繆文韜,王 軍,劉宇武

(西南科技大學 信息工程學院,四川 綿陽 621010)

隨著商用無線通訊系統(tǒng)到軍用雷達系統(tǒng)的快速發(fā)展,現(xiàn)代電子設備對微波功率晶體管的頻率、功率及低噪聲容限等指標的要求越來越高,傳統(tǒng)的半導體材料,如GaAs、InP 材料,由于自身工作頻率、飽和電流等方面的局限性,已不能滿足現(xiàn)代集成電路的需要。而且隨著當下工藝集成技術趨于納米,器件體積的小型化使得器件物理結構對電路結果的影響變得越來越大,而半導體材料GaN 具有擊穿特性強、電子飽和率高、電子遷移率高等特點[1]。

越來越多的GaN HEMTs 器件被運用在實際電路設計中,精確的小信號電路模型對于電路仿真結果的影響十分重要,因為在一個系統(tǒng)中只有做到電路仿真結果與實際測量結果的基本吻合,才能使得最終設計出的系統(tǒng)達到所期待的性能標準。在國內外已有許多對GaN HEMTs 小信號等效電路模型以及參數(shù)提取算法的研究,例如Jarndl 等[2]使用了粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化GaN HEMT 器件的小信號等效電路參數(shù),其目的是為了優(yōu)化所提取參數(shù)的誤差,但所使用的粒子群優(yōu)化算法在提取參數(shù)方面缺少物理意義,可能會出現(xiàn)負值。Amarnath 等[3]使用的直接提取法提取了GaN HEMT 器件的參數(shù),但是模型寄生參數(shù)建立不夠完善復雜,缺乏一定精度。華東師范大學博士李壽林[4]使用了人工神經(jīng)網(wǎng)絡技術提取了MOSFET 器件的參數(shù),以預測不同偏置下的小信號參數(shù)值,同時避免復雜的去嵌操作,缺點是需要充足的訓練樣本從直接提取法中獲得,且精確度需求高。多數(shù)文獻對GaN HEMTs 小信號電路模型的寄生參數(shù)考慮不僅不夠詳細,而且提取的寄生參數(shù)值多為定值,實際的寄生參數(shù)值應是隨頻率變化的函數(shù),但隨著現(xiàn)有器件集成度的提高,對精度的需求也越來越高。所以本文提出了一種具有詳細寄生參數(shù)的小信號等效電路模型,比起傳統(tǒng)模型,考慮到了器件電極和通孔處由于集膚效應所帶來的影響,建立了三個頻變電阻模型,并且給出了每個參數(shù)的直接提取方法,比起其他寄生參數(shù),其制版過程中由于其電極和通孔的寄生參數(shù)對頻率的依賴度較大。最后將所得小信號等效電路模型和提取的參數(shù)結果嵌入ADS 軟件中仿真,將仿真和實際測量結果與傳統(tǒng)GaN HEMTs模型進行比較,驗證了模型的精度和準確性。

1 GaN HEMTs 器件結構及等效電路模型

如圖1 所示為GaN HEMTs 器件模型的內部工藝摻雜垂直截面圖?；緦佑删彌_層、GaN 溝道層、本征AlGaN 隔離層和摻雜AlGaN 層組成。為提高器件的擊穿特性,降低柵漏電流,還可在摻雜層上增加長帽層(本征AlGaN 層),同時為了減少寄生電容和電阻,在結構上多用T 型柵極寬多帽。T 柵極的上寬部分以其寬面積減小柵電阻,而T 柵的下窄部分相應地降低柵電容[3]。

圖1 GaN HEMTs 器件模型內部工藝摻雜垂直截面Fig.1 Process doping vertical cross section of GaN HEMTs device model

圖2 所示的模型為GaN HEMTs 器件的3D 物理結構的等效圖,在工作狀態(tài)下器件的柵極和源極之間在外接Vgg電源,在電壓的作用下,AlGaN 和GaN 由于界面上的異質PN 節(jié)所帶來的空間電荷區(qū)變窄使得溝道導通,漏源之間在Vdd電源的作用下形成電子定向運動形成二維電子氣(2-DEG)[5],由于在AlGaN 中進行重摻雜,GaN 中不摻雜,二者在空間中是分開的,2-DEG 只存在GaN 表面,這就消除了電子在輸運過程中所受的電離雜質散射作用,從而大大提高了電子遷移率。從圖2 可知在高頻條件下器件的柵極和源極、柵極和漏極、漏極和源極之間將等效成三個天然的電容,Cgs和Cgd是由器件GaN 層和i-AlGaN 層分別在源極和漏極側所形成的異質節(jié)內部擴散電容和勢壘電容疊加所成,Cds是由于金屬極板間的溝道耦合效應形成。而在器件內部由于工藝原因,需要將器件的源、漏、柵極等效成一個電阻串上一個電感(在工藝制造中總會產生一定的彎曲變形)分別為Rd,Ld,Rg,Lg,Rs,Ls;并且源極S 和襯底相連接集成在電路板上,因器件溝道電流的形成受到Vgs電壓控制,所以GaN 層等效成一個電壓控制電流源模型。

圖2 GaN HEMTs 內部3D 物理結構等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit model of 3D physical structure of GaN HEMTs

圖3 所示的模型為GaN HEMTs 器件的小信號等效電路模型,此模型比許多文獻模型[6-7]多了區(qū)域2 和區(qū)域3 所示部分,其添加的主要原因是GaN HEMTs器件在高集成、高頻率工作條件下需考慮柵極與漏極端負責傳遞信號到叉指區(qū)域的電極和在集成到電路板上后通孔所帶來的影響,區(qū)域2 所示,由于漏極和柵極端的電極區(qū)域在實用集成電路中對稱,分別將其等效成一個電阻RXM串聯(lián)上一個電感LXM,同時與電路板形成兩個電容C1XM和C2XM的雙端口網(wǎng)絡模型(X 分別代表D 源極和G 柵極)。區(qū)域3 所示,由于源極與襯底通孔相連,將其寄生效應等效成一個電阻RVH串聯(lián)上一個電感LVH。區(qū)域1 為器件的叉指區(qū)域,包括無源部分的寄生參數(shù):體電感LS,LD,LG和體電阻RS,RD,RG,有源部分的本征參數(shù):極間耦合電容CGS,CGD,GDS,輸入電阻Ri,輸出電阻RD,溝道跨導gm和電子時延參數(shù)τ。

2 參數(shù)提取

針對上述GaN HEMTs 器件的小信號等效電路模型中提到的24 個參數(shù)值,給出具體的求解方法[8],其中參數(shù)分為無源寄生部分和有源本征部分,無源寄生參數(shù)分別包括圖3 中區(qū)域2 電極和區(qū)域3 通孔。有源部分的寄生參數(shù)分別包括區(qū)域1 器件的體電阻RS,RD,RG和體電感LS,LD,LG,為了使得有源部分本征參數(shù)的提取結果更加準確,需要對寄生參數(shù)進行去嵌操作后提取。

圖3 具有詳細寄生參數(shù)的GaN HEMTs 等效電路模型Fig.3 GaN HEMTs equivalent circuit model with detailed parasitic parameters

2.1 無源寄生參數(shù)提取

區(qū)域2 為一個雙端口網(wǎng)絡,端口一端位于晶體管的外部,另一端連接著叉指區(qū)域,由于漏極區(qū)域與源極區(qū)域在集成電路版圖模版中對稱,故只考慮一端,其寄生參數(shù)值可由Y參數(shù)導納矩陣[9]表示,如式(1)所示。

建模中為使結果更精確,考慮集膚效應[10-11]的影響,其等效的電阻值隨頻率的平方根成線性關系:

式中:DC 部分表示所求參數(shù)值頻率為0 時的電阻值;RF 部分則表示交流頻變電阻(X 分別代表D 源極區(qū)域和G 柵極區(qū)域)。根據(jù)公式(1)得到公式(3),其中為擬合直線的截距,為擬合直線斜率。

電感可由公式(4)直接求得,其中mean 為在整個頻率范圍類求平均。Im 表示只取所求數(shù)值虛數(shù)部分。

上述公式(5)和公式(6)為雙端口網(wǎng)絡電極雙端與金屬板之間所形成的寄生電容,它們的值由電極區(qū)域所等效的電阻值和電感所決定。

如圖3 所示,區(qū)域3 通孔部分的等效模型為一個電阻串聯(lián)上一個電感的單端口網(wǎng)絡,其阻抗參數(shù)Z如公式(7)表示為:

由于集膚效應的影響,如公式(8)所示,其等效電阻的阻值RVH也將與頻率有關,ZVH表示單端口網(wǎng)絡阻抗參數(shù),LVH為通孔區(qū)域等效電感。

其中RVH的值可以通過公式(9)對ZVH取實部,然后擬合得到,其中為擬合直線截距,為擬合直線斜率。

擬合出電阻值后,電感值也能被確定,如公式(10)所示:

區(qū)域1 寄生效應主要由器件自身結構所導致,在工作冷態(tài)且溝道導通條件下,區(qū)域1 等效成圖4 所示的π 形阻抗網(wǎng)絡。

圖4 冷態(tài)導通條件下叉指區(qū)域等效電路Fig.4 Equivalent circuit of finger air bridge region under cold-FET conduction condition

將π 形二端口阻抗網(wǎng)絡等效成一個T 形二端口阻抗網(wǎng)絡如圖5,其等效阻抗分別為ZG,ZS,ZD,端口阻抗Z參數(shù)由公式(11)表示。

圖5 叉指區(qū)域T 形等效電路Fig.5 Finger air bridge area T-shaped equivalent circuit

由圖5 所示3 個阻抗如公式(12)所示,分別對應圖4 中的參數(shù)值。以ZS阻抗為例,RS可以通過對ZS實部求平均獲得,LS通過公式(14)求得,其值為其公式擬合直線的斜率。

由于所求得的電容為器件冷態(tài)下的溝道電容,需通過T 形容抗網(wǎng)絡轉化成π 形容抗網(wǎng)絡求出。無源部分寄生參數(shù)提取數(shù)據(jù)值如表1 所示。

表1 4 μm×50 μm GaN HEMTs 無源部分寄生參數(shù)提取數(shù)據(jù)值Tab.1 Passive part parasitic parameter extraction data of 4 μm×50 μm GaN HEMTs

2.2 有源本征參數(shù)提取

本征參數(shù)的提取需要在一定偏置的情況下對器件進行S參數(shù)實測,但實測的S參數(shù)受到無源部分寄生網(wǎng)絡的影響[12],所以應使用去嵌的方法剝離寄生網(wǎng)絡對其內部參數(shù)的影響,具體算法如下:

第一步:將測量的S參數(shù)轉化成Y導納參數(shù),如式(18)所示,因為電容的接入方式為并聯(lián),然后去除外兩側電容C2GM和C2DM的影響,如圖6 所示。

圖6 電容C2GM和C2DM網(wǎng)絡去嵌分析圖Fig.6 CapacitanceC2GMandC2DM network de-embedded analysis diagram

具體的去嵌公式由式(19)給出:

第二步:為了去除圖7 所示3 個寄生電感LGM,LVH,LDM和3 個寄生電阻RGM,RDM,RVH的影響,需將得到的去嵌后網(wǎng)絡的YEXT1參數(shù)轉化成ZEXT1參數(shù),如式(20)所示,然后根據(jù)串聯(lián)雙端口網(wǎng)絡特性使用基爾霍夫定律進行去嵌,具體去嵌公式如式(21)所示。

圖7 LGM,LVH,LDM和RGM,RDM,RVH網(wǎng)絡去嵌分析圖Fig.7 LGM,LVH,LDM andRGM,RDM,RVH network de-embedded analysis diagram

第三步:如圖8 所示電容C1GM和C1DM的去除與第一步類似,但需要將得到的ZEXT2參數(shù)轉換成YEXT2導納參數(shù),如式(22)所示,然后通過公式(23)進行去嵌操作。

圖8 電容C1GM和C1DM網(wǎng)絡去嵌分析圖Fig.8 CapacitanceC1GM andC1DM network de-embedded analysis diagram

第四步:如圖9 所示,去除由器件自身所帶來的寄生效應,因為在端口處電感與電阻兩兩成串聯(lián)關系,可將上述步驟所得到的YEXT3參數(shù)轉化成ZEXT3參數(shù)后一同去掉,如公式(24)～(25)所示,最終將所得到去嵌后的ZEXT4參數(shù)轉化YINT,得到本征部分的Y導納參數(shù)。

圖9 LG,LS,LD和RG,RD,RS網(wǎng)絡去嵌分析圖Fig.9 LG,LS,LD andRG,RD,RS network de-embedded analysis diagram

通過上述操作步驟得到去嵌后的電路二端口網(wǎng)絡Y參數(shù),通過分析去嵌后的電路模型,可得到Y參數(shù)矩陣中的每一項可以由本征電路中的元件所表示,如式(27)所示,之后聯(lián)立方程可求得本征元件參數(shù)值CGS,CDS,CGD,τ,Ri,gm,gds,提取方法在ADS 軟件中完成,如圖10 所示,Meas1 控件為定義器件所要去嵌的寄生參數(shù)值,Meas2 控件為器件完成S參數(shù)與Y,Z參數(shù)之間的轉換和寄生參數(shù)去嵌操作,Meas3 控件為本征參數(shù)值計算控件,最終將求得的參數(shù)數(shù)據(jù)填入表2 中。

圖10 ADS 軟件去嵌操作與本征參數(shù)提取Fig.10 ADS software de-embedding operation and intrinsic parameter extraction

表2 4 μm×50 μm GaN HEMTs 有源部分本征參數(shù)提取數(shù)據(jù)值偏置條件(Vgs=5 V,Vds=5 V)Tab.2 Active part intrinsic parameter bias conditions of 4 μm×50 μm GaN HEMTs(Vgs=5 V,Vds=5 V)

3 模型驗證與結果分析

將上述章節(jié)中求得的參數(shù)值和GaN HEMTs 的小信號電路模型嵌入ADS 軟件中進行仿真如圖11 所示,在圖中用var 變量定義控件1,2,3 分別定義漏、源、柵端的頻變電阻,充分模擬集膚效應所帶來的影響,圖中的電阻網(wǎng)絡用于定義變量的單位量綱,得到所搭建電路的S參數(shù)仿真結果如圖12 所示,其中的點為實測數(shù)據(jù),實線為本文所搭建電路模型仿真結果,虛線為文獻[13]中的小信號電路模型的仿真結果。將本文所建立模型的散射參數(shù)同文獻[13]模型所得到的散射參數(shù)進行比較,發(fā)現(xiàn)在1～26 GHz 頻段,Vgs=5 V 和Vds=5 V 偏置條件下,所建立的GaN HEMTs 小信號等效電路在充分考慮物理結構所帶的集膚效應等影響下,本文仿真與實測結果擬合情況較好,證明了所建模型精度較高,并且模型的回波損耗S11和S22更加偏于圓心,使得器件工作在射頻條件下,對后續(xù)電路設計的穩(wěn)定性和匹配效果更理想,且與文獻[13]相比較,本文模型所得到的增益與實測結果相比未衰減。但在高頻段擬合出現(xiàn)部分脫軌現(xiàn)象,猜測其原因可能是實際電路器件存在噪聲干擾現(xiàn)象[13-14],在高頻段變化尤為明顯[14],同時隨著器件集成工藝發(fā)展到納米級別,器件在建模過程中的源極和漏極之間可能需要再加一個電阻[15],后續(xù)工作需要進一部完善。

圖11 ADS 軟件中搭建小信號等效電路模型Fig.11 Building a small signal equivalent circuit model in ADS software

圖12 GaN HEMTs 實測結果與電路仿真結果圖Fig.12 Measured results and circuit simulation results of GaN HEMTs

4 結論

本文對GaN HEMT 器件的物理結構進行分析,建立了一個考慮電極和通孔寄生效應的GaN HEMT 小信號等效電路模型,該模型考慮了集膚效應所帶來的影響。然后基于ADS 軟件仿真并同實測數(shù)據(jù)進行對比,驗證了模型的精確性以及參數(shù)提取方法的準確性,若忽略了寄生效應的影響,會使得器件回波損耗被高估,增益被低估。該小信號等效電路模型能充分模擬寄生參數(shù)的影響,提高了該器件進行電路設計的可靠性。