楊 曼, 劉德海

(東北財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院,遼寧 大連 116025)

0 引言

大規(guī)模災(zāi)害的爆發(fā)，短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生大量救災(zāi)物資需求，盡管面對(duì)大規(guī)模災(zāi)害舉全國之力進(jìn)行救援，但災(zāi)害發(fā)生第一時(shí)間各類救災(zāi)物資仍無法完全滿足災(zāi)區(qū)的全部需求。一方面，震后初期，救災(zāi)部門擁有的應(yīng)急物資往往嚴(yán)重短缺[1]，需要依靠社會(huì)力量和市場(chǎng)機(jī)制發(fā)揮作用，形成“政府主導(dǎo)、企業(yè)參與”的救災(zāi)模式[2]；另一方面，維持大量的應(yīng)急物資儲(chǔ)備是不經(jīng)濟(jì)也是不現(xiàn)實(shí)的，而且災(zāi)害發(fā)生后，災(zāi)區(qū)外部通訊、交通中斷容易造成災(zāi)情信息傳達(dá)和運(yùn)輸延遲，進(jìn)而導(dǎo)致救援效率低下。為了有效開展救災(zāi)工作，應(yīng)急物資應(yīng)在災(zāi)后盡可能短的時(shí)間內(nèi)運(yùn)達(dá)災(zāi)區(qū)的需求點(diǎn)。因此，需要在有限時(shí)間、空間和資源約束下快速滿足災(zāi)區(qū)應(yīng)急物資需求，以實(shí)現(xiàn)災(zāi)害損失最小化。

現(xiàn)有災(zāi)害救援文獻(xiàn)更多關(guān)注于應(yīng)急響應(yīng)階段，主要包括運(yùn)用實(shí)證方法研究企業(yè)形象[3]、運(yùn)用數(shù)理建模優(yōu)化救援選址-路徑問題[4]以及定性方面的政策建議分析[5]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在救援行動(dòng)中，因救災(zāi)物資緊缺或延遲造成的損失，約占災(zāi)害總損失的15%～20%[6]。有學(xué)者對(duì)救援延誤損失和救援時(shí)效性等問題進(jìn)行了研究。其中，張淼等[7]研究了不同災(zāi)害情景下災(zāi)后延誤損失；孫華麗等[8]引入時(shí)效性評(píng)估函數(shù)分析震后應(yīng)急醫(yī)療流程效率；曲沖沖等[9]考慮時(shí)效與公平性對(duì)震后應(yīng)急物資動(dòng)態(tài)配送優(yōu)化的影響。事實(shí)上，因?yàn)?zāi)情信息傳達(dá)或者應(yīng)急物資運(yùn)輸導(dǎo)致的救援延遲重要場(chǎng)景[10]，并未在模型中具體體現(xiàn)出來。博弈論作為一種分析沖突和合作的理論工具，在災(zāi)害救援管理中得到廣泛應(yīng)用[11]。此外，劉德海等[12]從演化博弈的角度討論了政府調(diào)整相關(guān)控制策略對(duì)甲型H1N1疫情傳播的影響。

上述政府和企業(yè)的博弈模型集中在靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈，并沒有考慮時(shí)間連續(xù)條件下救援延遲對(duì)政企長(zhǎng)期決策的影響?？紤]到微分博弈是一種能夠研究雙方或多方主體在連續(xù)時(shí)間內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)與合作問題的動(dòng)態(tài)博弈模型，已被廣泛應(yīng)用于低碳減排[13]、供應(yīng)鏈低碳商譽(yù)[14]、動(dòng)態(tài)廣告競(jìng)爭(zhēng)[15]、災(zāi)害救援[16]等管理決策中，對(duì)參與主體決策具有很好的解釋效果。本文借助微分博弈理論工具的特征，刻畫政府和企業(yè)應(yīng)急決策問題。與文獻(xiàn)[16]不同的是，本文在救援延遲場(chǎng)景下，構(gòu)建自發(fā)救援和協(xié)同合作兩種救災(zāi)的微分博弈模型，而文獻(xiàn)[16]更側(cè)重于企業(yè)參與救災(zāi)的動(dòng)因分析，分析了企業(yè)慈善商譽(yù)以及廣告效應(yīng)對(duì)政府與企業(yè)救災(zāi)策略的影響。通過理論分析和案例研究，本文揭示了救援延遲效應(yīng)對(duì)于政企協(xié)同救援的關(guān)鍵性作用機(jī)制，以及政府如何因地制宜制定差異化的成本補(bǔ)貼政策激勵(lì)企業(yè)參與救災(zāi)。

1 問題描述與變量定義

1.1 問題描述

不同于歐美國家市場(chǎng)化為主導(dǎo)的災(zāi)害救援體制，我國堅(jiān)持各級(jí)黨委和政府在防災(zāi)減災(zāi)救災(zāi)工作中的領(lǐng)導(dǎo)地位，政府在整個(gè)應(yīng)急過程中起著主導(dǎo)作用，包括縱向、橫向和政策的協(xié)調(diào)。例如，2005年我國政府推出加強(qiáng)煤礦安全監(jiān)管的系列重大舉措有效遏制了煤礦事故頻發(fā)態(tài)勢(shì)[17]。政府對(duì)于救災(zāi)工作的宣傳、協(xié)調(diào)等投入調(diào)動(dòng)了社會(huì)全民救災(zāi)的氛圍，引起人們對(duì)救災(zāi)工作和救災(zāi)企業(yè)的關(guān)注，同時(shí)，政府通過稅收減免、成本補(bǔ)貼等激勵(lì)企業(yè)參與救災(zāi)。決策過程為：首先，政府確定自身救災(zāi)投入量和對(duì)企業(yè)的稅收補(bǔ)貼；然后企業(yè)根據(jù)政府的決策，確定自身的救災(zāi)投入量，決策的目標(biāo)均為自身效益最大化。

1.2 變量定義

本文選擇由政府和企業(yè)組成的救災(zāi)系統(tǒng)為研究對(duì)象，分析救援延遲對(duì)政府和企業(yè)長(zhǎng)期決策的影響。模型中包括三個(gè)控制變量：政府救災(zāi)投入量、企業(yè)救災(zāi)投入量、政府對(duì)企業(yè)的補(bǔ)貼比例；以及一個(gè)狀態(tài)變量：災(zāi)區(qū)有效政府投入救災(zāi)量。為便于描述，對(duì)模型涉及的變量參數(shù)進(jìn)行說明，如表1所示。

表1 變量及參數(shù)說明

2 模型建立

基于前文問題描述，本節(jié)構(gòu)建了企業(yè)自發(fā)救援和政企協(xié)同合作兩種救援模式的微分博弈模型。政府和企業(yè)的救災(zāi)成本與其救災(zāi)投入量正相關(guān)，并且邊際效用遞減，滿足dC/dE>0、d2C/dE2>0，借鑒一般成本的凸性假設(shè)[16]，本文給出政府和企業(yè)的救災(zāi)成本函數(shù)，如公式(1)所示:

(1)

其中，ηG>0和ηE>0分別表示政府和企業(yè)的救災(zāi)成本系數(shù)，EG(t)和EE(t)分別表示t時(shí)刻政府和企業(yè)的救災(zāi)投入量。

救災(zāi)物資由于災(zāi)情信息延遲從中央物資儲(chǔ)備中心調(diào)撥和運(yùn)輸?shù)綖?zāi)區(qū)現(xiàn)場(chǎng)需要一定的時(shí)間因素，導(dǎo)致政府救災(zāi)存在救援延遲時(shí)間d。政府從中央儲(chǔ)備中心調(diào)撥的救災(zāi)物資量經(jīng)過延遲時(shí)間后，將源源不斷地運(yùn)往災(zāi)區(qū)現(xiàn)場(chǎng)，形成有效救災(zāi)物資的存量G(t)?？梢?，災(zāi)區(qū)有效救災(zāi)量的變化率與政府持續(xù)從中央儲(chǔ)備中心調(diào)撥的救災(zāi)物資量、救援延遲時(shí)間、以及自然折舊率密切相關(guān)?；诖?，本文借鑒文獻(xiàn)[15]延遲微分方程來描述災(zāi)區(qū)有效救災(zāi)量的動(dòng)態(tài)變化:

(2)

其中，γ表示救災(zāi)物資調(diào)撥和運(yùn)輸過程中的損耗系數(shù)，γ>0。δ表示政府災(zāi)區(qū)現(xiàn)場(chǎng)的有效救災(zāi)物資量隨著救援時(shí)間延長(zhǎng)的自然折舊率，尤其是時(shí)效性較強(qiáng)的醫(yī)療用品(如抗生素、血漿等)，δ>0。G0表示t0時(shí)刻到達(dá)災(zāi)區(qū)的有效政府救災(zāi)量初值，t0≥d。

在我國，應(yīng)急物資主要來源于中央政府應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫儲(chǔ)備、企業(yè)和其他社會(huì)力量捐贈(zèng)三個(gè)方面。因此，設(shè)救災(zāi)物資總量函數(shù)為:

Q(t)=α0+αG(t)+βEE(t)

(3)

其中，α0表示紅十字會(huì)等其他社會(huì)組織的捐贈(zèng)量，本文將其設(shè)為固定參考值的常數(shù)。以此為參照點(diǎn)，將政府部門和企業(yè)投入的救災(zāi)物資進(jìn)行等價(jià)的折算；α表示相對(duì)于參考點(diǎn)政府救災(zāi)投入量的折現(xiàn)系數(shù)，α>0；β表示相對(duì)于參考點(diǎn)企業(yè)救災(zāi)投入量的折現(xiàn)系數(shù)，β>0。

自發(fā)救援模式下，政府追求社會(huì)福利最大化，企業(yè)追求經(jīng)濟(jì)效益最大化。協(xié)同合作模式下，政企雙方追求系統(tǒng)整體效益最優(yōu)，則兩種救援模式下政府和企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)分別如下：

(1)自發(fā)救援模式。政府首先決策自身救災(zāi)投入量和對(duì)企業(yè)的稅收補(bǔ)貼；企業(yè)在觀察到政府的行為后選擇自己的行動(dòng)，以此來達(dá)到效益最大化，可得政府和企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)為：

(4)

這里e-ρt為相應(yīng)的貼現(xiàn)。政府目標(biāo)函數(shù)等式右端包含三項(xiàng)：第1項(xiàng)表示政府救援的社會(huì)效益，第2項(xiàng)表示政府救災(zāi)成本，第3項(xiàng)表示政府對(duì)企業(yè)承擔(dān)的部分救災(zāi)成本。企業(yè)目標(biāo)函數(shù)等式右端包含兩項(xiàng)：第1項(xiàng)表示企業(yè)救援的經(jīng)濟(jì)效益，第2項(xiàng)表示企業(yè)分擔(dān)后的救災(zāi)成本。

(2)政企協(xié)同救災(zāi)模式。當(dāng)政府和企業(yè)從救災(zāi)系統(tǒng)的整體效益考慮的時(shí)候，雙方進(jìn)行一致決策。在這種情形下，雙方尋求整體效益最大化，進(jìn)而系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)為:

(5)

等式右端包含三項(xiàng)：第1項(xiàng)表示政企協(xié)同救災(zāi)的效益，后兩項(xiàng)分別表示政府和企業(yè)的救災(zāi)成本。

3 均衡分析

為進(jìn)一步探討自發(fā)救援和協(xié)同合作兩種模式下政企雙方的均衡策略，本節(jié)運(yùn)用極大值原理對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解。與文獻(xiàn)[13～16]處理方法類似，假設(shè)模型中參數(shù)與時(shí)間t無關(guān)，下文模型推導(dǎo)過程中省略時(shí)間符號(hào)t。

3.1 企業(yè)自發(fā)救援模式下的反饋納什均衡分析

在企業(yè)自發(fā)救援模式下，政府和企業(yè)以最大化各自的效益函數(shù)為目標(biāo)，選擇最優(yōu)救災(zāi)投入量，從而達(dá)到均衡狀態(tài)。運(yùn)用極大值原理[18]，將政府的最優(yōu)決策問題刻畫為最優(yōu)控制問題，構(gòu)造Hamilton函數(shù):

HG=e-ρt[πG(α0+αG+βEE)-

q(t)[γEG(t-d)-δG]

(6)

其中，q(t)≥0為政府的協(xié)態(tài)變量，可得命題1如下。

命題1在企業(yè)自發(fā)救援模式下，均衡結(jié)果分別為：

(1)政府和企業(yè)最優(yōu)投入策略分別為:

(2)有效救災(zāi)物資量最優(yōu)軌跡為:

其中，最優(yōu)成本補(bǔ)貼比例X*為:

由命題1可知，自發(fā)救援模式下政府和企業(yè)最優(yōu)效益分別為:

(7)

考慮兩種特殊的邊界條件，即不存在延時(shí)效應(yīng)、紅十字會(huì)等其他社會(huì)組織不參與捐贈(zèng)時(shí)，分別將d=0和α0=0代入命題1。

根據(jù)式(7)可知，當(dāng)紅十字會(huì)等社會(huì)組織不參與捐贈(zèng)，即α0=0時(shí)，政府和企業(yè)的最優(yōu)效益均降低。災(zāi)害發(fā)生后，社會(huì)組織在現(xiàn)場(chǎng)救援、物資發(fā)放等方面發(fā)揮了重要作用，但也出現(xiàn)了重疊救援、重疊服務(wù)等資源浪費(fèi)和物資分配不均現(xiàn)象，導(dǎo)致救援效率低下。因此，政府部門可組織社會(huì)力量開展救災(zāi)專業(yè)培訓(xùn)，提高救災(zāi)合力。當(dāng)不存在救援延遲，即d=0時(shí)，政府救災(zāi)投入為常數(shù)并且低于救災(zāi)延遲下的相應(yīng)值，說明在一定范圍內(nèi)，延遲時(shí)間能有效地激勵(lì)政府救災(zāi)投入。

3.2 政企協(xié)同合作模式下的反饋納什均衡分析

政府和企業(yè)共同確定最優(yōu)救災(zāi)投入策略，使救災(zāi)系統(tǒng)達(dá)到整體效益最大化。類似命題1的求解過程，構(gòu)造Hamilton函數(shù):

HGE=e-ρt[(πG+πE)(α0+αG+βEE)-

μ(t)[γEG(t-d)-δG]

(8)

其中，μ(t)≥0表示系統(tǒng)的協(xié)態(tài)變量，可得命題2如下。

命題2在協(xié)同合作模式下，均衡結(jié)果分別為：

(1)政府和企業(yè)最優(yōu)投入策略分別為：

(2)有效救災(zāi)物資量最優(yōu)軌跡為:

由命題2進(jìn)一步可得救災(zāi)系統(tǒng)的整體最優(yōu)效益為:

(9)

3.3 均衡結(jié)果的比較分析

通過對(duì)自發(fā)救援和協(xié)同合作救援兩種模式下均衡結(jié)果的對(duì)比分析，得到如下推論。

推論1當(dāng)存在救災(zāi)延遲效應(yīng)時(shí)，對(duì)政府而言，最優(yōu)救災(zāi)投入物資量增大，但救援效果下降；對(duì)企業(yè)而言，最優(yōu)救災(zāi)投入量不變，救援效益增大。

由上述分析可知，影響最優(yōu)決策變量的一個(gè)關(guān)鍵因素是政府災(zāi)害救援的延遲時(shí)間d。災(zāi)害救援的救災(zāi)行為受到通訊設(shè)備中斷、物資調(diào)撥、以及運(yùn)輸周期等影響具有一定的延時(shí)性，救援延遲時(shí)間越長(zhǎng)，政府在物資調(diào)配、賑災(zāi)款的撥付、人員安置等方面的救災(zāi)投入量越大但獲得的效益越低。政府救災(zāi)延遲在一定程度上增加了企業(yè)救援的需求量，使救災(zāi)企業(yè)的效益提高。

推論2說明，災(zāi)害救援過程中救援延遲時(shí)間是決定企業(yè)能否積極參與到救災(zāi)行動(dòng)的關(guān)鍵因素。值得注意的是，只有當(dāng)救援延遲時(shí)間低于該閾值時(shí)，政府與企業(yè)協(xié)同合作救援社會(huì)整體效益才會(huì)提高。當(dāng)政府救援延遲時(shí)間大于該閾值時(shí)，政府和企業(yè)雙方會(huì)傾向于單獨(dú)行動(dòng)。此結(jié)論有重要的現(xiàn)實(shí)意義，為關(guān)注當(dāng)前收益的“近視者”和追求未來收益的“遠(yuǎn)視者”提供了更為科學(xué)的決策依據(jù)，當(dāng)救援存在延遲效應(yīng)時(shí)，既不能因當(dāng)期投入效果不顯現(xiàn)就放棄救災(zāi)投入，也不能一味追求未來收益而盲目投入，而是應(yīng)根據(jù)延遲時(shí)間合理進(jìn)行救災(zāi)投入。

4 案例分析：以云南省2014年“8·3”魯?shù)榈卣馂槔?/h2>

為了驗(yàn)證和展示更為豐富的理論分析結(jié)果，本文結(jié)合云南省2014年“8.3”魯?shù)榈卣鹱鳛榘咐M(jìn)行分析。根據(jù)《魯?shù)榈卣馂?zāi)后恢復(fù)重建總體規(guī)劃》統(tǒng)計(jì)，地震共造成617人死亡，112人失蹤，3143人受傷，31.8萬人緊急轉(zhuǎn)移安置[19]，造成了嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。

首先，根據(jù)民政部官方網(wǎng)站、網(wǎng)易財(cái)經(jīng)以及長(zhǎng)江網(wǎng)等媒體報(bào)道，截止9月18日，云南省共接收企業(yè)超過10億元捐款，中央下?lián)?億緊急救災(zāi)[20]，即政府救災(zāi)成本系數(shù)ηG=0.375，企業(yè)救災(zāi)成本系數(shù)ηE=0.625。此外，云南省共接收社會(huì)救災(zāi)捐贈(zèng)款物合計(jì)人民幣7766.96萬元。以此救災(zāi)投入量為參照點(diǎn)，將政府和企業(yè)投入的救災(zāi)物資進(jìn)行等價(jià)的折算，即政府投入量的折現(xiàn)系數(shù)α=7.99，企業(yè)投入量的折現(xiàn)系數(shù)β=12.82。

其次，根據(jù)應(yīng)急物資管理工作的通知[21]，應(yīng)急物資超過儲(chǔ)備年限或儲(chǔ)備期間因非人為因素致使破損嚴(yán)重不能繼續(xù)使用的，應(yīng)及時(shí)輪換處理。對(duì)棉衣、棉被等儲(chǔ)備年限在5年以上的應(yīng)急物資，應(yīng)提前在物資儲(chǔ)備年限到期前2年，對(duì)物資進(jìn)行處置和補(bǔ)充。由此可救災(zāi)物資的折舊率δ=(2/5)×100%=40%。另外，損耗率通常不應(yīng)超過5%為宜，因此將救災(zāi)物資運(yùn)輸損耗系數(shù)設(shè)為γ=5%。

最后，一些參數(shù)難以準(zhǔn)確度量，主要包括救援延遲時(shí)間d和政企雙方單位收益πG、πE，本文設(shè)定初始參考值后，對(duì)其進(jìn)行敏感性分析。結(jié)果表明，其數(shù)值變化并不影響均衡策略的基本性質(zhì)和主要結(jié)論。

4.1 延遲時(shí)間對(duì)救援效果的影響

在自發(fā)救援和協(xié)同合作救援兩種模式下，延遲時(shí)間對(duì)救援效益的影響，如圖1所示；企業(yè)單位收益系數(shù)對(duì)政府分擔(dān)比例的影響，如圖2所示。

圖1 延遲時(shí)間對(duì)社會(huì)救援效益的影響

由圖1可知，隨著延遲時(shí)間的延長(zhǎng)，兩種決策模式下社會(huì)救援效益不斷下降。此外，協(xié)同合作決策下社會(huì)救援效益下降的速度更快、下降的幅度更大。當(dāng)災(zāi)害救援延遲時(shí)間較小，即d<9時(shí)，政府和企業(yè)傾向于協(xié)同合作，因?yàn)樵撃Ｊ较螺^高的救災(zāi)投入量能夠帶來更高的救援效益，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)內(nèi)雙方的帕累托改進(jìn)。而當(dāng)災(zāi)害救援延遲時(shí)間較長(zhǎng)，即d>9時(shí)，政府和企業(yè)采取協(xié)同合作模式雖然能提高雙方的救災(zāi)投入量，但并不會(huì)給社會(huì)整體帶來更高的救災(zāi)效益，這再次驗(yàn)證了之前所得結(jié)論。只有救援延遲時(shí)間小于閾值時(shí)，政企協(xié)同合作效益大于自發(fā)救援，政企雙方選擇接受協(xié)同合作。

圖2 參數(shù)πE對(duì)分擔(dān)比例X的影響

由圖2可以看出，隨著企業(yè)單位收益系數(shù)πE增大，政府承擔(dān)的企業(yè)救災(zāi)成本比例就越大，且分擔(dān)比例的增長(zhǎng)速度逐漸減緩。參數(shù)πE的大小可以作為衡量災(zāi)害嚴(yán)重程度的一個(gè)指標(biāo)，即當(dāng)πE較大時(shí)，說明災(zāi)害等級(jí)較為嚴(yán)重，政府對(duì)于企業(yè)直接投入(金錢、物資等資源)需求較大，為鼓勵(lì)企業(yè)積極參與救災(zāi)活動(dòng)，政府愿意分擔(dān)較大比例的救災(zāi)成本；當(dāng)災(zāi)害等級(jí)較輕時(shí)，即πE較小，政府對(duì)于企業(yè)的救災(zāi)投入沒有那么大的需求，也就傾向于較低比例的成本分擔(dān)。這與我國現(xiàn)行稅收優(yōu)惠政策一致，當(dāng)發(fā)生重大災(zāi)害事件時(shí)，如汶川地震、魯?shù)榈卣鸬?，政府?huì)緊急出臺(tái)對(duì)大型企業(yè)的公益性捐款稅收減免政策。

4.2 延遲時(shí)間對(duì)雙方救災(zāi)投入量的影響

由圖3可以看出，在兩種決策模式下救援延遲時(shí)間越長(zhǎng)，政府投入量就越多，這說明在一定范圍內(nèi)，救援延遲時(shí)間能夠有效地激勵(lì)政府會(huì)付出更大的努力進(jìn)行救災(zāi)投入，與自發(fā)救援模式相比，協(xié)同合作模式下企業(yè)的救災(zāi)投入努力明顯得到提高。這是因?yàn)槲覈跒?zāi)害救援工作堅(jiān)持“以人為本”的執(zhí)政理念，始終把保護(hù)人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全放在第一位，充分體現(xiàn)了社會(huì)主義“集中力量辦大事”的優(yōu)勢(shì)，號(hào)召力強(qiáng)、動(dòng)員力大，但另一方面在資源統(tǒng)籌和人員調(diào)度角度削弱了企業(yè)的救災(zāi)效果，甚至造成交通堵塞、救人不成反被救等“二次災(zāi)難”，同時(shí)也會(huì)造成資源浪費(fèi)或不合理配置進(jìn)而導(dǎo)致救援效益下降，進(jìn)一步驗(yàn)證了圖1理論推導(dǎo)的結(jié)果。

圖3(a) 延遲時(shí)間對(duì)政府投入量的影響

圖3(b) 延遲時(shí)間對(duì)企業(yè)投入量的影響

圖4(a) 參數(shù)πG對(duì)救援效益的影響

圖4(b) 參數(shù)πE對(duì)救援效益的影響

4.3 政府和企業(yè)單位收益對(duì)救援效益的影響

由圖4(a)可以看出，社會(huì)救援效益隨著政府單位救災(zāi)收益系數(shù)的增加而提高。政府的單位救災(zāi)收益越大，即政府進(jìn)行救災(zāi)所帶來的效果越好，政府為體現(xiàn)自身的主導(dǎo)地位，會(huì)投入越來越多的努力來進(jìn)行救援。從圖4(b)可以看出，當(dāng)企業(yè)單位收益較小時(shí)，政府救援效益優(yōu)于企業(yè)的收益，此時(shí)需要政府為企業(yè)參與救災(zāi)行動(dòng)提供適當(dāng)?shù)某杀狙a(bǔ)貼，鼓勵(lì)企業(yè)積極投入救災(zāi)。

5 結(jié)論

災(zāi)害發(fā)生后，因通訊中斷、運(yùn)輸路網(wǎng)中斷等關(guān)鍵情景的發(fā)生，使災(zāi)害救援的難度加大。盡管中國政府主導(dǎo)救災(zāi)模式能夠充分發(fā)揮社會(huì)主義集中力量辦大事的優(yōu)勢(shì)，但是也存在著資源過度聚集而無法高效調(diào)配或不合理配置問題，而企業(yè)的參與可以在很大程度上緩解政府的壓力。在此背景下，本文在災(zāi)情信息傳達(dá)延遲、物資運(yùn)輸延遲的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了政企合作救災(zāi)微分博弈模型，研究了救援延遲效應(yīng)下企業(yè)選擇自發(fā)救援或協(xié)同合作的適用條件，以及政府鼓勵(lì)企業(yè)參與救援的成本補(bǔ)貼適用范圍。

研究結(jié)果表明，當(dāng)救援延遲時(shí)間小于某個(gè)閾值時(shí)，企業(yè)優(yōu)先考慮協(xié)同合作策略。否則，過度的救援延遲將導(dǎo)致企業(yè)自發(fā)救援。政府投入量隨著延遲時(shí)間的延長(zhǎng)而急劇增加，而企業(yè)投入量一直處于穩(wěn)定的增長(zhǎng)。企業(yè)單位收益系數(shù)作為衡量災(zāi)害嚴(yán)重程度的指標(biāo)，數(shù)值越大，政府承擔(dān)企業(yè)的救災(zāi)成本補(bǔ)貼比例越大。本文研究結(jié)果不僅揭示了個(gè)別地方政府信息不暢、救援行動(dòng)遲緩是導(dǎo)致政企協(xié)同救援的關(guān)鍵障礙，而且提出政府根據(jù)企業(yè)具體參與救災(zāi)的投入策略制定差異化的成本補(bǔ)貼政策。

上述研究結(jié)論對(duì)政府和企業(yè)的雙方?jīng)Q策都具有重要的管理啟示，為了得到求解問題的解析解，本文對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，未來研究可以進(jìn)一步考慮在動(dòng)態(tài)參數(shù)下，分析兩種決策模式下政企合作救災(zāi)問題，后續(xù)研究中還考慮不同延遲因素對(duì)政企雙方?jīng)Q策的影響和適用條件。