陸玲，李祥，王蕾，李金萍

（東華理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，江西 南昌）

一 引言

隨著虛擬現(xiàn)實(shí)的廣泛普及快速發(fā)展，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)也顯的越來越重要，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)中計(jì)算機(jī)科學(xué)方向的主干核心課程，占有重要地位和作用。由于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)綜合性較強(qiáng)，理論涉及了計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)等多個學(xué)科原理，圖形繪制算法比較抽象，繪圖程序設(shè)計(jì)也比較困難，如何教好這門課程對教師是一個挑戰(zhàn)。要求教師在教學(xué)過程中不斷優(yōu)化教學(xué)方法，改革教學(xué)手段，同時對實(shí)驗(yàn)教學(xué)也提出了更高的要求，學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)可以更深刻地理解相關(guān)理論知識，并提高學(xué)生圖形應(yīng)用編程的動手能力。

近幾年在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)方面，劉煜崗[1]等以Bezier 曲面為例，結(jié)合OpenGL 編程語言，詳細(xì)設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。傅向華[2]等加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，利用 Visual Stdio C++ 中的 MFC 編程實(shí)現(xiàn)基本圖形生成、界面設(shè)計(jì)和交互設(shè)計(jì)，利用 OpenGL 中的函數(shù)進(jìn)行真實(shí)感圖形繪制，使該課程的教學(xué)效果得到有效改善。黃曉生[3]等，從實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、課堂組織、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備、課堂指導(dǎo)、課堂交互以及實(shí)驗(yàn)成績考核等方面探討了多模態(tài)學(xué)習(xí)理論在“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用，采用OpenGL API及GLUT為交互編程環(huán)境。孫陽光[4]將基于項(xiàng)目驅(qū)動模式的實(shí)踐教學(xué)引入到課堂理論教學(xué)，構(gòu)建多階段層次化的課程實(shí)踐教學(xué)過程，把課堂理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)緊密結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力的提高。趙智[5]等將虛擬實(shí)驗(yàn)引入教學(xué)，用虛擬場景模擬算法運(yùn)算過程，把抽象對象和算法運(yùn)算過程形象化和可視化，使抽象的算法易于理解，達(dá)到提高教學(xué)效果的目的。劉斌[6]開發(fā)的實(shí)驗(yàn)平臺可以直觀互動地掌握最小二乘擬合、三維空間變換、網(wǎng)格模型法向量分析和 ICP 點(diǎn)云配準(zhǔn)等算法原理，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。王振武[7]構(gòu)建了面向礦業(yè)類高校學(xué)生的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺，學(xué)生使用該平臺可以完成驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，也可以完成設(shè)計(jì)性和綜合性實(shí)驗(yàn)，能夠有力地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

可以看出，教師們對計(jì)算機(jī)圖形學(xué)實(shí)驗(yàn)課的改革主要集中在實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)演示平臺，本文除了以上兩個方面外，還對實(shí)驗(yàn)安排、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)等方面進(jìn)行改革。

二 實(shí)驗(yàn)教學(xué)中存在的問題

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是研究用計(jì)算機(jī)顯示、生成和處理圖形的原理、方法和技術(shù)的一門學(xué)科，所以實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)是編程實(shí)現(xiàn)圖形的生成和處理，是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程的重要一個環(huán)節(jié)。由于各種原因，目前仍然存在以下幾個方面問題：

（1）課堂實(shí)驗(yàn)學(xué)時偏少，不利于學(xué)生較好地完成設(shè)計(jì)性與綜合性實(shí)驗(yàn)；

（2）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)計(jì)不太合理，太簡單或太難都不能提高學(xué)生的興趣；

（3）實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目缺乏與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合；

（4）程序設(shè)計(jì)沒有都從底層寫點(diǎn)開始，不利于學(xué)生對圖形生成原理的理解。

為了解決上述問題，我們從多個方面進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革，提出了計(jì)算機(jī)圖形學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式。

三 實(shí)驗(yàn)內(nèi)外翻轉(zhuǎn)教學(xué)模式

近幾年翻轉(zhuǎn)課堂已經(jīng)被教師應(yīng)用到相應(yīng)課程中，高雪瑤[8]等也將翻轉(zhuǎn)課堂應(yīng)用到計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，其重點(diǎn)是將案例與項(xiàng)目引入到實(shí)驗(yàn)教學(xué)中。我們除了引入案例，還將實(shí)驗(yàn)時間與內(nèi)容進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)外翻轉(zhuǎn)教學(xué)模式

（一） 多時空一體化教學(xué)資源體系建設(shè)

實(shí)驗(yàn)翻轉(zhuǎn)教學(xué)的前提是必須建立比較完整的教學(xué)資源，我們研究以學(xué)生為中心的教學(xué)資源設(shè)計(jì)方案，建立了計(jì)算機(jī)圖形學(xué)多時空一體化教學(xué)資源[9]，并且逐年更新教學(xué)資源。

（1）實(shí)物教學(xué)資源

目前使用我們主編出版理論與實(shí)驗(yàn)教材、程序設(shè)計(jì)參考書、案例應(yīng)用參考書如表1所示，為學(xué)生在實(shí)驗(yàn)課前進(jìn)行實(shí)驗(yàn)提供理論與實(shí)踐參考資料。

表1 主編出版的圖形學(xué)課程教材及參考書

1）理論與實(shí)驗(yàn)教材：重點(diǎn)介紹計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中各類基本圖形的生成算法及程序設(shè)計(jì)，使讀者學(xué)完本教材后能編程實(shí)現(xiàn)基本的二維圖形到三維真實(shí)感圖形，并結(jié)合作者的科研成果，將科研轉(zhuǎn)為教學(xué)的部分內(nèi)容，書后附有實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)。

2）程序設(shè)計(jì)參考書：詳細(xì)介紹了生成三維真實(shí)感圖形涉及的理論與程序設(shè)計(jì)。

3）應(yīng)用案例參考書：總結(jié)歸納了作者多年的科研成果，主要集中在植物樹、枝、葉、花、果的真實(shí)感造型及基于點(diǎn)云的精細(xì)重建。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新。

（2）電子教學(xué)資源

電子教學(xué)資源主要指利用現(xiàn)有軟件制作的教學(xué)課件、電子實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書等。教學(xué)課件簡潔直觀，能用圖表示的不用文字，能用動態(tài)的不用靜態(tài)。雖然教材中含有實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)內(nèi)容，但電子實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書可以逐年更新，且描述詳細(xì)，方便學(xué)生在課前自主學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

（3）軟件教學(xué)資源

軟件教學(xué)資源是需要任課教師編程實(shí)現(xiàn)的軟件，主要包括案例演示軟件、算法演示軟件、人機(jī)交互演示軟件和實(shí)驗(yàn)演示軟件等。為學(xué)生在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)算法界面及圖形效果提供參考（如圖2）。

圖2 軟件教學(xué)資源部分界面

我們設(shè)計(jì)的部分教學(xué)軟件獲軟件著作權(quán)，如表2所示。

表2 自主開發(fā)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)教學(xué)軟件獲軟件著作

（二） 實(shí)驗(yàn)環(huán)境的選擇

我們采用Visual C++和MFC作為實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)境，要求學(xué)生只能使用寫點(diǎn)函數(shù)編程實(shí)現(xiàn)圖形的處理，不能用MFC所提供的圖形函數(shù)，當(dāng)然更不能使用OpenGL圖形庫。對于三維圖形變換、投影以及真實(shí)感圖形繪制等內(nèi)容，雖然對于學(xué)生有一定難度，但我們只要提供足夠的教學(xué)資源，大部分學(xué)生還是能夠完成。我們要重視學(xué)生的基礎(chǔ)教育，程序設(shè)計(jì)要從底層寫點(diǎn)開始，有利于學(xué)生對圖形生成原理的理解。

（三） 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的選擇

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)計(jì)既不能太簡單，也不能太難，為了顧及大部分學(xué)生，每個實(shí)驗(yàn)都包含必做內(nèi)容和選做內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目盡量與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，提倡學(xué)生設(shè)計(jì)積極向上的思政圖形。例如，在繪制直線與圓時，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)自行車或黨徽；在圖形填充中，讓學(xué)生填充中國地圖或自己家鄉(xiāng)的地圖；在繪制三維多面體投影圖時，讓學(xué)生設(shè)計(jì)桌椅或英雄紀(jì)念碑；在繪制曲面時，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)生活中常見的物體或口罩等等。

（四） 實(shí)驗(yàn)翻轉(zhuǎn)方式

由于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程一般在大三年級開設(shè)，而且計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生自己都擁有電腦，所以將課堂實(shí)驗(yàn)與課外時間進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，可打破傳統(tǒng)“實(shí)驗(yàn)在課堂學(xué)時內(nèi)完成”的短期實(shí)踐方式，讓學(xué)生有更充足的時間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

（1）實(shí)驗(yàn)課前：課前教師提前一周在學(xué)習(xí)通中布置實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，學(xué)生使用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源自主進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并隨時與同學(xué)討論，也可以在網(wǎng)上與教師交流，教師有針對性的輔導(dǎo)，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)課前基本上完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。

（2）實(shí)驗(yàn)課中：教師檢查學(xué)生實(shí)驗(yàn)成果，師生生生交流完善并優(yōu)化程序，學(xué)生通過學(xué)習(xí)通提交程序，將課后提交程序翻轉(zhuǎn)到課中，調(diào)動學(xué)生的積極性；在課前完成實(shí)驗(yàn)的學(xué)生，可以在課中撰寫實(shí)驗(yàn)報告。

（3）實(shí)驗(yàn)課后：課后學(xué)生分析總結(jié)，撰寫報告并在學(xué)習(xí)通中提交。將課堂中的任務(wù)翻轉(zhuǎn)到課前完成，延長了實(shí)驗(yàn)時間，充分挖掘?qū)W生的潛力。同時也使教師在網(wǎng)上指導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)非常靈活。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)翻轉(zhuǎn)，學(xué)生實(shí)驗(yàn)在一周內(nèi)自主安排時間，學(xué)生實(shí)驗(yàn)質(zhì)量有所提高，同時也挖掘出學(xué)生的創(chuàng)造力。

四 實(shí)驗(yàn)教學(xué)安排

本課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)包括課程中的12學(xué)時的實(shí)驗(yàn)課及一周的課程設(shè)計(jì)。

（一） 實(shí)驗(yàn)課內(nèi)容

12學(xué)時的實(shí)驗(yàn)課共包括6個實(shí)驗(yàn)，包括：直線與圓的繪制、區(qū)域填充、圖形變換、圖形裁剪、曲線與曲面的繪制、真實(shí)感圖形，具體內(nèi)容如表3。

表3 實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容

圖3為部分學(xué)生具有創(chuàng)新性的實(shí)驗(yàn)成果。

（二） 課程設(shè)計(jì)內(nèi)容

課程設(shè)計(jì)的學(xué)時有一周的時間，需要學(xué)生完成綜合性圖形繪制軟件，軟件內(nèi)容由教師命題多個，學(xué)生自愿選擇。學(xué)生也可以自選項(xiàng)目，但需要征求教師的同意。課程設(shè)計(jì)的軟件內(nèi)容主要包括4大類：

（1）算法演示類：包括直線與圓光柵掃描演示系統(tǒng)、字符顯示演示系統(tǒng)、圖形變換演示系統(tǒng)、光照演示系統(tǒng)等。

（2）真實(shí)感物體類：主要指復(fù)雜物體的造型，如紋理復(fù)雜、形狀復(fù)雜、元素多樣等。

（3）動畫類：主要指不同時間的物體不同造型等。

（4）綜合類：如小型繪圖軟件的設(shè)計(jì)等。

圖4為部分學(xué)生的課程設(shè)計(jì)成果。

圖4 部分學(xué)生的課程設(shè)計(jì)成果

五 結(jié)語

實(shí)驗(yàn)翻轉(zhuǎn)為計(jì)算機(jī)圖形學(xué)教學(xué)提供了一種新的思路，該教學(xué)模式也可以在類似其它課程中開展。實(shí)驗(yàn)翻轉(zhuǎn)教學(xué)模式可以提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，挖掘出學(xué)生的內(nèi)在潛力，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣，同時也促使學(xué)生理解所學(xué)的理論知識，提高了教學(xué)質(zhì)量。