可信度的概念來(lái)描述優(yōu)化系統(tǒng)中的模糊性[20]，并有效反映參數(shù)的概率分布[21]。近年來(lái)，F(xiàn)CCP被用來(lái)幫助分析農(nóng)業(yè)系統(tǒng)的不確定性，如在灌溉期的水資源需求[6]、污染負(fù)荷能力[22]和水足跡損失[18]。然而，很少有研究從水足跡角度，將MOPM和FCCP結(jié)合起來(lái)優(yōu)化作物種植結(jié)構(gòu)和農(nóng)業(yè)用水管理。

因此，該研究以漢江流域?yàn)榈湫桶咐?，將FCCP和MOPM整合到基于水足跡理論的優(yōu)化框架中，提出多目標(biāo)模糊規(guī)劃模型（MOFPM），用于尋找最佳作物種植結(jié)構(gòu)，持續(xù)優(yōu)化農(nóng)業(yè)用水管理，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)、水生產(chǎn)力目標(biāo)和污染控制目標(biāo)，以期為指導(dǎo)農(nóng)業(yè)用水管理和調(diào)整作物種植結(jié)構(gòu)提供建議。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

漢江是長(zhǎng)江的最大支流，它流經(jīng)陜西、河南和湖北3省，全長(zhǎng)約1 577 km。漢江流域（106°12′～114°35′E，30°06′～34°23′N）位于我國(guó)中部地區(qū)，地勢(shì)西高東低，被江漢平原和山脈包圍，流域面積為15.9×104 km2。具有明顯的亞熱帶季風(fēng)氣候特征，氣候溫和濕潤(rùn)，流域內(nèi)降水豐富，年平均降水量在800～1 000 mm。同時(shí)，漢江流域是我國(guó)南水北調(diào)工程的水源地，承擔(dān)著陜西、河南和湖北三省的灌溉、航運(yùn)和供水的多重責(zé)任。漢江流域的支流分布廣泛，湖泊眾多，是長(zhǎng)江流域的主要糧食產(chǎn)區(qū)，主要糧食作物為水稻、小麥和玉米，也是研究地區(qū)生態(tài)用水需求的典型地區(qū)。基于此，該研究以漢江流域所轄的17個(gè)地區(qū)為研究區(qū)域（圖1），以水稻、小麥和玉米3種糧食作物為研究對(duì)象。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源處理

該研究所需的數(shù)據(jù)主要包括基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)、作物相關(guān)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來(lái)源如表1所示。

1.3 研究方法

1.3.1 優(yōu)化框架構(gòu)建。

為了優(yōu)化水資源管理和作物種植結(jié)構(gòu)，首先，應(yīng)明確界定和計(jì)算作物水足跡的組成部分，以方便建立和計(jì)算優(yōu)化模型及約束條件;其次，將多目標(biāo)規(guī)劃模型（MOPM）和模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃（FCCP）納入基于水足跡理論的優(yōu)化框架中;最后，找到合適的方法來(lái)求解模型。該方法的框架如圖2所示。

1.3.2 作物水足跡計(jì)算。

種植作物的水足跡（WF）可以根據(jù)Hoekstra等[23]提出的方法分為綠水、藍(lán)水和灰水足跡，具體計(jì)算公式如下[24]：

WF=WFgreen+WFblue+WFgrey（1）

WFgreen=10×ETgreen Y （2）

WFblue=10×ETblue Y （3）

WFgrey= θ×NY（C max- Cn ）（4）

式中，WFgreen為綠色水足跡，定義為土壤中儲(chǔ)存的雨水中蒸發(fā)的水量（m3/kg）;WFblue為藍(lán)色水足跡，定義為從可用地表水和地下水中蒸發(fā)的水量（m3/kg）[25-26];WFgrey為灰色水足跡，表示作物生長(zhǎng)階段與化肥使用相關(guān)的污染水量（m3/kg）[27];10用于將mm轉(zhuǎn)化為m3/hm2;ETgreen和ETblue分別為作物生長(zhǎng)期間綠水和藍(lán)水蒸散量的累積值（mm）; Y 為單位作物產(chǎn)量（kg/hm2）; θ為氮肥的淋溶率（氮肥污染量進(jìn)入水體量中占總施用量比例）;N 為單位氮肥施用量（kg/hm2），可設(shè)為0.1 kg/hm2[28]; C max為氮的最大可接受濃度（mg/L），可設(shè)為10 mg/L[29]; Cn 為氮的自然濃度（mg/L），可設(shè)為0[23]。

作物的綠水蒸散量ETgreen和藍(lán)水蒸散量ETblue計(jì)算公式如下[10，30]：

ETgreen=min（ET c，Pe ）（5）

ETblue=max（0，ET c-Pe ）（6）

式中， Pe 和ET c 是作物生長(zhǎng)期間的有效降水和實(shí)際作物蒸散量（mm）; Pe 可以根據(jù)美國(guó)農(nóng)業(yè)部土壤保護(hù)局（USDA-SCS）的方法估算[31]，ET c 可以通過(guò)確定作物系數(shù)[32]和參考作物蒸散量[32-33]來(lái)計(jì)算。

1.3.3 作物種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型。

農(nóng)業(yè)系統(tǒng)優(yōu)化的目標(biāo)和約束條件是多樣的，其中目標(biāo)包括經(jīng)濟(jì)目標(biāo)、水生產(chǎn)力目標(biāo)和污染控制目標(biāo)。具體被表述為：

（1）農(nóng)業(yè)灌溉水的經(jīng)濟(jì)效益最大化。計(jì)算公式如下：

max f1=.mi=1.nj=1[xijyij（Pj-Cj）]（7）

式中，f1 是種植作物的總凈收益（元）; xij （即決策變量）是作物在地區(qū)的種植面積（hm2）; i是地區(qū)，i=1，2，…，m，m是流域內(nèi)總的地區(qū)數(shù);j是作物類型，j=1，2，…，n，n是作物類型總數(shù);yij是j作物在i 區(qū)域的產(chǎn)量（kg/hm2）; Pj和Cj分別是j 作物的單位價(jià)格和成本（元/kg）。

（2）綠水和藍(lán)水的水生產(chǎn)力最大化。

水生產(chǎn)力目標(biāo)是最大化綠水和藍(lán)水的水生產(chǎn)力（kg/m3），其定義為流域內(nèi)作物總產(chǎn)量除以作物生產(chǎn)實(shí)際消耗的藍(lán)水和綠水的蒸散量之和[34]，公式如下：

max f2=.mi=1.nj=1xijyij

.mi=1.nj=1xijyij（ WFgreen ，ij+ WFblue ，ij）（8）

（3）灰水足跡最小化。污染控制的目標(biāo)是盡量減少灰水足跡?；宜阚E最小化計(jì)算公式如下：

min f3=.mi=1.nj=1xijyij WFgrey ，ij（9）

式中， WFgreen ，ij、 WFblue ，ij、 WFgrey ，ij分別是j作物在i 區(qū)域綠色、藍(lán)色和灰色水足跡（m3/kg）。

（4）水足跡成分約束。該研究中為減少水足跡所做的改進(jìn)是限制地下水（即藍(lán)水）和含氮肥料的使用。該研究設(shè)計(jì)了2個(gè)模糊數(shù)? blue和? grey來(lái)表示藍(lán)水足跡和灰水足跡的預(yù)期減少率。另外，由于漢江流域降水相對(duì)充足，綠水足跡的控制可以相對(duì)寬松。計(jì)算公式如下：

Cr1-.mi=1.nj=1xijyij WFblue ，ij TW′blue ≥ blue≥ γ

（10）

Cr1-.mi=1.nj=1xijyij WFgrey ，ij TW′grey≥? grey≥ γ（11）

.mi=1.nj=1xijyij WFgreen ，ij ≥TW′green（12）

式中，TW′green、TW′blue和TW′grey分別為所有地區(qū)優(yōu)化前種植作物的總綠色、藍(lán)水和灰水足跡（m3）; Cr和γ 分別指模糊事件發(fā)生的可信度[20]和預(yù)設(shè)的閾值。

（5）種植面積約束。

此外，還需要考慮與決策變量直接相關(guān)的約束條件：

.nj=1xij≤Ai（13）

x min ，ij≤xij≤x max ，ij（14）

式中，Ai為有效種植面積;x min ，ij表示j作物在i 地區(qū)的最小耕種面積（hm2）， x max ，ij表示j作物在i 地區(qū)的最大耕種面積（hm2）。

1.3.4 多目標(biāo)模糊規(guī)劃求解方法。

（1）多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo)。

通過(guò)引入一個(gè)輔助函數(shù)將多目標(biāo)決策問(wèn)題通過(guò)加權(quán)求和轉(zhuǎn)化為一個(gè)單一的目標(biāo)函數(shù)，具體公式如下：

max f=.ki=1μifi（x）（15）

μ1+μ2+μ3=1（16）

式中，μ1、μ2、μ3 分別是經(jīng)濟(jì)目標(biāo)、水生產(chǎn)力目標(biāo)和污染控制目標(biāo)的權(quán)重，通過(guò)德?tīng)柗品╗19]確定。

（2）模糊機(jī)會(huì)約束轉(zhuǎn)換。

在該研究中，定義的2個(gè)模糊參數(shù)? blue和? grey分別由集合（ α blue， α blue，? blue）、

（ α grey， α grey，? grey）

描述的三角形模糊集合，其中

α blue< α blue<? blue，

α grey< α grey<? grey?；贔CCP的算法[18，35]，模糊機(jī)會(huì)約束可以轉(zhuǎn)換為：

.mi=1.nj=1xijyij WFblue ，ij TW′blue ≤（1-α blue ）+（1-2γ）（ blue -α blue ）（17）

.mi=1.nj=1xijyij WFgrey ，ij TW′grey ≤（1-α grey ）+（1-2γ）（ grey -α grey）（18）

表2為預(yù)設(shè)的三角模糊集的模糊參數(shù)的參考值。

（3）模型求解。

最后，單目標(biāo)優(yōu)化模型可以用LINGO 18.0來(lái)求解。LINGO易于輸入、求解和分析數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題，可以直接輸入單一加權(quán)目標(biāo)函數(shù)和相關(guān)約束條件求解全局和局部最優(yōu)解。

2 結(jié)果與分析

2.1 作物種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化

該研究選擇了3個(gè)可信度水平γ（0.55、0.75、0.95）來(lái)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。在咨詢農(nóng)村土地規(guī)劃、農(nóng)學(xué)和生態(tài)學(xué)領(lǐng)域?qū)＜业幕A(chǔ)上，確定多目標(biāo)優(yōu)化方案為平衡協(xié)調(diào)經(jīng)濟(jì)效益、農(nóng)業(yè)用水效率和污染控制，多目標(biāo)的權(quán)重分別為0.33、0.33、0.33。

表3顯示了現(xiàn)有作物種植結(jié)構(gòu)和在3個(gè)不同可信度水平下17個(gè)地區(qū)的3種優(yōu)化作物種植結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)有最大的小麥、玉米種植面積位于南陽(yáng);最小的小麥、玉米種植面積則分布在神農(nóng)架。經(jīng)過(guò)優(yōu)化（ γ =0.55），小麥和玉米的最大種植區(qū)域?qū)⒈３植蛔?，水稻的最大種植區(qū)域?qū)男⒏凶優(yōu)槟详?yáng)。這意味著種植水稻的最佳地點(diǎn)可能是南陽(yáng)。此外，不同可信度水平將導(dǎo)致最佳作物種植結(jié)構(gòu)之間的一些差異。例如，在較低的可信度水平 γ = 0.55時(shí)，襄陽(yáng)市水稻和小麥的最優(yōu)種植面積分別為494.06×103和180.96×103 hm2;當(dāng)可信度水平變?yōu)?.75時(shí)，最優(yōu)種植面積將分別為439.80×103和235.22×103 hm2。

結(jié)合圖1，從整個(gè)流域的角度來(lái)看，為了優(yōu)化現(xiàn)有的作物種植結(jié)構(gòu)（在可信度為0.55的水平下），需要在流域中部和東南部地區(qū)種植更多的水稻，而在西部地區(qū)則需要減少水稻種植面積;總體而言，建議增加水稻的種植面積。幾乎所有地區(qū)都需要減少小麥和玉米的種植面積。這主要是因?yàn)榉N植水稻的單位效益（0.74 元/kg）高于種植小麥（0.47 元/kg）和玉米（0.07 元/kg），增加水稻的種植面積可以獲得更好的經(jīng)濟(jì)效益。

從不同可信度條件下優(yōu)化前后流域內(nèi)的作物總種植面積（圖3）可以看出，在不同可信度條件下，種植結(jié)構(gòu)調(diào)整思路相似，即都建議減少小麥和玉米的總種植面積，增加水稻的總種植面積，這與表3的結(jié)果一致。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)可信度水平從0.55逐漸提高到0.95時(shí)，水稻的種植面積將減少，而小麥的種植面積將增加，玉米的種植面積將保持不變;這是由于種植結(jié)構(gòu)的改變與模糊約束的可信度水平相對(duì)應(yīng)，也意味著模糊約束可以在不同程度上得到滿足。

2.2 水足跡優(yōu)化

表4顯示了優(yōu)化前后綠色、藍(lán)色、灰色水足跡（ γ =0.55）。不同地區(qū)的水足跡變化差異受每個(gè)地區(qū)的作物產(chǎn)量、蒸散量、降雨量和氮肥施用量的影響。

結(jié)合圖1和表4可知，綠色、藍(lán)色和灰色水足跡多分布在東南地區(qū)，最大值均分布在南陽(yáng)。優(yōu)化后，中部和南部地區(qū)的綠水和藍(lán)水有增加趨勢(shì)，西部和東南部的綠水和藍(lán)水有減少趨勢(shì)，西北部的灰水明顯減少。從總量變化來(lái)看，流域內(nèi)綠水總量略有增加，藍(lán)水和灰水明顯減少。這意味著如果在漢江流域采用最佳的作物種植結(jié)構(gòu)，水足跡的分布將得到調(diào)整，并實(shí)現(xiàn)更可持續(xù)的作物生產(chǎn)，因?yàn)閷?huì)利用更多雨水，消耗更少淡水，產(chǎn)生更少污水，并將獲得更高的經(jīng)濟(jì)效益和水生產(chǎn)力。

2.3 系統(tǒng)目標(biāo)優(yōu)化

從優(yōu)化前后系統(tǒng)目標(biāo)的經(jīng)濟(jì)效益、水生產(chǎn)力、灰色水足跡的比較（圖4）可以看出，在0.55、0.75、0.95的可信度下，作物種植的經(jīng)濟(jì)效益分別為1.63×107、1.55×107、1.50×107元，分別比現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)效益提高39%、32%、28%;水生產(chǎn)力分別為1.45、1.44、1.43 kg/m3，分別比現(xiàn)有水生產(chǎn)力提高12%、11%、10%;灰水足跡分別為1.76×107、1.73×107、1.69×107 m3，分別比現(xiàn)有灰水足跡低11%、12%和14%。這表明優(yōu)化后的種植結(jié)構(gòu)可以有效提高水生產(chǎn)力，帶來(lái)更好的生產(chǎn)效益，同時(shí)，可以有效控制農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的污染，有利于農(nóng)業(yè)的可持續(xù)生產(chǎn)和發(fā)展。需要注意的是，當(dāng)可信度從0.55提高到0.95時(shí)，水生產(chǎn)力和灰水足跡都略有下降，這是因?yàn)檩^高的可信度會(huì)導(dǎo)致對(duì)模糊約束更加嚴(yán)格，從而導(dǎo)致可行的決策減少;相反，較低的可信度意味著更多可容忍的約束，這將有助于實(shí)現(xiàn)更好的系統(tǒng)目標(biāo)。這也反映了模型求解時(shí)在實(shí)現(xiàn)預(yù)期水生產(chǎn)力目標(biāo)和違反模糊約束的風(fēng)險(xiǎn)之間的權(quán)衡。

3 結(jié)論與討論

該研究的主要貢獻(xiàn)是通過(guò)整合水足跡理論、模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃（FCCP）和多目標(biāo)規(guī)劃模型（MOPM），建立了一個(gè)多目標(biāo)模糊規(guī)劃框架，用于優(yōu)化農(nóng)業(yè)用水管理和農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)。在該優(yōu)化框架被應(yīng)用于我國(guó)漢江流域，優(yōu)化后得出以下結(jié)論：

（1）流域中部和東南部地區(qū)需要種植更多的水稻;幾乎所有地區(qū)都需要減少小麥和玉米的種植面積。

（2）中部和南部地區(qū)的綠水和藍(lán)水足跡有增加趨勢(shì)，西部和東南部地區(qū)的綠水和藍(lán)水有減少趨勢(shì);西北地區(qū)的灰水明顯減少，而其他地區(qū)保持不變。這表明漢江流域的最佳作物種植結(jié)構(gòu)將調(diào)整水足跡的分布，使得利用更多的雨水，產(chǎn)生更少的農(nóng)業(yè)水污染，更好地實(shí)現(xiàn)清潔生產(chǎn)，促進(jìn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的可持續(xù)發(fā)展。

（3）在不同的可信度下，都可以有效地實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)、水生產(chǎn)力和污染控制目標(biāo)。當(dāng)可信度從0.55增加到0.95時(shí)，作物種植的經(jīng)濟(jì)效益分別為1.63×107、1.55×107、1.50×107元，分別比現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)效益提高39%、32%、28%;水生產(chǎn)力分別為1.45、1.44、1.43 kg/m3，分別比現(xiàn)有水生產(chǎn)力提高12%、11%、10%;灰水足跡分別為1.76×107、1.73×107、1.69×107 m3，分別比現(xiàn)有灰水足跡低11%、12%和14%。

綜上所述，該研究的優(yōu)化框架是尋找最佳作物種植結(jié)構(gòu)和水資源可持續(xù)優(yōu)化管理的有效方法，優(yōu)化后流域內(nèi)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)效益和水生產(chǎn)力顯著提高，農(nóng)業(yè)水污染明顯減少。

漢江流域是長(zhǎng)江流域的主要產(chǎn)糧區(qū)，由于人口的快速增長(zhǎng)以及當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)和城市化的快速發(fā)展，對(duì)水和糧食的需求不斷擴(kuò)大，水資源配置與農(nóng)作物種植模式之間的矛盾大大增加。通過(guò)改變作物種植模式可以有效提高水的生產(chǎn)力和控制污染，幫助漢江流域?qū)崿F(xiàn)更好的農(nóng)業(yè)水資源管理，促進(jìn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的可持續(xù)發(fā)展。實(shí)際在進(jìn)行農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)調(diào)整時(shí)，系統(tǒng)優(yōu)化的目標(biāo)及目標(biāo)權(quán)重都會(huì)受市場(chǎng)、決策者偏好、自然因素、政策等多重影響，在今后的研究中將深入探討以上相關(guān)因素的影響及內(nèi)在聯(lián)系。

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