黃鏡渟，高 鵬，馬翠玲，周 安

(1.合肥學院 城市建設與交通學院，安徽 合肥 230601；2.合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009；3.中國地震局工程力學研究所地震工程與工程振動重點實驗室, 黑龍江 哈爾濱 065000)

鋼筋混凝土柱作為房屋和橋梁結構中重要的抗震構件，一旦破壞可能會引起結構的整體倒塌.一直以來，強度問題都是結構抗震設計的重點，但對延性抗震設計的重視卻顯不足，特別是早期規(guī)范對構件位移和延性要求偏低.而在保證柱一定強度的基礎上，提高其變形能力，通過其自身變形來消耗地震能量，可有效保障結構的抗震安全.玄武巖纖維增強復合材料(Basalt Fiber Reinforced Polymer, BFRP)具有優(yōu)良的力學性能和價廉環(huán)保等優(yōu)點，特別是其極限應變較高，適用于結構抗震加固工程[1-2].吳剛等[3]和Ouyang等[4]通過抗震試驗發(fā)現(xiàn)外包BFRP可有效改善鋼筋混凝土柱的強度、變形和耗能能力，特別是對極限位移的提高幅度可達峰值承載力的4～8倍，認為BFRP對柱變形性能具有很好的加固效果.Li等[5]、Ma等[6]、唐協(xié)波[7]則分別基于試驗結果對BFRP加固柱進行了抗震性能參數(shù)分析，再次驗證了BFRP約束能夠顯著提高鋼筋混凝土柱的延性性能，且得出軸壓比、FRP包裹層數(shù)和加載方式等參數(shù)對加固柱的變形能力皆有較大影響的結論.

由上述文獻可知，現(xiàn)有針對BFRP的抗震試驗多集中于剪跨比范圍為3～5，軸壓比低于0.6，加固方式為塑性鉸區(qū)全包約束的情況，且所涉及的參數(shù)也有限.因此，本文采用BFRP全包和條帶約束兩種方法，對高軸壓比鋼筋混凝土短柱進行了低周反復側向加載試驗，分析了加固柱的受力性能，并在此基礎上展開有限元分析，進一步研究其他參數(shù)對柱變形和承載能力的影響.

1 試驗概況

1.1 試驗設計

表1 鋼筋的力學性能指標Tab.1 Mechanical properties of steel bars

表2 BFRP的力學性能指標Tab.2 Mechanical properties of BFRP sheets

表3 試件設計參數(shù)及試驗結果Tab.3 Design parameters of specimens and test results

1.2 加載制度

試驗裝置詳見圖1.豎向恒定荷載采用自平衡裝置加載，水平荷載采用MTS液壓伺服作動器施加且遵循全位移控制加載制度.柱屈服前，采用0.25倍屈服位移作為位移增量進行加載，每級往復1次；屈服后，按照屈服位移的整數(shù)倍逐級加載直至荷載下降至85%峰值荷載時結束試驗，每級往復2次.

圖1 試驗裝置Fig.1 Test setup

試驗加載過程中柱端的水平荷載和位移值由作動器上的傳感器采集.并對柱塑性鉸區(qū)位置的箍筋和BFRP布表面粘貼應變片以量測應變值，具體測點布置如圖2所示.其中，S和F分別代表箍筋和BFRP布應變片.

圖2 測點布置圖Fig.2 Sketch of measured points

2 試驗結果及分析

2.1 破壞形態(tài)

典型試件的破壞形態(tài)如圖3所示.未加固柱LB0N3為剪切破壞，破壞時約10 mm寬的交叉主斜裂縫貫穿柱身混凝土，柱根部有大塊混凝土脫落.未加固柱MB0N3為彎剪破壞，柱破壞時出現(xiàn)數(shù)條交叉的主斜裂縫，根部約200 mm高內混凝土碎裂崩出.加固柱皆呈現(xiàn)彎曲破壞形態(tài)，破壞時根部約50～200 mm 寬的BFRP 布斷裂，混凝土壓碎崩裂而出.其中高軸壓比柱LB3N9混凝土壓碎程度嚴重，條帶約束柱MB3N3-P距柱底約300 mm處外露縱筋屈曲后折斷.

圖3 各試件破壞形態(tài)Fig.3 Failure pattern of specimens

2.2 滯回特性

各試件水平荷載P-加載點水平位移△滯回曲線如圖4所示.由圖可知，未加固柱LB0N3和MB0N3滯回曲線分別呈反S和弓形，形狀較不飽滿且“捏縮”效應較明顯，極限位移偏小，顯示柱較差的耗能和變形能力.BFRP加固柱滯回曲線則轉變?yōu)樗笮?，峰值荷載、極限位移和滯回環(huán)面積較未加固前皆有增大，表明柱承載力、延性和耗能能力的增強.隨著剪跨比增大，加固柱MB3N3較柱LB3N3承載力的減幅和極限位移的增幅皆可接近1倍；隨著軸壓比提高，加固柱MB3N9較柱MB3N3承載力有一定提高，但極限位移減小顯著；等FRP加固量的條帶加固柱MB3N3-P較全包加固柱MB3N3承載力和極限位移皆略小，滯回曲線的飽滿程度也較低.

圖4 各試件滯回曲線Fig.4 Hysteretic loop curves of specimens

2.3 承載力和變形性能

各試件骨架曲線和試驗結果詳見圖5和表3，其中，屈服點位置按通用屈服彎矩法[10]確定.當柱剪跨比由3.9降至2.1時，未加固柱LB0N3較柱MB0N3的峰值荷載和位移延性系數(shù)分別顯著增大和減小.加固后，柱MB3N3的峰值荷載和延性系數(shù)分別提高了24.2%和118.0%，而柱LB3N3的相同指標則提高了23.3%和155.5%.而LB3N3的BFRP極限應變?yōu)?.33%，大于柱MB3N3的1.17%.說明BFRP對低剪跨比柱的約束更有效，能夠顯著改善柱的承載力和延性.

圖5 各試件骨架曲線Fig.5 Skeleton curves of specimens

隨著軸壓比由0.3增至0.9，加固柱MB3N9較柱MB3N3的峰值荷載和累計耗能分別增大了24.2%和4.9%，延性系數(shù)則減小了5.8%，顯示出加固柱的變形能力隨著軸壓比增大而減小.測點顯示加固柱MB3N9的BFRP極限應變?yōu)?.46%，遠大于柱MB3N3的1.17%.柱軸力較大時，柱截面受壓區(qū)面積較大，核心區(qū)混凝土側向膨脹加劇，BFRP的約束作用也更強.

等BFRP加固量的條帶加固柱MB3N3-P與全包加固柱MB3N3的承載力相近，但前者的位移延性系數(shù)較后者提高了17.5%，主要由于條帶纖維布加固柱中未約束混凝土區(qū)域側向膨脹明顯，而其各條帶的BFRP工作應變值略高，實現(xiàn)的約束效果較好.

3 有限元模型建立

3.1 單元選擇與材料本構關系

本文采用有限元軟件ABAQUS對BFRP加固鋼筋混凝土柱進行抗震性能分析.混凝土采用8節(jié)點減縮積分實體單元C3D8R；縱筋和箍筋采用2節(jié)點桁架單元T3D2；BFRP采用4節(jié)點縮減積分膜單 元M3D4R.本模型未直接建立縱筋和混凝土的滑移單元，而在選取的縱筋本構模型中考慮了二者之間的粘結滑移情況.

圖6 往復荷載下材料的本構模型Fig.6 Constitutive model of materials under cyclic load

3.2 模型驗證

圖7給出了典型試件的滯回曲線試驗和模擬對比結果，各柱有限元分析結果與試驗曲線在整體趨勢、承載力和極限位移等方面皆吻合較好.而因模擬柱卸載路徑受縱筋的Clough本構模型影響較大，模擬柱與試驗柱的卸載剛度稍顯差別.表4則為各試件峰值荷載和極限位移模擬值和試驗值的對比結果.該表顯示柱峰值荷載和極限位移試驗值與模擬值比值基本在0.94～1.10的范圍內.僅未加固柱LB0N3的極限位移比值較大，主要原因為該柱試驗時鋼筋與混凝土之間粘結滑移較大，而模擬時未直接設立二者之間的滑移界面單元.并對表4比值數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，統(tǒng)計指標包括平均值AVE、標準差SD和變異系數(shù)COV.結果可得峰值荷載比值的AVE、SD和COV值分別為1.05、0.03和0.03，而極限位移比值的相同指標則分別為1.05、0.13和0.12，說明該模型具有較高的精確度.

圖8(a)顯示出試件MB0N3試驗柱在破壞時距柱底約200 mm高范圍內出現(xiàn)了明顯的交叉斜裂縫，而模擬柱混凝土等效塑性應變較大值分布區(qū)域與試驗柱混凝土開裂及剝落區(qū)域相對應.圖8(b)表明破壞時試件MB3N3試驗柱根部有約50 mm寬BFRP布斷裂，而模擬柱BFRP最大應變分布位置與試驗柱BFRP斷裂位置相對應.綜上所述，該有限元模型可以較準確地模擬出BFRP加鋼筋混凝土柱的破壞形態(tài).

圖7 模擬與試驗結果滯回曲線對比Fig.7 Comparison of hysteretic loop curves between simulation and tested results

表4 模擬結果與試驗數(shù)據(jù)對比Tab.4 Comparison between and test data simulation results

圖8 模擬與試驗結果破壞形態(tài)對比Fig.8 Comparison of failure modes between simulation and tested results

4 有限元結果分析

為了更全面地掌握BFRP加固鋼筋混凝土柱抗震變形能力的影響參數(shù)，本部分增加了BFRP包裹層數(shù)、縱筋配筋率和箍筋配箍率三種參數(shù)，以模擬柱MB3N3為基準，變化單一參數(shù)值進行分析與討論.試件具體參數(shù)范圍如表5所列.

表5 試件參數(shù)范圍Tab.5 Parametric range of specimens

4.1 包裹層數(shù)

圖9為包裹層數(shù)對構件水平荷載-加載點水平位移骨架曲線的影響.該圖表明，隨著BFRP包裹層數(shù)的增加，加固柱峰值位移后移，承載力提高，荷載下降趨勢更平緩，極限位移增大，說明柱承載力和變形能力改善明顯.當包裹層數(shù)由2層增至3層時，加固柱承載力和極限位移分別提高了約9%和12%，而由4層增至5層時僅分別提高了約3%和2%.此結果表明，對于軸壓比為0.3且彎剪比為0.96的柱，當包裹層數(shù)超過4層后，BFRP對承載力和變形能力的增強效果明顯降低.

圖9 包裹層數(shù)組柱骨架曲線Fig.9 Skeleton curves of columns with different BFRP layers

4.2 縱筋配筋率

為研究縱筋配筋率對BFRP加固鋼筋混凝土柱抗震性能的影響.模擬結果分析如圖10所示，隨著縱筋配筋率增大，加固柱初始剛度、屈服荷載和位移皆增大，峰值荷載顯著提高.當縱筋配筋率由1.7%升至2.7%時，柱的極限位移增大，增強了其延性性能；而由2.7%增至3.2%時，柱的極限位移幾乎未變，反對其延性產生不利影響.這是由于縱筋的增多表明混凝土部分承擔的壓力下降，從而延緩了混凝土的破壞，使柱延性變好；但當縱筋增量較大時，又易使柱發(fā)生剪切或粘結破壞，使延性變差.

圖10 縱筋配筋率組柱骨架曲線Fig.10 Skeleton curves of columns with different longitudinal reinforcement ratio

4.3 箍筋配箍率

箍筋配箍率ρsv對加固柱的抗震變形性能影響如圖11所示.該圖顯示，隨著箍筋配箍率增大，加固柱初始剛度、屈服位移、屈服和峰值荷載皆未出現(xiàn)明顯變化.當箍筋配筋率由0.23%增至0.40%時，加固柱骨架曲線仍基本重合；但當繼續(xù)增至0.54%以上時，柱骨架曲線的水平平臺段長度增大，極限位移提高顯著.該結果說明，當箍筋配筋率的提高幅度達2倍以上時，柱的變形能力才明顯增強.

圖11 箍筋配箍率組柱骨架曲線Fig.11 Skeleton curves of columns with different stirrup ratio

5 結論

通過BFRP加固鋼筋混凝土圓柱的抗震試驗及有限元分析，可以得到以下結論：

(1) 試驗結果表明，BFRP全包或條帶約束鋼筋混凝土柱皆可有效提高柱的承載力、變形和耗能能力，使加固后柱的破壞形態(tài)為彎曲破壞；

(2) 試驗結果亦顯示，剪跨比對加固柱變形能力的影響較其他參數(shù)更為顯著.隨著剪跨比的減小，BFRP加固柱的變形性能大幅減小，且BFRP對低剪跨比加固柱變形能力的提升效果更優(yōu).隨著軸壓比的增大，加固柱的延性性能也明顯降低.等BFRP加固量下條帶較全包加固柱的極限位移和累計耗能較小，說明其抗震性能略差；

(3) 有限元結果表明，對于軸壓比較低且呈彎剪破壞形態(tài)的柱，其加固后延性隨著包裹層數(shù)的增加而提高，但當層數(shù)超過4層后，BFRP對柱變形性能的提高效果不再明顯.隨著縱筋配筋率的增大，加固柱的變形能力持續(xù)增大，但當達到3.2%時，柱延性性能反而降低.箍筋配箍率僅對加固柱的極限位移有較大影響，且當其由0.23%升至0.54%以上時，柱變形能力明顯提高.