白麗揚

(1.呂梁學院 礦業(yè)工程系，山西 呂梁 033001；2.河南省瓦斯地質(zhì)與瓦斯治理重點實驗室 省部共建國家重點實驗室培育基地，河南 焦作 454003；3.呂梁市智慧煤礦工程技術(shù)研究中心，山西 呂梁 033001)

煤層采出后，采空區(qū)上覆巖層從下往上會出現(xiàn)巖層的垮落、巖層中出現(xiàn)裂縫、巖層發(fā)生彎曲變形等現(xiàn)象，有時候也會出現(xiàn)離層帶，一旦這些裂縫和斷裂互相溝通后就會形成導水通道。根據(jù)“上三帶”理論[1-3]，將變形和破壞后的煤層覆巖劃分為三帶，即：垮落帶、裂隙帶和彎曲下沉帶，垮落帶和裂隙帶又合稱為導水裂隙帶，如圖1所示。導水裂隙帶范圍內(nèi)的巖層失去了隔水性能，將會造成礦井涌水量的增加，不僅破壞了地下水資源，也威脅煤礦的安全開采，因而其發(fā)育高度的準確預測尤為重要。

圖1 “上三帶”示意

國內(nèi)外很多學者對導水裂隙帶高度的預測進行了研究。尋博輝等[4]選取開采深度、傾角、開采厚度和工作面斜長作為導水裂隙帶高度的主要影響因素，綜合利用現(xiàn)場探測、數(shù)值計算和機器學習結(jié)合的方法，構(gòu)建了適用于山西地區(qū)的導水裂隙帶高度預測模型。施龍青等[5]對導高帶的主要影響因素進行了分析，并通過理論計算得出含水層水壓對導水裂隙帶的發(fā)育也有一定的促進作用。婁高中等[6]針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢和容易陷入局部極小的問題，優(yōu)化了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)值和閾值，建立了PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導水裂隙帶高度預測模型。張峰[7]等根據(jù)影響導水裂隙帶高度的各影響因素之間的關(guān)系，應用正交試驗法，設(shè)計了共18次試驗，用3DEC數(shù)值模擬軟件研究了特厚煤層綜放工作面導水裂隙帶的發(fā)育高度。

導高帶的計算廣泛采用“三下規(guī)程”的經(jīng)驗公式法，只考慮了采高一個影響因素，顯然是不夠全面的，這種方法適用于煤層埋藏深度不大的薄煤層工作面導水裂隙帶高度的計算；目前，我國多數(shù)的礦井開采具有采深大、工作面跨度大、采厚大的特點，由于這些開采條件的變化導致現(xiàn)有的經(jīng)驗公式不再適用。因此本文在前人的研究基礎(chǔ)上，進行大采深條件下導水裂隙帶發(fā)育高度的預測研究。

1 大采深導水裂隙帶高度預測模型

1.1 算法簡介

LinearRegression是利用數(shù)理統(tǒng)計中的回歸分析，來確定多個變量之間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計方法。它利用最小二乘函數(shù)對一個或多個自變量和一個標量型因變量之間的關(guān)系進行建模，如果模型中只涉及1個自變量，稱為簡單線性回歸，涉及多個自變量的則稱為多元線性回歸。

給定p維數(shù)據(jù)集{xi1,…xip,yi}(i=1,2…,N)，線性回歸模型假設(shè)因變量yi和自變量xi之間是線性關(guān)系，即：

當p=1時，就表示為簡單的一元線性回歸：

yi=w0+w1xi

假設(shè)yi的方差為常數(shù)，回歸系數(shù)w0和w1對應直線在縱軸的截距和斜率，則可以使用下式來計算：

1.2 導水裂隙帶高度影響因素分析

為了對大埋深(采深>400 m)下導水裂隙帶發(fā)育高度進行研究，選取采深、硬巖巖性比例系數(shù)、采高和工作面斜長為主要影響因素，調(diào)研和收集了導水裂隙帶高度實測數(shù)據(jù)共41組，其中用38組數(shù)據(jù)建模，剩余的3組數(shù)據(jù)進行模型的檢驗，部分建模數(shù)據(jù)如表1[8-9]所示。

表1 建模數(shù)據(jù)

1)采深。根據(jù)礦山壓力控制理論可知，在一定范圍內(nèi)，開采深度越大，礦山壓力就越大，礦山壓力的大小和煤層的開采深度成正比，所以開采深度越大，頂板巖層的運動越劇烈，導水裂隙帶高度也越發(fā)育。

2) 硬巖巖性比例系數(shù)。硬巖巖性比例系數(shù)能夠較綜合地反映煤層頂板和上覆巖層強度及結(jié)構(gòu)組合等特點，而且該系數(shù)的獲得比較方便。

3) 采厚。隨著煤層開采厚度的增加，上覆巖層的塑性區(qū)也變大，造成垮落帶的高度也越大，而且在“三下”規(guī)程導水裂隙帶高度的經(jīng)驗公式計算中，采厚是唯一的參數(shù)，是由此可見，開采厚度決定著垮落帶的高度。

4) 工作面斜長。煤層在沒有達到充分采動之前，導水裂隙帶的發(fā)育高度隨著工作面的開采逐漸增加；當煤層充分采動之后，工作面斜長對導高帶的發(fā)育影響則不明顯。

1.3 灰色關(guān)聯(lián)度分析

1.3.1 初值化序列生成

數(shù)理統(tǒng)計的分析方法往往需要大量的樣本數(shù)據(jù)，否則就很難找出統(tǒng)計規(guī)律，灰色關(guān)聯(lián)分析方法彌補了數(shù)理統(tǒng)計方法的缺憾，對樣本數(shù)據(jù)量少同樣適用，而且計算量也不大[10]。

不同影響因素序列可能存在著量綱不同的情況，為了消除這種差異，需要通過無量綱化處理，即通過數(shù)學變換來消除原始變量量綱影響的一種方法，初值化算子、均值化算子和區(qū)間值化算子都可以使系統(tǒng)行為序列無量綱化，本文采用初值化算子，變換后數(shù)據(jù)見表2。

表2 初值變換序列

1.3.2 灰色關(guān)聯(lián)度計算

1) 求關(guān)聯(lián)系數(shù)。

式中，γ0i(k)為關(guān)聯(lián)系數(shù)；m為兩級最小差；M為兩級最大差；ξ為相關(guān)系數(shù)，一般取0.5。

經(jīng)過計算得出，兩級最小差為0，最大差為7.437。

2) 計算關(guān)聯(lián)度。對每個因素序列的各關(guān)聯(lián)系數(shù)求取算數(shù)平均值：

灰色關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果如表3所示，可以得出，開采深度、硬巖巖性比例系數(shù)、開采厚度、工作面斜長的灰色關(guān)聯(lián)度依次為：0.92、0.61、0.87、0.90，說明各影響因素對導水裂隙帶高度的影響程度重要性排序為采深>工作面斜長>采高>硬巖巖性比例系數(shù)。

表3 灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)果

1.4 預測結(jié)果對比分析

將上述建模數(shù)據(jù)另存為arff格式文件，模型的評估方法選擇訓練集評估，再選擇LinearRegression算法進行訓練，最后將運行結(jié)果保存；“三下”規(guī)程中的經(jīng)驗公式[11]只考慮了采高對導水裂隙帶高度的影響，具體計算公式見表4。式中：Hf為導水裂隙帶高度，M為開采厚度。兩種模型所得出的導水裂隙帶高度的預測值和真實值曲線見圖2，兩種計算方法的絕對誤差和相對誤差結(jié)果見表5。

表4 導水裂隙帶高度“三下”規(guī)程經(jīng)驗公式

圖2 預測模型曲線

表5 經(jīng)驗公式和LinearRegression模型預測結(jié)果

1) 通過表5的計算分析可以得出，大埋深條件下，“三下”規(guī)程中的經(jīng)驗公式的最大絕對誤差為13.44 m，相對誤差最大值為24.66%，LinearRegression模型的最大絕對誤差為7.52 m，相對誤差最大值為17.31%，且相對誤差的最小值僅為0.18%.

2) 平均相對誤差越小，說明模型的精度越高，預測性能越好?！叭隆币?guī)程中的經(jīng)驗公式的平均相對誤差為14.51%；LinearRegression模型的平均相對誤差為7.73%，LinearRegression模型的平均相對誤差比經(jīng)驗公式提升了6.78%，預測結(jié)果更接近實際值，適用于大采深條件下導水裂隙帶高度的預測。

2 結(jié) 語

1) 基于灰色關(guān)聯(lián)度分析方法完成了對導水裂隙帶高度影響因素的關(guān)聯(lián)分析，得出，各影響因素對導水裂隙帶高度的影響程度重要性排序為采深>工作面斜長>采高>硬巖巖性比例系數(shù)。

2) “三下”規(guī)程經(jīng)驗公式的平均相對誤差為14.51%，LinearRegression模型的平均相對誤差為7.73%，LinearRegression模型的平均相對誤差比經(jīng)驗公式提升了6.78%，預測結(jié)果更接近實際值，精度更高，可以為大埋深下導水裂隙帶高度的預測提供參考。