錢 虹，王建棋，徐邦智，蘇玉軍

（1.上海電力大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090； 2.上海市電站自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200072； 3.核電安全監(jiān)控技術(shù)與裝備國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518172）

中國核電站一回路系統(tǒng)中的主要設(shè)備在近三十年的運(yùn)行中，不可避免地出現(xiàn)磨損老化，核電機(jī)組設(shè)備運(yùn)行健康水平正面臨各種挑戰(zhàn)[1-2]。如何最大限度地保障現(xiàn)役機(jī)組的安全可靠運(yùn)行、監(jiān)測設(shè)備的健康狀況、獲取設(shè)備未來的健康趨勢及將計(jì)劃檢修過渡到狀態(tài)檢修，對減少核電電力事故、提高經(jīng)濟(jì)效益、保證電力供應(yīng)的穩(wěn)定性具有重大意義。經(jīng)調(diào)研，一般管道劣化包括腐蝕導(dǎo)致的管道變形和管道分布不均，最終均以泄漏的形式表現(xiàn)[3]，所以一回路管道的泄漏能反映其劣化狀況。

目前，針對設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的評估，常使用健康度這一概念對設(shè)備的狀態(tài)進(jìn)行綜合度量[4]。主要通過綜合分析設(shè)備的運(yùn)行情況和設(shè)備自身的特征參數(shù)，利用健康指數(shù)理論構(gòu)建評估模型[5-7]。但針對管道泄漏問題，未提供直接表征管道自身狀態(tài)的特征參數(shù)，只能通過選取相關(guān)運(yùn)行參數(shù)，間接地表征管道的劣化趨勢。在健康度模型構(gòu)建的方法研究中，專家評價(jià) 法[8]具有評價(jià)過程簡便、結(jié)果直觀性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但易受專家知識、經(jīng)驗(yàn)等主觀因素的影響，且評價(jià)結(jié)果存在一定的誤差。文獻(xiàn)[9]通過提取健康度評價(jià)中的特征參數(shù)，將其與專家?guī)爝M(jìn)行對比分析，評估設(shè)備的健康狀態(tài)。該方法雖可對設(shè)備健康度進(jìn)行評價(jià)，但參考標(biāo)準(zhǔn)受專家?guī)熘R經(jīng)驗(yàn)的限制。基于運(yùn)籌學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的評價(jià)方法，主要以層次分析法、模糊綜合評價(jià)法和其他方法的結(jié)合為代表。文獻(xiàn)[10]以層次分析法對參與設(shè)備綜合評價(jià)的部件進(jìn)行賦權(quán)，得到較為科學(xué)的評價(jià)模型，但層次分析法易受主觀經(jīng)驗(yàn)的影響。模糊綜合評價(jià)法[11-13]應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的方法綜合評價(jià)定性評價(jià)中難以量化的諸多參數(shù)，其方法只能進(jìn)行 綜合模糊評價(jià)，不能直接定量描述設(shè)備的健康度。文獻(xiàn)[5]建立一種基于時(shí)間序列分析的非線性模型來擬合設(shè)備綜合健康指數(shù)的變化趨勢，文獻(xiàn)[6]采用高斯-牛頓法建立設(shè)備綜合健康指數(shù)與時(shí)間的非線性關(guān)系，但2種方法只是采用單一的歷史健康度指標(biāo)進(jìn)行未來健康度的預(yù)測，忽略了歷史運(yùn)行參數(shù)對未來健康狀態(tài)的影響。

為有效評估一回路管道的健康狀態(tài)，預(yù)測一回路管道的劣化趨勢，提高健康度評價(jià)的準(zhǔn)確性，本文基于一回路健康度的多元特征參數(shù)集，提出了一種基于權(quán)值改進(jìn)的馬氏距離一回路健康度模型，即采用主觀專家經(jīng)驗(yàn)的層次分析法和客觀大數(shù)據(jù)分析的熵權(quán)法相融合的方法確定權(quán)值，同時(shí)建立卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks-long short-term memory，CNN-LSTM）的組合預(yù)測方法，將包含健康度的多特征參數(shù)集映射成單一特征時(shí)序序列，再對其進(jìn)行劣化趨勢預(yù)測。該方法在核電廠全范圍模擬機(jī)上進(jìn)行泄漏程度測試仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明，仿真泄漏狀態(tài)和發(fā)展趨勢一致，該方法能有效反應(yīng)一回路管道的健康狀態(tài)和劣化趨勢。

1 基于改進(jìn)馬氏距離健康度模型的構(gòu)建

設(shè)多元向量X由m個(gè)特征構(gòu)成，監(jiān)測的第i步特征向量Xi與健康特征Y的馬氏距離可以表示為：

其中，Xi=[xi1, …,xik, …,xim]，xik表示監(jiān)測的第i步中的第k個(gè)特征參數(shù)值；Y=[y1, …,yk, …,ym]，yk表示設(shè)備處于完全健康狀態(tài)下的第k個(gè)特征參數(shù)值；Σ為多維變量Xi和Y的協(xié)方差矩陣，用于刻畫Xi和Y之間的相似度。

由于馬氏距離的取值范圍是[0, +∞)，在工程應(yīng)用中，通常將馬氏距離測量的相似性范圍限制為 [0, 1]，則設(shè)備的健康度定義為：

由于每個(gè)特征參數(shù)對設(shè)備健康度影響的程度不同，因此，在式(2)的基礎(chǔ)上增加權(quán)重，表征不同參數(shù)對健康度模型的貢獻(xiàn)程度，最終，基于馬氏距離構(gòu)建的健康度模型定義為：

式中：權(quán)重W由表征主觀經(jīng)驗(yàn)的層次分析法和客觀大數(shù)據(jù)分析的熵權(quán)法綜合得到；α和β分別表示層次分析法和熵權(quán)法在總權(quán)重中的最終占比，可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，本文取α=β=0.5。

1.1 層次分析法

針對健康度貢獻(xiàn)的層次結(jié)構(gòu)如圖1所示：

基于以上3層結(jié)構(gòu)構(gòu)造判斷矩陣，構(gòu)建準(zhǔn)則層中的成對比較矩陣：

矩陣A的絕對值最大的特征值對應(yīng)的特征向量為：

將該向量標(biāo)準(zhǔn)化，得到權(quán)向量為：

對方案層中的m個(gè)特征參數(shù)，分別比較其健康度關(guān)聯(lián)程度與測量可靠度的關(guān)系。先成對比較m個(gè)特征參數(shù)的健康度關(guān)聯(lián)程度，得到對比矩陣：

其權(quán)向量為：

同理，成對比較m個(gè)特征參數(shù)的測量可靠度關(guān)聯(lián)程度，得到對比矩陣：

其權(quán)向量為：

最終，通過層級分析法計(jì)算得到的權(quán)重為：

1.2 熵權(quán)法

針對m個(gè)特征參數(shù)、n組樣本的數(shù)據(jù)集，構(gòu)建評價(jià)矩陣：

對pij進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)矩陣

式 中：qij=(pij–min(pj))/(max(pj)–min(pj))；min(pj), max(pj)分別表示矩陣P第j列的最小值和最大值。

第j個(gè)特征參數(shù)的熵值ej可以表示為：

進(jìn)而第j個(gè)特征參數(shù)的差異系數(shù)?j表示為：

最終，得到熵權(quán)法計(jì)算出的權(quán)重向量為：

2 基于CNN-LSTM的融合預(yù)測模型的構(gòu)建

為進(jìn)一步了解設(shè)備的劣化趨勢，在健康度模型計(jì)算的基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于CNN-LSTM的融合預(yù)測模型，對管道的健康度趨勢進(jìn)行分析與判斷。本文模型從歷史健康度出發(fā)，考慮歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)對健康度的影響，進(jìn)行多源時(shí)間序列數(shù)據(jù)為輸入、單一時(shí)間序列數(shù)據(jù)為輸出的健康度預(yù)測。

CNN通常由卷積層和池化層交替連接，實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)的逐層剖析，達(dá)到對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行深層次特征提取的目的，其典型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

以特征參數(shù)和對應(yīng)健康度的歷史值作為輸入，表示為：

式中：n為時(shí)間序列長度；Xk為第k個(gè)特征參數(shù)的歷史值；Xh為對應(yīng)健康度的歷史值。

輸入的多源時(shí)間序列數(shù)據(jù)經(jīng)過卷積層運(yùn)算后得到的特征映射為：

式中：Xconv,j為卷積層的第j個(gè)通道的輸出；f(·)為激活函數(shù)；Hconv,j為卷積層第j個(gè)通道的凈激活；kconv,j是卷積層中的卷積核矩陣；bconv,j為對卷積后特征圖的偏置；*為卷積運(yùn)算。

卷積層的輸出作為池化層的輸入，通過池化運(yùn)算后得到的特征映射為：

式中：Xpool,j為池化層的輸出；βpool,j為池化層中下采樣函數(shù)的權(quán)重；down(·)為下采樣函數(shù)；Xconv,j為池化層的輸入。

將池化層的特征映射整合為一維列向量作為全連接層，全連接層的特征映射為：

式中：Xd為全連接層的輸出；Hd為全連接層的凈激活；ωd為全連接網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值；Flatten(·)為展平函數(shù)；bd為全連接層的偏置。

通過CNN進(jìn)行深度特征提取，得到一段具有時(shí)間依賴性的序列Xd，并按照時(shí)間順序輸入LSTM中。LSTM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中A為一個(gè)循環(huán)體，每個(gè)循環(huán)體均包含有輸入門、選擇門、遺忘門和輸出門。輸入門決定當(dāng)前循環(huán)體的輸入yt–1有多少保存到單元狀態(tài)ct；遺忘門控制前一時(shí)刻循環(huán)體狀態(tài)信息ct–1的保留程度；輸出門控制單元狀態(tài)ct有多少輸出到循環(huán)體的當(dāng)前輸出yt[14]。

輸入門對應(yīng)的表達(dá)式為：

選擇門對應(yīng)的表達(dá)式為：

遺忘門對應(yīng)的表達(dá)式為：

輸出門對應(yīng)的表達(dá)式為：

式中：it、st、ft、ot分別為輸入門、選擇門、遺忘門和輸出門的輸出；w與b為權(quán)重矩陣和偏置項(xiàng)。

循環(huán)體的單元狀態(tài)為：

循環(huán)體輸出ty即為t時(shí)刻的健康度：

3 實(shí)例驗(yàn)證

以一回路主管道為研究對象，使用泄漏流量的百分比來表示管道的破裂程度?；诤穗娬疽换芈返墓收蠙C(jī)理模型[15]，確定健康度的特征參數(shù)，見表1。

以一回路主管道6個(gè)不同破裂程度的故障為實(shí)例進(jìn)行研究，其破裂程度分別為0.05、0.08、0.10、0.12、0.15和0.18，采樣間隔為250 ms。在數(shù)據(jù)采集及轉(zhuǎn)換等過程中，對出現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失及異常等情況，采用均值填補(bǔ)法對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行填充，采用眾數(shù)填補(bǔ)法來處理異常值，從而提升數(shù)據(jù)質(zhì)量。

表1 特征參數(shù) Tab.1 Feature parameters

3.1 管道不同破裂程度下的健康度驗(yàn)證

核電廠全范圍模擬機(jī)提供了經(jīng)過驗(yàn)證且與真實(shí)核電站幾乎一致的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)[16]。本文根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，以一回路主管道作為研究出發(fā)點(diǎn)，選取核電廠不同程度的破裂故障作為輸入值，對一回路主管道健康度指標(biāo)參數(shù)隨擾動(dòng)變化而產(chǎn)生的變化趨勢進(jìn)行分析，當(dāng)健康度指標(biāo)參數(shù)達(dá)到新的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定時(shí)，構(gòu)建其健康度模型。

以一回路主管道破裂程度為0.15時(shí)的健康度指標(biāo)達(dá)到新的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定為例，如圖4所示。當(dāng)一回路發(fā)生小泄漏時(shí)，一回路冷卻劑流量Qz減少，穩(wěn)壓器壓力Pz和液位Hz降低，在穩(wěn)壓器控制系統(tǒng)的調(diào)控下，電加熱器功率Gre及上充閥門開度Rcv也會相應(yīng)增大。由于補(bǔ)充的上充流量使得冷段溫度Tin下降，故冷卻劑平均溫度降低，冷卻劑平均溫度控制系統(tǒng)對其進(jìn)行調(diào)節(jié)，引起棒速的增大，最終造成棒位Rd提升。

通過對健康度模型的層析分析可知，特征關(guān)聯(lián)程度優(yōu)于測量可靠度，兩者之間的比較矩陣為：

得到權(quán)向量為wA=[0.66, 0.34]。

根據(jù)特征關(guān)聯(lián)程度和測量可靠度的優(yōu)先級，得到健康度指標(biāo)的層級優(yōu)先比較矩陣為：

其權(quán)向量分別為：

最終，根據(jù)式(11)得到基于層次分析法的特征參數(shù)的權(quán)向量為：

基于正常管道的運(yùn)行數(shù)據(jù)（即破裂程度為0），根據(jù)熵權(quán)法計(jì)算得到的特征參數(shù)權(quán)向量W2為[15]：

本文采用平均組合原則進(jìn)行賦權(quán)，即α=β=0.5。最終得到各特征參數(shù)的權(quán)重見表2。

表2 特征參數(shù)權(quán)重 Tab.2 The weight of characteristic parameters

將健康度特征參數(shù)的權(quán)重代入改進(jìn)的馬氏距離公式，得到每個(gè)時(shí)刻管道的健康度值。

為體現(xiàn)泄漏劣化趨勢，消除隨機(jī)誤差的影響，提高健康度模型的準(zhǔn)確性，采用滑動(dòng)窗口平均平滑法對健康度值序列作平滑和濾波處理，滑動(dòng)窗口連續(xù)N個(gè)健康度值的滑動(dòng)平均值為：

式中：N=50為窗口寬度；sk為k時(shí)刻的健康度值。

圖5為不同破裂程度的一回路主管道的健康度，管道破裂程度分別設(shè)置為0.05、0.08、0.10、0.12、0.15和0.18。從結(jié)果曲線可知，6種不同破裂程度對應(yīng)的健康度分別為0.95、0.92、0.90、0.88、0.85和0.82。由此可見，本文構(gòu)建的健康度模型與實(shí)際發(fā)生的管道破裂程度一致，能夠有效描述設(shè)備的健康狀態(tài)，為劣化趨勢的預(yù)測研究提供參考。

3.2 管道不同泄漏程度下劣化趨勢預(yù)測的驗(yàn)證

在健康度模型的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步判斷管道的劣化趨勢，以核電廠一回路主管道破裂后的6 000組數(shù)據(jù)作為樣本，對管道的劣化趨勢進(jìn)行預(yù)測驗(yàn)證。采樣時(shí)間間隔為250 ms，破裂程度為0~0.15。

本文選取預(yù)測時(shí)刻的前3 000組歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，利用200組數(shù)據(jù)預(yù)測下一時(shí)刻管道的健康度。選擇均方根百分比誤差（MAPE）作為評估模型性能的指標(biāo)。得到的預(yù)測結(jié)果如圖6所示，藍(lán)色曲線為健康度的實(shí)際值，在破裂程度為0.15時(shí)，管道的健康度最終達(dá)到0.85并保持穩(wěn)定。黑色垂直線為開始預(yù)測時(shí)刻，紅色曲線為健康度的預(yù)測值。

由圖6可見，健康度的預(yù)測值趨勢與真實(shí)值保持一致，兩者間的差距也較小，預(yù)測值具有較高的準(zhǔn)確性。在約4 600個(gè)采樣點(diǎn)處預(yù)測結(jié)果發(fā)生了跳變，這是由于本文建立的預(yù)測模型可進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。當(dāng)預(yù)測的誤差多次超出設(shè)定閾值后，利用當(dāng)前時(shí)刻的前3 000組數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行重新訓(xùn)練，可得到更適合當(dāng)前趨勢的預(yù)測模型。從圖6可知，調(diào)整后的預(yù)測值仍與真實(shí)值保持一致，且二者間差距較小。

在CNN-LSTM模型保持超參數(shù)一致的前提下，僅采用單一歷史健康度指標(biāo)對未來健康度進(jìn)行預(yù)測，得到的預(yù)測結(jié)果如圖7所示。由圖7可見，僅采用單一歷史健康度指標(biāo)對未來健康度進(jìn)行預(yù)測，雖然健康度預(yù)測值的趨勢與真實(shí)值一致，但兩者間的差距較大，準(zhǔn)確度較低。

選擇不同的參考指標(biāo)對未來健康度的預(yù)測結(jié)果具有較大影響，這兩種預(yù)測結(jié)果的誤差見表3。

表3 不同參考指標(biāo)的預(yù)測誤差 Tab.3 The prediction error of different reference indexes

由表3可知，除歷史健康度外，增加歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)可有效提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。僅采用單一的健康度時(shí)間序列對未來健康度進(jìn)行預(yù)測，盡管預(yù)測值偏差較大，但曲線的光滑程度及變化趨勢均能客觀反應(yīng)管道真實(shí)的健康度及其未來的發(fā)展趨勢。該預(yù)測模型能夠很好地做出管道未來健康度趨勢的預(yù)測，但僅適用于準(zhǔn)確性要求不高的場合。

除健康度的歷史值會對未來的預(yù)測值有影響外，其他運(yùn)行參數(shù)也可能會影響健康度的未來發(fā)展。構(gòu)造包含運(yùn)行數(shù)據(jù)和健康度的多元時(shí)間序列對未來健康度進(jìn)行預(yù)測，雖然預(yù)測前期與真實(shí)狀況一致，但隨著誤差的累計(jì)，預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)偏差，通過模型自適應(yīng)調(diào)整，其預(yù)測結(jié)果可再次與真實(shí)狀況一致。綜合考慮預(yù)測趨勢與預(yù)測準(zhǔn)確性，構(gòu)建包含運(yùn)行數(shù)據(jù)與健康度的多元時(shí)間序列，能夠?qū)崿F(xiàn)更加精確的健康度預(yù)測，幫助運(yùn)行人員提前發(fā)現(xiàn)問題。

4 結(jié) 語

本文針對核電站一回路管道劣化泄漏問題，提出了一種基于改進(jìn)馬氏距離健康度模型的構(gòu)建方法，并在健康度模型的基礎(chǔ)上，建立了基于CNNLSTM的組合預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)了對健康度變化趨勢的預(yù)測。將以上方法應(yīng)用于實(shí)例中，得到如下結(jié)論：

1）采用層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合的賦權(quán)方法改進(jìn)馬氏距離，實(shí)現(xiàn)專家經(jīng)驗(yàn)與客觀實(shí)際的結(jié)合，提高了模型健康度描述的準(zhǔn)確性，定量地反映出一回路管道的真實(shí)健康狀態(tài)。

2）依據(jù)歷史運(yùn)行參數(shù)和歷史健康度，構(gòu)建的CNN-LSTM組合預(yù)測模型，可以精準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)管道劣化趨勢的分析和預(yù)測，為狀態(tài)檢修提供一定的參考。