溫國斌

（山西交通養(yǎng)護集團有限公司，山西 太原 030032）

0 引言

黃土邊坡的坡面沖刷是黃土地區(qū)公路路基常見的病害之一，通常會導(dǎo)致坡面防護設(shè)施和排水設(shè)施的損壞以及坡面土體流失，造成坡腳的掏蝕破壞，形成臨空面，不利于坡體的穩(wěn)定性，在極端條件下甚至會誘發(fā)路基的滑塌等災(zāi)害[1]。如何有效預(yù)報黃土邊坡坡面沖刷侵蝕的強度和發(fā)育程度，合理防治坡面病害成為制約黃土地區(qū)公路養(yǎng)護工作的重點和難點之一。

眾多的專家學(xué)者對土質(zhì)邊坡的侵蝕過程做了大量研究，認為土質(zhì)邊坡的坡面徑流沖刷過程大致可分為土顆粒的崩解分散、水流的搬運以及后期的沉積3個階段[2]，它是水-土之間一系列相互作用的總集合。主要采用的研究方法大致可歸類為微觀和宏觀兩個層面，首先從微觀層面來看，非飽和土體在水流入滲的過程中會在坡體表面形成一個飽和區(qū)域，土顆粒間的聯(lián)結(jié)被削弱，土體的基質(zhì)吸力減小，導(dǎo)致土體強度的降低，進而在水流的滲透作用、浮力作用的影響下，團聚體顆粒崩解，形成更小的顆粒，被水流帶走，造成土體質(zhì)量的流失。在宏觀上，坡面土體的沖蝕是一個漸變的過程，當坡面接收的水量大于土體的入滲強度時，坡面形成徑流，土顆粒被徑流所搬運，這種作用也會導(dǎo)致徑流沖刷強度的增大，在搬運的過程中，坡面薄弱部位形成沖蝕細溝，然后沿著細溝向兩側(cè)逐漸發(fā)展，最終形成明顯的沖溝，導(dǎo)致坡面的坍塌和破壞[3-5]。

目前的研究多是基于室內(nèi)模擬試驗的基礎(chǔ)上進行歸納總結(jié)得到經(jīng)驗公式來描述坡面侵蝕的作用強度，坡面的沖刷理論研究多見于農(nóng)業(yè)、生態(tài)等學(xué)科領(lǐng)域，其邊坡土體在干密度、壓實度和顆粒微觀形態(tài)等方面與公路路基具有明顯的差異。此外，公路坡面的水流匯集不僅有降雨形成的坡面徑流，還有路基邊溝、截水溝等形成的聚集性股流沖刷，水流的作用形式也有差異，因此這些坡面侵蝕的理論模型在公路領(lǐng)域的應(yīng)用就會受到一定的限制[6-8]。

該研究運用理論分析方法，明確了徑流沖刷條件下坡面土顆粒產(chǎn)生運動的臨界條件，基于坡面沖刷侵蝕過程中土顆粒質(zhì)量連續(xù)原理，構(gòu)建了坡面徑流沖刷侵蝕數(shù)學(xué)模型，并通過室內(nèi)物理模擬試驗予以驗證，以期為黃土地區(qū)公路路基邊坡水毀防治提供理論參考。

1 黃土邊坡徑流沖刷理論模型

1.1 坡面土顆粒沖刷啟動條件

圖1 滲流作用下坡面土顆粒的受力示意圖

式中：G'為土顆粒在水中的浮重度，此處為便于計算將土顆粒假設(shè)為球狀顆粒；CD為坡面徑流的阻力系數(shù)；CL為滲透水流的揚壓力系數(shù)；a1、a2分別為土顆粒在垂直于水流方向和沿水流滲透方向的面積比例系數(shù)；u0為顆粒表面水流的瞬時速度；Js為坡面滲流的水力梯度，遵循達西定律。

以此為基礎(chǔ)，分析坡面土顆粒在水流作用下的啟動條件，當水流作用在土顆粒上的拖拽力大于粒間摩擦力和黏結(jié)力之和時，可認為土顆粒發(fā)生位移，此時土體團聚體顆粒崩解，水流產(chǎn)生搬運作用。由此可建立坡面土顆粒的靜力學(xué)平衡方程：

式中：φ為土體的內(nèi)摩擦角；θ為坡面的坡度；α為水流方向與坡面之間的夾角。考慮坡面水流平行坡面向下情形，土顆粒的啟動條件以及顆粒的受力方程可簡化為：

由式（8）可知，土顆粒的啟動條件主要受到邊坡坡度和土體內(nèi)摩擦角的影響，內(nèi)摩擦角越小或邊坡坡度越陡，土顆粒越容易啟動。

1.2 坡面土體的沖刷剪切受力模型

邊坡土體在徑流沖刷過程中的受力示意圖如圖2所示。坡面水流對土體產(chǎn)生剪切應(yīng)力，可表示為：

圖2 坡面土體水流沖刷和滲透作用示意圖

式中第一項為接近坡體表面的層流產(chǎn)生的剪切力；第二項為水流紊流擴散產(chǎn)生的剪切力，在實際沖刷過程中，坡體表面層流的作用時間和作用程度都非常短暫，可以忽略不計，則水流的剪切作用可簡化為：

式中：ρ為水流的密度，其大小與水流中攜帶的土顆粒有關(guān)；ux和uy分別為平行和垂直坡面方向的水流速度。

當水流中攜帶有土顆粒時，水流的流速減小，沖刷強度變大，二者呈此消彼長的關(guān)系。土顆粒隨著水流搬運過程中的主要運動狀態(tài)為下沉和懸浮，為保持土顆粒的懸浮狀態(tài)，水流的紊動做功必須大于土顆粒的重力做功，根據(jù)坡面沖刷過程中土顆粒的物質(zhì)連續(xù)原理，即水流中攜帶的土顆粒全部為坡體損失的土體，可得：

式中：gs為單位寬度內(nèi)徑流所攜帶的土顆粒質(zhì)量，可通過曼寧公式求解[8-9]；y為坡面沖刷深度；t為徑流沖刷時間。將式（11）進行差分化處理并求解，可得：

從上面這個例子可以看出，根本不存在所謂的“理解偏差”，我們面對的實際上是這樣一個亟待解釋清楚的問題：人們明知道所指不是事物，但一提到所指，為何又自然而然地想到事物？

式中：kx為坡面徑流的沖刷強度，它與邊坡測點之間的距離有關(guān)；ω為坡面的沖刷系數(shù)，當坡體的物理參數(shù)固定時，其值為一常數(shù)[10]。由式（12）可知，在徑流作用下，坡面的沖刷深度與坡面徑流的作用時長呈正比關(guān)系，且不同位置處的沖刷強度隨著坡面長度的增加而增大。

2 物理模型試驗

2.1 路基模型填筑

路基模型填筑所取土樣為太原東山地區(qū)黃土，天然密度為1.65 g/cm3，最大干密度為1.95 g/cm3，土樣的基本物理指標如表1所示。

表1 重塑試樣基本物理參數(shù)指標

填筑前現(xiàn)將土料碾碎過2 mm篩，通過人工噴灑增濕的方法配置目標含水率約10%的土體，制備過程中不斷翻土，盡可能地使土體含水量分布均勻，覆蓋塑料薄膜靜置24 h使水分充分擴散均勻。模型箱尺寸為200 cm×150 cm×130 cm，模擬邊坡填筑高度為120 cm，填筑坡率為1∶1。模型主體框架由3 cm×3 cm方鋼作為骨架，框架整體周邊用透光性和光滑度較好的10 mm鋼化玻璃，保持模型有足夠的穩(wěn)定性和剛度，同時可以便于觀察試驗過程中土體運動破壞過程和拍照記錄。

2.2 試驗方案設(shè)計

該試驗采用自行研制的便攜式人工降雨模擬系統(tǒng)，如圖3所示，主要由水泵、流量調(diào)節(jié)閥、分水器、過濾器、開關(guān)以及頂部模擬降雨噴頭組成，噴頭安裝時需固定在坡面上方約50 cm處，并且保證噴淋范圍覆蓋坡面的水平投影面積。

圖3 人工模擬降雨系統(tǒng)組織框圖

按照山西省每年的降雨量400～650 mm進行估算，設(shè)計采用中雨（20 mm/d）、大雨（40 mm/d）、暴雨（80 mm/d）3種雨型對邊坡進行降雨。以20-40-80-40-20的雨強循環(huán)降雨，每次降雨20 min，間歇30 min，再提到下一個雨強，直到模擬路基邊坡發(fā)生滑動破壞。期間連續(xù)記錄坡體表面的整體破壞形態(tài)和坡頂、坡中和坡腳處的土體侵蝕深度，通過降雨時長和土體侵蝕深度，利用式（12）計算得到坡體的沖刷強度，驗證前述理論模型的可行性和合理性。

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 邊坡破壞特征

圖4為邊坡表面整體破壞形態(tài)的演變過程，可以看出邊坡的破壞呈現(xiàn)出漸進式的發(fā)育特征，從降雨入滲至完全坍塌大致可分為4個階段：a）坡面水流的自然入滲階段，坡體表面并未形成明顯的徑流，也無明顯的裂縫形成。在該階段內(nèi)，淺層土體由非飽和狀態(tài)逐漸向飽和狀態(tài)轉(zhuǎn)變，粒間基質(zhì)吸力減弱，加之浮力和滲透力的作用，土體的團聚體顆粒崩解，土顆粒處于臨界啟動狀態(tài)。b）細溝侵蝕階段，當降雨強度大于土體的入滲強度時，坡體表面形成徑流，在水流向下流動的過程中，坡體中部的薄弱位置率先形成沖蝕細溝，這一階段，坡體表面土體被坡表徑流搬運，坡面水流的沖蝕作用逐漸增強。c）淺溝侵蝕階段，這一階段的坡面徑流沖刷能力進一步增強，沿著坡體中部形成的細溝逐漸下切，坡腳部位的沖刷深度明顯大于坡頂，坡體的后緣部位開始出現(xiàn)較為明顯的拉張裂縫。d）坍塌損毀階段，隨著坡面徑流的進一步?jīng)_刷，坡腳部位形成臨空面，在重力作用下坡體產(chǎn)生整體式的滑移變形，說明此時在邊坡內(nèi)部已經(jīng)形成貫通的滑裂面，坡體后緣處裂縫呈圓弧狀，邊坡整體處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)。

圖4 模擬黃土邊坡的坡面細溝發(fā)育與演化

3.2 坡面侵蝕深度與沖刷強度

圖5為坡面不同位置處沖刷侵蝕深度隨時間的變化關(guān)系。運用前面推導(dǎo)的理論分析，由坡面不同部位沖刷深度隨時間的變化曲線可以看出，坡體不同部位處的沖刷深度與沖刷的時間大致呈線性關(guān)系，根據(jù)數(shù)據(jù)點的發(fā)散特征又可將坡面的沖刷分為3個階段：

圖5 坡面沖刷深度隨時間的變化關(guān)系

a）T=0～11 min為階段Ⅰ，在該階段內(nèi)，坡腳、坡中和坡頂3個部位處的沖刷深度遵循式（12）預(yù)測的規(guī)律，沖刷深度與沖刷時間呈明顯的線性相關(guān)特性，且沖刷強度隨著徑流長度的增加而逐漸增大，但三者之間沖刷深度的差異較小，反映了坡面水流的自然入滲過程和細溝侵蝕的初步形成，此時的沖刷以輕微的面蝕為主。

b）T=11～24 min為階段Ⅱ，該階段內(nèi)，坡腳、坡中和坡頂3個部位處的沖刷深度與沖刷時間已然呈明顯的線性關(guān)系，且各自的直線斜率明顯大于階段Ⅰ所對應(yīng)的斜率。三者之間沖刷深度的差異隨沖刷時間的增加而逐漸增大，此時坡表徑流水流速度增大，泥沙含量增加，坡腳部位的沖刷強度最大，坡中次之，坡頂最小，反映了細溝侵蝕到淺溝侵蝕的發(fā)育過程。

c）T＞24 min之后為階段Ⅲ，該階段內(nèi)，不同部位處的沖刷深度隨沖刷時間的變化呈現(xiàn)出明顯的離散特征，可能與邊坡整體式的坍塌有關(guān)，坡腳部位處首先被沖毀，導(dǎo)致坡體產(chǎn)生滑移，原來的沖蝕痕跡被掩蓋，沖刷深度出現(xiàn)驟降的情形，而坡中部位和坡頂部位的沖刷深度則由于坡體的位移明顯增大。這一階段土體的運移不只受徑流的控制，導(dǎo)致預(yù)測模型計算值與實際情況出現(xiàn)較大的偏差。

利用線性回歸分析法可得到圖中各條曲線的斜率，即為坡體不同位置處在不同階段內(nèi)的沖刷強度，由于階段Ⅲ的發(fā)散特征，此處未制統(tǒng)計，所得結(jié)果見表2。上述物理模擬試驗表明黃土邊坡徑流沖刷理論模型在預(yù)測坡面沖刷深度方面與實測曲線具有良好的一致性，坡面各點的沖刷作用強度與沖刷作用時間和所處的位置密切相關(guān)。

表2 坡面不同部位處沖刷強度的計算值

4 結(jié)語

a）黃土坡面徑流沖刷過程可分為降雨入滲-細溝侵蝕-淺溝沖蝕-坍塌失穩(wěn)4個階段，其發(fā)育過程隨降雨時長的增加呈現(xiàn)漸進破壞的形式。

b）黃土坡面的沖刷侵蝕發(fā)育深度與降雨時間大致呈線性正比關(guān)系，可分為初始沖刷、快速沖刷和紊流沖刷3個階段，在紊流沖刷階段，由于邊坡土體的坍塌，文中所構(gòu)建的黃土邊坡坡面徑流沖刷侵蝕預(yù)測模型失效。

c）黃土坡面的沖刷作用強度與坡面土體所處的空間位置具有密切的關(guān)系，理論推導(dǎo)和模擬試驗結(jié)果均表明，在同一時刻，隨著坡面距離的增加，坡面的沖刷侵蝕強度逐漸增大。

d）黃土邊坡在進行坡面防護時，應(yīng)當加強坡腳位置處的抗沖蝕能力，避免水流沖刷作用導(dǎo)致的漸進式坍塌破壞。