施偉

[摘? 要] 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師講得累，學(xué)生聽(tīng)得苦，出現(xiàn)了“高投入、低產(chǎn)出”的現(xiàn)象. 出現(xiàn)這一現(xiàn)象的主要原因是大多數(shù)課堂還延續(xù)著“滿堂灌”的教學(xué)模式，教師不結(jié)合學(xué)情、不分教學(xué)重難點(diǎn)直接將教學(xué)內(nèi)容灌輸給學(xué)生，從而使學(xué)生難以把握問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，影響了課堂效率. 基于此，在教學(xué)中應(yīng)多提倡“精講精練”，從而充分利用課堂時(shí)間，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而提升教學(xué)品質(zhì).

[關(guān)鍵詞] 精講精練;優(yōu)化;教學(xué)品質(zhì)

談起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，很多學(xué)生都認(rèn)為太難，明明刷了很多題，付出了很多努力，然考試的時(shí)候還是很難達(dá)到預(yù)期. 確實(shí)，高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較多，綜合性強(qiáng)，解決一個(gè)問(wèn)題時(shí)往往會(huì)涉及很多知識(shí)點(diǎn). 為此，要順利解決問(wèn)題不僅需要學(xué)生具備扎實(shí)的基礎(chǔ)，而且需要學(xué)生有較強(qiáng)的邏輯分析能力. 可見(jiàn)，“多”和“難”是對(duì)高中數(shù)學(xué)的一個(gè)形象表述.

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)重，每節(jié)課都會(huì)涉及較多的內(nèi)容，不能像初中那樣，教師只要講一點(diǎn)內(nèi)容就可以安排學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，進(jìn)而順利完成本節(jié)課內(nèi)容的內(nèi)化. 高中數(shù)學(xué)課堂教師要講的內(nèi)容較多，相對(duì)于初中課堂占用的時(shí)間也會(huì)更多，這樣屬于學(xué)生練習(xí)的時(shí)間有限. 為了在有限的時(shí)間內(nèi)可以教得更好、學(xué)得更多，教師在例題的選擇上必須做到“少而精”，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“化多為少”. 對(duì)于“少而精”的例習(xí)題教學(xué)，部分師生表示擔(dān)憂，認(rèn)為只有多刷題，解題經(jīng)驗(yàn)才能更豐富，解題才能更有底氣. 不可否認(rèn)，題目做得多在一定程度上能提升解題速度，然若對(duì)相同題目反復(fù)練習(xí)，這樣容易造成思維疲勞和思維定式，得不償失. 其實(shí)“少”并不是減少，而且教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，科學(xué)地、有原則地去除一些粗糙的、重復(fù)的過(guò)程，進(jìn)而抓住問(wèn)題的重點(diǎn)或本質(zhì)進(jìn)行深度剖析，進(jìn)而達(dá)到去粗存精的效果，提高課堂效率. 為此，要想利用“少而精”的例習(xí)題達(dá)到深化理解的目的，教師要更加深入和系統(tǒng)地了解教材內(nèi)容，準(zhǔn)確把握不同班級(jí)的實(shí)際學(xué)情，嚴(yán)格控制例習(xí)題的數(shù)量，通過(guò)精講精練來(lái)提高教學(xué)質(zhì)量. 那么，教學(xué)中如何才能做到既能控制數(shù)量，又能提高質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)減量不減質(zhì)的效果呢？下面筆者針對(duì)這一問(wèn)題談一下自己的心得體會(huì)，供參考！

突出重點(diǎn)，適當(dāng)取舍

教材的重要性是不言而喻的，在上課時(shí)以教材為導(dǎo)向也是不可否認(rèn)的，但這并不代表教學(xué)時(shí)就必須按照教材內(nèi)容照抄照搬. 眾所周知，不同的地區(qū)，不同的學(xué)校，不同的班級(jí)，其教學(xué)實(shí)際都可能有所不同，若不結(jié)合學(xué)生的學(xué)情盲目地照抄照搬，不僅不利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，而且會(huì)阻礙學(xué)生的發(fā)展. 為此，在教學(xué)中，教師要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行科學(xué)取舍，這樣才能做到重點(diǎn)突出，從而達(dá)到事半功倍的效果.

例如，在教學(xué)參數(shù)方程時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)情可知，學(xué)生已掌握了曲線和方程的關(guān)系，因此在這部分內(nèi)容講解時(shí)可以略講. 而參數(shù)方程的概念是新知識(shí)，也是本章節(jié)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，因此講解該部分內(nèi)容時(shí)需要做到“精講”. 首先從學(xué)生熟悉的內(nèi)容出發(fā)，讓學(xué)生觀察和體會(huì)參數(shù)方程和一般方程的不同點(diǎn)，進(jìn)而為后期的轉(zhuǎn)化奠定基礎(chǔ). 通過(guò)普通方程與參數(shù)方程相類(lèi)比容易發(fā)現(xiàn)，前者是一個(gè)關(guān)系式，而后者是兩個(gè)關(guān)系式. 為此，在解題時(shí)若想實(shí)現(xiàn)兩者的轉(zhuǎn)化，其關(guān)鍵就是消去參數(shù). 對(duì)于如何消去參數(shù)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)教材內(nèi)容及已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)和歸納，可得出3種方法：①代入消參法;②利用三角函數(shù)關(guān)系式的消參法;③結(jié)合參數(shù)方程的特點(diǎn)利用特殊的方法消參.

對(duì)于第①種方法，學(xué)生可謂是輕車(chē)熟路，因此可以不講;對(duì)于第②種方法，只要學(xué)生對(duì)三角函數(shù)公式把握熟練，難度也不大，因此可以略講. 涉及用前兩種方法求解的參數(shù)方程，教師可以安排課前導(dǎo)學(xué)案讓學(xué)生閱讀例題解法，借助于相似練習(xí)進(jìn)行課前導(dǎo)學(xué)，這樣教師在講解時(shí)可以根據(jù)學(xué)生的反饋進(jìn)行取舍，進(jìn)而提升課堂效率. 對(duì)于第③種方法，因其較為特殊，學(xué)生有時(shí)難以找到規(guī)律，因此教師講解該部分例習(xí)題后要重點(diǎn)推出相關(guān)練習(xí)，進(jìn)而讓學(xué)生在特殊中找到一般的解題策略，提升學(xué)生的解題能力.

例1 請(qǐng)將以下曲線參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程：

這樣借助于例1將本節(jié)課的幾種重要方法融于一體，既緊扣教材內(nèi)容，又突出重點(diǎn)，便于學(xué)生掌握本節(jié)課的重難點(diǎn). 在教學(xué)過(guò)程中，適當(dāng)?shù)氖÷詾橹攸c(diǎn)內(nèi)容的講解留下了更多的時(shí)間，同時(shí)借助于練習(xí)將暴露出的問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)和歸納，有利于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，便于實(shí)現(xiàn)知識(shí)的鞏固和內(nèi)化.

抓住關(guān)鍵，突破重點(diǎn)

數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)性、邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，為了學(xué)生較為深入地理解教學(xué)內(nèi)容并將其建構(gòu)成知識(shí)體系，需要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生抓住問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn). 為此，對(duì)于這些關(guān)鍵點(diǎn)的教學(xué)一定要做到“精”，不能吝嗇時(shí)間，只有讓學(xué)生將關(guān)鍵點(diǎn)學(xué)懂吃透，在解題時(shí)才能夠顯得游刃有余.

例如，函數(shù)及其三要素是高中數(shù)學(xué)體系中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，講解該部分內(nèi)容時(shí)，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)初中的函數(shù)定義，從而通過(guò)循序漸進(jìn)、由淺入深的方式引出新知，這樣不僅可以淡化學(xué)生對(duì)新知的陌生感，而且與舊知相連更容易實(shí)現(xiàn)知識(shí)的系統(tǒng)化建構(gòu). 雖然舊知回顧和新知引入時(shí)可能會(huì)花費(fèi)較多的時(shí)間，然只有讓學(xué)生經(jīng)歷這些循序漸進(jìn)的過(guò)程，才能讓學(xué)生在區(qū)別和聯(lián)系中找到問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，從而提升學(xué)生的邏輯思維能力. 講解重點(diǎn)內(nèi)容時(shí)還要時(shí)常應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法、對(duì)比講解法等多種教學(xué)方法，以此幫助學(xué)生突破重點(diǎn).

那么，為了做到重點(diǎn)突出就需要教師精心備課，對(duì)所講授的知識(shí)一定要做到心中有數(shù)，這樣教師設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)、選擇教學(xué)策略、實(shí)施教學(xué)計(jì)劃時(shí)才能?chē)@教學(xué)重點(diǎn)實(shí)施，從而使課堂層次分明、思路清晰、生動(dòng)高效.

強(qiáng)化對(duì)比，防止混淆

數(shù)學(xué)例習(xí)題是復(fù)雜多變的，更改一個(gè)題設(shè)信息就可能是一個(gè)新題，因此靠刷題來(lái)提升學(xué)習(xí)成績(jī)是低效的. 為了提高解題能力，教學(xué)中可以設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)淖兪筋}目，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)相近或相似問(wèn)題的探究，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.

這兩個(gè)題目雖然都不難，然很多學(xué)生卻容易出錯(cuò)，分析學(xué)生錯(cuò)因可知，少數(shù)學(xué)生是因?yàn)轳R虎大意，而大多數(shù)學(xué)生是因?yàn)闆](méi)有真正地搞懂二者的區(qū)別，在解題時(shí)條理不清、思路混亂，進(jìn)而造成錯(cuò)解. 因此，在例習(xí)題講解時(shí)不妨將其進(jìn)行對(duì)比，相信通過(guò)這樣的對(duì)比練習(xí)能讓學(xué)生體會(huì)到定義域R與值域R在解題過(guò)程中的不同，可以有效避免錯(cuò)誤的再次發(fā)生. 另外，相信搞懂這個(gè)題目后，學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)也會(huì)有更加深入的認(rèn)識(shí)，有利于實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通.

其實(shí)，在數(shù)學(xué)中這種相近或相似的問(wèn)題有很多，為了避免混淆，教師在教學(xué)中要合理地應(yīng)用變式，引導(dǎo)學(xué)生可以更加全面、透徹地理解相關(guān)問(wèn)題，從而達(dá)到發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維、提升解題效率的目的.

總之，要打造一個(gè)高效、高質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂，教師在備課時(shí)就不能簡(jiǎn)單地照抄照搬教材內(nèi)容，一定要慎重地對(duì)待，通過(guò)選取“少而精”的例習(xí)題達(dá)到深化理解、融會(huì)貫通的目的，從而實(shí)現(xiàn)課堂效益最大化.